“題”盡其用，讓課堂更有“張力”
——談?lì)}組教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用

江蘇省泰州市姜堰區(qū)南苑學(xué)校小學(xué)部 朱翠云

題組，相信大家并不陌生，是教師在課堂教學(xué)的過(guò)程中，有目的、有意識(shí)地將內(nèi)容相關(guān)、形式相似、算法相近的題目放在一起，讓學(xué)生在比較和辨別的基礎(chǔ)上，掌握題目的核心要領(lǐng)，真正變以往的“告知”為“發(fā)現(xiàn)”，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)。而在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，很多教師不注重運(yùn)用題組，往往是在教學(xué)新知后，照著例題為學(xué)生設(shè)計(jì)大量的、重復(fù)的練習(xí)，學(xué)生只能被動(dòng)應(yīng)付，疲憊不堪，但面對(duì)變式性的題目時(shí)，不知如何入手解答，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情。因此，教師應(yīng)扭轉(zhuǎn)以往的作業(yè)觀，引入題組教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分易混淆的知識(shí)點(diǎn)，不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)，建構(gòu)更加優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂。

一、相似性題組——凸顯內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的很多知識(shí)點(diǎn)，表述相似，內(nèi)容相關(guān)，但本質(zhì)上卻有很大的區(qū)別，這就給小學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了不小的難度，他們經(jīng)常被知識(shí)的表面現(xiàn)象所蒙騙而產(chǎn)生混淆，在解題的過(guò)程中就會(huì)表現(xiàn)出這樣或者那樣的錯(cuò)誤。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以針對(duì)混淆點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)相似性題組，讓學(xué)生在完成題組的過(guò)程中，幫助學(xué)生溝通知識(shí)間的聯(lián)系，使他們對(duì)知識(shí)的認(rèn)知從模糊走向清晰，構(gòu)建良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，很多學(xué)生對(duì)“分率”與“數(shù)量”經(jīng)常產(chǎn)生混淆。于是教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的題組：

（1）一根鐵絲長(zhǎng)5/9米，已經(jīng)用去1/5米，這根鐵絲還剩多少米？

（2）一根鐵絲長(zhǎng)5/9米，已經(jīng)用去1/5，這根鐵絲還剩多少米？

通過(guò)對(duì)題目中的兩道題目進(jìn)行比較，不難發(fā)現(xiàn)，它們相似性很高，僅一字之差，但解答方法卻有很大的區(qū)別。兩根鐵絲原先的總長(zhǎng)度是相同的，但用去的部分卻不同。第（1）題中的“1/5”表示具體的數(shù)量，可以列出這樣的算式解答便可：5/9-1/5；第（2）題的“1/5”表示的是分率，因此先要算出它對(duì)應(yīng)的數(shù)量，然后用原來(lái)的長(zhǎng)度減去用去的長(zhǎng)度便可，可以列出這樣的算式來(lái)解答：5/9-5/9×1/5。學(xué)生通過(guò)這樣的比較性題組，可以強(qiáng)化對(duì)“分率”與“數(shù)量”的辨析，從而更好地解答與分?jǐn)?shù)相關(guān)的應(yīng)用題。

二、比較性題組——揭示規(guī)律

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，有很多章節(jié)涉及到規(guī)律探索的內(nèi)容。但學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，經(jīng)常摸不著頭腦，不知從何處入手。因?yàn)橐?guī)律的探索，對(duì)學(xué)生的抽象邏輯思維要求較高，但小學(xué)生由于年齡的緣故，他們的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不足，思維能力也很薄弱，這就給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了不小的難度。教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)比較性題組，將規(guī)律性知識(shí)融入到題組中，讓學(xué)生在分析題組、解答題組中，順利地歸納、總結(jié)出規(guī)律性內(nèi)容，真正使學(xué)生在比較中思考，在思考中成長(zhǎng)。

在教學(xué)三位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，為了讓學(xué)生掌握計(jì)算規(guī)律，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了比較性題組：

（1）250×2×4= （2）75×2×3= （3）40×3×3=

250×8= 75×6= 40×9=

教師先出示了最左邊一列的兩道題目，讓學(xué)生進(jìn)行口算，得出結(jié)果，學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)上下兩道算式的結(jié)果相同。但若此時(shí)就讓學(xué)生概括規(guī)律，難免會(huì)顯得“以偏概全”，因?yàn)閷W(xué)生此時(shí)的思維還是困頓的。于是，教師又先后出示了題組（2）和（3），學(xué)生通過(guò)計(jì)算，很快發(fā)現(xiàn)（2）（3）上下兩道算式的結(jié)算也相同。此時(shí)，教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生比較三組題目有什么共同點(diǎn)，順利地總結(jié)出規(guī)律性內(nèi)容：一個(gè)數(shù)連續(xù)乘兩個(gè)數(shù)，就等于這個(gè)數(shù)乘這兩個(gè)數(shù)的積。教師沒(méi)有滿足于此，而是讓學(xué)生再次舉例，驗(yàn)證結(jié)論的正確性和廣泛性，進(jìn)一步理解、掌握規(guī)律。

