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    動(dòng)態(tài)生成下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

    2020-12-28 02:18:37王紅明
    黑龍江教育·小學(xué) 2020年12期
    關(guān)鍵詞:單位向量通項(xiàng)向量

    王紅明

    高中數(shù)學(xué)涉及很多的概念,包括向量、函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等,這些概念是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。教學(xué)中為使學(xué)生牢固掌握、深入理解高中數(shù)學(xué)相關(guān)概念,促進(jìn)概念教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升,應(yīng)注重采取高效的教學(xué)方法。其中在動(dòng)態(tài)生成下,能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)概念形成中,加深其印象的同時(shí),有助于其更好地理解與掌握。動(dòng)態(tài)生成是指教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生相互合作、探究、對(duì)話實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的生成。教學(xué)中應(yīng)提高認(rèn)識(shí),靈活采用多種方法在動(dòng)態(tài)生成下開(kāi)展概念教學(xué)工作。

    一、借助熟悉知識(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)生成

    向量是高中數(shù)學(xué)的重要概念,指既有大小又有方向的量,分為零向量、單位向量、相等向量、平行向量等。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中為使學(xué)生更好地掌握向量概念,可從學(xué)生熟悉的知識(shí)切入教學(xué),更好地吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)其思考熱情。眾所周知,學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)力的示意圖,課堂上要求學(xué)生回顧力的示意圖的三要素以及畫(huà)法,然后告知學(xué)生力的示意圖實(shí)質(zhì)上就是一種向量,在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生回顧所學(xué),討論以下問(wèn)題:

    (1)向量和數(shù)量有什么區(qū)別與聯(lián)系?(2)如何表示向量的大小與方向?(3)向量與有向線段有什么區(qū)別?

    學(xué)生在課堂上通過(guò)學(xué)習(xí)教材內(nèi)容并與其他學(xué)生積極討論,對(duì)向量的概念有了全新認(rèn)識(shí),得知可用表示向量線段的長(zhǎng)度表示向量的大小,用有向線段的箭頭表示向量的方向。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)掌握了兩個(gè)特殊的向量:?jiǎn)挝幌蛄?、零向量。其中模?的向量為單位向量,其方向不受限制;零向量的長(zhǎng)度為0,方向是任意的。另外,為獲得預(yù)期的動(dòng)態(tài)生成效果,順利完成教學(xué)目標(biāo),可在課堂上為學(xué)生展示如下習(xí)題,要求學(xué)生進(jìn)行作答,進(jìn)一步深化其理解,更好地掌握向量這一重要的概念:

    給出下列四個(gè)命題:①若a=b都是單位向量,則a=b;②零向量的長(zhǎng)度為零,方向是任意的;③若a=b,b=c,則a=c;④若a∥b,b∥c,則a∥c;則正確的命題為( )。

    A.①②? ? ? ? ?B.①④? ? ? ? ?C.②③? ? ? ?D.③④

    對(duì)于①,單位向量是模為1的向量,并沒(méi)有說(shuō)明其方向,因此并不能判斷兩個(gè)單位向量是相等的;對(duì)于②零向量為長(zhǎng)度為零的向量且方向不確定;對(duì)于③兩個(gè)向量相等需要模與方向均相等;對(duì)于④零向量與任意不為零的向量平行,b為零向量時(shí)不成立。綜上可知只有②③正確,正確選項(xiàng)為C。

    二、通過(guò)自主學(xué)習(xí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)生成

    學(xué)生對(duì)函數(shù)并不陌生。在初中階段已較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等,但高中階段對(duì)函數(shù)重新進(jìn)行了定義,而且涉及的內(nèi)容較為抽象,學(xué)習(xí)難度較大。為使學(xué)生牢固掌握、深入理解函數(shù)這一概念,應(yīng)注重鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)活動(dòng),通過(guò)動(dòng)態(tài)生成鼓勵(lì)學(xué)生自己進(jìn)行歸納、總結(jié),在其頭腦中留下深刻的印象。一方面,圍繞函數(shù)概念認(rèn)真編寫(xiě)導(dǎo)學(xué)案,明確學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)、步驟、要求等,在課堂上分發(fā)給學(xué)生,必要情況下還可錄制一些微課視頻,在課堂上播放給學(xué)生觀看。另一方面,專門留出一定的時(shí)間,鼓勵(lì)學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)心得,最終在教師的引導(dǎo)與啟發(fā)下,學(xué)生順利總結(jié)出了函數(shù)的概念。

