英標(biāo)橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算概述

肖磊

摘 要：以海外項(xiàng)目斯里蘭卡南部高速延長(zhǎng)線項(xiàng)目為實(shí)例，按現(xiàn)行英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)BS5400-2-2006及BS5400-4-1990為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支橋梁的結(jié)構(gòu)計(jì)算。內(nèi)容包括極限狀態(tài)設(shè)計(jì)、荷載取值、荷載組合、結(jié)構(gòu)內(nèi)力設(shè)計(jì)等方面，將設(shè)計(jì)流程詳細(xì)地展示出來(lái)，為采用英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的海外項(xiàng)目提供設(shè)計(jì)思路。

關(guān)鍵詞：英國(guó)標(biāo)準(zhǔn);高速公路;橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算

中圖分類號(hào)：U442? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006—7973（2021）12-0157-04

1引言

隨著經(jīng)濟(jì)實(shí)力的增長(zhǎng)，中國(guó)企業(yè)“走出去”、全球化布局已成為常態(tài)，“一帶一路”建設(shè)也正有序地推進(jìn)。中國(guó)基建企業(yè)已經(jīng)布局全球五大洲，屢屢斬獲億元訂單。昔日是全球最大投資地的中國(guó)，如今正在積極對(duì)外投資。

英國(guó)作為曾經(jīng)強(qiáng)大的殖民國(guó)，在全球仍有很多國(guó)家沿用英標(biāo)進(jìn)行公路設(shè)計(jì)，因此也成為國(guó)際上主要使用的規(guī)范之一。學(xué)習(xí)英標(biāo)，對(duì)于日后設(shè)計(jì)院擴(kuò)展海外業(yè)務(wù)具有重要意義，可以優(yōu)化設(shè)計(jì)從而降低工程成本，提高中資企業(yè)對(duì)外競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)中國(guó)與發(fā)展中國(guó)家在工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化領(lǐng)域的深層次合作，快速地使我國(guó)的設(shè)計(jì)和建設(shè)水平向國(guó)際化并軌。

英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)[1-2]在荷載取值、計(jì)算方法、評(píng)價(jià)體系均與國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)存在很大差異。其中荷載規(guī)范BS5400-2對(duì)于荷載的分類、活載取值[3-5]、荷載組合[6]等規(guī)定上有一套完備的體系，而BS5400-4中關(guān)于材料性能[7]、極限狀態(tài)理論、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[8]與中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)也存在一定的差異。本文依托斯里蘭卡南部高速延長(zhǎng)線項(xiàng)目對(duì)英標(biāo)體系下橋梁計(jì)算方法進(jìn)行研究，細(xì)致地將計(jì)算全過(guò)程進(jìn)行論述。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論

橋梁設(shè)計(jì)按照BS5400-4規(guī)范要求執(zhí)行，按照分項(xiàng)系數(shù)法確定設(shè)計(jì)荷載和設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)。

，

而設(shè)計(jì)抗力為：

BS5400-4規(guī)范的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法是基于極限狀態(tài)法進(jìn)行設(shè)計(jì)，可分為承載能力極限狀態(tài)（ULS）和正常使用極限狀態(tài)（SLS）。

各狀態(tài)下的設(shè)計(jì)荷載分項(xiàng)系數(shù)按照BS5400-2： 2006，4.1.2條，表1執(zhí)行。

另外，ULS下收縮徐變效應(yīng)：;預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)抗力產(chǎn)生不利作用時(shí)，;其它情況下;超靜定結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力二次效應(yīng)，。SLS下的混凝土收縮和徐變以及預(yù)應(yīng)力（包括超靜定結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力的二次效應(yīng)）：。

設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)，ULS下：;SLS下：。

3 工程概況及荷載取值

本項(xiàng)目橋梁采用30m預(yù)應(yīng)力混凝土裝配式T梁，橋梁寬11.75m，梁間距2.5375m、濕接縫寬1.3375m。

3.1結(jié)構(gòu)材料屬性

正常使用極限狀態(tài)（SLS）下材料分項(xiàng)系數(shù)如下表：

3.2典型荷載取值

主梁自重、橋面鋪裝荷載、預(yù)應(yīng)力荷載效應(yīng)計(jì)算方式并無(wú)差異，本文不再贅述。

3.2.1汽車荷載（HA/HB）

公路橋梁的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循：①所有的橋梁設(shè)計(jì)需能抵抗相關(guān)規(guī)范中明確的“HA活載作用力”;②對(duì)于A和B級(jí)高速公路，橋梁需能抵抗30單元的“HB活載作用力”。為滿足當(dāng)?shù)貤l件，應(yīng)考慮HB車輛總是橫跨2個(gè)車道寬。

驗(yàn)算結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件抵抗下列兩種工況的最不利效應(yīng)：HA荷載單獨(dú)作用，或HA荷載與HB荷載共同作用。

