對“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗的分析與改進

羅緒凱

(重慶市涪陵實驗中學校 重慶 408000)

“實驗：探究功與速度變化的關(guān)系”是人教版高中《物理·必修2》第七章第6節(jié)的內(nèi)容，是高中物理中重要的力學探究性實驗．本實驗旨在學生通過實驗探究了解力做功與物體速度變化的關(guān)系，從定性的角度為下一節(jié)核心內(nèi)容“動能定理”的學習奠定基礎(chǔ)．而在實驗探究過程中，一套適合的實驗方案是獲得精確實驗結(jié)論的關(guān)鍵，本文首先分析教材上提供的實驗方案存在的缺陷，然后對已經(jīng)改進的實驗方案進行綜述，分析出方案中存在的問題和缺陷，最后本文采用光電門、帶有刻度的斜槽裝置對該實驗進行改進．

1 教材上的實驗方案存在的缺陷

2004年人教版物理教科書通過了全國中小學教材審定委員會初審，之后5年中，教材在該章節(jié)呈現(xiàn)的實驗裝置如圖1所示．但師生采用這套實驗裝置進行實驗的過程中發(fā)現(xiàn)其存在如下缺陷.

圖1 橡皮筋提供牽引力

(1)平衡摩擦力問題．通過調(diào)節(jié)木板的傾斜程度來平衡小車與木板間的摩擦力，利用紙帶上打出點的分布來判斷小車是否做勻速運動，但是此過程耗費過多時間和精力；另外紙帶與打點計時器限位孔的摩擦會產(chǎn)生額外阻力．

(2)不能保證橡皮筋的形狀、長度和彈性完全相同，并且小車在木板上的運動軌跡很難保證是一條直線，以上原因?qū)е孪鹌そ顚π≤囁龅墓εc橡皮筋的條數(shù)成正比關(guān)系不再成立，引入較大的實驗誤差．

(3)當增加多條橡皮筋時，小車受到的拉力較大，獲得的速度較大，因而紙帶上打出的點數(shù)太少，數(shù)據(jù)處理時難以選擇合適的點來計算橡皮筋做功過程中對應(yīng)的小車末速度．實際上實驗過程中由于橡皮筋的拖拽作用, 無法保證小車在木板上的運動軌跡是一條直線，從而嚴格來講無法測出小車的末速度．

2010年人教版物理教科書對本章節(jié)內(nèi)容進行了修訂，在原有實驗方案的基礎(chǔ)上，新增了一種實驗方案，其實驗裝置如圖2所示．但師生利用該實驗裝置進行實驗的過程中發(fā)現(xiàn)仍然存在部分問題和缺陷．

圖2 重物提供牽引力

下面就新的實驗方案存在的部分問題和缺陷做一疏理.從中找出更適合中學教學的改進的方法.

(1)由于紙帶與限位孔之間存在摩擦，因此傾斜木板不能完全平衡阻力．

(2)該實驗小車受到的拉力近似等于鉤碼的重力，但是成立的前提條件為小車質(zhì)量要遠大于鉤碼質(zhì)量，但是實際實驗的過程中小車的質(zhì)量并沒有遠大于鉤碼質(zhì)量，因此實驗的系統(tǒng)誤差較大．

(3)該實驗難以測量小車的末速度，如果所掛鉤碼過少時，紙帶上打出點分布比較密集導致測量點與點之間的距離時誤差很大；如果所掛鉤碼過多時，紙帶上打出的點分布比較稀疏，無法滿足實驗數(shù)據(jù)的選取要求，因此所掛鉤碼的數(shù)量必須適量，這需要重復多次實驗才能篩選出一組合適的數(shù)據(jù)，使實驗操作比較繁瑣．

近幾年，不少教學研究者分別在《物理教師》《物理教學探討》《實驗教學與儀器》《物理通報》等雜志對該實驗進行改進[1～5]，改進的實驗方案可以概括為重物牽引法、橡皮筋牽引法、自由落體法、DIS傳感器系統(tǒng)．大部分改進的實驗方案使用氣墊導軌來減小摩擦力；通過借助DIS傳感器系統(tǒng)獲取更加精確的實驗結(jié)果．但對于很多中學的物理實驗室很難大規(guī)模裝配氣墊導軌和DIS傳感器系統(tǒng)等實驗裝置，顯然不利于大面積推廣，因此對該實驗的改進需要另辟蹊徑．

2 實驗改進方案介紹

2.1 實驗器材

帶有刻度且表面盡可能光滑的斜槽裝置，鋼球，光電門，計算機.

