考慮個體保護(hù)意識的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染機理研究

徐 凱,周宗放,錢 茜,張鳳英

(1.成都大學(xué) 商學(xué)院,四川 成都 610106; 2.電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,四川 成都 611731; 3.四川師范大學(xué) 商學(xué)院,四川 成都 610101; 4.四川大學(xué) 華西護(hù)理學(xué)院,四川 成都 610041)

0 引言

當(dāng)前，市場經(jīng)濟(jì)橫向和縱向一體化發(fā)展均得到增強，諸如企業(yè)、銀行、保險公司、擔(dān)保公司等信用個體之間的信用關(guān)聯(lián)關(guān)系越來越緊密和廣泛，聯(lián)系方式越來越紛繁復(fù)雜，進(jìn)而形成了關(guān)聯(lián)信用個體。如果某些關(guān)聯(lián)信用個體違約，導(dǎo)致與之關(guān)聯(lián)的另一些信用個體違約或違約概率增大或信用評級下降，則稱這類信用風(fēng)險為關(guān)聯(lián)信用個體之間的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險[1]。2008年的美國次貸危機，迅速蔓延并波及到各行業(yè)和地區(qū)，對世界上許多國家的金融體系產(chǎn)生巨大沖擊，此次金融危機中，多個信用個體間復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系和大量的信用衍生品交易，導(dǎo)致關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險在關(guān)聯(lián)信用個體之間傳染，進(jìn)而引發(fā)多家投資銀行、貸款機構(gòu)、保險公司以及商業(yè)銀行破產(chǎn)或被重組。2009年底，希臘主權(quán)信用等級被下調(diào)，引爆歐債危機，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險隨即在歐元區(qū)蔓延。而在國內(nèi)，2012年，鄭州鋁業(yè)貸款違約涉及多家銀行、擔(dān)保公司、小額貸款公司和上百個自然人，這突如其來的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險及傳染令鄭州擔(dān)保業(yè)風(fēng)聲鶴唳。2016年，東北特鋼和大連機床相繼出現(xiàn)債務(wù)違約，多家銀行和租賃公司等牽扯到其中。2018年，山東大海和金茂兩集團(tuán)均出現(xiàn)債務(wù)違約，相繼進(jìn)入破產(chǎn)重整，多家銀行和企業(yè)因連環(huán)互保遭受重創(chuàng)，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險在東營地區(qū)快速蔓延，呈火燒連營局面，嚴(yán)重影響到實體經(jīng)濟(jì)乃至整個社會的穩(wěn)定。上述現(xiàn)象表明，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的變化呈“多米諾骨牌”式聯(lián)動效應(yīng)，一旦爆發(fā)，將迅速波及其他關(guān)聯(lián)個體，這不僅給其他關(guān)聯(lián)個體帶來損失，而且嚴(yán)重危害經(jīng)濟(jì)社會的穩(wěn)定。因此，探尋關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的演化規(guī)律、識別和防范關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險具有非常重要的現(xiàn)實意義。

2009年，遭受美國次貸危機引發(fā)的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險影響，加之自身經(jīng)營策略的問題，美國企業(yè)巨頭通用汽車集團(tuán)背負(fù)巨額債務(wù)，為走出債務(wù)深淵，通用汽車申請破產(chǎn)保護(hù)和重組，并陸續(xù)出售資產(chǎn)，一個月后新通用汽車成立并成功運營。大洋彼岸，同樣受美國次貸危機和傳言影響，英國諾森羅克銀行的廣大儲戶為了保護(hù)自身利益，爭先恐后地通過銀行實體分支機構(gòu)、網(wǎng)站和電話銀行取出存款，幾天時間擠兌資金30多億英鎊。而在中國，早在1921年，中國銀行和交通銀行的儲戶受到“停兌和北洋政府借債”風(fēng)險信息影響，為了自我利益的保護(hù)，大批儲戶到銀行網(wǎng)點恐慌擠兌。2017年下半年，擁有400多家全資或控股公司的海航集團(tuán)深陷流動性危機，旗下金融、地產(chǎn)、物流和酒店等產(chǎn)業(yè)間相互擔(dān)保和借款的關(guān)聯(lián)關(guān)系錯綜復(fù)雜，加劇了關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的蔓延，為了降低所面臨的債務(wù)危機，海航集團(tuán)通過變賣國內(nèi)外資產(chǎn)進(jìn)行自我保護(hù)。同樣在2017年下半年，萬達(dá)集團(tuán)債務(wù)問題暴露，為避免旗下金融、地產(chǎn)、文旅等產(chǎn)業(yè)間關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的加劇，開始變賣海內(nèi)外資產(chǎn)。時至2018年，海航和萬達(dá)兩家集團(tuán)債務(wù)危機進(jìn)一步被媒體披露，個體保護(hù)意識驅(qū)使其變賣資產(chǎn)的腳步加快，進(jìn)入2019年，兩家集團(tuán)依然在進(jìn)行資產(chǎn)拋售，但運營局面正趨向正常和穩(wěn)定。不難看出，無論是企業(yè)申請破產(chǎn)保護(hù)，還是廣大儲戶的恐慌擠兌，或者公司拋售資產(chǎn)，都是出于自身利益保護(hù)的考量。由此可見，危機來臨之際，上述個體會根據(jù)自己掌握的風(fēng)險信息估計被波及和傳染的概率，決定如何采取風(fēng)險規(guī)避、防護(hù)甚至隔斷等保護(hù)措施，進(jìn)而避免關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險對其自身造成危害，在此，稱之為個體保護(hù)意識。因此，風(fēng)險信息傳播是促成個體保護(hù)意識的關(guān)鍵因素，而個體保護(hù)意識會影響關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染。

