基于VOF模型的高溫熔鹽泵上端密封泄漏分析

金永鑫，張德勝*，王子超，張乃舒，

施衛(wèi)東1,2，王道紅3

(1. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通226019； 3. 江蘇飛躍機(jī)泵集團(tuán)有限公司，江蘇 泰州214537)

目前，高溫熔鹽泵(molten salt pump, MSP)廣泛應(yīng)用于石化、冶金、核電、光熱發(fā)電和儲(chǔ)能等領(lǐng)域.在熔鹽能量循環(huán)系統(tǒng)中，熔鹽泵作為核心動(dòng)力設(shè)備，可實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)移和利用[1].關(guān)于應(yīng)用于各領(lǐng)域的熔鹽泵出現(xiàn)了較多的研究成果，主要集中在流場[2-4]、結(jié)構(gòu)[5-7]等方面.在熔鹽泵結(jié)構(gòu)上，上端間隙密封結(jié)構(gòu)用于控制高溫熔鹽向上端運(yùn)動(dòng).如果高溫熔鹽泵在運(yùn)行過程中出現(xiàn)上端軸封嚴(yán)重泄漏，就會(huì)造成重大生產(chǎn)事故，因此上端間隙密封結(jié)構(gòu)的泄漏量控制和溢流管排液情況對熔鹽泵的安全運(yùn)行至關(guān)重要.

在內(nèi)襯管和排液口控制體內(nèi)，氣體和液體同時(shí)存在，形成了自由氣液交界面，因而不能采用單一介質(zhì)的處理方式進(jìn)行計(jì)算；此時(shí)，采用VOF模型進(jìn)行計(jì)算可以獲得較好的效果.NGUYEN等[8]提出了一種2相VOF離散方案，提高了計(jì)算精確性和交界面構(gòu)造能力；LI等[9]基于半隱式斯托克斯解算器，采用VOF方法對毛細(xì)管液滴形態(tài)進(jìn)行研究，將結(jié)果與前期理論、數(shù)值和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深度對比.VOF模型也廣泛應(yīng)用于水利工程和水力機(jī)械研究中，劉樹紅等[10]將VOF模型模擬和PIV試驗(yàn)相結(jié)合，對水泵吸水池的流動(dòng)特性進(jìn)行研究；周大慶等[11-12]基于VOF模型，對抽水蓄能電站全過流系統(tǒng)水輪機(jī)工況和軸流泵機(jī)組啟動(dòng)過程進(jìn)行了模擬分析.

對于泵結(jié)構(gòu)中的間隙流動(dòng)，如葉頂間隙流動(dòng)、軸向間隙流動(dòng)和密封泄漏[13-15]等，不少學(xué)者進(jìn)行了研究.HU等[16]研究了熔鹽反應(yīng)器主泵的密封結(jié)構(gòu)，基于密封的流體模型對轉(zhuǎn)子動(dòng)力模型進(jìn)行了分析.楊從新等[17]探討了口環(huán)間隙變化對泵腔內(nèi)流動(dòng)特性的影響，總結(jié)了口環(huán)間隙對泵腔流場的干涉特點(diǎn).高波等[18]將數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合，對不同間隙尺寸條件下葉輪的受力情況進(jìn)行研究，揭示了葉輪所受徑向力和壓力脈動(dòng)的變化規(guī)律.

文中將SSTk-ω湍流模型和VOF模型相結(jié)合，對不同介質(zhì)、不同揚(yáng)程條件下泄漏量和內(nèi)襯管內(nèi)氣液分布形態(tài)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和流動(dòng)特性分析，獲得了熔鹽泵上端密封和泄漏腔內(nèi)的泄漏流特性及氣液分布形態(tài)的變化規(guī)律.