三、變式性題組——變通求活

在數(shù)學(xué)課堂中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)課堂中呈現(xiàn)的例題掌握得很好，面對(duì)同一類型的題目也能輕松解答。但問(wèn)題變換角度后，需要逆向思考時(shí)，學(xué)生的處理方法依舊單一，缺乏變通，正確率很低。探尋其根源，是因?yàn)樽兪絾?wèn)題對(duì)條件和問(wèn)題進(jìn)行了變換，學(xué)生無(wú)法靈活應(yīng)對(duì)。因此，在教學(xué)中，教師要重視對(duì)課本例題和習(xí)題的“改裝”或引申，為學(xué)生設(shè)計(jì)變式性題組，將單一的問(wèn)題從不同角度向外擴(kuò)散，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，更好地?cái)U(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在教學(xué)梯形的面積后，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的變式性題組：

（1）一塊梯形的麥田，它的上底是70米，下底是上底的2.5倍，高是40米，它的面積是多少平方米？

（2）一塊梯形的麥田，它的上底是70米，下底是上底的2.5倍，面積是4900 平方米，它的高是多少米？

上面的變式性題組，第（1）題難度不大，直接可以根據(jù)課堂中所學(xué)的梯形面積計(jì)算公式進(jìn)行解答，學(xué)生們把相關(guān)的數(shù)據(jù)代入公式便可以算出結(jié)果，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)公式的印象，做到學(xué)懂、學(xué)會(huì)、會(huì)用。而第（2）題，顯然不是順向思維可以解答的，需要學(xué)生進(jìn)行逆思考。盡管很多學(xué)生也會(huì)意識(shí)到這一點(diǎn)，但很多學(xué)生會(huì)陷入這樣的誤區(qū)：透過(guò)題目中的已知條件，先求出梯形的下底的長(zhǎng)，然后用面積除以梯形上底和下底的和，顯然這樣算是不對(duì)的。因?yàn)閷W(xué)生忽視了梯形面積計(jì)算公式中的“÷2”，在對(duì)面積計(jì)算公式逆運(yùn)用的過(guò)程中，應(yīng)該用梯形的面積先乘2，然后再除以梯形上底和下底之和。可見(jiàn)，變式性題組的應(yīng)用，不僅可以幫助學(xué)生升華認(rèn)知，還可以取得會(huì)一題、明一路、通一類的教學(xué)效果。

四、開(kāi)放性題組——發(fā)散思維

眾所周知，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)之一，然而在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，很多教師總是以“標(biāo)準(zhǔn)答案”來(lái)衡量學(xué)生解題的正確性，如果稍有出入，就會(huì)打上“×”，顯然這樣的做法是與新課改背道而馳的，這扼殺了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。而策略多樣化是新課程標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)倡導(dǎo)的教學(xué)理念之一，只要學(xué)生的思路講得通、理得順，教師都應(yīng)當(dāng)予以肯定。因此，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性題組，開(kāi)闊學(xué)生視野，讓他們跳出常規(guī)思維，學(xué)會(huì)創(chuàng)造。

在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的面積后，為了讓學(xué)生更好地掌握周長(zhǎng)和面積的內(nèi)涵，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的開(kāi)放性題組：

（1）用一根20厘米長(zhǎng)的細(xì)繩，圍一個(gè)長(zhǎng)和寬都是整厘米的長(zhǎng)方形，所圍長(zhǎng)方形的面積是多少？

（2）用20個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形，去拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，所拼長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？

這個(gè)題組中的兩道題目，具有很強(qiáng)的開(kāi)放性，具有多樣解法。第（1）題，可以抓住“周長(zhǎng)不變”為突破口，因?yàn)椴还茉鯓訃鶉L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是20厘米，但圍出來(lái)的面積卻有多種不同的情況。第（2）題，用正方形拼長(zhǎng)方形，可以抓住“面積不變”進(jìn)行，因?yàn)椴还茉鯓悠?，拼成后的長(zhǎng)方形面積都是20 平方厘米，但圍出來(lái)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)卻有多種不同的情況。通過(guò)開(kāi)放性題組的訓(xùn)練，旨在拓展學(xué)生的思維，跳出常規(guī)思維的束縛，讓學(xué)生明白周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)不同的概念：周長(zhǎng)相同，面積不一定相等；面積相等，周長(zhǎng)也不一定相同。

總之，題組是鞏固知識(shí)、形成技能的有效形式之一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著至關(guān)重要的影響。因此，在以后的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)針對(duì)性高、靈活性強(qiáng)的題組，讓學(xué)生在題組訓(xùn)練中，更好地提升思考力和創(chuàng)造力，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)的道路上能夠越走越遠(yuǎn)！