五軸義齒加工中心位置無關(guān)幾何誤差的辨識(shí)與補(bǔ)償研究

蔣鵬飛, 田曉青, 姜 陽, 吳 雨

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

五軸機(jī)床可以同時(shí)控制加工過程中刀具相對(duì)于工件的位置和方向,具有很強(qiáng)的加工適應(yīng)能力。大型五軸機(jī)床在能源、國防、航空航天等領(lǐng)域常被用于復(fù)雜零部件加工。目前在義齒加工領(lǐng)域,五軸機(jī)床也因其巨大的優(yōu)勢而快速普及[1]。

五軸機(jī)床相比于三軸機(jī)床多了2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸,在提高切削效率和加工適應(yīng)性的同時(shí),也帶來了更多的幾何誤差項(xiàng)。為提高五軸機(jī)床加工精度,對(duì)五軸機(jī)床幾何誤差進(jìn)行補(bǔ)償就變得十分重要。

文獻(xiàn)[2]將幾何誤差的補(bǔ)償過程概括為3個(gè)步驟，即建立機(jī)床的誤差辨識(shí)模型、利用測量裝置測得各項(xiàng)誤差數(shù)據(jù)、利用誤差模型進(jìn)行補(bǔ)償。本文將從這3個(gè)方面敘述補(bǔ)償方法的建立過程,為此類結(jié)構(gòu)和功能較為特殊的五軸加工設(shè)備的幾何誤差補(bǔ)償提供一種思路。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

運(yùn)動(dòng)學(xué)建模是為了描述刀具與工件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),建立刀具相對(duì)于工件的位姿數(shù)據(jù)與數(shù)控指令之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。正向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型將數(shù)控指令轉(zhuǎn)換為刀具相對(duì)于工件的位姿信息;逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型通過刀具相對(duì)于工件的位姿信息推導(dǎo)機(jī)床所需的數(shù)控指令。

文獻(xiàn)[3]將D-H法運(yùn)用于五軸機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模中,但該方法需要在各軸上建立局部坐標(biāo)系、計(jì)算相鄰局部坐標(biāo)系間的齊次變換矩陣,過程較繁瑣;文獻(xiàn)[4]將廣泛應(yīng)用在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模中的旋量理論運(yùn)用到機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模中,該方法只需從全局坐標(biāo)系上對(duì)設(shè)備的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述,而不需要針對(duì)每個(gè)運(yùn)動(dòng)軸上建立局部坐標(biāo)系,建模過程較簡便;文獻(xiàn)[5]對(duì)旋量理論進(jìn)行了深入研究,推導(dǎo)了一般五軸機(jī)床的通用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。為便于計(jì)算機(jī)編程,文獻(xiàn)[6]提出了多體系統(tǒng)理論,以低序體陣列作為描述多體系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)工具,將復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)提煉為帶編號(hào)的單元體,通過齊次坐標(biāo)變換,獲得各單元體之間的相互關(guān)系；文獻(xiàn)[7]利用該理論建立了多軸機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及綜合誤差補(bǔ)償模型。

1.1 正向運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

本文使用旋量理論,對(duì)合肥工業(yè)大學(xué)CIMS研究所自主研發(fā)設(shè)計(jì)的一款五軸義齒加工中心進(jìn)行建模,設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖1所示。設(shè)備由X、Y、Z3個(gè)直線軸和A、B2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸組成,電主軸安裝在Z軸上,環(huán)狀的義齒坯夾具安裝在A軸上。這種特殊的結(jié)構(gòu)使得義齒加工中心只需1次裝夾就能完成義齒坯的上、下2個(gè)面的加工，同時(shí)也導(dǎo)致義齒加工中心與普通五軸機(jī)床在建模和誤差測量方面的區(qū)別。

