基于極限平衡法和強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性研究

李瀚林，陳曉青

（遼寧科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，遼寧鞍山 114051）

礦產(chǎn)資源的開發(fā)是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要保障，露天開采因其生產(chǎn)規(guī)模大、勞動效率高以及生產(chǎn)成本低等諸多優(yōu)點被廣泛地應(yīng)用于國內(nèi)外礦山[1]。在露天開采過程中，邊坡的穩(wěn)定是礦山安全生產(chǎn)的重要保障。隨著露天采礦技術(shù)的不斷發(fā)展和地表資源的大規(guī)模開發(fā)，露天礦山的開采深度和高度正不斷增加[2]，露天礦的開采也從地表淺埋式逐漸變成深凹露天礦，更有一部分礦山逐漸由露天轉(zhuǎn)為地下開采[3-4]。露天開采深度的增加勢必導(dǎo)致露天礦邊坡的不斷加高，這也對邊坡的穩(wěn)定性有了更高的要求。

露天礦邊坡的穩(wěn)定性研究經(jīng)歷了漫長的探索過程，目前已形成系統(tǒng)的分析方法，主要分為定性分析和定量分析。其中，定性分析分為地質(zhì)歷史分析法、工程地質(zhì)類比法和圖解法；定量分析分為極限平衡法、數(shù)值分析法和可靠性分析法；數(shù)值分析法又可以詳細(xì)分為有限元法FEM[5]、邊界元法BEM[6]、離散元法DEM[7]、流形元法NMM[8]、無單元法EFM、塊體系統(tǒng)不連續(xù)變形分析DDA[9]和快速拉格朗日分析法FLAC[10]等。在可見的未來，綜合運用多種手段進(jìn)行研究將成為邊坡穩(wěn)定性分析的必然趨勢。

1 礦山概述與工程地質(zhì)分區(qū)

1）礦山概述。甲基卡鋰輝石礦位于川藏高原東南邊緣的，該礦采用露天開挖方式，采用公路運輸開拓，總體開采方法采用自上而下的水平分層法開采。該礦開采后將在東部、西部和北部形成30～90 m、在南部形成130 m 的露采邊坡。開采地層為石英片巖和偉晶巖，石英片巖屬圍巖，質(zhì)地相對較軟，薄層～中厚層狀，節(jié)理裂隙發(fā)育，物理力學(xué)性質(zhì)較差，不利于邊坡的穩(wěn)定性。

2）工程地質(zhì)分區(qū)。邊坡工程地質(zhì)分區(qū)是依據(jù)邊坡形狀高度、所處位置巖性、結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、工程地質(zhì)巖組的分布特征以及地下水狀況等要素進(jìn)行的。分區(qū)的原則，即是將上述要素基本相同或一致的區(qū)域劃分為同一工程地質(zhì)分區(qū)。根據(jù)該礦實際情況并結(jié)合前述分區(qū)的原則，依據(jù)“邊坡所處位置、邊坡高度、巖體優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀及與邊坡的組合關(guān)系”等要素，并在參考設(shè)計院設(shè)計的該礦山的資源開發(fā)利用方案露天境界采掘終了平面圖的基礎(chǔ)上，將露天邊坡境界分為4 個工程地質(zhì)區(qū)：N、S、E、W 區(qū)。邊坡分區(qū)如圖1。

圖1 邊坡分區(qū)

2 巖體力學(xué)性質(zhì)與工程地質(zhì)

2.1 巖體力學(xué)參數(shù)研究

為了獲得邊坡巖體力學(xué)參數(shù)，為后續(xù)的分析奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，進(jìn)行了一系列試驗測試項目，包括巖石塊體密度試驗、單軸抗壓強(qiáng)度試驗、單軸壓縮變形試驗、抗拉強(qiáng)度試驗。試驗涉及2 種含水狀態(tài)：室內(nèi)天然狀態(tài)和飽水狀態(tài)。為了根據(jù)巖石力學(xué)參數(shù)獲得巖體力學(xué)參數(shù)，采用費辛柯法、格吉法、經(jīng)驗折減法、節(jié)理巖體的CSIR 工程地質(zhì)分類法和巖體內(nèi)摩擦角換算法等多種方法對其進(jìn)行研究，最終選取的巖體力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 礦區(qū)邊坡巖體力學(xué)參數(shù)