    學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)參與到函數(shù)概念的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程中,從集合角度更加深刻的認(rèn)識(shí)了函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系三要素,而且學(xué)會(huì)了函數(shù)的表示方法,很好地增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信。為使學(xué)生更好地理解函數(shù)的三要素,課堂上可向?qū)W生展示如下習(xí)題,要求學(xué)生根據(jù)自己的理解進(jìn)行判斷,并說(shuō)出判斷理由。

    該題目重點(diǎn)考查了對(duì)函數(shù)概念的理解程度。分析時(shí)需要學(xué)生認(rèn)真回顧函數(shù)的概念,牢牢把握函數(shù)概念中的一些關(guān)鍵詞,如非空集合、對(duì)應(yīng)關(guān)系、任何一個(gè)等。對(duì)于①,集合A中的元素0,在集合B中無(wú)法找到對(duì)象,不是函數(shù);由函數(shù)概念可知②是函數(shù)。③不是函數(shù),如集合A中的2這個(gè)元素,無(wú)法在集合B中找到對(duì)象。④為函數(shù)。

    三、借助課堂互動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)生成

    數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要組成部分,包括很多概念,如數(shù)列、項(xiàng)、通項(xiàng)公式等,其中數(shù)列概念本身并不難記憶與掌握,指按一定的次序排列的比系列數(shù)。但要想應(yīng)用數(shù)列中的一些概念,靈活解答相關(guān)習(xí)題并非易事。其中通項(xiàng)公式在數(shù)列中占有重要地位,教學(xué)中為使學(xué)生能夠深刻理解,并能靈活求解數(shù)列的通項(xiàng)公式,應(yīng)通過(guò)課堂互動(dòng)在動(dòng)態(tài)生成下完成教學(xué)工作。

    課堂上可圍繞以下問(wèn)題學(xué)生進(jìn)行互動(dòng):(1)數(shù)列有哪些表示方法?(2)怎樣用解析式進(jìn)行表示?(3)數(shù)列項(xiàng)公式描述的是誰(shuí)和誰(shuí)的關(guān)系?(3)怎樣求解數(shù)列的通項(xiàng)公式?

    學(xué)生積極回答教師的問(wèn)題,課堂氣氛變得十分活躍,提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在回答問(wèn)題過(guò)程中,學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)與掌握了數(shù)列通項(xiàng)公式這一概念,但一些學(xué)生不知道怎樣求解通項(xiàng)公式。課堂上圍繞某一具體的數(shù)列,繼續(xù)與學(xué)生互動(dòng),并為圍繞一下例題,為學(xué)生示范求解數(shù)列通項(xiàng)公式的具體過(guò)程,最終學(xué)生掌握了求解數(shù)列通項(xiàng)公式的一般思路與方法:

    四、借助問(wèn)題情境進(jìn)行動(dòng)態(tài)生成

    導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要概念,是各類測(cè)試考查的重要知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)中為使學(xué)生深入的理解導(dǎo)數(shù)概念,并能靈活運(yùn)用,可創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境,通過(guò)動(dòng)態(tài)生成完成這一概念的教學(xué)。

    教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境進(jìn)行動(dòng)態(tài)生成,學(xué)生不僅掌握了導(dǎo)數(shù)的概念,而且對(duì)其導(dǎo)數(shù)概念的理解更為深入,尤其為鞏固學(xué)生所學(xué),課堂上要求學(xué)生思考、解答以下習(xí)題,結(jié)果學(xué)生成功得出正確結(jié)果,順利完成了教學(xué)目標(biāo):

    高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中注重動(dòng)態(tài)生成,不僅能很好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),而且能給學(xué)生留下深刻的印象,使其更好地掌握訴求概念本質(zhì),因此教學(xué)中應(yīng)提高認(rèn)識(shí),注重相關(guān)理論學(xué)習(xí),并結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積極組織學(xué)生開(kāi)展動(dòng)態(tài)生成下的概念教學(xué)活動(dòng),尤其應(yīng)做好教學(xué)效果的總結(jié),精益求精,對(duì)相關(guān)的教學(xué)細(xì)節(jié)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化與調(diào)整,使學(xué)生在輕松、歡快的課堂氛圍中完成數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。

    編輯/陸鶴鳴

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