淺談核心素養(yǎng)在高中數(shù)學課堂教學中的滲透和培育

◎郭 茂 （甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原中學，甘肅 慶陽 744500）

前言

在當前的教育改革中，“核心素養(yǎng)”一詞反復被提及，它是用來評價教育質量的重要依據(jù)，也是教學活動的衡量基準，并且對教學實踐起著根本性的導向作用．近年來，我國數(shù)學教學也在新課改的影響下不斷進行著變革，很多數(shù)學教師認識到了培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要意義，并且也加強了對學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的相關研究．本文首先對核心素養(yǎng)在高中數(shù)學教學中的內涵進行探討，在此基礎上結合當前的高中數(shù)學教學中的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)現(xiàn)狀及問題，提出了具體的培養(yǎng)策略．

一、核心素養(yǎng)內涵

學生在有效學習與認知理解的過程中，形成了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的關鍵能力與必備品格，這種關鍵能力與必備品格是穩(wěn)定的且能夠有利于終身成長的，被稱之為核心素養(yǎng)．核心素養(yǎng)體系包括了學生的學習習慣、學生的個人修養(yǎng)和學生的個人創(chuàng)新能力等．而數(shù)學核心素養(yǎng)則是說學生通過教師在課堂上對知識的講解，學習到了數(shù)學的知識以及應該如何使用數(shù)學方法．以此作為基礎進行長久的累積與數(shù)學訓練，最終擁有了數(shù)學思維的能力，并在解決問題時能夠使用數(shù)學思維來對問題進行思考．

高中數(shù)學的核心素養(yǎng)，主要包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大方面，高中數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升，主要是通過教師的導與學生的學，實現(xiàn)學生對數(shù)學知識的認知與理解、發(fā)現(xiàn)與探索、建構與運用的過程，并在這一過程中使學生更好地運用數(shù)學概念、方法及體系思考問題，從而培養(yǎng)其理解數(shù)學抽象思維方式與把握數(shù)學本質的關鍵能力．而以上這些能力并不是一朝一夕就能夠被學生快速理解和掌握的，它需要學生經(jīng)過大量的數(shù)學練習與有效的思維訓練．

二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀及存在問題

當前，受高考應試導向與傳統(tǒng)的“雙基”目標的深刻影響，高中數(shù)學課堂往往存在著重知識輕思維、重結果輕過程、重解題套路的探求而輕數(shù)學想象力的培養(yǎng)等問題．

（一）重知識輕思維

翻開歷年的高考真題，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學試卷題量大、知識綜合性強，考試時間緊迫等特點，要想得高分就要求學生在短時間內的“思考”必須是高效的，不能有任何的嘗試性、創(chuàng)新性、探究性的空間，否則就是浪費時間，不利于數(shù)學成績的最優(yōu)化結果．久而久之，學生只關注解題思路的習得而不重視創(chuàng)新思維的訓練，教師對學生核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升轉變?yōu)閷忸}能力的定向指導．比如，教師在進行集合、元素的概念及特點的教學時，可以讓學生對所在班級同學進行分類，形成不同的集合，在此基礎上根據(jù)集合特點，結合實際例子進一步理解交集、并集、補集、空集、全集等概念及其異同，對集合的三要素、四大關系及集合運算有較為清晰的理解與把握．

（二）重結果輕過程

在數(shù)學教育中，過程很重要．在高中數(shù)學教學中，教師通過數(shù)學分析問題與解決問題過程的呈現(xiàn)，激發(fā)學生的探究興趣，使學生由淺入深進入數(shù)學世界，構建自己的思維模式，形成個性化的知識探究網(wǎng)絡．對于高中數(shù)學教學來說，由于知識之間的系統(tǒng)性、網(wǎng)絡化、結構化特征，教師在引導學生探究數(shù)學解題思路的過程，也是思維呈現(xiàn)與認知構建的過程，它能幫助教師更清楚地分析學情，精準實施教學策略，提高課堂教學效果．比如，在等差數(shù)列與等比數(shù)列教學過程中，教師可以引導學生將數(shù)列與函數(shù)相結合，提高學生的數(shù)據(jù)運算能力與抽象思維能力．

（三）重解題輕素養(yǎng)

