馱英水庫調(diào)壓井永久襯砌結(jié)構(gòu)受力分析與配筋計(jì)算

王富萬

(廣西水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，南寧 530023)

1 工程概況

根據(jù)馱英水庫灌溉發(fā)電引水系統(tǒng)沿線的地形、地質(zhì)條件及隧洞布置要求等因素，調(diào)壓井布置擬在上平段末端，為阻抗式，其內(nèi)徑12 m，井底高程190.566 m，頂高程為238.1 m，阻抗孔孔口直徑2.1 m。調(diào)壓井全段為J1b2泥質(zhì)粉砂巖夾砂巖、粉砂質(zhì)泥巖，圍巖分類為IV 類，永久襯砌擬采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其中高程237 m～217 m的井壁圍巖為全風(fēng)化～弱風(fēng)化，襯砌厚度擬采用0.8 m；高程217 m～190.566 m的井壁圍巖為弱風(fēng)化～微風(fēng)化，襯砌厚度擬采用0.6 m。調(diào)壓井開挖過程中采取系統(tǒng)錨噴支護(hù)進(jìn)行初期支護(hù)。

2 計(jì)算原理

埋藏式調(diào)壓井襯砌主要承受對(duì)稱向的荷載，在圍巖較均勻時(shí)，襯砌主要指承受軸向應(yīng)力，僅在筒底或結(jié)構(gòu)不連續(xù)部位會(huì)存在局部彎曲應(yīng)力[1]，其計(jì)算適用薄壁圓筒理論。圓筒任一微元體及其受力情況見圖1。

圖1 圓筒任一微元體及其受力情況

取圓筒任一微元為研究對(duì)象，在內(nèi)水壓力或外壓力作用下，由該微元體的力系平衡條件可求得圓筒變形的基本微分方程[2]：

圖1 中，M 表示力矩（kN·m/m），以圓筒外側(cè)受拉為正；V 表示剪力（kN/m）；T 表示環(huán)應(yīng)力（kN/m），以受拉為正。

圓筒變形的基本微分方程形式和彈性地基梁的基本方程一致，因此可按彈性地基梁的計(jì)算公式來求解圓筒的受力。

取筒底單位長(zhǎng)度的圓筒為研究對(duì)象，其承受齊頂內(nèi)水壓力時(shí)，筒底底端力矩和剪力分別為：

通常情況下，底板按彈性地基上的環(huán)形板計(jì)算，而圓筒和底板的厚度相差不大，因此發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動(dòng)后，定端力矩和剪力須根據(jù)圓筒和底板的抗撓勁度進(jìn)行相應(yīng)的修正，修正后的力矩、剪力記為M0、V0。

頂部自由、底端固定的薄壁圓筒沿高程方向各計(jì)算節(jié)點(diǎn)的力矩、剪力、變位及環(huán)應(yīng)力可按式（3）計(jì)算。

式中：Mx為圓筒各計(jì)算節(jié)點(diǎn)力矩，kN·m/m；Vx為圓筒各計(jì)算節(jié)點(diǎn)剪力，kN/m；Tx為圓筒各計(jì)算節(jié)點(diǎn)環(huán)應(yīng)力，kN/m。

3 配筋及裂縫控制

除底部的局部位置外，圓筒環(huán)向受力可近似按軸心受拉考慮，根據(jù)現(xiàn)行《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 191-2008）[3]（以下簡(jiǎn)稱規(guī)范），可按正截面受拉承載力計(jì)算環(huán)向拉筋（規(guī)范第6.4.1條），并按非桿件體系鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)控制裂縫寬度（規(guī)范第7.2.4條）。

圓筒豎向和底板主要承受彎矩作用。沿環(huán)向取單位寬度，可按矩形斷面近似考慮，按正截面受彎構(gòu)件計(jì)算配筋和驗(yàn)算裂縫寬度。通常情況下，圓筒的截面彈性抵抗矩W0較大，完全滿足規(guī)范7.1 節(jié)的抗裂驗(yàn)算規(guī)定，豎向受彎鋼筋可不再進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算。但底板仍應(yīng)按受彎構(gòu)件計(jì)算鋼筋應(yīng)力（規(guī)范第7.2.3 條），并按非桿件體系鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)控制裂縫寬度。

各計(jì)算公式和參數(shù)意義詳見規(guī)范。

4 計(jì)算分析

4.1 計(jì)算荷載及工況

由于已采取了初期支護(hù)措施，且現(xiàn)有勘探資料顯示，調(diào)壓井所在位置無不良地質(zhì)現(xiàn)象，因此永久襯砌計(jì)算時(shí)可不考慮圍巖壓力的影響。

