多自由度機械臂的智能控制策略設計研究

趙郅滔 謝清全

摘要：多自由度機械使用期間，動態(tài)變化的模型參數(shù)、難以預知的噪聲干擾，導致當前策略難以滿足控制要求?；诖?，本文提出滑模自適應智能控制策略改進方案，參考動力方程，分析控制誤差產(chǎn)生的原因，設計出可調(diào)整擾動數(shù)據(jù)的模型。以此避免收斂性誤差影響、非奇異性誤差影響，設計出來的積分滑模面，可避免非連續(xù)項引發(fā)的誤差影響，并設計雙冪次逼近滑模。借助仿真實驗，驗證改進滑膜控制策略，確保控制精度、自適應能力，以此將自由度機械臂控制穩(wěn)定與速度提升，確保自由度機械臂抗擾動能力的提升。

關(guān)鍵詞：自由度機械臂;智能控制;策略制定

自人工智能、機器人技術(shù)推廣，機械臂在航空、醫(yī)療與工業(yè)等領(lǐng)域得到了廣泛使用[1]。其可結(jié)合任務需求，借助控制策略，完成軌跡作業(yè)。自由度機械臂動作軌跡控制較為復雜，模型參數(shù)變化較大，計算模型存在這明顯的非線性、外界擾動未知等問題，對控制性能有著嚴重影響。本文綜合考慮系統(tǒng)動態(tài)時變、耦合性與輸入犢復雜等特性，引入滑膜控制，借助魯棒性與解耦性，提升響應速度，優(yōu)化自由度機械臂的控制，提升控制效果。

1 自由度機械臂數(shù)學模型

多自由度機械臂控制系統(tǒng)內(nèi)，動力方程為先高度非線性特性，可呈現(xiàn)明顯的動態(tài)非協(xié)調(diào)性，這也是影響自由度機械臂精準控制的根本原因。若未能建設精準的模型，即便是小參數(shù)變化，也會對控制效果產(chǎn)生影響?；诖?，針對自由度機械臂動力特性，設計針對性的數(shù)學模型，其方程如下：

θ代表機械臂關(guān)節(jié)角度;M（θ）代表相應慣性;G（θ）代表相應重力; 代表相應離心性; 代表加速度。方程右側(cè)t代表機械臂受到的控制力矩，td代表機械臂受到的擾動力矩。結(jié)合多角度機械臂動力方程可得知，納入了擾動參數(shù)，但由于無法精準獲取擾動量，進而在機械臂運動階段，任何參數(shù)均無法擾動，會對控制性能產(chǎn)生影響?；诖耍蛥?shù)擾動特性，設計參數(shù)自我調(diào)整模型：

式子中，M0（θ）代表擾動之前的參數(shù);G0（θ）代表擾動補償參數(shù); 代表擾動補償參數(shù)。將系統(tǒng)受到的擾動參數(shù)調(diào)整偏差整體視作d0，多角度機械臂狀態(tài)模型可描述為：

2 自適應滑膜控制策略設計

為精準描述模型參數(shù)誤差帶來的影響，在傳統(tǒng)的滑膜控制基礎(chǔ)上，本文設計出積分滑模面，主要如下：

為機械臂角度誤差; 為角速度誤差; 為誤差系數(shù)， 為誤差系數(shù); 與 之間滿足關(guān)系式 = （1- ）。在此滑模面基礎(chǔ)上，選擇非奇異處理，能夠?qū)⒖刂葡到y(tǒng)的輸入劃分到等效控制Uep，擾動控制Usmc，Uep求解，可根據(jù)積分滑模面、系統(tǒng)誤差計算，計算式：

Uep計算并沒包含非奇異項，可避免奇異性對性能的影響。除此之外，本文咋建設滑?？刂破陂g，選擇積分滑膜，避免滑膜收斂停滯現(xiàn)象的出現(xiàn)。在滑膜逼近時，比如：包含非連續(xù)項處理，會導致控制結(jié)果產(chǎn)生振蕩，且對控制效果產(chǎn)生影響，使得生命周期大幅度的縮短。在采取取冪次逼近，能夠?qū)⑷绱伪平阅芨纳??；诖?，本文設計取冪次逼近：