3.2.1.1車道劃分

行車道共劃分3個(gè)計(jì)算車道。

3.2.1.2? HA荷載

HA荷載由均布荷載（UDL）及一個(gè)集中荷載（KEL）組成，均布荷載取值與加載長(zhǎng)度有關(guān)。即：

當(dāng)加載長(zhǎng)度不大于50m時(shí)，

當(dāng)加載長(zhǎng)度大于50m時(shí)，

W：UDL加載集度，單位kN/m。

L：加載長(zhǎng)度，單位m。

每一個(gè)車道集中荷載（KEL）取120kN。

3.2.1.3? HA單獨(dú)加載

利于影響線的方法，確定最不利時(shí)UDL的加載長(zhǎng)度和KEL加載的位置，并考慮每個(gè)車道荷載的折減（計(jì)算程序自動(dòng)考慮）。每個(gè)車道系數(shù)β取值如下表。

3.2.1.4? HB荷載

一個(gè)單位的HB汽車軸載為10kN，即每個(gè)輪壓為2.5kN。取30個(gè)HB單位荷載，總重量30×40=1200kN，共16個(gè)輪載，每個(gè)輪載重75KN，中間兩排輪載的間距可分別取6、11、16、21、26m，程序自動(dòng)取最不利效應(yīng)。

3.2.1.5 制動(dòng)力（FB）

HA制動(dòng)力：min（8×L+250，750）= min（8×30+250，750）=490kN，平行于車道作用于全橋長(zhǎng)度的一個(gè)車道。

HB制動(dòng)力：?jiǎn)蝹€(gè)輪載為2.5×30×0.25=18.75kN，作用于距離為1.8m的8個(gè)輪載共為18.75×8=150kN，僅考慮一個(gè)車道。

3.2.1.6滑動(dòng)力（FS）

根據(jù)規(guī)范取集中力300kN，作用于橋面上任意一點(diǎn)。

3.2.2 風(fēng)荷載（Fw）

（1）無(wú)活載下最大風(fēng)速：?，F(xiàn)場(chǎng)平均風(fēng)速：。Sg為陣風(fēng)系數(shù)，，。

其中，，地區(qū)基本風(fēng)速，可從當(dāng)?shù)氐蕊L(fēng)速線圖得到。， 風(fēng)重現(xiàn)期系數(shù)，對(duì)高速公路橋梁取1.05，以120年為重現(xiàn)期。， 海拔系數(shù)，本項(xiàng)目高出平均海平面。，方位系數(shù)，以最不利計(jì)。，風(fēng)阻系數(shù)，考慮風(fēng)荷載受阻長(zhǎng)度30m，距海岸10km，查表可得。，校正系數(shù)，橋梁高度15m查表可得。，城鎮(zhèn)折減系數(shù)，本項(xiàng)目距城鎮(zhèn)約 3km，查表可得。，地形系數(shù)，平原地區(qū)一般可取1.0。

橫向風(fēng)荷載：

對(duì)于無(wú)活載下風(fēng)荷載：

（無(wú)活載下）

（2）有活載下最大風(fēng)速：Vd=min（56.77，35）=35m/s（對(duì)于高速公路橋梁不超過(guò)35m/s）。

因而，

對(duì)于有活載下風(fēng)荷載：b=11.35m，d3=2.15+2.5=4.65m

計(jì)算A1時(shí)，d=max（d2，d3）= 4.65m

A1=d×L=4.65×30=139.5m2

計(jì)算CD 系數(shù)時(shí)，d=dL=2.5m

b/d=4.54查表得CD=1.35。

（有活載下）

3.3荷載組合

根據(jù)上面設(shè)計(jì)基礎(chǔ)提供的荷載及荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)值，為便于結(jié)果的提取，列出荷載組合效應(yīng)表達(dá)式如下（代碼所代表荷載見上文）：

ULS 荷載組合 ：

ULS–1：1.1[A+ENV（1.5HA，1.3HA&HB）]

ULS–2：1.1[A+ENV（1.25HA，1.1HA&HB） +1.1Fw]

ULS–3：1.1[A+ENV（1.25HA，1.1HA&HB） +1.3Ts+1.0Td]

ULS–4：1.1[A+ ENV（1.25HA，1.1HA&HB）+ENV（1.25FB，1.25FS）]

（A=1.15DL+1.75DSL+1.2SDL +1.0P+1.2CS）

SLS荷載組合：

SLS–1：1.0[B+ENV（1.2HA，1.1HA&HB）]

SLS–2：1.0[B+ENV（1.0HA，1.0HA&HB） +1.0Fw]

SLS–3：1.0[B+ENV（1.0HA，1.0HA&HB）+1.0Ts+0.8Td]

SLS–4：1.0[B+ ENV（1.0HA，1.0HA&HB）+ENV（1.0 FB，1.0 FS）]