本文中的關(guān)聯(lián)信用個體主要是指存在諸如交叉持股、關(guān)聯(lián)擔(dān)保、債務(wù)關(guān)聯(lián)、交易關(guān)聯(lián)和人際關(guān)聯(lián)等各種關(guān)聯(lián)關(guān)系的各類經(jīng)濟(jì)體。以關(guān)聯(lián)信用個體為節(jié)點，關(guān)聯(lián)信用個體間的關(guān)聯(lián)關(guān)系為邊構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)稱之為關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)。在關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中，如果與某個體節(jié)點關(guān)聯(lián)的其他鄰居節(jié)點感染了信用風(fēng)險，此個體節(jié)點會產(chǎn)生個體保護(hù)意識。根據(jù)經(jīng)典SIR模型[2]，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有易感個體、感染個體和免疫個體，若易感個體收到風(fēng)險信息，經(jīng)過理解、思考及對風(fēng)險信息的評估，從而具備了個體保護(hù)意識，稱之為有保護(hù)意識的易感個體，而不具備個體保護(hù)意識的，稱其為無保護(hù)意識的易感個體。文中的風(fēng)險信息是指可能對個體自身的信用風(fēng)險造成負(fù)面影響的相關(guān)信息，主要包括破產(chǎn)清算、違約、互保、連環(huán)擔(dān)保、行政處罰、稅務(wù)和司法信息等。

傳染病的傳播過程中，Darabi等[3]、Wu等[4]、Funk等[5]、Wang等[6]和張海峰等[7]學(xué)者發(fā)現(xiàn)，若人們散布“存在傳染病”的消息，隨著這種風(fēng)險信息在人群中的傳播，人們會逐漸具備保護(hù)意識，就會采取減少外出、接種免疫等預(yù)防措施，最終感染人數(shù)會顯著減少，甚至可能抑制傳染病的爆發(fā)，因此有保護(hù)意識的易感個體被傳染的概率大大降低。類似地，在關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染過程中，風(fēng)險信息傳播，促成易感個體形成保護(hù)意識，進(jìn)而影響到關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染。然而，過去關(guān)于關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的研究鮮有考慮易感個體是否具有保護(hù)意識，因此，本文將易感個體保護(hù)意識納入到關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的影響因素中更加符合現(xiàn)實情況。風(fēng)險信息的傳播促使個體形成保護(hù)意識是否能抑制關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染？能否利用主動傳播相關(guān)風(fēng)險信息和調(diào)節(jié)個體意識來抑制關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染？這些問題是當(dāng)前關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險研究領(lǐng)域中的熱點問題。

1 文獻(xiàn)綜述

1.1 信用風(fēng)險傳染

就企業(yè)、銀行、保險公司、擔(dān)保公司等信用個體來講，信用風(fēng)險傳染是指一個體違約導(dǎo)致另一個體違約的可能性，可能導(dǎo)致信用風(fēng)險的累積、違約，甚至金融危機。傳染有兩個可能的原因：第一，個體發(fā)展與GDP增長、能源價格、匯率、利率等宏觀經(jīng)濟(jì)因素密切相關(guān)，一般情況下，個體財務(wù)健康狀況對這些宏觀經(jīng)濟(jì)因素的波動很敏感，被稱為“因果傳染”。第二，考慮制造商和供應(yīng)商等相關(guān)企業(yè)個體之間、供應(yīng)商之間、銀行之間相互貸款的直接關(guān)系鏈等，一個體的財務(wù)狀況可能會受到其他個體的影響，這種被稱為“違約傳染”。本文擬研究的是相互依存的個體間關(guān)聯(lián)關(guān)系引起的信用風(fēng)險傳染，即違約傳染。