圖1 義齒加工中心的結(jié)構(gòu)示意圖

首先建立義齒加工中心的基坐標(biāo)系。令主軸遠(yuǎn)離工件的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閆M軸正方向;XM軸設(shè)置在ZM軸與X軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向構(gòu)成的平面上,且與ZM軸呈90°;YM軸垂直于ZM軸和XM軸,建立空間笛卡爾坐標(biāo)系,坐標(biāo)系的基點(diǎn)設(shè)置在A、B2個(gè)回轉(zhuǎn)軸線的公垂線與A軸軸線的交點(diǎn)處。將上述坐標(biāo)系作為設(shè)備的基坐標(biāo)系OMXMYMZM。

對(duì)理想狀態(tài)下各軸的運(yùn)動(dòng)信息進(jìn)行描述。各軸處于初始位置時(shí),X軸運(yùn)動(dòng)方向的單位向量為vX,Y軸運(yùn)動(dòng)方向的單位向量為vY，Z軸運(yùn)動(dòng)方向的單位向量為vZ，A旋轉(zhuǎn)軸線的方向向量為ωA，B旋轉(zhuǎn)軸線的方向向量為ωB，A旋轉(zhuǎn)軸線上的任一點(diǎn)坐標(biāo)為QA，B旋轉(zhuǎn)軸線上的任一點(diǎn)坐標(biāo)為QB。這些坐標(biāo)和向量都是基于設(shè)備基坐標(biāo)系OMXMYMZM定義的。

工件坐標(biāo)系OWXWYWZW固接在工件上,基點(diǎn)設(shè)置在A、B2個(gè)回轉(zhuǎn)軸線的交點(diǎn)處,各軸運(yùn)動(dòng)量均為0時(shí),工件坐標(biāo)系與基坐標(biāo)系重合。

刀具坐標(biāo)系OtXtYtZt固接在刀具上,基點(diǎn)設(shè)置在刀尖點(diǎn)處,各軸運(yùn)動(dòng)量均為0時(shí),刀具坐標(biāo)系與基坐標(biāo)系重合。

五軸義齒加工中心從基坐標(biāo)系到工件坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)鏈為工件運(yùn)動(dòng)鏈，從基坐標(biāo)系到刀具坐標(biāo)系的為刀具運(yùn)動(dòng)鏈。這2個(gè)開環(huán)運(yùn)動(dòng)鏈組成工件坐標(biāo)系到刀具坐標(biāo)系的整體運(yùn)動(dòng)鏈,如圖2所示。

圖2 義齒加工中心運(yùn)動(dòng)鏈?zhǔn)疽鈭D

利用各軸運(yùn)動(dòng)信息和運(yùn)動(dòng)鏈架構(gòu),可得出五軸義齒加工中心的正向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

工件坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣為:

(1)

刀具坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣為:

(2)

對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸,其轉(zhuǎn)動(dòng)旋量指數(shù)的運(yùn)算為:

(3)

其中

vi=-ωi×qi

(4)

(5)

(6)

對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)軸,其旋量的指數(shù)運(yùn)算為:

(7)

將(3)～(7)式代入(1)式、(2)式中,解出gMW(θX,θB,θA)、gMt(θY,θZ)刀具坐標(biāo)系相對(duì)于工件坐標(biāo)系的變換矩陣為:

gWt(θX,θB,θA,θY,θZ)=

[gMW(θX,θB,θA)]-1gMt(θY,θZ)

(8)

記刀具在刀具坐標(biāo)系的位置和方向分別為rpt、rot,刀具在工件坐標(biāo)系的位置和方向分別為P、O,則有:

(9)

(9)式即為五軸義齒加工中心運(yùn)動(dòng)學(xué)正解模型。

1.2 逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

利用旋量理論對(duì)五軸義齒加工中心進(jìn)行反向運(yùn)動(dòng)學(xué)建模。刀具的平移運(yùn)動(dòng)只影響刀具在工件坐標(biāo)系中的位置,而不會(huì)影響刀具相對(duì)于工件坐標(biāo)系的方向,因此齒加工中心的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解可以簡化為:

(10)

根據(jù)旋量理論中的逆解公式和各軸運(yùn)動(dòng)信息可解得五軸義齒加工中心的反向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

令

u=rot,v=O,

(11)

z=k1ωA+k2ωA+k3(ωA×ωA),

則2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解為:

(12)

(11)式中k3的正負(fù)號(hào)需要根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸位移的連續(xù)性和旋轉(zhuǎn)軸B的初始位移量來確定。

因?yàn)樾D(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)既能影響刀具在工件坐標(biāo)系中的方向,又能影響到刀具在工件坐標(biāo)系中的位置，所以得出2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的逆解后,才能進(jìn)行直線軸逆解的計(jì)算。將(12)式代入直線軸的逆解公式后,可得:

(13)

則直線軸的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解為:

(14)

2 誤差分析與測量

五軸機(jī)床的各項(xiàng)誤差來源中,幾何誤差、熱誤差、力誤差是最主要的幾項(xiàng),總共約占比85%以上。義齒加工中心所處的工作環(huán)境較為恒定,且切削力、切削熱較小,導(dǎo)致幾何誤差在義齒加工誤差中的比重變得很大。

五軸機(jī)床的幾何誤差又可分為與位置相關(guān)的幾何誤差(position dependent geometric errors, PDGEs)和與位置無關(guān)的幾何誤差(position independent geometric errors, PIGEs)。PDGEs的大小與部件的實(shí)際運(yùn)動(dòng)量有關(guān),是一個(gè)以部件實(shí)際運(yùn)動(dòng)量為自變量的函數(shù),其大小和波動(dòng)范圍與部件本身的制造精度有關(guān),例如直線軸的定位誤差。PIGEs的大小與該部件的實(shí)際運(yùn)動(dòng)量無關(guān),是一個(gè)常數(shù)值,主要由裝配偏差造成,例如直線軸間的角度偏差。

本文集中討論裝配偏差導(dǎo)致的PIGEs對(duì)五軸義齒加工中心加工精度的影響。

2.1 PIGEs分析

由基坐標(biāo)系建立過程可知，ZM方向與實(shí)際Z軸方向重合;實(shí)際X軸與XM間存在一個(gè)繞YM方向的角度誤差ΔβX;實(shí)際Y軸與YM存在繞ZM方向的角度誤差ΔγY和繞XM方向的角度誤差ΔαY;B軸軸線和理想方向間存在繞XM方向的角度誤差ΔαB、繞ZM方向的角度誤差ΔγB;A軸軸線與理想方向間存在繞YM方向的角度誤差ΔβA、繞ZM方向的角度誤差ΔγA;由于裝配缺陷,A軸軸線與B軸軸線不一定相交,導(dǎo)致B軸相對(duì)于A軸存在沿ZM方向的平移誤差ΔZAB。

義齒加工中心與位置無關(guān)的幾何誤差項(xiàng)見表1所列。

表1 義齒加工中心與位置無關(guān)的幾何誤差項(xiàng)

2.2 PIGEs測量

針對(duì)五軸機(jī)床的幾何誤差測量,國內(nèi)外學(xué)者作了很多研究。文獻(xiàn)[8]提出了“九線法”對(duì)三軸機(jī)床的幾何誤差進(jìn)行測量,簡化了激光干涉儀測量直線軸幾何誤差的步驟,降低了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜程度。激光干涉儀也可以用于測量旋轉(zhuǎn)軸的定位誤差，但對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸定位誤差外的其他五自由度誤差及旋轉(zhuǎn)軸的軸間誤差目前并沒有較好的直接測量手段。球桿儀也常被用于測量五軸數(shù)控機(jī)床的幾何誤差,文獻(xiàn)[9]利用球桿儀模擬錐面?zhèn)茹娂庸み^程,間接實(shí)現(xiàn)了五軸機(jī)床各軸幾何誤差的測量。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了一條新的測試軌跡,得到了旋轉(zhuǎn)軸的誤差,為了避免其他誤差的影響,每個(gè)測量步驟中只有1個(gè)旋轉(zhuǎn)軸參與聯(lián)動(dòng),并采用不同長度的球桿儀對(duì)旋轉(zhuǎn)軸的位置誤差與方向誤差進(jìn)行測量。但球桿儀只能測得桿長方向的一維長度數(shù)據(jù),因此一些能夠?qū)崟r(shí)測得三維位移的新型傳感器和測量裝置如R-test、 3D probe ball、 CapBall也被設(shè)計(jì)用于測量五軸機(jī)床的幾何誤差。

