碟形越浪式波能發(fā)電裝置的三維數(shù)值模擬

劉大方,劉 臻,張國梁

(中國海洋大學 工程學院,山東 青島266100)

目前世界上具有代表性的越浪式波浪能發(fā)電裝置大多為歐洲國家所研發(fā)[1],如1985年挪威波能公司(Norwave A.S.)在挪威MOWC 電站附近建造了一座漸縮水道式波能電站[2],該電站的裝機容量為350 k W,其經(jīng)濟效益良好,每度電成本僅為4美分,低于該島上的柴油發(fā)電成本,這表明了利用波浪能發(fā)電裝置為偏遠海島地區(qū)供電的可能性。瑞典開發(fā)了一種離岸越浪式波能發(fā)電裝置——漂浮式波能船[3],該裝置因具有特殊的錨固系統(tǒng)使其船體正對來波方向,其波能裝換效率較高。丹麥所開發(fā)的龍式波能發(fā)電裝置[4]由曲線型發(fā)射壁、雙曲面型引浪面、漂浮式蓄水池和水輪機組組成,2個大型的曲線型引浪面使其獲得了更高的捕能效率,且該裝置可以很好地適應不同極端海況。

碟形越浪式波能發(fā)電裝置[5]作為一種新型的越浪式波能發(fā)電裝置,主要由碟形引浪面、蓄水池、導流葉片和出水管四部分組成,其結構形式較簡單,可靠性較高,可以適應于不同的復雜海域和偏遠海島,且可以將不穩(wěn)定的入射波能轉化為較為穩(wěn)定的電能,其波能轉換效率較高。目前國內的學者對碟形越浪式波能裝置的越浪機理和越浪性能進行了大量的物理模型試驗和數(shù)值模擬研究,也對碟形越浪式波能發(fā)電裝置進行了系統(tǒng)探索。Liu等[6]在中國海洋大學波浪水槽中進行了物理模型試驗,得出了安裝導流葉片以及采用較小的坡度可以顯著提高裝置的越浪量,并且在較小的波高和周期的條件下,導流葉片的安裝角度對越浪過程也會產生較大的影響。劉婭君[7]通過二維數(shù)值模擬,進一步研究得出了干舷高度越大越浪量越小,且長周期波的越浪性能優(yōu)于短周期波的結論,并通過物理試驗和數(shù)值模擬相結合的方法對裝置的形狀進行了進一步優(yōu)化[8],同時,對比軸流槳葉式水輪機和曲面葉片式水輪機,認為軸流槳葉式水輪機整體工作性能優(yōu)于曲面葉片式水輪機。

碟形越浪裝置還存在許多未探索和需優(yōu)化的內容,且針對碟形越浪裝置的數(shù)值模擬研究大多為二維數(shù)值模擬研究,而二維數(shù)值模擬存在一定的片面性和不全面性,很難反映實際情況,本文采用三維數(shù)值模擬研究方法,以碟形越浪式波能發(fā)電裝置為研究對象,在規(guī)則波條件下,采用不同干舷高度和波高周期組合,進行裝置的主要結構參數(shù)(包括坡度、導流葉片個數(shù))對碟形裝置的越浪性能的影響研究,得到裝置的最優(yōu)結構參數(shù),進而優(yōu)化碟形裝置。

1 三維數(shù)值波浪水槽

1.1 控制方程

建立三維數(shù)值波浪水槽,造波板位于水槽的左側,產生的波浪由左向右傳播,消波區(qū)域位于水槽的右側(圖1)。

本文所建立的三維數(shù)值波浪水槽的頂部邊界為壓力出口邊界條件,造波板邊界、消波區(qū)邊界、水槽底部和邊壁均選擇為壁面邊界條件。在三維數(shù)值模擬研究中,通常無需考慮液體的壓縮性,但需考慮液體的黏性,其控制方程為連續(xù)性方程和雷諾時均方程:

圖1 三維數(shù)值波浪水槽及計算域Fig.1 Three-dimensional numerical wave flume and its computational domain

式中:x,y,z和u,v,w為坐標軸的方向和速度在該方向上的分量;υ為運動黏滯系數(shù);ρ為流體的密度,p為流體的壓強,f x,f y,f z為質量力在該方向上的分量。

本文采用VOF水氣兩相模型[7],該方法基于分數(shù)函數(shù)的思想:定義水的體積函數(shù)為C,在一個空間單元網(wǎng)格中,若C=0,則該空間單元內全部為氣相;若C=1,則該空間單元內全部為水相;若0＜C＜1,則該空間單元內為水氣兩相自由交界面。

1.2 數(shù)值方法

本次數(shù)值模擬采用的造波技術為推板造波,因為推板造波較其他造波原理簡單,易于設置。造波板的運動方程:

式中:S為沖程;ω=2π/T為入射波頻率。消波區(qū)采用對規(guī)則波消波較好的Sommerfeld輻射條件,將水平速度賦予消波區(qū),檢測每個空間單元網(wǎng)格的水相體積分數(shù)。若水面上升,則消波區(qū)邊界外移;若下降,則內移,保持該區(qū)域的水位始終保持在靜水位來達到消波效果。本次數(shù)值模擬過程中的造波和消波均采用用戶自定義函數(shù)(UDF)完成。模型的建立和網(wǎng)格的劃分采用專業(yè)的前處理器ANSYS ICEM CFD 16.0,為更好地檢測水氣兩相自由交界面處的變化,減少波浪前進過程中產生的誤差,對自由水面處的網(wǎng)格進行加密處理。

本次數(shù)值模擬采用的離散化方法為有限體積法,為提高計算效率,求解方法選擇PISO 算法進行壓力-速度耦合計算,湍流模型選擇RNG K-Epsilon[8]模型。

1.3 波浪水槽的驗證

圖2 碟形越浪裝置的基本參數(shù)Fig.2 Basic parameters of the circular ramp overtopping wave energy convertor

為驗證本文所構建的三維數(shù)值波浪水槽的可靠性,對碟形越浪式波能發(fā)電裝置進行數(shù)值模擬,并對比模擬結果與物理試驗結果[9]。碟形越浪裝置的主要結構參數(shù)如圖2所示,其中Rc為干舷高度,Dm為蓄水池直徑,Db為裝置底盤直徑,Df為裝置吃水線長度,Hr為蓄水池高度,α為坡度角。入射波選擇線性規(guī)則波,坡度比S=1∶1.25,干舷高度Rc=0.1 m,共計算了12組規(guī)則波工況(表1),其中H為波高,T為周期。

在本次數(shù)值模擬研究中,對每一種工況進行至少10個波浪的檢測,以保證數(shù)值模擬的結果的準確性。評價裝置的越浪性能的主要參數(shù)指標是進入蓄水池的越浪量,為消除在模擬過程中波高的影響,對單寬越浪量q進行無量綱計算:

本文構建的三維數(shù)值波浪水槽的模擬結果與試驗結果的相互比較如圖3所示。物理模型試驗與數(shù)模的越浪狀態(tài)圖對比如圖4所示。

圖3 試驗與數(shù)值模擬無量綱越浪量對比Fig.3 Comparison of dimensionless overtopping rates obtained by testing and numerically simulating

圖4 物理模型試驗結果(左)與數(shù)模越浪狀態(tài)(右)對比Fig.4 Comparison of the wave overtopping states obtained by physical model testing(left)and numerically simulating(right)

圖3給出了在不同波高周期條件下數(shù)值模擬結果和試驗結果的無量綱越浪量的對比,由于數(shù)值模擬中的流量損失誤差較少且無外界因素的影響,數(shù)值模擬結果略大于物模結果,其總體誤差約為8%。如圖4所示,在一個周期的越浪過程中,本文中數(shù)值模擬的越浪狀態(tài)圖與試驗的越浪狀態(tài)圖吻合良好且總體趨勢相同,所構建的三維數(shù)值波浪水槽能夠準確模擬越浪現(xiàn)象,并能夠準確預測碟形越浪裝置的越浪量。因此本文所構建的三維數(shù)值波浪水槽達到計算要求。

2 不同參數(shù)對越浪性能的影響

為研究碟形越浪裝置的最優(yōu)結構參數(shù)(包括坡度比、導流葉片個數(shù)和干舷高度),以三維碟形越浪裝置數(shù)值模型為研究對象,在規(guī)則波條件下,采用2組干舷高度,3組波高和4組波周期組合,分析結構參數(shù)對越浪性能的影響。

2.1 坡度比

裝置的坡度比對越浪性能有著一定的影響,在蓄水池高度確定的情況下,坡度比也決定了裝置的引浪面長度,為探索坡度比對裝置越浪性能的影響,本次數(shù)值模擬研究采用4種不同的坡度比分別為:S=1∶1.25,S=1∶1.50,S=1∶1.75,S=1∶2.00。在干舷高度Rc=0.1 m、導流葉片個數(shù)為0的條件下進行了12組規(guī)則波的數(shù)值模擬,其數(shù)值模擬結果如圖5所示。

圖5 不同坡度比的越浪量對比Fig.5 Comparison of the overtopping rates with different slope ratios

由圖5可知,當波高H=0.10和0.15 m 時,坡度比S=1∶2.00的越浪量明顯高于其他3種坡度比;當H=0.20 m 時坡度比S=1∶2.00與S=1∶1.75,S=1∶1.50的越浪量相差不大。綜上所述,在本次數(shù)值模擬條件下,當坡度比S=1∶2.00時,裝置的越浪量最大,裝置的越浪效果最為良好,可作為該條件下的最優(yōu)坡度比的選擇。

2.2 導流葉片個數(shù)