正如前文所述，信用風(fēng)險一旦大面積傳染，可能導(dǎo)致嚴(yán)重后果，因此，信用風(fēng)險的傳染引起海內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。Jorion和Zhang[8]、Barro和Basso[9]、Wang等[10]、Chen等[11]從信息經(jīng)濟(jì)學(xué)和網(wǎng)絡(luò)演化等不同視角，研究發(fā)現(xiàn)交易對手的違約風(fēng)險是導(dǎo)致信用風(fēng)險傳染的潛在因素。此外，Li和Sui[12]研究上下游企業(yè)和銀行構(gòu)成的關(guān)聯(lián)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，發(fā)現(xiàn)企業(yè)的信用風(fēng)險會沿著關(guān)聯(lián)關(guān)系傳染銀行，并導(dǎo)致銀行破產(chǎn)。同樣，錢茜和周宗放[13]也發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)關(guān)系是導(dǎo)致信用風(fēng)險傳染的重要因素。吳亮等[14]發(fā)現(xiàn)由于銀行信用評級變動，會導(dǎo)致信用風(fēng)險在存在借貸關(guān)聯(lián)關(guān)系的銀行之間傳染。Sui和Li[15]研究發(fā)現(xiàn)擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)為風(fēng)險傳染提供了渠道，且這種擔(dān)保關(guān)聯(lián)關(guān)系加劇了企業(yè)間的風(fēng)險傳染。Jiang等[16]提出一種基于非對稱信息關(guān)聯(lián)的信用風(fēng)險傳染模型，研究個體在網(wǎng)絡(luò)中是如何被感染的，進(jìn)一步分析了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、信息關(guān)聯(lián)度等因素對個體風(fēng)險傳染的影響。Kanno[17]實證研究發(fā)現(xiàn)交叉持股在鄰近地區(qū)變得更加緊密，會加大信用風(fēng)險的傳染，而全球范圍內(nèi)的交叉持股比較分散，降低了信用風(fēng)險的傳染?？梢姡灰讓κ中庞蔑L(fēng)險、關(guān)聯(lián)關(guān)系、信息不對稱和交叉持股等都是引發(fā)信用風(fēng)險傳染的重要因素。

歐債危機的爆發(fā)，引起專家學(xué)者對國家主權(quán)信用風(fēng)險及其傳染的濃厚興趣。Greenwood等[18]建立實證網(wǎng)絡(luò)模型，研究了主權(quán)國家和金融部門之間的信用風(fēng)險傳染溢出問題。Podstawski和Velinov[19]研究發(fā)現(xiàn)銀行風(fēng)險的上升加大了新興市場聯(lián)盟外圍國家的主權(quán)信用風(fēng)險，但在金融壓力期間，核心新興市場聯(lián)盟國家的信用風(fēng)險有所降低。Augustin[20]研究信用違約互換利差期限結(jié)構(gòu)對國家主權(quán)信用風(fēng)險擴散的影響，發(fā)現(xiàn)期限結(jié)構(gòu)的斜率為正時，全球不確定性沖擊起決定性作用，斜率為負(fù)時，國內(nèi)沖擊更為重要。Lee[21]等運用時變混合Copula方法，研究美國次貸危機和歐債危機期間，東亞經(jīng)濟(jì)體與美歐間的國家主權(quán)信用風(fēng)險傳染，發(fā)現(xiàn)美國和PIIGS經(jīng)濟(jì)體對東亞經(jīng)濟(jì)體主權(quán)信用違約互換市場存在強烈傳染，東亞市場的區(qū)域內(nèi)同樣存在傳染效應(yīng)。Bratis和Laopodis[22]研究發(fā)現(xiàn)歐盟內(nèi)銀行和主權(quán)部門間會發(fā)生信用風(fēng)險的傳染。Ters和Urban[23]研究歐債危機前后信用風(fēng)險的傳染，發(fā)現(xiàn)歐盟委員會、歐洲央行等經(jīng)濟(jì)調(diào)整方案能夠降低歐元區(qū)主權(quán)信用風(fēng)險及其傳染性。