2.2 工程地質(zhì)巖體質(zhì)量評價

巖體質(zhì)量評價是進(jìn)行工程設(shè)計與施工的基礎(chǔ)。本次評價采用的分級評價方法為RQD 值分級法。該方法由Deere 于1967 年提出，RQD 值等于巖心中長度等于或大于10 cm 的巖心累計長度與鉆進(jìn)總長度之比，即：

RQD 值反映了巖體被各種結(jié)構(gòu)面切割的程度。由于RQD值的指標(biāo)意義明確，獲取較為容易，因此被工程領(lǐng)域廣泛采用。該方法依據(jù)RQD 值的判據(jù)將巖體劃分為5 級[11]。

現(xiàn)場測繪的石英片巖（圍巖）節(jié)理間距中大于10 cm 的占測繪總長度的62.93%，偉晶巖（礦石）節(jié)理間距中大于10 cm 的占測繪總長度的67.67%。根據(jù)分級標(biāo)準(zhǔn)，石英片巖（圍巖）的RQD 分級為Ⅲ，分級描述為較好；偉晶巖（礦石）的RQD 分級為Ⅲ，分級描述為較好。

3 邊坡穩(wěn)定性

3.1 極限平衡分析

邊坡定量穩(wěn)定性分析的核心就是用一定方法按某滑坡模式確定邊坡在既定條件下的穩(wěn)定性系數(shù)。極限平衡法以其計算簡便且結(jié)果足以滿足工程需要而廣泛采用，它從強(qiáng)度儲備的概念來定義穩(wěn)定性系數(shù)，通常是把抗滑力與下滑力之比稱為穩(wěn)定性系數(shù)，依對條塊的劃分及對條塊間的相互作用關(guān)系所作的假定不同而發(fā)展了很多的方法。

本次對邊坡進(jìn)行極限平衡分析的剖面數(shù)為2個，即P08 和P0A 勘探線剖面，其中P0A 計算S 邊坡的穩(wěn)定性，P08 探線剖面南、北端分別計算E、W方向邊坡的穩(wěn)定性，分析剖面的露天邊坡高度為120 m。對該礦邊坡的2 個剖面3 個邊坡穩(wěn)定性分區(qū)進(jìn)行如下3 種工況的分析：①自重+地下水，［K］=1.20；②自重+地下水+爆破振動力，［K］=1.15；③自重+地下水+地震力，［K］=1.10；［K］為許用安全系數(shù)。由于簡化Bishop 方法所求的邊坡安全系數(shù)值可反映邊坡穩(wěn)定性的實際狀態(tài)，具有計算的速度快且結(jié)果可靠等優(yōu)點，故以之為本次穩(wěn)定性研究評價的主要方法。該方法假定分條間作用力保持水平方向，即假定只有水平推力作用，不考慮分條間的豎向剪力，這時圓弧滑動面的穩(wěn)定性安全系數(shù)為：

式中：kj為第j 次迭代時穩(wěn)定性安全系數(shù)，Ci為第i 塊巖體的黏聚力，MPa；Li為條塊i 的底邊長，m；Wi為條塊i 的質(zhì)量，kg；αi為條塊i 底邊與坐標(biāo)軸水平面的夾角，（°）；Ui為條塊i 上作用的水平力，N；φi為第i 塊巖體的內(nèi)摩擦角，（°）；Qi為條塊i 上的作用上的水平力，N。

邊坡穩(wěn)定性的極限平衡分析結(jié)果見表2。

表2 邊坡各分析剖面安全系數(shù)計算結(jié)果

從表2 中可以看出，各邊坡穩(wěn)定性分區(qū)在工況①、工況②、工況③下，計算所得邊坡整體安全系數(shù)均大于許用安全系數(shù)1.20、1.15、1.10，邊坡整體是穩(wěn)定的。

3.2 強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法于1975 被Zienkiewicz 最先提出，并于1992 年被Matsui 等命名為強(qiáng)度折減法。與有限元法結(jié)合額有限元強(qiáng)度折減法，比極限平衡法具有更多優(yōu)點。強(qiáng)度折減法的基本原理是將邊坡強(qiáng)度參數(shù)的值除以1 個系數(shù)F，得到1 組新的值，然后作為新的資料參數(shù)輸入計算。直到計算不收斂時，此時的系數(shù)被稱作最小穩(wěn)定安全系數(shù)，邊坡達(dá)到極限狀態(tài)并發(fā)生剪切破壞，同時可得到邊坡的破壞滑動面。表達(dá)式如下：