1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

1.1 計(jì)算模型

圖1為上端密封結(jié)構(gòu)和計(jì)算域示意圖.上端密封結(jié)構(gòu)由上接管、下接管、軸承支座、旋轉(zhuǎn)軸等構(gòu)成，靠近熔鹽泵出口端.由于軸承支座和旋轉(zhuǎn)軸之間存在間隙，在運(yùn)行條件下靜止副和運(yùn)動(dòng)副配合控制泵體中高壓介質(zhì)的泄漏.該結(jié)構(gòu)同時(shí)具備上端支撐軸承和密封的作用.間隙結(jié)構(gòu)如圖1b所示，間隙寬0.2 mm.

計(jì)算域?yàn)槿埯}泵上端密封前的部分下接管、上接管以及內(nèi)襯管腔體域(見圖1)，將該部分區(qū)域與主流區(qū)域的分離，進(jìn)行單獨(dú)的泄漏量和氣液交界面形態(tài)分析.內(nèi)壁面為軸系旋轉(zhuǎn)壁面，其余壁面均為靜止壁面，在高速旋轉(zhuǎn)條件下間隙處同時(shí)具備滑動(dòng)軸承和間隙密封的功能.

1.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為排除網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果的影響，驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，選取5套網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，以泄漏量和主流管道的揚(yáng)程損失為參數(shù)，對網(wǎng)格適應(yīng)性進(jìn)行分析.結(jié)果顯示：隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，泄漏量和流阻損失減小，在第3套網(wǎng)格之后泄漏量和損失揚(yáng)程趨于穩(wěn)定，如圖3所示，圖中N為網(wǎng)格數(shù)量，ΔQ為泄漏量，ΔH為流阻損失.考慮到計(jì)算時(shí)間和計(jì)算資源的經(jīng)濟(jì)性，選取網(wǎng)格數(shù)量為3.37×106、節(jié)點(diǎn)數(shù)為3.56×106的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算.

圖1 上端密封結(jié)構(gòu)及計(jì)算域示意圖

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性分析

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 控制方程

溢液腔是由襯管和軸共同構(gòu)成的圓柱形腔體，內(nèi)壁面是與軸對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)壁面.熔鹽泵在運(yùn)行過程中，部分熔鹽通過滑動(dòng)軸承處的間隙泄漏進(jìn)入內(nèi)襯管腔體內(nèi)，因此在溢液管腔體內(nèi)部同時(shí)存在熔鹽和氣體2種介質(zhì)，形成了復(fù)雜的氣液交界面形態(tài).因此，采用VOF模型對該部分的流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算分析.

體積分?jǐn)?shù)連續(xù)性方程為

(1)

(2)

連續(xù)性方程為

(3)

動(dòng)量方程為

(4)

式中：α1和α2分別為不同組分的體積分?jǐn)?shù)，α1+α2=1；ρ為密度；μ為動(dòng)力黏度系數(shù)；t為時(shí)間；u為速度；p為靜壓強(qiáng)；g為重力加速度；F為表面張力的等價(jià)體積力.

物質(zhì)整體屬性由各部分控制體中的各相組成百分比所決定，相關(guān)計(jì)算表達(dá)式為

ρ=α1ρ1+α2ρ2，

(5)

μ=α1μ1+α2μ2，

(6)

式中：ρ1和ρ2分別為液體和氣體密度；μ1和μ2分別為液體和氣體動(dòng)力黏度系數(shù).

又到重陽，這是個(gè)尊老敬老的節(jié)日。每到此時(shí)，版面上網(wǎng)絡(luò)里都要被老年人的話題占滿和刷屏。不過，有一個(gè)老年群體卻分明不受待見，那就是飽受詬病的“中國大媽”。

VOF模型的原理是根據(jù)不同時(shí)刻流場中氣液相的體積分?jǐn)?shù)α對氣液分布進(jìn)行構(gòu)造，從而形成氣液交界面.

2.2 邊界條件設(shè)置

由于在間隙流動(dòng)中剪切應(yīng)力對流動(dòng)的影響較大，且不同溫度條件下熔鹽黏性和密度的差異較大(其中黏性對近壁區(qū)域流動(dòng)影響較大)，因此，采用SSTk-ω湍流模型進(jìn)行計(jì)算，有利于提高計(jì)算精度和計(jì)算結(jié)果的可信度.