近年來，有些學(xué)者嘗試考慮信用風(fēng)險傳染的個體情緒等行為因素，研究信用風(fēng)險的傳染機理。Jiang和Fan[24]將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播動力學(xué)理論引入信用風(fēng)險傳染與情緒傳染的耦合關(guān)系研究中，發(fā)現(xiàn)信用風(fēng)險傳染過程中信用違約的內(nèi)在問題，進(jìn)一步分析了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、個人風(fēng)險態(tài)度、個人抗風(fēng)險能力和金融市場監(jiān)管等因素對信用風(fēng)險傳染的影響。同年，Chen等[25]考慮感染投資者的溢出效應(yīng)和投資者情緒等對信用風(fēng)險傳染的影響，引入信用風(fēng)險傳染的演化網(wǎng)絡(luò)模型，研究了同一溢出效應(yīng)在信用風(fēng)險轉(zhuǎn)移市場中的影響和作用機理。有些學(xué)者從貸款人選擇機制、多部門和行業(yè)分布等角度，進(jìn)一步研究信用風(fēng)險的傳染。Zhang等[26]運用內(nèi)生選擇和隨機選擇兩種不同的貸款人選擇機制，研究銀行系統(tǒng)中的信用風(fēng)險傳染，發(fā)現(xiàn)隨機機制下的信用風(fēng)險傳染更為嚴(yán)重。Escribano和Maggi[27]在多部門框架下分析了信用評級及違約相關(guān)性，并從“傳染性”和“脆弱性”兩個方面研究部門間的傳染效應(yīng)。Bülbül等[28]研究發(fā)現(xiàn)貸款市場中的行業(yè)集中能夠抑制信用風(fēng)險傳染。

1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中傳染病模型的應(yīng)用

傳染病模型是一類微觀擴散模型，能夠基于不同的關(guān)聯(lián)關(guān)系刻畫微觀個體之間的相互影響。伴隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，傳染病模型已被廣泛應(yīng)用于企業(yè)間的風(fēng)險傳導(dǎo)、知識及創(chuàng)新模式擴散和謠言輿情傳播等方面的研究[29～35]。

國內(nèi)外專家學(xué)者基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和傳染病模型，對金融風(fēng)險的傳染效應(yīng)進(jìn)行了廣泛研究。May等[36]指出，金融風(fēng)險傳染和傳染病傳播相似，故傳染病模型被用于刻畫金融風(fēng)險的傳染。國內(nèi)學(xué)者羅剛等[37]與徐攀和于雪[30]指出金融風(fēng)險在擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)中的傳染與傳染病及病毒傳播具有相似性，并簡要刻畫了二者的相似性特征。胡志浩和李曉花[38]將傳染病模型SIRS引入到無標(biāo)度金融網(wǎng)絡(luò)中，探討了感染率等對金融風(fēng)險傳染的影響。吳田等[39]運用傳染病模型SIR構(gòu)建風(fēng)險傳染動力模型，對交叉性金融業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險傳染爆發(fā)閾值展開研究。龐曉波和王克達(dá)[40]利用傳染病模型SIR，對國際金融危機潛在傳染源的識別及其傳染力進(jìn)行分析。Wang等[10]、Chen等[11]、Jiang等[16]和Jiang等[24]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和傳染病模型，從不同的視角，對信用風(fēng)險傳染進(jìn)行研究?？梢姡度霃?fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳染病模型已被廣泛應(yīng)用于金融風(fēng)險傳染效應(yīng)的研究。

近年來，國內(nèi)學(xué)者基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和傳染病學(xué)原理，對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染效應(yīng)進(jìn)行了卓有成效的研究。錢茜等[13,41]和徐凱等[42～44]運用嵌入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳染病模型，探討了個體風(fēng)險抵御能力、風(fēng)險信息傳播和潛伏期對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的影響。李永奎等[1,45,46]借鑒傳染病模型，分別在無標(biāo)度和小世界網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，研究了關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的延遲效應(yīng)，并進(jìn)一步在不完全免疫情景下，探討了免疫失效和失敗對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的影響。上述文獻(xiàn)研究為本文采用傳染病模型和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染奠定了理論基礎(chǔ)。

