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    備預(yù)習(xí)之“利器”,善數(shù)學(xué)之學(xué)習(xí)

    2020-12-29 12:05:14吳維蕓
    新課程·上旬 2020年35期
    關(guān)鍵詞:思維過(guò)程利器預(yù)習(xí)

    吳維蕓

    摘 要:預(yù)習(xí)可以使學(xué)生明白本節(jié)課知識(shí)的重、難點(diǎn),找到自己的困惑,為上課掃除部分知識(shí)障礙,通過(guò)補(bǔ)缺,建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系,從而有利于知識(shí)系統(tǒng)化。要達(dá)成以上目的,關(guān)鍵的一點(diǎn)是做到有效預(yù)習(xí)。論述了如何提高并體現(xiàn)預(yù)習(xí)的有效性。

    關(guān)鍵詞:預(yù)習(xí);思維過(guò)程;思維結(jié)果

    一位特級(jí)教師曾說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)(思維結(jié)果)激活為動(dòng)感的數(shù)學(xué)知識(shí)(思維過(guò)程),使數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程,成為學(xué)生主動(dòng)思維的載體?!睂W(xué)生的主動(dòng)思維活動(dòng),其意義和價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單純的記憶和背誦。

    預(yù)習(xí)是學(xué)生課前的自學(xué)、思考過(guò)程。但也有教師會(huì)產(chǎn)生這樣的疑慮,就是孩子在課前進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)習(xí),會(huì)使他們的思維受課本內(nèi)容影響,完全以課本中所講為依據(jù),并把一些數(shù)學(xué)理念完全不加分析地全部輸入自己的頭腦中,而對(duì)于這些結(jié)論是如何被推理導(dǎo)出的,學(xué)生并不關(guān)心,從而失去自我思考能力和自我探究的動(dòng)力。教師擔(dān)心,這種預(yù)習(xí)起到反作用,使學(xué)生的思維先入為主化,也使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程失去新鮮感,進(jìn)而失去學(xué)習(xí)興趣。但大部分教師對(duì)課前預(yù)習(xí)還是持支持和肯定態(tài)度的,而且,任何事物都具有雙重性,我們要看到預(yù)習(xí)更加積極有效的一面。畢竟,結(jié)合個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn),我認(rèn)為通過(guò)預(yù)習(xí),可以拉近學(xué)生與知識(shí)的距離,使學(xué)生對(duì)這些知識(shí)形成整體的認(rèn)知,而不是對(duì)著將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,感到陌生,甚至是一無(wú)所知,一臉茫然,不知所措的樣子。而且,通過(guò)預(yù)習(xí),學(xué)生通過(guò)與知識(shí)的接觸,基于對(duì)知識(shí)的了解和接受程度,可以形成自我認(rèn)知:即對(duì)于課本中的知識(shí),哪部分是自己完全理解不了,需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的;哪部分是自己似懂非懂,需要用心探究的;哪部分是自己通過(guò)預(yù)習(xí),能夠理解掌握的等??梢哉f(shuō),預(yù)習(xí)不僅僅是對(duì)所要學(xué)習(xí)知識(shí)的一個(gè)預(yù)習(xí)熟悉,了解清障的過(guò)程,其實(shí)也是學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí),對(duì)自己進(jìn)行評(píng)估分析的一個(gè)過(guò)程。

    那么,如何能進(jìn)行高效預(yù)習(xí),并充分體現(xiàn)預(yù)習(xí)的有效性呢?教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)上的專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)人士,要進(jìn)行科學(xué)指導(dǎo)和安排。首先,教師自身要有駕馭教材的能力,能創(chuàng)造性地使用教材,依據(jù)教材精心設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)方案。其次,教師要對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)行分析指導(dǎo),要教給學(xué)生預(yù)習(xí)的方法,使學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)能進(jìn)行由淺入深的思考,把新知識(shí)自主分清“會(huì)、疑惑、不會(huì)”三個(gè)層段,以提高預(yù)習(xí)效果。作為教師我們要明白,給學(xué)生布置課前預(yù)習(xí),是教師教學(xué)前的一個(gè)了解研究過(guò)程,教師在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),這樣的教學(xué)過(guò)程,給教師提出了較高的要求,需要教師用心備課,精心安排。

    一、看看讀讀,承前啟后

    預(yù)習(xí),可以喚醒學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的記憶,并使學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí),對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生更深層的理解,并在此認(rèn)知基礎(chǔ)上開(kāi)啟對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí),也就是說(shuō),課前預(yù)習(xí)起到一個(gè)承前啟后的作用,為掌握新知識(shí)做好知識(shí)方面的準(zhǔn)備。