導流葉片的存在有利于回收原本會回落海中的水體并順著導流葉片進入蓄水池內。本次三維數(shù)值模擬計算中選擇了3種不同導流葉片個數(shù)分別為0,6和12,在干舷高度Rc=0.1 m、坡度比S=1∶2.00條件下進行了12組規(guī)則波的數(shù)值計算,其數(shù)值模擬結果見圖6。圖6為在相同波高周期條件下的不同導流葉片個數(shù)的無量綱越浪量的對比,當導流葉片個數(shù)為12時,其越浪量明顯優(yōu)于6葉片和0葉片,所以裝置設置12導流葉片能更好限制水體滑落,同時抬高波浪增大越浪量,其越浪性能最好。所以12導流葉片可作為裝置的最優(yōu)選擇。

圖6 不同導流葉片的越浪量對比Fig.6 Comparison of the overtopping rates with different numbers of diversion blades

2.3 干舷高度

不同的干舷高度也會影響裝置的越浪量,本次三維數(shù)值模擬給出了2種不同的干舷高度,分別為:Rc=0.10和0.15 m,在坡度比S=1∶2,導流葉片為0的條件下,進行12組規(guī)則波的數(shù)值計算,結果見圖7。由圖7可知,在波高周期一定的情況下,干舷高度越大,裝置的越浪量越小,其越浪性能越差,所以在實際海況中,應當使裝置保持一個較小的干舷高度以確保有足夠的越浪量帶動水輪機的運轉。

圖7 不同干舷高度的越浪量對比Fig.7 Comparison of the overtopping rates with different freeboard heights

3 優(yōu)化設計

在對碟形裝置的三維數(shù)值模擬中,通過觀察其越浪過程發(fā)現(xiàn)波浪在爬坡過程,若沒能躍進蓄水池,波浪會順著斜坡形成回流阻礙后面的波浪前進。為減少波浪回流,在碟形裝置的斜坡面邊緣加上回流板以達到優(yōu)化效果(圖8),回流板長度為D。為探索回流板對碟形越浪裝置有無優(yōu)化影響,在坡度比S=1∶2,干舷高度Rc=0.1 m 的條件下對帶有回流板的裝置進行12組規(guī)則波的數(shù)值模擬,其與原裝置的越浪量對比見圖9。

圖8 優(yōu)化后碟形越浪裝置Fig.8 The circular ramp overtopping wave energy convertor after the optimization

圖9 有無回流板的越浪量對比Fig.9 Comparison of the overtopping rates with and without backflow plate

由圖9可知,當周期T=1.25和1.50 s時,回流板對裝置的優(yōu)化效果較小,優(yōu)化效果約在7%左右,當周期T=1.75,2.00 s時,回流板對裝置的優(yōu)化效果較好,優(yōu)化效果約在30%左右?？傮w來說,帶有回流板的碟形越浪裝置的越浪量大于原裝置,其越浪性能優(yōu)于原裝置,所以回流板對碟形裝置具有一定的優(yōu)化作用。

現(xiàn)探索回流板的長度對裝置的優(yōu)化效果的影響,本次研究給出3種不同的回流板長度分別為D=0.10,0.15和0.20 m,在坡度比S=1∶2,導流葉片為0的條件下,進行12組規(guī)則波的數(shù)值計算,其3種不同長度的越浪量對比結果見圖10。

圖10 不同回流板長度的越浪量對比Fig.10 Comparison of the overtopping rates with different backflow plate lengths

由圖10可知,當波高H=0.1 m 時,3種不同長度的回流板的優(yōu)化效果相差不大,當波高H=0.15 m 和H=0.2 m 時,在周期T=1.25 s時與T=1.50 s時D=0.15 m 與D=0.20 m 的越浪量較優(yōu)于D=0.10 m時的越浪量;當T=1.75 s時與T=2.00 s時,D=0.15 m 時的越浪量較優(yōu)于D=0.10 m 與D=0.20 m 的越浪量。綜上所述,回流板長度設為0.15 m 時的優(yōu)化效果最為良好。

4 結 論

構建了基于VOF模型的三維數(shù)值波浪水槽,并對碟形越浪裝置進行了數(shù)值模擬計算,此三維數(shù)值波浪水槽可準確模擬越浪現(xiàn)象,可用于碟形越浪裝置的模擬和優(yōu)化計算。

在不同的波高、周期和干舷高度組合條件下對碟形越浪裝置的主要結構參數(shù)進行了三維數(shù)值模擬計算,并對碟形裝置進行了優(yōu)化設計和數(shù)值模擬,得到了以下結論:

1)當坡度比S增大時,裝置的越浪量隨之增大,坡度比S=1∶2時裝置的越浪性能最為良好,當導流葉片個數(shù)增多時,裝置的越浪量隨之增大,當導流葉片為12時裝置的越浪性能最為良好。

2)裝置的越浪量隨著干舷高度的增大而減小,在實際海況中,裝置應保持一個較小的干舷高度以保證其良好的越浪性能。

3)帶有回流板的碟形裝置的越浪性能有明顯的提高,當回流板長度增大時,裝置的越浪量有先增大后減小的趨勢,當回流板長度D=0.15 m 時裝置的越浪性能最為良好。