對清水及565，430，300 ℃熔鹽4種介質(zhì)，分別在40，80，120 m揚(yáng)程的壓力條件下的流場進(jìn)行計(jì)算.其中，清水物性為ρ=997 kg/m3，μ=0.893 7×10-3Pa·s，不同溫度熔鹽物性根據(jù)文獻(xiàn)[18]中給出的變化關(guān)系確定，如圖 4所示，圖中T為溫度.在計(jì)算域中，流體域均為靜止控制域，靜止控制域和旋轉(zhuǎn)部件的交界面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)面(rotating wall)，其旋轉(zhuǎn)速度與旋轉(zhuǎn)部件同步旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速1 480 r/min；進(jìn)出口邊界為進(jìn)口壓力(inlet/static pressure)，主流管道出口為質(zhì)量流(outlet/bulk mass flow rate)，溢流管出口為開放出口(opening/entrainment)，如圖1所示.

計(jì)算域流場采用瞬態(tài)模式進(jìn)行計(jì)算，設(shè)置時(shí)間步長Δt=0.000 344 828 s，經(jīng)過120個(gè)時(shí)間步長旋轉(zhuǎn)1周，共計(jì)算10周.選取最后2周的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此時(shí)流場比較穩(wěn)定.

圖4 熔鹽物性隨溫度變化曲線

3 結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)驗(yàn)證

在泵系統(tǒng)中，對該上端密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行泄漏試驗(yàn)驗(yàn)證.對測試泵1(設(shè)計(jì)流量Qd=220 m3/h，設(shè)計(jì)揚(yáng)程H=35 m，最高測試壓力 6.16×105Pa)和測試泵2(Qd=69 m3/h，H=170 m，最高測試壓力2.55×106Pa)進(jìn)行了清水測試.熔鹽泵清水測試性能結(jié)果如圖5所示，圖中Qd為泵的設(shè)計(jì)流量，η為效率.當(dāng)達(dá)到最高測試壓力工況時(shí)，熔鹽泵仍保持穩(wěn)定運(yùn)行，未出現(xiàn)嚴(yán)重泄漏.

圖5 熔鹽泵清水測試性能結(jié)果

3.2 揚(yáng)程和黏度對上端密封的影響

通過數(shù)值計(jì)算，對介質(zhì)物性和壓力等變量對泄漏量的影響規(guī)律進(jìn)行總結(jié).

圖6為在不同揚(yáng)程下排液管泄漏量ΔQ的情況，圖中顯示泵揚(yáng)程的提高會(huì)導(dǎo)致溢流管泄漏量增加，清水泄漏量小于3種不同溫度熔鹽泄漏量.表1為40，80，120 m揚(yáng)程條件下、不同介質(zhì)的泄漏量比值ΔQ*.由表可見，泄漏量大小的影響因素為壓差、黏性，其中壓差與介質(zhì)密度成正相關(guān).圖6和表1均可表明，隨著揚(yáng)程的增加，泄漏量也會(huì)隨之增加；在80 m揚(yáng)程條件下，4種介質(zhì)的泄漏量比值較為接近，說明其受到黏性的影響較?。欢?20 m揚(yáng)程條件下，泄漏量比值出現(xiàn)較大差異，其中黏性越小的介質(zhì)，泄漏量比值越高，說明泄漏量比值差異是由黏性引起的.隨著泵揚(yáng)程的增加，泄漏量和間隙處的流速也增加，而間隙處的流阻與黏性和流速平方成正比，因此圖6和表1顯示，在120 m揚(yáng)程、熔鹽介質(zhì)條件下，黏性大的介質(zhì)泄漏量下降、泄漏量比值降低.

圖6 排液口泄漏量

表1 不同揚(yáng)程條件下泄漏量比值

3.3 軸承間隙處密封特性分析

分析不同介質(zhì)和不同揚(yáng)程條件下的間隙處流阻情況，對間隙密封間的密封特性進(jìn)行研究和總結(jié).