    大多數(shù)人認(rèn)為,數(shù)學(xué)不像語(yǔ)文,有生字、生詞、課文等,學(xué)生需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容選擇性較多。數(shù)學(xué)沒(méi)有什么需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容,也不知該如何預(yù)習(xí)。其實(shí),這是一種片面的理解和認(rèn)識(shí),數(shù)學(xué)作為理科科目,也有很多需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容,而且學(xué)生在預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),也要對(duì)下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行逐字、逐詞、逐句的閱讀,把其中的數(shù)學(xué)公式、定義、定理等重點(diǎn)內(nèi)容做標(biāo)記出來(lái),把自己在預(yù)習(xí)過(guò)程中看不懂、想不明白的問(wèn)題摘錄出來(lái)。通過(guò)預(yù)習(xí)分清學(xué)習(xí)重難點(diǎn),理清自己的學(xué)習(xí)思路,能自己思考動(dòng)腦解決的自己解決,自己解決不了的,上課認(rèn)真聽(tīng)老師分析講解,逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

    “乘法交換律、結(jié)合律”是在學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律,這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不困難。但一般我們常常忽略學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及舉一反三的自學(xué)能力,把學(xué)生的起點(diǎn)放到空白,一切從零開(kāi)始。

    “乘法結(jié)合律”教學(xué)片段:

    師:今天我們研究乘法中的運(yùn)算律。

    例題:華豐小學(xué)6年級(jí)的同學(xué)參加跳繩比賽,每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班,每班有23人參加。一共有多少人參加比賽?

    師:你會(huì)列綜合算式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

    學(xué)生嘗試列式并解答:(23×5)×6或23×(5×6)

    交流:你是怎么想的?可以先算出一個(gè)年級(jí)參加的人數(shù),也可以先算出全校有多少個(gè)班。

    比較:兩個(gè)算式都能算出一共有690人參加比賽,你能把上面的兩個(gè)算式寫(xiě)成一個(gè)等式嗎?生寫(xiě):(23×5)×6=23×(5×6)

    仔細(xì)觀(guān)察等式的兩邊有什么相同和不同的地方?

    師:你能再寫(xiě)出幾個(gè)這樣的等式嗎?在小組里說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。

    師:你能像乘法交換律一樣,用字母來(lái)表示出這個(gè)規(guī)律嗎?定名:乘法結(jié)合律

    根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,我做了如下調(diào)整:

    一、布置預(yù)習(xí)要求

    1.閱讀書(shū)本第61到62頁(yè)上的內(nèi)容,了解乘法交換律、結(jié)合律的表示方法

    2.想一想乘法交換律、結(jié)合律和加法交換律、結(jié)合律有什么相通的地方?

    二、課堂教學(xué)

    師:前面我們學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律,誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)這兩種運(yùn)算律用字母是怎么表示的?(a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

    師:昨天我們已經(jīng)預(yù)習(xí)過(guò)乘法交換律和結(jié)合律了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)乘法中的這兩種運(yùn)算律有了哪些認(rèn)識(shí)?

    生:我知道了乘法交換律可以表示為a×b=b×a,乘法結(jié)合律可以表示為(a×b)×c=a×(b×c)

    師:你能舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)說(shuō)這表示什么意思嗎?

    生舉例。

    師:你發(fā)現(xiàn)乘法的這兩個(gè)運(yùn)算律和加法的運(yùn)算律有什么相同的地方嗎?

    生1:乘法交換律也是改變乘數(shù)的位置。

    生2:乘法結(jié)合律也是改變計(jì)算的順序,和加法是一樣的。

    數(shù)學(xué)課新舊知識(shí)往往存在緊密的聯(lián)系,預(yù)習(xí)時(shí),如果發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)有不清楚的地方,一定要在預(yù)習(xí)時(shí)弄明白,并對(duì)舊的知識(shí)加以鞏固和記憶,同時(shí)為學(xué)習(xí)新的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在仔細(xì)研究過(guò)加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上,學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)就能基本掌握乘法交換律和結(jié)合律的知識(shí)要點(diǎn),并能自己舉例驗(yàn)證運(yùn)算律的普遍性。通過(guò)預(yù)習(xí),不僅加快了課堂的節(jié)奏,而且遵循了學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,使其善于開(kāi)動(dòng)腦筋,積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,進(jìn)行獨(dú)立思考,注重新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,把握概念的內(nèi)涵和外延。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,通過(guò)預(yù)習(xí),使學(xué)生舉一反三,善于從多方面、全方位思考問(wèn)題,挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì),勇于發(fā)表自己獨(dú)特的見(jiàn)解。通過(guò)獨(dú)立思索生疑解疑,通過(guò)獨(dú)立思索透徹明悟,通過(guò)獨(dú)立思索提高概括表達(dá)能力。

    二、想想說(shuō)說(shuō),交流學(xué)習(xí)