由于五軸義齒加工中心各部件尺寸較小,激光干涉儀和一些新式傳感器難以安裝；且其工件夾具結(jié)構(gòu)特殊,球桿儀會(huì)在測量過程中與工件夾具產(chǎn)生碰撞。因此本文選擇了千分表對(duì)義齒加工中心的PIGEs進(jìn)行測量。

2.2.1 直線軸相對(duì)于基坐標(biāo)系的PIGEs測量

測量直線軸相對(duì)基坐標(biāo)系的PIGEs時(shí),要用高精度直角方尺作為基準(zhǔn)。測量原理如圖3所示。

圖3 直線軸之間誤差的測量原理示意圖

用表座將千分表安裝在T1軸上,使千分表測頭垂直壓在直角方尺對(duì)應(yīng)面上,利用數(shù)控系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)T1軸,帶動(dòng)千分表運(yùn)動(dòng),記錄千分表的示數(shù)。以T1軸的運(yùn)動(dòng)量為橫坐標(biāo),以該運(yùn)動(dòng)量時(shí)對(duì)應(yīng)的千分表示數(shù)為縱坐標(biāo)繪制折線圖,則折線圖線性擬合后的斜率即為T1軸相對(duì)于直角方尺對(duì)應(yīng)面的角度Δφ1。同理可測出Δφ2。則T1軸、T2軸間與位置無關(guān)的幾何誤差Δφ3可通過Δφ1與Δφ2之和求出，即Δφ3=Δφ1+Δφ2。該測量方法可用于測量ΔβX、ΔαY、ΔγY這3項(xiàng)位置無關(guān)幾何誤差。

2.2.2 旋轉(zhuǎn)軸線相對(duì)于基坐標(biāo)系的PIGEs測量

為測量旋轉(zhuǎn)軸線相對(duì)于基坐標(biāo)系的PIGEs,需要利用1塊與義齒坯形狀相同的餅狀基準(zhǔn)試件,試件上、下2個(gè)表面進(jìn)行了研磨,平面度達(dá)0.015 mm,兩表面間的平行度為0.01 mm,兩表面的粗糙度為Ra 0.2。

旋轉(zhuǎn)軸線相對(duì)于基坐標(biāo)系的PIGEs測量原理如圖4所示。

試件處于位置Ⅰ時(shí),用表座將千分表安裝在T3軸上,使千分表測頭垂直壓在試件上平面,利用數(shù)控系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)T3軸,帶動(dòng)千分表運(yùn)動(dòng),記錄千分表的示數(shù)。

圖4 旋轉(zhuǎn)軸線相對(duì)于基坐標(biāo)系的PIGEs測量原理示意圖

以T3軸的運(yùn)動(dòng)量為橫坐標(biāo),以該運(yùn)動(dòng)量時(shí)對(duì)應(yīng)的千分表示數(shù)為縱坐標(biāo)繪制折線圖,則折線圖線性擬合后的斜率即為試件上平面相對(duì)于T3軸的角度Δφ7；再將試件繞旋轉(zhuǎn)軸R的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)180°,使試件處于位置Ⅱ,重復(fù)上述步驟測出Δφ8；易知旋轉(zhuǎn)軸R的軸線相對(duì)于直線軸T3的角度誤差為Δφ5=(Δφ7+Δφ8)/2；再結(jié)合2.2.1節(jié)中測得的直線軸相對(duì)于基坐標(biāo)系的誤差,旋轉(zhuǎn)軸R的軸線與對(duì)應(yīng)基坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸TM間的位置無關(guān)幾何誤差Δφ6=(Δφ4+Δφ5)/2。該測量方法可用于測量ΔβA、ΔγA、ΔαB、ΔγB這4項(xiàng)位置無關(guān)幾何誤差。

