探究數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

張興元

摘要：數(shù)學(xué)思想存在于數(shù)學(xué)公理、公式、定理以及各種法則中，且與數(shù)學(xué)知識(shí)是辯證統(tǒng)一關(guān)系。在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生“四基”，其中就包含“基本數(shù)學(xué)思想方法”這一項(xiàng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)從各個(gè)角度出發(fā)，在課堂教學(xué)實(shí)施環(huán)節(jié)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;小學(xué)數(shù)學(xué);滲透策略

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

引言

小學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)是一門重要學(xué)科，教師有效開展數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維有重要作用。把數(shù)學(xué)思想方法滲透于課堂教學(xué)中，于教師、學(xué)生而言，都具有重要意義，既可豐富教學(xué)內(nèi)容，又可幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)，推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的順利實(shí)施。課堂上，教師需要積極把數(shù)學(xué)思想方法融入其中，以啟發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中取得實(shí)質(zhì)性收獲。

一、提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)過程中，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的方法有很多種，其中最重要的就是應(yīng)用問題式的教學(xué)模式，把學(xué)習(xí)放置在提出問題、查閱資料、解決問題的情境中，通過讓學(xué)生與學(xué)生之間的合作和探討，培養(yǎng)學(xué)生處理問題和主動(dòng)學(xué)習(xí)問題的能力。問題式的教學(xué)模式包括成立學(xué)習(xí)小組、研究和提出問題、再通過學(xué)生間的相互交流與查閱、解決教師所提出的問題、最后總結(jié)問題中的知識(shí)點(diǎn)。教師在運(yùn)用該教學(xué)方法教學(xué)時(shí)，要提前在課前準(zhǔn)備好問題，在課堂上呈現(xiàn)問題，引起同學(xué)的好奇，讓他們主動(dòng)思考，配合教師完成一系列的問題解答，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

例如講六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章“圓柱與圓錐”時(shí)，教師可以提前根據(jù)課程要講解的內(nèi)容提出相應(yīng)的問題，把學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱和圓錐的知識(shí)，并解決問題，通過讓學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方法，有效地增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作合作學(xué)習(xí)能力。在提升學(xué)生各項(xiàng)綜合能力的同時(shí)，教師也要為學(xué)生提供教學(xué)展示的平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生充分地運(yùn)用學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行相關(guān)問題的解決。除了書面的表達(dá)，教師也可以在教學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生通過口頭表達(dá)來(lái)進(jìn)行相關(guān)問題的解答，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，以及當(dāng)眾表達(dá)的心理素質(zhì)，從而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高教師課堂教學(xué)的質(zhì)量。

二、有效問題展示，引導(dǎo)學(xué)生掌握

數(shù)學(xué)思想對(duì)應(yīng)的是一系列實(shí)際的數(shù)學(xué)解題方法，換言之?dāng)?shù)學(xué)思想可以在實(shí)際的解題過程之中得到有效的展現(xiàn)。相應(yīng)地，為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的有效教學(xué)融入，讓學(xué)生明確與掌握數(shù)學(xué)思想，教師可以采用展示和提出有效問題的方法來(lái)對(duì)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整。在教學(xué)實(shí)際中，教師可以在教學(xué)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)著手進(jìn)行設(shè)計(jì)，以具體的數(shù)學(xué)思想為標(biāo)準(zhǔn)，通過互聯(lián)網(wǎng)檢索所需教學(xué)資源，獲得教學(xué)所需的有效問題。需要注意的是，教師在選擇題目樣本時(shí)要盡可能地選擇一些具有代表性的題目，以此確保對(duì)學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)有效的調(diào)動(dòng)。

例如，在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的融入時(shí)，教師就可以展示一些與幾何內(nèi)容相關(guān)的題目，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)抽象圖形的思考與分析，探究題目與圖像之間的關(guān)聯(lián)，感悟數(shù)形結(jié)合。又如，在進(jìn)行化歸思想的融入時(shí)，教師可以結(jié)合四則運(yùn)算相關(guān)的題目，引導(dǎo)學(xué)生探尋題目有效變式的方法，將復(fù)雜的計(jì)算過程變得簡(jiǎn)單。再如，在進(jìn)行分類討論這一數(shù)學(xué)思想的融入時(shí)，教師可以結(jié)合實(shí)際搜索一些存在多種情況的題目，引導(dǎo)學(xué)生理解分情況討論的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的有效掌握。通過展示有效問題，學(xué)生就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)問題中展現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想的感悟，并最終達(dá)成貫徹和掌握。

三、在復(fù)習(xí)銜接新舊知識(shí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)時(shí)，要注意合理運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想與方法，通過生活中的實(shí)際例子把新舊知識(shí)合理進(jìn)行融合，來(lái)完成新舊知識(shí)的銜接，就是讓學(xué)生解讀生活例子，鞏固舊知識(shí)，接觸與學(xué)習(xí)新知識(shí)，幫助學(xué)生盡快接受知識(shí)，有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)與提高。

例如，在學(xué)習(xí)接近生活實(shí)際的問題“植樹問題”時(shí)，由于學(xué)生已學(xué)會(huì)很好地理解和解決實(shí)際生活中的問題，并有了對(duì)其他問題的探索經(jīng)驗(yàn)，可以采用自主探究的方法進(jìn)行，使新舊知識(shí)恰當(dāng)銜接，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并分析問題、解決問題，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，即“植樹問題”中會(huì)存在以下三種情況：①兩端都需要種;②一端種一端不種;③兩端都不需要種.在指導(dǎo)學(xué)生區(qū)分這幾種情況時(shí)，可借助模型思想，有效引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主進(jìn)行思考，以完成教學(xué)目標(biāo)，通過銜接新舊知識(shí)，對(duì)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，采用不同的理解方式和思考的模式，有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生掌握解決問題的方法，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。又如，在探究“平行四邊形面積”的內(nèi)容時(shí)，盡管教材中給出了計(jì)算它的面積的數(shù)學(xué)公式，但還是需要數(shù)學(xué)教師滲透不同的數(shù)學(xué)思想與方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，積極尋找多種平行四邊形面積的計(jì)算方法，有效培養(yǎng)小學(xué)生多樣化的解題能力。多樣化的計(jì)算方法為：①通過剪的方法可將平行四邊形按照對(duì)角線剪開成兩個(gè)大小與形狀相等的三角形，只要計(jì)算出一個(gè)三角形的面積，再乘2就可得到將要求的平行四邊形的面積;②通過剪拼的方法可將平行四邊形組合成一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積就是要求的平行四邊形的面積.在求平行四邊形面積的課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要積極引導(dǎo)學(xué)生通過猜想、假設(shè)、實(shí)踐、推導(dǎo)、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，切實(shí)掌握多種求平行四邊形面積的不同方法，這樣就滲透了轉(zhuǎn)化思想，即“把求一個(gè)新圖形的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形的面積的求法來(lái)解決”，使學(xué)生體會(huì)這種轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。因此，每一位數(shù)學(xué)教師都要積極挖掘新舊知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，使他們的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)得到有效提高。

結(jié)束語(yǔ)

為使學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，教師可積極把數(shù)學(xué)思想方法融入課堂中，引導(dǎo)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)內(nèi)涵，了解數(shù)學(xué)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生有效進(jìn)行知識(shí)理解、知識(shí)記憶，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

參考文獻(xiàn)

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