當前，多數(shù)高中數(shù)學課堂為了提高學生的整體得分率，主抓易考題與易錯題，對具有探究性價值但不?？嫉膬热莸幚?，其實這些數(shù)學知識是體系化的結構．學生要深入題海進行“精練”，學校乃至社會鼓勵教師“精講”，這樣一方面將教材與練習有效銜接起來，有利于學生的解題能力的培養(yǎng)，但另一方面容易讓學生對數(shù)學的學習以“習題”為中心，而不是以學生的知識建構與能力培養(yǎng)為核心．殊不知，一個“精”字，道出了當今高中數(shù)學課堂的學生核心素養(yǎng)發(fā)展的現(xiàn)狀及問題，這種指向解題能力的精細化的設計與練習過分強調教師的主導因素，使學生在數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展過程中的“主體作用”邊緣化，這樣將很難培養(yǎng)出核心素養(yǎng)過硬的學生．

因此，破解高中數(shù)學課堂中重知識輕能力、重解題輕思維、重高效輕素養(yǎng)的難題，需要以核心素養(yǎng)為教學的根本導向，進而探索核心素養(yǎng)在高中數(shù)學課堂中的滲透與培養(yǎng)策略，以此實現(xiàn)學生的數(shù)學能力及數(shù)學思想的全面提升．

三、核心素養(yǎng)在高中數(shù)學課堂中的滲透和培養(yǎng)策略

（一）重視核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

高中數(shù)學教師首先要對數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有足夠的重視，在理性認識學情及科學分析教材的基礎上，實現(xiàn)對“雙基”及“三維目標”的全面提升．比如，在人教版教材中，學生在學習最小二乘法部分的知識時，教師除了講解課本上的基本知識外，還可以聯(lián)系實際應用對教材知識進行適當拓展，讓學生在熟練掌握教材中關于最小二乘法的概念及方法后，結合自己的實際生活從中找到可以使用最小二乘法知識的地方．這樣，教師為學生講授的課本中的知識就有了實際應用這一檢測與反饋手段．學生將知識活學活用，既提升了他們的數(shù)學知識聯(lián)系實踐應用的學習能力，也發(fā)展了他們的數(shù)據(jù)運算能力，同時還促進了教師在教學中逐漸將知識和生活進行結合．比如，到了水果采摘的時節(jié)，采摘蘋果和桃子分別要花費1 個小時和2 個小時，而對水果進行包裝花費的時間是2 個小時和3 個小時．采摘水果的人每天工作時間分兩類，一類是每天工作不超過九小時，一類是每天工作不超過八小時．如果將水果賣給銷售商，每箱的獲利分別是20 元和35 元，那么一天應該包裝多少水果才能夠獲得最高的利潤？ 這樣的問題非常實際，貼近學生的生活，能夠有效激發(fā)學生的數(shù)學探究動力．只要教師在學生解決問題時引導他們，然后讓學生找到解決問題的方式，學生就可以在解決實際生活中的問題時找到自己的價值，這樣對他們核心素養(yǎng)的培養(yǎng)非常有利．

（二）發(fā)展并提升學生數(shù)學創(chuàng)新思維

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，人才的培養(yǎng)標準也在悄然發(fā)生改變，從“多知”到“富智”的培養(yǎng)方向的轉變，即從對知識的掌握多少到對知識的建構、整合及運用程度，對高中數(shù)學教學提出了相應的要求，因此教師在數(shù)學教學中應致力于發(fā)展并提升學生的數(shù)學創(chuàng)新思維，使其在分析問題與解決問題的過程中培養(yǎng)科學精神，形成創(chuàng)新人格．具體到高中數(shù)學課堂對學生的核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)的過程中，就是要引導學生運用發(fā)散性思維，嘗試在解題的過程中探索一題多解，或以數(shù)形思維來重構數(shù)學知識．教師在引導學生的自主、合作、探究式學習的過程中，不但要評估學生的學習高效性的實現(xiàn)，還要對學生的創(chuàng)新能力加以關注，關注學生的思維過程及在知識建構過程中是否形成了創(chuàng)新的能力，并且在教學中要能夠發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)教學法的缺陷，轉而采取適合學生的教學方法．比如，在進行單調函數(shù)的教學時，教師可以引導學生運用數(shù)學的方程思維理解函數(shù)的單調性，進而對“單調性只有在特定的單調區(qū)間中才有其存在意義”的說法加深理解．此外，教師在進行教學的時候，應將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)滲透其中，讓學生學習基本的數(shù)學知識時發(fā)展他們的創(chuàng)新能力．比如，在講解立體幾何這部分知識時，教師可以采用立體幾何與空間向量相結合的方式，著重培養(yǎng)學生的數(shù)學線性空間思維與立體空間思維的轉換能力．由于立體幾何部分的知識要求學生有足夠的空間想象力，但大部分的學生這方面能力有限，所以教師應該根據(jù)自己學生的實際情況去安排教學內容．在教學中，教師可以充分借助多媒體設備進行教學．通過PPT 或是短視頻讓學生看到一個三維的立體的圖形，這樣有助于學生對立體幾何圖形的理解．學生只有充分理解了立體幾何圖形，才可能在解題的過程中實現(xiàn)創(chuàng)新．教師在對立體幾何進行解析的時候，可以讓學生也參與進來，與教師共同解析，提高學生的課堂參與程度，這對學生理解立體幾何有很大幫助．