2.2.3 旋轉(zhuǎn)軸線間的PIGEs測量

旋轉(zhuǎn)軸線間的PIGEs可以看作是五軸義齒加工中心2條旋轉(zhuǎn)軸線的公垂線距離,根據(jù)義齒加工中心的工件和夾具結(jié)構(gòu),易知該誤差近似發(fā)生在工件的中軸線上。

旋轉(zhuǎn)軸線間的PIGEs測量原理示意圖如圖5所示。

圖5 旋轉(zhuǎn)軸線間的PIGEs測量原理示意圖

利用數(shù)控系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)五軸義齒加工中心各軸運(yùn)動(dòng)到初始位置,用表座將千分表安裝在五軸義齒加工中心Z軸上,使千分表測頭垂直壓在試件上平面中心點(diǎn)D1處；然后不調(diào)整千分表和表座,只通過驅(qū)動(dòng)直線軸使千分表和表座遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)軸組件,防止旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)時(shí)與測量裝置發(fā)生干涉；接著驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)軸,使θA=180°,θB=0°,再驅(qū)動(dòng)各直線軸回到初始位置,記錄此時(shí)千分表的示數(shù)Δd1。同理測出θB=180°,θA=0°時(shí)千分表的示數(shù)Δd2。則ΔZAB=0.5Δd=0.5(Δd1-Δd2)。該測量方法可用于測量位置無關(guān)幾何誤差ΔZAB。

2.3 實(shí)際運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

五軸義齒加工中心的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型是由3個(gè)直線軸的單位方向向量vi(i=X，Y，Z)和2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸線方向的單位向量ωi(i=A，B)以及旋轉(zhuǎn)軸線上的任一點(diǎn)坐標(biāo)Qi(i=A,B)等運(yùn)動(dòng)信息所確定的。因此,將實(shí)際的運(yùn)動(dòng)學(xué)信息vi*(i=X,Y,Z),ωi*(i=A,B),Qi*(i=A,B)代入(1)～(14)式中,取代其中的理想運(yùn)動(dòng)學(xué)信息vi、ωi、Qi,即可得出五軸義齒加工中心的實(shí)際運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。各軸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)學(xué)信息的具體運(yùn)算如下:

其中,Rot(XM,Δα)、Rot(YM,Δβ)、Rot(ZM,Δγ)分別為繞XM、YM、ZM旋轉(zhuǎn)Δα、Δβ、Δγ的齊次變換矩陣,即

3 誤差補(bǔ)償

3.1 補(bǔ)償方法原理

本文提出的補(bǔ)償方法是一種離線補(bǔ)償方法,通過對(duì)G代碼的離線修改,使存在與位置無關(guān)幾何誤差的加工中心用修改后的G代碼準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)原G代碼的預(yù)設(shè)軌跡。補(bǔ)償方法流程如圖6所示。