1.3 風(fēng)險信息和意識傳播

近幾年，多重網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險信息、意識和傳染病傳播的相互作用過程和機理，引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，他們從不同的視角對上述兩者或三者的相互作用進(jìn)行了深入探討。Fan等[45]研究了傳染病信息、意識與傳播的相互作用過程，表明疾病信息、意識與個體行為對傳染病傳播的影響關(guān)系。Gao等[48]分析了流行病和意識競爭傳播的動力學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)個體的保護(hù)意識擴散和自我保護(hù)能力增強，可能提高流行閾值，減小爆發(fā)規(guī)模。Liu等[59]建立SIS-UAU模型來描述流行病和信息傳播的動態(tài)演變，發(fā)現(xiàn)信息傳播對疾病的預(yù)防和控制起著至關(guān)重要的作用，并能有效降低疾病傳播規(guī)模。Kan和Zhang[50]就傳染病傳播與意識傳播的相互作用進(jìn)行研究，結(jié)果表明基于自我保護(hù)意識的局部或全局信息可以降低感染密度，但不能改變流行閾值。Zheng等[51]提出耦合復(fù)合網(wǎng)絡(luò)框架來模擬流行病在人群中的傳播及其相應(yīng)的風(fēng)險信息擴散，發(fā)現(xiàn)流行閾值與復(fù)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及兩種傳播動力學(xué)之間的耦合關(guān)系有關(guān)。Zang等[52]提出全局意識控制傳播模型(GACS)，并與局部意識控制傳播模型等進(jìn)行對比研究，發(fā)現(xiàn)GACS模型對流行病傳播過程始終具有較強的抑制作用。Pan和Yan[53]考慮個體異質(zhì)性，研究流行病和意識傳播間相互作用的動態(tài)過程。Xia等[54]研究疾病傳播與疾病相關(guān)信息傳播促成的意識之間的相互作用，同時探討了大眾信息傳播對傳染病傳播的影響。Wang等[55]探討意識擴散與傳染病傳播之間的相互影響，表明傳染病閾值與意識擴散和傳染病網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)。Kabir等[56]通過對風(fēng)險意識的影響進(jìn)行細(xì)致探討，揭示了意識對傳染病傳染和恢復(fù)的影響。Han等[57]考慮風(fēng)險意識研究二部網(wǎng)絡(luò)上的流行病傳播，發(fā)現(xiàn)提高個體的風(fēng)險意識，可以有效抑制疫情的傳播。單層網(wǎng)絡(luò)中個體行為意識對傳染病傳播動力學(xué)的研究，也涌現(xiàn)出許多成果。Liu等[58]考慮局部信息的意識行為，基于SIR模型，研究表明局部意識和行為可以降低傳染病的傳播閾值和感染范圍。Li等[59]在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中引入反饋機制，即易感染個體會有意識的主動減少與鄰居感染個體接觸的次數(shù)來降低被感染的概率，研究發(fā)現(xiàn)反饋機制的引入能夠減緩傳染病傳播和減小感染個體規(guī)模。上述文獻(xiàn)研究為本文采用嵌入單層網(wǎng)絡(luò)的傳染病模型，研究風(fēng)險信息促成的個體保護(hù)意識對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的影響奠定了理論基礎(chǔ)。

風(fēng)險信息的傳播會引起企業(yè)相關(guān)個體的價值波動。Ferreira和Gama[60]實證研究發(fā)現(xiàn)國家主權(quán)債務(wù)評級下調(diào)和信用前景變化的信息，會對其他國家股票收益產(chǎn)生非對稱性和經(jīng)濟(jì)上的顯著影響。Jorion和Zhang[61]研究以股票超額收益率衡量的行業(yè)組合債券評級下調(diào)的信息傳遞效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)行業(yè)競爭對手受到傳染效應(yīng)和競爭效應(yīng)的影響，具體與被降級公司的原始債權(quán)評級和投資或投機動機相關(guān)。Chakrabarty和Zhang[62]通過研究雷曼兄弟破產(chǎn)后對其它企業(yè)的影響，發(fā)現(xiàn)信息不對稱會加快企業(yè)間的信用風(fēng)險傳染。

上述三大方面的系列研究表明風(fēng)險信息與信用風(fēng)險傳染之間存在相關(guān)性，卻鮮見風(fēng)險信息促成的個體保護(hù)意識對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的影響機理研究。本文基于經(jīng)典SIR模型，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)中關(guān)聯(lián)個體保護(hù)意識與關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的交互模型，利用平均場動力學(xué)理論和數(shù)據(jù)仿真模擬方法，研究信用個體保護(hù)意識對關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的影響，進(jìn)一步，本文探討如何利用個體行為意識控制關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的策略。