為正定矩陣， 為正定矩陣;

與 滿足關(guān)系式 =2- 。結(jié)合之前公式，可計算擾動控制Usmc，計算式為：

此時，整理可獲得多自由度機械臂滑膜控制規(guī)律，主要如下：

所對應的自由度機械臂滑膜自適應控制模型，見下圖1。

3 實驗與結(jié)果分析

本試驗將Matlab視作仿真實驗平臺，搭建多角度機械臂仿真實驗模型，參數(shù)設置為a1=diag（35，25，35），a2=diag（15，25，15），k1=diag（14，12，25），k2=diag（20，5，10），λ1 =1，λ2=1，Λ= diag（20，20，35）。獲得曲線圖，如下圖2。

結(jié)合誤差曲線可得知，在2s機械臂開始動作，傳統(tǒng)誤差處于最高值，為-0.07，調(diào)節(jié)過程中伴隨著超調(diào)、振蕩，持續(xù)6s時，控制趨于穩(wěn)定。本試驗在機械臂開始動作時，誤差為-0.03，快速調(diào)整之后，未見超調(diào)現(xiàn)象，3s就達到穩(wěn)定狀態(tài)。對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，多自由度機械臂控制性能較好，可縮小誤差，穩(wěn)定控制，避免系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩。

為實現(xiàn)本文方法性能的進一步驗證，選擇關(guān)節(jié)均方差評估性能，在系統(tǒng)控制穩(wěn)定之后，計算每個關(guān)節(jié)對應的均方差，分析仿真實驗結(jié)果[2]。均差代表控制穩(wěn)定性較強，對比數(shù)據(jù)，就每個關(guān)節(jié)而言，本文提出的方法均差小于對比，表明穩(wěn)定性顯著，可改善控制精度[3]。

本文提出的多自由度機械臂智能控制策略，可實現(xiàn)控制精度、控制穩(wěn)定性的提升，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)改善，減少系統(tǒng)振蕩發(fā)生率。究其原因，建設合理對數(shù)學模型，能夠?qū)Σ淮_定擾動產(chǎn)生分析，避免對結(jié)果產(chǎn)生影響，結(jié)合擾動，建設自適應模型。設計、改進滑膜控制律，減少非奇異性、非連續(xù)性帶來的影響。

結(jié)束語

綜上所述，為實現(xiàn)自由度機械臂控制性能的提升，需要提出滑膜適應控制策略改進。通過建設自由度機械臂動力模型，分析誤差產(chǎn)生的原因，將擾動誤差引入氣質(zhì)感呢。在數(shù)學模型基礎(chǔ)上，提出滑膜控制，并適當改進，設計出積分滑模面，避免出現(xiàn)非奇異性影響，雙冪次逼近設計，可避免非連續(xù)頂?shù)挠绊?，能夠確保自適應滑膜控制效率，以此提升適應能力與適應精度。

參考文獻：

[1]郭海全，劉燁，周秋坤.多自由度機械臂反演自適應滑模智能控制方法設計[J].智能計算機與應用，2020，10（12）：16-17.

[2]張錦，靳煒，殷玉楓.基于智能感應的多自由度機械臂系統(tǒng)的設計探討[J].機械工程與自動化，2020（02）：180-181+184.

[3]張念猛，程雅琳，張艷.多自由度機械臂的智能控制策略設計研究[J].電子測試，2019（22）：49-50+88.

作者簡介：

趙郅滔（1999.6-）男，漢，四川綿陽，在讀學生，?？疲瑔挝唬核拇ù髮W錦城學院，單位所在省市及郵編：四川省成都市，611731。

謝清全（2001.5-）男，漢，四川省巴中市，在讀學生，大專，單位：四川大學錦城學院，單位所在省市及郵編：四川省成都市，611731。