基于撓度的連續(xù)梁橋預應力損失分析

王燦 劉青 黨智

摘 要：某橋梁為變截面PC混凝土連續(xù)箱梁，跨徑組合（55+80+55）m，根據(jù)橋面線形監(jiān)測數(shù)據(jù)，該橋中跨跨中在運營期出現(xiàn)明顯的下?lián)希蚁淞焊拱錖/4處存在斜向裂縫、頂板存在大量縱向裂縫等病害。結合該橋出現(xiàn)的上述問題，將引起橋梁下?lián)系囊蛩貧w結為混凝土收縮徐變、橋梁剛度的變化及預應力損失三個方面，采用有限元程序Midas/Civil并結合橋梁實際狀態(tài)進行仿真分析，推算混凝土收縮徐變、橋梁剛度的變化及預應力損失引起下?lián)狭?，用預應力損失引起下?lián)狭糠此泐A應力損失量并進行體外預應力加固分析。

關鍵詞：預應力損失;橋梁加固;剛度變化;收縮徐變

中圖分類號：U445? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2021）12-0154-03

預應力混凝土連續(xù)梁橋在我國橋梁建設中應用非常廣泛，由于目前預應力狀態(tài)檢測技術手段的局限性，實橋預應力損失狀況難以確定。本文以實際工程為背景，提出以橋梁下?lián)狭繛榉治鰧ο?，從混凝土收縮徐變、橋梁剛度的變化及預應力損失三個方面對橋梁下?lián)狭窟M行分析，反推橋梁實際預應力損失量，為橋梁維修加固提供理論支撐。

1工程背景

某橋于2007年底建成通車，為（55+80+55）m變截面PC單箱單室混凝土連續(xù)箱梁，主梁采用懸臂澆筑法施工，箱梁頂板寬12.75m，底板寬7.0m。荷載等級為公路-Ⅰ級。

經(jīng)檢查該橋主要存在問題如下：

（1）箱梁頂板局部發(fā)現(xiàn)縱向裂縫，裂縫多貫穿整個懸澆段，且在邊跨現(xiàn)澆段較為集中，多為長度范圍0.8～2.5m的縱向裂縫帶，寬度范圍0.05～0.18mm;箱室上齒塊普遍有縱向、斜向裂縫;

（2）箱梁腹板外側(cè)在中跨兩側(cè)L/4處均發(fā)現(xiàn)4～5條斜向裂縫，裂縫以跨中呈“正八字”對稱分布，長度范圍0.4～0.7m，寬度范圍0.08～0.2mm;

（3）根據(jù)該橋基礎資料及歷年橋面線形監(jiān)測數(shù)據(jù)，自2011年至2017年中跨跨中累積下?lián)?3.4mm，且在2015年以來持續(xù)下?lián)锨矣屑铀侔l(fā)展的趨勢。

該橋外觀缺陷較嚴重，箱梁頂板上齒板裂縫較為普遍，表明在懸臂澆筑施工時混凝土的齡期不足。由于施工期原因造成預應力損失，有效預應力不足，使橋梁持續(xù)下?lián)?。同時梁體出現(xiàn)大量的裂縫，橋梁整體剛度退化，加劇了橋梁變形。

2 橋梁下?lián)戏治?/p>

根據(jù)2011年至2017年監(jiān)測數(shù)據(jù)，中跨跨中累積下?lián)?3.4mm，將引起該下?lián)狭康挠绊懸蛩貧w結為凝土收縮徐變、橋梁剛度的變化及預應力損失三個方面。結合原始施工及檢測資料，采用有限元程序Midas/Civil模擬目前橋梁實際狀態(tài)，對各因素的影響因子進行參數(shù)分析，推算各影響因素實際引起主梁的撓度值。

2.1收縮徐變

混凝土加載齡期對徐變系數(shù)的有很大的影響，在懸澆階段，張拉齡期在5-10天不等，本節(jié)對不同的張拉齡期對主梁在成橋第4-10年的影響程度進行分析。考慮單元初次加載齡期分別為5-10天，得到的跨中撓度如表1所示。

從表1和圖1得出，張拉齡期在5-10天范圍內(nèi)對主梁下?lián)狭坑绊戄^小，5天與10天齡期差值1.1mm。取收縮徐變引起下?lián)戏至繛?天齡期收縮徐變下?lián)狭浚?2.9mm。

2.2剛度退化

橋梁在運營階段剛度的退化主要由混凝土劣化、表面裂縫的產(chǎn)生等因素引起，整體剛度的退化可加劇橋梁的變形，進一步引起混凝土裂縫的開展。本節(jié)通過對比2010年及2017年荷載試驗數(shù)據(jù)，對橋梁整體剛度退化程度進行分析，對剛度退化引起橋梁在恒載作用下的下?lián)狭窟M行計算分析。

從表2中數(shù)據(jù)對比可知，橋梁在10年運營階段剛度退化明顯，靜載試驗撓度校驗系數(shù)增大0.21，基頻減小幅度10%左右。靜載試驗校驗系數(shù)與橋梁自振頻率推算2010年、2017年橋梁剛度比，驗證靜載與動載數(shù)據(jù)的相符性。