2 研究設(shè)計

2.1 基本假設(shè)

關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險在關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中的傳染演化，表現(xiàn)出一般傳染病的特性，如存在傳染源、具有易感性、傳染性和免疫性，在傳染的內(nèi)外環(huán)境、傳染的整體和局部進(jìn)程、傳染目標(biāo)和傳染方向等方面與傳染病具有相似性[63]。結(jié)合關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險在關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中的傳染演化進(jìn)程，不失一般性，本文提出以下幾點基本假設(shè)：

假設(shè)1考慮由N個恒定關(guān)聯(lián)個體構(gòu)成的關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)聯(lián)個體被劃分為三類：易感個體S、感染個體I、免疫個體R：

(1)易感個體S：關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中，易感個體是指自身信用風(fēng)險比較低，但容易受到與之關(guān)聯(lián)的較高信用風(fēng)險個體的傳染，從而可能變?yōu)檩^高信用風(fēng)險個體。此類個體自身信用風(fēng)險處在較低水平，但容易被與之關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密的信用風(fēng)險很高的感染個體的影響，變?yōu)檩^高信用風(fēng)險個體的概率很大。

(2)感染個體I：關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中，感染個體是指已經(jīng)被傳染，自身信用風(fēng)險很高，并且具備傳染與之關(guān)聯(lián)個體的能力，即能夠通過關(guān)聯(lián)關(guān)系對與之關(guān)聯(lián)個體的信用風(fēng)險產(chǎn)生負(fù)面影響的信用個體。這部分個體在關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)和數(shù)量都能顯著影響關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險在關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中的傳染效應(yīng)。該部分個體在關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中所占比例不僅表征了關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染強度，而且所占比例的變化顯示了關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險在關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中的演進(jìn)過程。

(3)免疫個體R：關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中，免疫個體指在信用風(fēng)險識別和管控方面具備相對優(yōu)勢的信用個體。此類個體能使自身的信用風(fēng)險維持在較低水平，且不具有傳染性，本文中的免疫個體即健康個體，擁有永久性免疫能力，不會再次被感染個體傳染。

假設(shè)2易感個體中，有保護(hù)意識的個體占比為q(0

假設(shè)3感染個體通過關(guān)聯(lián)關(guān)系，使得與其關(guān)聯(lián)的有個體保護(hù)意識的易感個體以概率λ1轉(zhuǎn)變?yōu)楦腥緜€體，使得與其關(guān)聯(lián)的無個體保護(hù)意識的易感個體以概率λ轉(zhuǎn)變成感染個體，顯然有0≤λ1≤λ。為研究的方便，我們稱λ為關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染概率。

感染個體并非一直處在感染狀態(tài)，若自身免疫能力(運營和籌資等)提高或得到外部救助(資金或物質(zhì)或擔(dān)保等)，一段時間后轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖邆€體，不失一般性，假設(shè)如下。

假設(shè)4若感染個體自身免疫力提高或得到救助后，感染個體將以γ被治愈，成為免疫個體，稱γ為恢復(fù)率。為了研究方便，不妨假設(shè)γ=1。

2.2 個體反應(yīng)與關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的相互影響分析

考慮由N個關(guān)聯(lián)個體構(gòu)成的現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)聯(lián)個體i的度ki定義為與該個體存在關(guān)聯(lián)關(guān)系的個體數(shù)目。當(dāng)關(guān)聯(lián)個體面對同樣的信用風(fēng)險信息時，每個關(guān)聯(lián)個體的反應(yīng)是不相同的。當(dāng)易感個體得知“存在關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險”的信息后，有些個體認(rèn)為風(fēng)險非常嚴(yán)重或比較嚴(yán)重，威脅到自己，因此反應(yīng)強烈，個體保護(hù)意識就會隨之增強，從而轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂斜Ｗo(hù)意識的易感個體，但這些具有保護(hù)意識的易感個體對風(fēng)險的反應(yīng)強度不一定相同；有些個體認(rèn)為風(fēng)險無關(guān)緊要，可能就沒有反應(yīng)，故不具有個體保護(hù)意識。

2.3 模型建立

(1)

上式中，Θ(t)表示t時刻隨機取一條邊與感染個體相連的概率，本文中網(wǎng)絡(luò)考慮的是度不相關(guān)網(wǎng)絡(luò)，故Θ(t)表示形式為:

其中，Sk(0)>0，Rk(t)≥0，Ik(0)≥0，且滿足歸一化條件Sk(t)+Ik(t)+Rk(t)=1。

2.4 傳染閾值分析

定義當(dāng)關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染概率λ小于某一概率值λc時，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險在關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中不再具有傳染性，稱λc為關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險在關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中的傳染閾值。

證明關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險在關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)的傳染初期，網(wǎng)絡(luò)中只有易感個體，沒有感染個體和免疫個體，故關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的初始化條件為：Sk(0)=1，Rk(0)=0，Ik(0)=0。結(jié)合此初始化條件，由(1)得Sk(t)的表達(dá)式為:

(2)

其中，令：

(3)

上式(3)的兩邊同時對時間t求導(dǎo)數(shù)，并結(jié)合歸一化條件，可得φ(t)的自洽方程如下:

(4)

=f[φ(+∞)]

(5)

φ(+∞)=0顯然是(5)的一個平凡解，又f[φ(+∞)]連續(xù)可微，當(dāng)φ(+∞)≠0時，得：

即f[φ(+∞)]關(guān)于φ(+∞)嚴(yán)格單調(diào)遞增。

故當(dāng)f′(φ)|φ=0>1時，即

2.5 與不考慮個體保護(hù)意識的比較分析

因此有

從而得出考慮易感個體節(jié)點的保護(hù)意識會增大關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染閾值，進(jìn)而能夠有效抑制關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染。

3 基于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的仿真分析

近年來，伴隨著自身內(nèi)部因素和外部環(huán)境的變化，關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出優(yōu)先連接性和增長性等無標(biāo)度特性?，F(xiàn)有文獻(xiàn)研究表明，現(xiàn)實中的金融網(wǎng)絡(luò)通常具有無標(biāo)度特征[38]，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)不僅能夠準(zhǔn)確刻畫銀行間隔夜拆借網(wǎng)絡(luò)和不同股票市場網(wǎng)絡(luò)特征[38,64]，而且已經(jīng)被用于研究關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染特征[1,13,42～46]。鑒于此，本文選用BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)分析關(guān)聯(lián)個體信用風(fēng)險的傳染演化規(guī)律比較合適。

理論分析已經(jīng)表明考慮個體保護(hù)意識改變了關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染閾值，進(jìn)而改變了關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險在關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中的傳染演化過程。為了進(jìn)一步驗證上述理論分析的合理性，接下來，我們通過數(shù)值仿真分析關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的傳染特征。借鑒李永奎和周宗放[1]、錢茜和周宗放[13]、高成毅[65]和羅彥君[66]的參數(shù)設(shè)置，在關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染演化初期，隨機選擇一個關(guān)聯(lián)信用個體節(jié)點作為感染個體節(jié)點，假設(shè)信用個體節(jié)點總數(shù)為N=2000，關(guān)聯(lián)信用個體網(wǎng)絡(luò)的初始個體節(jié)點數(shù)m0=3，網(wǎng)絡(luò)增長時引進(jìn)的每個新個體節(jié)點的最少連邊數(shù)m=3，易感個體與感染個體相連被傳染的概率λ=0.1，感染個體以恢復(fù)率γ=1被治愈。

(1)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中具有保護(hù)意識的易感個體占比q=0、個體反應(yīng)強度β=0時，表示標(biāo)準(zhǔn)的SIR模型；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中具有保護(hù)意識的易感個體占比q=0.1,q=0.2、個體反應(yīng)強度β=0.1,β=0.2時表示考慮個體保護(hù)意識不同情形的SIR模型。仿真隨機選擇一個感染個體運行100次取平均值，得到感染個體I(t)和免疫個體R(t)隨時間t的變化趨勢，如圖1和圖2所示。

圖1 I(t)隨t的變化關(guān)系(1)

圖2 R(t)隨t的變化關(guān)系(1)

由圖1和圖2可見，BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，考慮個體保護(hù)意識后，降低了關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染速度，延緩了關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險高峰期的到來，且顯著降低了關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染規(guī)模；并且有保護(hù)意識的易感個體占比q和個體反應(yīng)強度β越大，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染速度越低，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險高峰期到來的越遲，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染規(guī)模越低。顯而易見，上述仿真結(jié)果表明個體保護(hù)意識能夠影響關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染，即考慮個體保護(hù)意識能夠抑制關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染。