式中:C 為巖體的黏聚力，MPa；F 為折減系數(shù)，φ為內(nèi)摩擦角，（°）；C′、φ′為折減后的巖體黏聚力和內(nèi)摩擦角。

根據(jù)該礦露天邊坡的工程地質(zhì)特征，選取具有典型意義的POA 和P08 勘探線剖面作為分析剖面，分別建立E、S、W 3 個有限元分析模型進(jìn)行平強(qiáng)度折減法計算。分析程序采用加拿大巖土工程分析軟件Phase2.8.0。E 區(qū)邊坡模型強(qiáng)度折減法計算的過程如圖2，W 區(qū)邊坡模型強(qiáng)度折減法計算的過程中如圖3，S 區(qū)邊坡模型強(qiáng)度折減法計算的過程如圖4。

圖2 E 區(qū)邊坡強(qiáng)度折減法計算過程

圖3 W 區(qū)邊坡強(qiáng)度折減法計算過程

E 區(qū)強(qiáng)度折減系數(shù)F 取值分別為1.62、1.55、1.5，從圖中計算的邊坡內(nèi)最大剪應(yīng)力和剪切破壞區(qū)的發(fā)展?fàn)顩r來看，邊坡坡頂及坡腳存在剪切破壞區(qū)，隨著折減系數(shù)的增大，坡頂剪切破壞區(qū)逐步向坡體內(nèi)延伸，坡腳剪切破壞區(qū)逐步向上發(fā)展，當(dāng)折減系數(shù)增大到1.5 時，剪切破壞區(qū)在坡體中部貫通，邊坡產(chǎn)生整體破壞，滑面形狀為近似圓弧形，滑動模式為圓弧滑動。

圖4 S 區(qū)邊坡強(qiáng)度折減法計算過程

W 區(qū)模擬的結(jié)構(gòu)面范圍較大，坡角附近均設(shè)置有傾外結(jié)構(gòu)面，導(dǎo)致剪應(yīng)力分布主要集中于臺階部位，說明在W 區(qū)邊坡的實際分布中，應(yīng)著重注意邊坡臺階穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)面順向邊坡應(yīng)著重注意臺階的平面型滑動。W 區(qū)邊坡模型強(qiáng)度折減法計算安全系數(shù)的過程中，整體的破壞方式主要為較緩傾結(jié)構(gòu)面為底滑面，后部追蹤陡傾外結(jié)構(gòu)面作為后裂面的平面滑動破壞方式。

S 區(qū)強(qiáng)度折減系數(shù)F 取值分別為1.5、1.47、1.45，從圖中計算的邊坡內(nèi)最大剪應(yīng)力和剪切破壞區(qū)的發(fā)展?fàn)顩r來看，邊坡坡頂及坡腳存在剪切破壞區(qū)，隨著折減系數(shù)的增大，坡頂剪切破壞區(qū)逐步向坡體內(nèi)延伸，坡腳剪切破壞區(qū)逐步向上發(fā)展，當(dāng)折減系數(shù)增大到1.45 時，剪切破壞區(qū)在坡體中部貫通，邊坡產(chǎn)生整體破壞，滑面形狀為近似圓弧形，滑動模式為圓弧滑動，滑面后部追蹤結(jié)構(gòu)面發(fā)育，符合一般規(guī)律。

4 結(jié)語

1）通過該礦的現(xiàn)場工程地質(zhì)調(diào)查、室內(nèi)巖石實驗以及工程地質(zhì)巖體的質(zhì)量評價。結(jié)果表明：石英片巖的綜合質(zhì)量等級為III 級，為中等巖體；偉晶巖礦脈的綜合質(zhì)量等級為III 級，為中等的巖體。

2）按照“邊坡所處位置、邊坡高度、巖體優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀及與邊坡的組合關(guān)系、其他影響邊坡穩(wěn)定性”4 大要素，將該礦露天境界分為用于邊坡穩(wěn)定性研究的4 個工程地質(zhì)區(qū)：E、W、S、N 區(qū)。

3）通過對2 個分析剖面、3 個邊坡穩(wěn)定性分區(qū)在3 種工況下邊坡穩(wěn)定性的極限平衡分析和強(qiáng)度折減法分析。結(jié)果表明：邊坡的滑動模式為“圓弧型滑動”或“圓弧+順層型滑動”，得出在現(xiàn)有設(shè)計情況下該礦露天采場最終境界邊坡整體是穩(wěn)定的，現(xiàn)有臺階坡角角度較為合理。