圖6 補(bǔ)償方法流程

首先編制G代碼信息提取模塊,識(shí)別G代碼中字符型的各軸運(yùn)動(dòng)量信息,并將其轉(zhuǎn)換成適合運(yùn)算的浮點(diǎn)型存儲(chǔ)到各軸對(duì)應(yīng)的變量空間中;接著利用理想運(yùn)動(dòng)學(xué)正解模型,計(jì)算出原G代碼指令想要控制刀具到達(dá)的位置和在該位置上的刀具姿態(tài)(合稱刀具位姿);再將上述刀具位姿代入實(shí)際運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解模型,反求出刀具呈現(xiàn)該位姿時(shí)五軸義齒加工中心各軸所需的實(shí)際運(yùn)動(dòng)量,且當(dāng)(11)式中k3取+1和-1都能滿足旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)范圍時(shí),根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸的位移連續(xù)性以及旋轉(zhuǎn)軸B的初始位移量來進(jìn)行取舍;最后利用各軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)量,重新編寫G代碼以實(shí)現(xiàn)與位置無關(guān)的幾何誤差的補(bǔ)償。

3.2 仿真驗(yàn)證

利用Vericut仿真軟件對(duì)加工過程進(jìn)行仿真,模擬在義齒坯上切去一個(gè)深度為5 mm、曲面半徑為60 mm的 “凹坑”的加工過程。

將義齒加工中心的三維模型導(dǎo)入軟件中,通過“配置模型”功能,讓各軸繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)或沿坐標(biāo)軸方向移動(dòng),以模擬各位置無關(guān)幾何誤差項(xiàng);再調(diào)整好各軸初始位置和刀具參數(shù),導(dǎo)入毛坯和設(shè)計(jì)(即理想零件模型),最后導(dǎo)入補(bǔ)償前的G代碼文件,進(jìn)行仿真加工。仿真結(jié)束后,使用Vericut自帶的 “自動(dòng)比較”功能,分析仿真加工結(jié)果與設(shè)計(jì)的差別,確認(rèn)加工效果,如圖7a所示;更換補(bǔ)償后的G代碼文件,重復(fù)上述步驟,補(bǔ)償后的加工效果如圖7b所示。

由仿真結(jié)果可以看出,補(bǔ)償后誤差數(shù)目和誤差值大小均有很大的改善。

圖7 補(bǔ)償前、后的加工效果

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文依據(jù)美國航空航天工業(yè)協(xié)會(huì)(Aerospace Industries Association of America,AIA)提出的NAS 979標(biāo)準(zhǔn)中的三軸機(jī)床檢測試件和五軸機(jī)床檢測試件,設(shè)計(jì)了2個(gè)類似的、適用于義齒加工中心的檢測件,并進(jìn)行了試加工,如圖8所示。

圖8 補(bǔ)償前、后試件的外觀與表面微觀

圖8a、圖8b分別為補(bǔ)償前和補(bǔ)償后的三軸試件,圖8c、圖8d分別為補(bǔ)償前和補(bǔ)償后的五軸試件。加工過程中義齒機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn),噪聲和振動(dòng)情況正常。

加工后采用螺旋測微器對(duì)試件的尺寸誤差進(jìn)行測量,采用角度游標(biāo)卡尺對(duì)試件的角度誤差進(jìn)行測量,測量結(jié)果見表2、表3所列。

表2 補(bǔ)償前、后三軸機(jī)床試件的誤差參數(shù) mm

表3 補(bǔ)償前、后五軸機(jī)床試件的誤差參數(shù)

4 結(jié) 論

本文建立了五軸義齒加工中心的運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解模型、測量了五軸義齒加工中心與位置無關(guān)的幾何誤差,并設(shè)計(jì)了一種離線式補(bǔ)償方法對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法確實(shí)能對(duì)義齒加工中心的加工效果產(chǎn)生影響,但因?yàn)榱x齒加工中心的誤差檢測過程和試切工件各項(xiàng)參數(shù)的檢測過程均受到儀器精度、檢測方法的原理誤差和操作人員技術(shù)水平的限制,所以反映在試切工件上的補(bǔ)償效果并不能保證與實(shí)際效果一致，但仍不失為一套完整的補(bǔ)償方案設(shè)計(jì),為日后更加深入地研究這類結(jié)構(gòu)和功能較為特殊的機(jī)床的加工精度問題打下了基礎(chǔ)。