（三）提升學生的數(shù)學實踐能力

核心素養(yǎng)除了對學生創(chuàng)新能力有要求之外，還對學生解決問題和在日常生活中運用數(shù)學知識的能力有要求．所以這就要求數(shù)學教師要在教授知識的同時引導學生將知識運用在解決日常生活問題的實踐之中，讓學生不僅能夠掌握數(shù)學基礎知識，還能靈活使用，為其全面發(fā)展保駕護航．比如，教師在對導數(shù)的知識進行教學的過程中，可以引導學生從生活角度出發(fā)，尋找變量關系，建立函數(shù)關系式，并且使用導數(shù)的相關知識對實際問題進行解決．通過對實際問題的解決，學生能夠了解函數(shù)導數(shù)的知識，也能夠提升實踐能力與實踐水平，這是促進學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑．

（四）培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力

數(shù)學建模就是根據(jù)實際問題運用數(shù)學符號、數(shù)學公式、數(shù)學圖形等建立數(shù)學模型，并將符合條件的參數(shù)代入其中，通過求解論證來解決實際問題．數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，直接指向實際應用與問題解決，它從根本上體現(xiàn)了數(shù)學應用與數(shù)學價值．從本質上看，數(shù)學模型是對生活問題及其規(guī)律的高度概括與數(shù)學抽象化處理．在高中數(shù)學教學中，教師引導學生應用數(shù)學模型思想對生活中的常見問題進行探究及解決，在解決問題的過程中實現(xiàn)對學生的數(shù)學抽象能力的培養(yǎng)，進而促進學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展與提高．比如，在等差數(shù)列與等比數(shù)列的教學中，教師不妨根據(jù)教學實際創(chuàng)設問題情境，以激發(fā)學生的探究動力，使其在問題的引領下體會建模的必要性．比如，元旦到了，小軍所在班級要布置教室舉行聯(lián)歡會，按照要求，第1 個同學擺放1 個氣球，第2 個同學擺放2 個氣球，第3 個同學擺放3 個氣球……直至第n 個同學擺放了n 個氣球，其中1≤n≤30，且n∈N，求小軍班里一共擺放了多少個氣球．學生根據(jù)問題情境，理清已知條件與未知條件，明確所考查知識點為等差數(shù)列的概念、性質及前n 項和，從而能夠綜合應用這些數(shù)學要素來思考實際問題．根據(jù)這一例題的分析，教師引導學生探討數(shù)學建模需要滿足哪些條件．首先，數(shù)學模型對于特定范圍內的假設與結論都成立；其次，數(shù)學模型既能夠解釋特定的數(shù)學關系，也能夠描述具有普遍意義的數(shù)學關系．再如，日常生活中的出租車起步價為a 元（3 千米內），而每千米為k 元，假設行程為x 千米，該付費y 元，求y 與x 之間的關系．對于上述問題，教師可以引導學生運用函數(shù)建立數(shù)學模型．還有生活中的投擲硬幣、投骰子、體育彩票等現(xiàn)象可以運用數(shù)學教材中的概率問題來建模解決．

四、結 語

高中數(shù)學核心素養(yǎng)要求學生擁有多種能力，而這些能力并不是獨立無關的，而是相互聯(lián)系、相互滲透、相互影響的．所以在高中階段對學生的數(shù)學核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)，不能夠只注重對學生某一方面的培養(yǎng)，而需要對學生進行全方位培養(yǎng)，這樣才能夠幫助學生擁有數(shù)學核心素養(yǎng)．