圖7為不同揚(yáng)程、不同介質(zhì)在間隙處產(chǎn)生的流阻損失統(tǒng)計(jì)，圖中顯示相同揚(yáng)程條件下間隙產(chǎn)生的流阻損失都比較接近；隨著泵揚(yáng)程的增加，流阻損失也增加，其大小都稍小于泵揚(yáng)程，說明該間隙在120 m揚(yáng)程條件下依然具備有效的密封作用.

在間隙處泄漏量比較接近的情況下，流阻損失也會(huì)比較接近.當(dāng)黏性差異過大時(shí)，流阻損失中黏性引起的損失會(huì)明顯增大，但對總的流阻損失影響較小，如圖7所示.

圖7 間隙處流阻損失

3.4 溢液腔內(nèi)流場分析

在溢液腔中，內(nèi)軸壁面高速旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)溢液腔內(nèi)的液體高速旋轉(zhuǎn)，從而形成不規(guī)則的氣液交界面，同時(shí)在空腔內(nèi)部形成氣液交界空腔(見圖8).

圖8 溢液腔內(nèi)氣液分布情況

圖9為不同揚(yáng)程條件下溢液腔內(nèi)的氣液交界面形態(tài).通過對比發(fā)現(xiàn)，40 m揚(yáng)程條件下，溢液腔內(nèi)氣液交界面最高位置低于排液口最高位置，不同介質(zhì)條件下排液口中氣液交界形態(tài)比較相近；80 m揚(yáng)程條件下，氣液交界面最高位置升高，且4種介質(zhì)條件下都稍高于排液口最高位置，排液口內(nèi)充液量多于40 m揚(yáng)程條件下的；120 m揚(yáng)程條件下，隨著泄漏量的增加，氣液交界面最高位置超出排液口最高位置很多，排液口內(nèi)充液量更多.這說明揚(yáng)程的增加導(dǎo)致泄漏量增加，從而造成氣液交界面最高位置隨之升高、排液口內(nèi)充液增多；雖然氣液交界面高于排液口最高位置，但由于腔內(nèi)和溢液管內(nèi)都不是滿流狀態(tài)，因此不會(huì)造成熔鹽泵發(fā)生嚴(yán)重泄漏.

圖9 溢液腔內(nèi)的氣液交界面形態(tài)

4 結(jié) 論

基于SSTk-ω湍流模型和VOF模型對熔鹽泵上端密封結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行分析，獲得密封結(jié)構(gòu)泄漏量、揚(yáng)程損失以及溢液腔內(nèi)的流場等信息并進(jìn)行分析.

1) 泄漏量隨著泵揚(yáng)程的增加而增加.在120 m揚(yáng)程條件下，泄漏量比值出現(xiàn)較大差異；當(dāng)揚(yáng)程過大時(shí)，黏性會(huì)對泄漏量產(chǎn)生顯著影響.

2) 在相同揚(yáng)程條件下，4種介質(zhì)在間隙密封進(jìn)出口揚(yáng)程損失差異均很??；揚(yáng)程損失隨著泵揚(yáng)程的增加而增加，3種揚(yáng)程條件下間隙揚(yáng)程損失都稍小于泵揚(yáng)程；3種揚(yáng)程條件下間隙出口處的速度基本一致，表明揚(yáng)程變化對該結(jié)構(gòu)處的速度流場影響微弱.

3) 在溢液腔中，內(nèi)軸壁面的高速旋轉(zhuǎn)會(huì)使液體形成不規(guī)則的氣液交界面和空腔；泵揚(yáng)程的增加會(huì)致使氣液交界面最高位置升高，溢液口內(nèi)充液更多；由于腔內(nèi)和溢液管內(nèi)都不是滿流狀態(tài)，因此當(dāng)氣液交界面高于溢液口最高位置時(shí)，熔鹽泵不會(huì)發(fā)生嚴(yán)重泄漏.

4) 清水介質(zhì)條件下，對該上端軸封結(jié)構(gòu)在不同揚(yáng)程和流量的泵系統(tǒng)中進(jìn)行測試，在最高壓力工況下未出現(xiàn)嚴(yán)重泄漏.