    學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中,會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題,這時(shí),他們也可以與父母或同學(xué)進(jìn)行溝通,每個(gè)人的思維方式不同,通過(guò)與別人溝通交流,可以有效打破自己的思維死角,獲得新的啟發(fā)和學(xué)習(xí)思路。而且一個(gè)人學(xué)習(xí),相對(duì)比較枯燥,通過(guò)交流,大家智慧共享,相互啟發(fā),使預(yù)習(xí)效果更佳,進(jìn)行更深層次的反思和學(xué)習(xí),如教學(xué)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算(蘇教版第五冊(cè)),課本呈現(xiàn)了三種方法:(1)5+3+5+3=16厘米;(2)5×2+3×2=16厘米;(3)(5+3)×2=16厘米。這些方法對(duì)每一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō),由于其內(nèi)在思維方式的不同,不同的學(xué)生會(huì)選擇不同的方法,有的學(xué)生也可能給出第四種、第五種方法,關(guān)鍵就是要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流學(xué)習(xí)。

    師:課本上有這么多求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的辦法,你認(rèn)為哪一種更好?

    生1:第一種辦法好,四條邊正好不多不少。

    生2:我喜歡第三種辦法,因?yàn)檫@樣算比較快。

    生3:我認(rèn)為第三種沒(méi)有第二種快,5×2得10,再加6得16。

    生2:我反對(duì)!如果長(zhǎng)是7厘米呢?7+3得10,再乘2得20,比你快!

    師(打斷):你們的意思是如果從計(jì)算是否方便來(lái)看,后兩種比第一種好。大家認(rèn)為呢?(學(xué)生紛紛表示贊同)

    這時(shí)一位學(xué)生站起來(lái)說(shuō):老師,我有更好的方法!

    生4:可以先用5×4得20,再減去4得16厘米。

    師:你能向大家講述一下你的想法嗎?

    生4:就是先把四條邊都看成5厘米,這樣就變成正方形了,但是兩條寬都多了2厘米,所以再減去4厘米。

    (學(xué)生豐富的思維和想象力真不敢小瞧?。。?/p>

    生5(突然):老師,我還有更好的方法。(急不可待的樣子)就是把兩條長(zhǎng)都剪下2厘米貼在寬的后面,這樣就變成一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形,4×4=16厘米。

    師:同學(xué)生非常了不起,能想出這么多好方法。以后,我們可以根據(jù)不同的情況靈活運(yùn)用不同的方法。

    三、做做練練,探索發(fā)現(xiàn)

    通過(guò)課前預(yù)習(xí),使學(xué)生自己對(duì)一些較簡(jiǎn)單的知識(shí)進(jìn)行了自我吸收和內(nèi)化,同時(shí)也有一些問(wèn)題和困惑需要在課堂上與老師進(jìn)行共同探討。師生共同探討共性存在的問(wèn)題,不僅可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位,同時(shí),也教會(huì)了學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的方法,使學(xué)生通過(guò)親手做一做、練一練,增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)。特別是在對(duì)于一些有關(guān)圖形方面的問(wèn)題上,可以在學(xué)生在預(yù)習(xí)中動(dòng)手操作,剪剪拼拼。

    “三角形的內(nèi)角和”一課,要求學(xué)生通過(guò)提出猜想、動(dòng)手驗(yàn)證、總結(jié)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程證明三角形的內(nèi)角和是180°。但是由于學(xué)生在生活中對(duì)三角形的內(nèi)角和是180°都有了一定的了解,所以課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都在于如何證明,而證明的方法多樣,且折紙的方法是不容易想到的,完成證明需要一定的時(shí)間,因此我做了這樣的嘗試。

    一、布置預(yù)習(xí)要求

    1.隨意畫(huà)三個(gè)三角形,鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形各一個(gè)。

    2.用量一量、算一算、折一折、剪一剪、拼一拼的方法證明三角形三個(gè)角的和是180°,并把作品保存好。

    二、課堂教學(xué)

    師:通過(guò)預(yù)習(xí)你知道三角形的內(nèi)角和是多少度?(180°)

    師:誰(shuí)來(lái)證明直角三角形的內(nèi)角和是180°?(算一算或折紙的方法)

    誰(shuí)來(lái)證明銳角三角形的內(nèi)角和也是180°?(示范剪拼)

    任意畫(huà)一個(gè)鈍角三角形,剪下來(lái),用剪拼或折紙的方法證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

    總結(jié):所有三角形的內(nèi)角和都是180°。

    學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí),對(duì)內(nèi)角和的證明方法有了思考和動(dòng)手嘗試的過(guò)程,課堂的重點(diǎn)放在了交流自己的探索發(fā)現(xiàn)上,充分保證了操作的時(shí)間,動(dòng)手用各種方法證明了結(jié)論。

    有效的預(yù)習(xí)需要檢測(cè)檢驗(yàn)的環(huán)節(jié),把預(yù)習(xí)真正落到實(shí)處,努力讓預(yù)習(xí)成為幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一把“利器”??傊?,讓學(xué)生做好預(yù)習(xí),不僅可以提高其課堂學(xué)習(xí)的針對(duì)性,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),真正達(dá)到葉圣陶先生說(shuō)的“教是為了不教”之目的。

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