根據(jù)規(guī)范要求及工程實(shí)際，選取最高涌波水位工況和檢修工況為計(jì)算工況，其荷載組合見表1。

序號(hào)襯砌自重外水壓力1 2工況類型最高涌波水位工況檢修工況√ √內(nèi)水壓力√√

為確保安全，最高涌波水位工況不考慮外水壓力，考慮弱風(fēng)化線高程以下圍巖的彈性抗力；檢修工況不考慮內(nèi)水壓力及圍巖彈性抗力，考慮檢修遇暴雨、外水位齊平地面的極端情況，參考《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 279-2016）[4]附錄C 取外水壓力折減系數(shù)βe=0.5。

襯砌自重組合系數(shù)1.05，內(nèi)、外水壓力本次計(jì)算均考慮的是最不利情況，其水位高程均可控，因此取組合系數(shù)1.10。

4.2 計(jì)算及配筋結(jié)果

調(diào)壓井各主要部位計(jì)算結(jié)果見表2及圖2。

序號(hào) 1 2工況類型井壁最大豎向彎矩/（kN·m）最大剪力/kN最大環(huán)應(yīng)力/kN最高涌波水位工況檢修工況525.7 323.6 680.6 378.9 1 885.2（拉）1 147.0（壓）底板最大彎矩/kN·m頂面1 520.4 229.0底面409.4 698.9

計(jì)算表明，井壁受力由最高涌波水位工況控制，其中環(huán)向拉力最大設(shè)計(jì)值為1 885.2 kN，出現(xiàn)在距離底部4 m左右位置，之后隨高程的增大呈線性減??；在井壁厚度變化和強(qiáng)、弱風(fēng)化巖石分界面處，由于受邊界條件變化的影響，局部略微有所增大。井壁的彎矩和剪力最大值均集中出現(xiàn)在底部位置，之后沿高程向上快速衰減，在1/4 調(diào)壓井深度位置均已縮減至0。調(diào)壓井底板最大彎矩主要集中在阻抗孔邊緣，該處受環(huán)形板邊界條件和形常數(shù)假設(shè)的影響略微有些失真。調(diào)壓井各工況受力符合一般規(guī)律。

調(diào)壓井結(jié)構(gòu)為2 級(jí)建筑物，承載力安全系數(shù)取1.2；最大裂縫寬度限制取0.25 mm[5]，對(duì)應(yīng)的鋼筋應(yīng)力控制值為226.8 MPa。其各主要部位配筋及裂縫寬度控制驗(yàn)算見表3。

圖2 調(diào)壓井各部位受力計(jì)算結(jié)果圖

結(jié)構(gòu)部位σsk/MPa 209.5[σsk]/MPa 226.8井壁底板環(huán)向豎向（井底）頂面底面計(jì)算配筋量/mm2 7541 3653 3730 3409建議配筋方案/mm2 8181，雙側(cè)Φ25@120單側(cè)4091，Φ25@120 4909，Φ25@100 4909，Φ25@100抗裂驗(yàn)算不滿足滿足不滿足不滿足219.9 202.42 226.8 226.8

根據(jù)驗(yàn)算結(jié)果，建議井壁豎向鋼筋按分段布置，即在距離井底大于1/4 井深以上井壁段可考慮按構(gòu)造配筋。而底板的頂面在阻抗孔附近則建議增配等量的加強(qiáng)短筋。

5 結(jié)論

本文基于薄壁圓筒理論分析了馱英水庫灌溉發(fā)電引水系統(tǒng)調(diào)壓井永久襯砌結(jié)構(gòu)的受力情況，并根據(jù)現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范計(jì)算了調(diào)壓井永久襯砌各主要部位的配筋，為調(diào)壓井永久襯砌的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了數(shù)值計(jì)算參考和支持。

（1）本工程調(diào)壓井永久襯砌截面設(shè)計(jì)是合適的，但建議適當(dāng)增加底板厚度，這對(duì)井壁底部和底板阻抗孔邊緣的彎矩集中現(xiàn)象均有較大改善。

（2）建議對(duì)調(diào)壓井底部圍巖進(jìn)行回填灌漿，使筒底邊界條件更符合計(jì)算模型的固端約束假設(shè)。

（3）結(jié)合內(nèi)力分布情況，建議襯砌分段配筋，特別豎向受彎鋼筋，以有效減少鋼筋用量。