連續(xù)梁橋自振頻率f按下式計算：

式中各符號含義見設計規(guī)范。

2007年、2017年橋梁基頻計算如下式：

I、mc為定值且2007年、2017年取值相同，則兩者比值：

靜載試驗中，規(guī)范建議加載效率為0.95～1.05，2007年、2017年靜載試驗加載效率分別為0.96、0.98，為方便計算，取橋梁跨中荷載彎矩為統(tǒng)一值M（x）。靜載位移計算如下式：

兩者剛度比：

實測橋梁基頻推算剛度比為0.797，靜載試驗撓度校驗系數(shù)推算剛度比為0.781，兩者相差較小。由于引起剛度退化的原因較為復雜，為簡化計算，通過調(diào)整材料彈性模量實現(xiàn)橋梁的整體剛度退化。取2007年、2017年材料彈模比為0.797，計算剛度退化后恒載引起下?lián)狭坎钪?5.4mm。

2.3預應力損失

預應力損失引起下?lián)狭繛榭傁聯(lián)狭繙p去收縮徐變、剛度退化引起的下?lián)狭浚?5.1mm。以該下?lián)狭繛榛鶞?，對不同部位（頂板、腹板、中跨底板）預應力損失對長期撓度的影響進行單參數(shù)及多參數(shù)敏感性分析。單參數(shù)對主梁中跨跨中撓度影響見表3及圖2。

由計算結果可知，跨中底板預應力的損失對主梁中跨跨中撓度的影響最大，其次為頂板預應力，腹板預應力影響最小。由于腹板預應力在損失40%時主梁中跨跨中撓度增量只有4mm左右，因此在多參數(shù)分析時不考慮腹板因素。

將頂板與底板預應力損失量作為變量進行多參數(shù)分析，頂板預應力為參數(shù)1，底板預應力為參數(shù)2。由上述可知，預應力損失撓度分量為45.1mm，跨中底板預應力單參數(shù)損失30%時，中跨跨中撓度增量為39.0mm，假設分別損失10%、20%、30%，對兩個參數(shù)變量進行計算，結果見表4。

從雙參數(shù)分析結果，3種狀況下較為接近預應力損失撓度分量，用三種預應力狀況及剛度水平修正計算模型進行分析。工況見表5，計算結果見表6。

3個工況最不利荷載組合下主拉應力均超過規(guī)范均允許值，且位置為主跨L/4處與實橋腹板斜向裂縫相吻合，工況2、工況3在邊跨頂板出現(xiàn)拉應力，但實際橋梁并未在頂板發(fā)現(xiàn)橫向裂縫，推斷工況1較為吻合實橋情況。

3 體外預應力加固分析

該橋原跨中底板配置16-Φ15.2鋼束22束，張拉控制應力1395MPa，如圖3。體外加固擬采用15-Φ15.2鋼束，根據(jù)跨中底板損失30%折算體外預應力數(shù)量為7束15-Φ15.2，按照恢復預應力損失，并適當增加一定的安全儲備的原則，確定數(shù)量為8束15-Φ15.2鋼束。體外預應力縱向布置如圖4。加固前后跨中最不利荷載組合下應力狀態(tài)見表7。

從表7可知，在按照上述體外預應力加固后，最不利荷載組合下主梁主拉應力為零，最大拉應力有一定的儲備;加固后箱梁應力狀況良好，應力狀況得到了顯著的改善。在實橋進行體外預應力加固后進行橋面線形監(jiān)測，2017年～2018年內(nèi)中跨跨中基本無下?lián)锨闆r，現(xiàn)有裂縫無明顯發(fā)展。

4 結語

本文通過對依托工程，提出基于撓度分析的連續(xù)梁橋預應力損失推算方法。將主梁下?lián)狭坎鸱譃榛炷潦湛s徐變、橋梁剛度的變化及預應力損失三個方面。通過有限元程序Midas/Civil計算得出在一定時間段內(nèi)凝土收縮徐變引起的下?lián)戏至?通過橋梁不同時間節(jié)點荷載試驗數(shù)據(jù)推算橋梁剛度變化，進而計算剛度變化引起下?lián)戏至?預應力損失下?lián)戏至繛榭傁聯(lián)狭繙p去收縮徐變分量再減去剛度變化分量。由預應力損失引起主梁下?lián)狭坑嬎惴治鲱A應力損失狀況，并進行體外預應力加固分析。結果表明：該方法可較準確推算預應力損失，在主梁加固后改善橋梁應力狀態(tài)，有效遏制橋梁下?lián)希瑢︻愃乒こ痰募庸淘O計有一定的借鑒作用。

參考文獻：

[1] JTG/T J23-2008公路橋梁加固施工技術規(guī)范[S].

[2]王國鼎.橋梁檢測與加固[M].北京：人民交通出版社，2003.

[3]龔昕.大跨度預應力砼連續(xù)梁式橋主梁下?lián)涎芯縖D].西南交通大學，2006.

[4]楊永清，郭凡，劉國軍，李曉斌.大跨預應力混凝土連續(xù)梁式橋長期下?lián)涎芯恐械膯栴}[J].鐵道建筑，2010（9）：1～4.

[5]李準華，劉釗.大跨度預應力混凝土梁橋預應力損失及敏感性分析[J].世界橋梁，2009（1）：36～39.

[6]金結飛.大跨PC連續(xù)箱梁橋長期持續(xù)下?lián)铣梢蜓芯縖D].廣東工業(yè)大學，2012.

[7] 杜元.預應力混凝土連續(xù)箱梁加固計算研究[J].鐵道建筑，2016（3）：36～40.