2.2 實驗器材組裝

斜槽裝置的材料為透明亞克力板材，其特點是容易切割，不易變形，實驗可以選取5 mm厚度板材，按照圖3尺寸進行切割，其中一塊①亞克力板上刻一條盡量光滑的小弧形槽，以保證小球下滑的運動軌跡是直線，接著按照圖4裝置用專用膠水進行粘連組裝，圖5為實物圖．

圖3 亞克力板材切割尺寸圖

圖4 實驗裝置示意圖

圖5 實驗裝置實物圖

2.3 實驗改進思路

將斜槽的表面打磨得盡可能光滑，并從斜槽靠近底端處做等間距(10 cm)標記，在0刻度處安裝光電門，如圖4所示．鋼球沿斜面下滑過程中受到豎直向下的重力為G，垂直斜面向上的支持力Fn，沿斜面向上的摩擦力f，則下滑過程中鋼球的加速度a=gsinθ-μgcosθ，因此鋼球在斜面上做勻加速直線運動，鋼球下滑過程中所受合力是恒定的．當鋼球分別從距離0刻度處1l，2l，3l，…的標記點由靜止釋放，則相應(yīng)合力所做的功也就為1W，2W，3W,…，而通過光電門可以獲得對應(yīng)的速度，依此類推可以找到鋼球合力做的功與鋼球速度的關(guān)系．

2.4 實驗過程

(1)將實驗裝置放置在水平桌面上，接通電源并將光電門計時器讀數(shù)清零，如圖5所示．

(2)將鋼球從不同標記點由靜止沿斜面上的小圓弧槽路徑下滑，重復實驗，通過光電門依次測出遮光時間并記錄在數(shù)據(jù)表中．

(3)利用計算機數(shù)表軟件Origin進行數(shù)據(jù)處理，作出鋼球合力做的功W與鋼球速度v的關(guān)系圖像(W-v圖)或鋼球合力做的功W與鋼球速度v2的關(guān)系圖像(W-v2圖)．

2.5 實驗數(shù)據(jù)及處理

通過實驗，測得數(shù)據(jù)如表1所示．使用螺旋測微器測得鋼球的直徑為16.000 mm．利用計算機數(shù)表軟件Origin作出鋼球合力做的功W與鋼球速度v的關(guān)系圖像，如圖6所示，結(jié)果表明W與v呈非線性關(guān)系．作出鋼球合力做的功W與鋼球速度v2的關(guān)系圖像，如圖7所示，圖像表明W-v2圖是一條過原點的傾斜直線，即在誤差允許的范圍內(nèi)，W與v2呈線性關(guān)系．

圖6 功與速度的關(guān)系圖像

圖7 功與速度平方的關(guān)系圖像

表1 實驗數(shù)據(jù)表

2.6 實驗結(jié)論

在探究功與物體速度變化關(guān)系的實驗中, 當物體由靜止開始運動, 其速度的平方與合力對物體所做的功成正比關(guān)系．

2.7 改進后實驗誤差分析

由鋼球合力做的功W與鋼球速度v2的關(guān)系圖像可知，各個數(shù)據(jù)點基本都在同一條直線上，只有個別數(shù)據(jù)點在直線的一側(cè)，在誤差允許的范圍內(nèi)很好地呈現(xiàn)出線性關(guān)系．但本實驗也存在不足之處：本實驗中光電門計時器的精度為0.1ms，當釋放點距離0刻度處較遠時，鋼球通過光電門時的速度較大，此時測量的遮光時間精度不夠高，可以使用精確度為0.01ms的光電門計時器．

2.8 改進實驗的優(yōu)點

(1)該實驗方案的實驗儀器成本比較低，操作

比較簡單, 方便師生開展實驗．

(2)該實驗方案沒有直接計算恒力做功的大小，利用功的成倍增加來尋找鋼球合力做功與速度變化的關(guān)系．

(3)實驗利用光電門代替打點計時器來測量鋼球的速度，數(shù)據(jù)處理方便且準確，避免了使用打點計時器而引入的系統(tǒng)誤差．

(4)該實驗最大的優(yōu)點為不需要平衡摩擦力，大大節(jié)省了實驗時間．

(5)該實驗利用數(shù)表軟件Origin進行數(shù)據(jù)處理并繪制W-v圖或W-v2圖，直觀、簡單、快速．

3 結(jié)束語

本實驗通過對原有實驗方案的改進，避免了計算功的大小、平衡摩擦力等實驗環(huán)節(jié)，通過采用光電門來比較精確地獲得鋼球的速度，利用功的成倍增加來尋找鋼球合力做功與速度變化的關(guān)系，大幅度地提高了測量精度，另外本實驗裝置操作簡單，成本較低，普遍適用．