(2)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中具有保護(hù)意識的易感個體占比q=0.2時，假定個體反應(yīng)強度分別取β=0.1代表易感個體具有弱保護(hù)意識、β=0.4代表易感個體具有中等保護(hù)意識、β=0.7代表易感個體具有強保護(hù)意識。仿真隨機選擇一個感染個體運行100次取平均值，得到感染個體I(t)和免疫個體R(t)隨時間的變化趨勢，如圖3和圖4所示。

圖3 I(t)隨t的變化關(guān)系(2)

圖4 R(t)隨t的變化關(guān)系(2)

由圖3和圖4可見，BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，具有保護(hù)意識的易感個體占比一定時，隨著易感個體反應(yīng)強度的提高，易感個體的保護(hù)意識由弱到強，其風(fēng)險抵御能力會由弱到強，故關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染速度隨之降低，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險高峰期的到來隨之延緩，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染規(guī)模也隨之顯著降低。這也意味著易感個體的保護(hù)意識能夠影響關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染,即提高易感個體的保護(hù)意識能夠抑制關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染。

(3)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中易感個體的個體反應(yīng)強度β=0.2時，具有保護(hù)意識的易感個體占比分別取q=0.1、q=0.2和q=0.3，仿真隨機選擇一個感染個體運行100次取平均值，得到感染個體I(t)和免疫個體R(t)隨時間t的變化趨勢，如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可見，BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，易感個體反應(yīng)強度一定時，隨著具有保護(hù)意識的易感個體的占比提高，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染速度降低，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險高峰期的到來得以延遲，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染規(guī)模顯著降低。這也意味著越多的關(guān)聯(lián)信用個體具有保護(hù)意識，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的越慢，進(jìn)而抑制了關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染。

圖5 I(t)隨t的變化關(guān)系(3)

圖6 R(t)隨t的變化關(guān)系(3)

4 結(jié)論

現(xiàn)代金融市場中，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染演化受到諸如個體保護(hù)意識等行為因素的影響。本文在前期專家學(xué)者研究基礎(chǔ)上，運用傳染病模型和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將風(fēng)險信息促成的個體保護(hù)意識耦合到關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的研究中?；诮?jīng)典SIR模型，構(gòu)建關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染模型，探討個體保護(hù)意識及其參數(shù)對穩(wěn)定性的影響，并在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行模擬仿真，這對揭示關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險在關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中的傳染機理具有重要的理論與現(xiàn)實意義。研究結(jié)果表明：被感染個體數(shù)量、個體反應(yīng)強度、有保護(hù)意識的易感個體比例與關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染閾值正相關(guān)；考慮個體保護(hù)意識、增強易感個體反應(yīng)強度以及提高有保護(hù)意識的易感個體比例能夠有效抑制關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染。考慮WS小世界網(wǎng)絡(luò)、指數(shù)網(wǎng)絡(luò)、隨機網(wǎng)絡(luò)等不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的影響效應(yīng)，將是本文下一步擬開展的工作。

上述研究表明，個體保護(hù)意識對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的預(yù)防控制確實存在著非常重要的作用。故處于關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中的各類經(jīng)濟(jì)實體，可以通過如下方式進(jìn)行關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險管理:(1)關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)中某些個體一旦感染了信用風(fēng)險，應(yīng)積極主動披露風(fēng)險信息，提高風(fēng)險信息的傳播，增強關(guān)聯(lián)個體反應(yīng)強度，加快關(guān)聯(lián)個體保護(hù)意識的形成，繼而降低關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染速度和規(guī)模，延緩關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險高峰期的到來，進(jìn)而降低關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的危害；(2)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的個體，應(yīng)主動搜集與其存在關(guān)聯(lián)關(guān)系的其他個體的信用風(fēng)險信息，提高警惕和防范意識，適時切斷與信用風(fēng)險信息集中個體的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而減少關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險對關(guān)聯(lián)個體網(wǎng)絡(luò)的危害；(3)政府和金融機構(gòu)等應(yīng)制定相關(guān)的管理辦法，當(dāng)出現(xiàn)較大規(guī)模的關(guān)聯(lián)個體違約事件后，應(yīng)加強輿情與謠言監(jiān)管，加大風(fēng)險信息的及時傳播和透明性，從而引起信用個體更加重視，增強個體保護(hù)意識，降低關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的個體因不具備保護(hù)意識而導(dǎo)致關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險爆發(fā)的概率。由此可見，本文的研究結(jié)論對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的實踐及管理具有重要的參考價值和現(xiàn)實意義。