（B=1.0DL+1.2DSL+1.0SDL +1.0P+1.0CS）

4 橋梁結(jié)構(gòu)分析

上部構(gòu)造根據(jù)線彈性理論按梁格法建模，力學(xué)分析軟件采用Midas/Civil進(jìn)行。根據(jù)實(shí)際的構(gòu)造尺寸，上部結(jié)構(gòu)分為若干縱橫向單元?？v向單元按實(shí)際尺寸計(jì)入自重，橫向單元按虛擬單元僅計(jì)算其剛度，其余荷載按等效荷載加載于各單元。

提取模型結(jié)構(gòu)如下表：

5承載能力驗(yàn)算

5.1抗彎承載能力驗(yàn)算

計(jì)算基于以下假定：

平截面假定，全部受壓區(qū)的混凝土應(yīng)力取0.4fcu=20 MPa，不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度，不計(jì)受壓區(qū)鋼筋的作用;預(yù)應(yīng)力鋼筋的總損失為25%（模型計(jì)算結(jié)構(gòu)）。

鋼束的承載能力為：fpd=fpu/1.15=1860/1.15=1617.4MPa。

普通鋼筋與鋼束需進(jìn)行換算，試算得混凝土截面的受壓區(qū)高度x =127mm。設(shè)計(jì)抗彎承載能力為：

Mu=fpd×A×（d-d0）=14924kN.m

中梁跨中：d0=88.5mm

設(shè)計(jì)抗彎承載能力為：Mu=fpd×A×（d- d0）=15270kN.m

邊梁與中梁的承載能力均大于跨中最大彎矩，滿足要求。

5.2抗剪承載能力驗(yàn)算

支點(diǎn)附近的剪力設(shè)計(jì)值最大，故對(duì)支點(diǎn)附近的抗剪承載能力進(jìn)行驗(yàn)算。對(duì)距離支撐位置距離為d的位置進(jìn)行驗(yàn)算。

截面特性如下：

腹板寬度：b=640mm，截面高度：h=2000mm， d=1900mm，截面面積：Ac=1405000mm2，截面慣性矩：I=5.17×10e11，質(zhì)心距離開裂邊緣的距離：y=928mm，混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度：fcu=50MPa。

預(yù)應(yīng)力作用的軸力為（預(yù)應(yīng)力損失按25%計(jì)，γm=1.15）：

預(yù)應(yīng)力產(chǎn)出的彎矩為（結(jié)果為正則向上）：

驗(yàn)算截面設(shè)計(jì)內(nèi)力：Vd=1335kN， Md=5047kN.m

（1）按不開裂截面計(jì)算：

抗剪承載能力為：

（2）按開裂截面計(jì)算（2類構(gòu)件）：

抗剪承載力不小于：

對(duì)于驗(yàn)算截面，開裂截面的抗剪承載能力為：

則抗剪承載能力為：

需要抗剪鋼筋面積為為：

，其中，dt=2000-60=1940mm

縱向受拉鋼筋的面積應(yīng)為：

設(shè)置箍筋2d12，間距為100mm，提供抗剪鋼筋2.262mm2/mm，滿足要求;設(shè)置縱向鋼筋5d25，提供縱向鋼筋2454mm2，滿足要求。

5.3抗扭承載能力驗(yàn)算

模型中提取梁端扭矩 Te=113 kN.m，梁中扭矩 Tm=31 kN.m。

梁跨中截面：

對(duì)梁翼緣板，

扭剪應(yīng)力：

v1

頂板無(wú)需單獨(dú)設(shè)置抗扭鋼筋。

對(duì)梁腹板同樣進(jìn)行扭剪應(yīng)力校核，無(wú)需單獨(dú)設(shè)置抗扭鋼筋。

對(duì)下馬蹄，

扭剪應(yīng)力：

箍筋短邊長(zhǎng)度 x1=470-2×60=350mm，箍筋長(zhǎng)邊長(zhǎng)度 y1=640-2×60=520mm。

抗扭鋼筋需按如下條件布置：

設(shè)計(jì)配筋為 2（π×122/4）/150=1.508 mm2/mm，滿足要求。

同樣的計(jì)算梁端截面，均符合抗扭設(shè)計(jì)要求。

5.4 SLS驗(yàn)算

在SLS組合下，受彎構(gòu)件的混凝土壓應(yīng)力限值為;

對(duì)于2級(jí)構(gòu)件，后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的混凝土的應(yīng)力限值不應(yīng)超過(guò)混凝土的設(shè)計(jì)彎拉強(qiáng)度。 計(jì)算可知S組合上緣最大壓應(yīng)力-12.7MPa，下緣最大壓應(yīng)力-12.3MPa，規(guī)范允許值-20.0MPa，滿足要求。SLS組合上緣最大拉應(yīng)力1.6 MPa，下緣最大拉應(yīng)力1.8MPa，規(guī)范允許值2.55MPa，滿足要求。

6 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)以上驗(yàn)算，本設(shè)計(jì)下橋梁主梁在ULS狀態(tài)下的承載能力（抗彎、剪、扭）滿足要求，SLS下的應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。

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