小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)初探

譚俏俏

摘要：結(jié)構(gòu)和完整性是數(shù)學(xué)知識(shí)的典型特征，表明在數(shù)學(xué)教學(xué)階段存在特定的結(jié)構(gòu)。在小學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)階段，有必要控制數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，建立關(guān)聯(lián)性，在支持下循環(huán)發(fā)展，盡早培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力，掌握知識(shí)并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)性教學(xué);總單元數(shù);教學(xué)策略

根據(jù)擬議教科書的內(nèi)容，大多數(shù)小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)的主要形式是在不同的時(shí)間。離散的屬性很重要，并且尚未形成完整的結(jié)構(gòu)。這時(shí)，學(xué)生捕獲的知識(shí)是分散且獨(dú)立的。教學(xué)理論為構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)提出了建議，并幫助學(xué)習(xí)者更有效地獲取知識(shí)。知識(shí)的完整性是知識(shí)相互聯(lián)系的基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)化的教學(xué)活動(dòng)是在單位范圍內(nèi)進(jìn)行的，對(duì)于優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量和改善學(xué)生的學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)具有良好的作用。

1單元的總體結(jié)構(gòu)介紹

在當(dāng)前小學(xué)各學(xué)科的教科書編寫過程中，應(yīng)注意“班級(jí)”的整合，這可以看作是對(duì)等和相似知識(shí)結(jié)構(gòu)的整合和分類?？紤]到這種情況，教師應(yīng)在課堂準(zhǔn)備中積極整合整體概念，探索相關(guān)知識(shí)，方法和思想的聯(lián)系點(diǎn)，整合多種資源，并支持學(xué)生建立整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

注意可以傳達(dá)單位知識(shí)的核心價(jià)值的目標(biāo)結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)非常重視目標(biāo)的組合。教師應(yīng)專注于講課或整個(gè)單元的教學(xué)的核心目標(biāo)，并引導(dǎo)學(xué)生逐步思考他們需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)他們的動(dòng)力，學(xué)習(xí)方式以及學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，學(xué)生可以深刻理解少數(shù)幾個(gè)詞的含義，同時(shí)通過相關(guān)知識(shí)促進(jìn)單元結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一。

2打造立體關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)

將知識(shí)轉(zhuǎn)換為學(xué)生的學(xué)習(xí)知識(shí)模型時(shí)，會(huì)將其編譯為教科書，以供所有年齡段的學(xué)生使用，并提供教師的教學(xué)材料。回顧長期課程，作者發(fā)現(xiàn)，雖然我們觀察到的知識(shí)是按照年齡組的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律列出的，但它不利于學(xué)生的整體學(xué)習(xí)和思考，因?yàn)樗麄儾蛔⒁饧訌?qiáng)知識(shí)的針對(duì)性和擴(kuò)展性才知道。因此，我們需要了解知識(shí)的含義并分析其發(fā)展的全過程。教師必須建立有關(guān)實(shí)際相關(guān)知識(shí)的教學(xué)思想，并自覺增強(qiáng)其專業(yè)技能。這就像在一個(gè)大概念的指導(dǎo)下整合教科書編輯者的邏輯和教學(xué)。原理，技術(shù)方法和開放空間等

任務(wù)重點(diǎn)是近年來開發(fā)的一種新的教學(xué)方法，可以指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自我解釋活動(dòng)的重要性?；顒?dòng)聯(lián)想是指學(xué)生密切關(guān)注教師創(chuàng)造的結(jié)構(gòu)邏輯，逐步開展有計(jì)劃的活動(dòng)，親自參與知識(shí)探究的全過程，最終形成系統(tǒng)的思維。例如，在《測(cè)量》的課堂演講中，作者組織學(xué)生尋找，測(cè)量和比較活動(dòng)，并首先鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上找到可以用尺子測(cè)量的物體，例如橡皮擦，書本，文具盒和臺(tái)式機(jī)。對(duì)其進(jìn)行測(cè)量并最終比較上述對(duì)象的測(cè)量結(jié)果，對(duì)長度單位的理解逐漸從模糊變?yōu)榍逦瑥某橄笞優(yōu)橥庥^，并最終得以實(shí)現(xiàn)。該課程似乎包括許多活動(dòng)，但它們相互聯(lián)系在一起形成一個(gè)有機(jī)的整體。在本課程的實(shí)踐中獲得的經(jīng)驗(yàn)和方法將在隨后的《我長高了》、《觀察物體》和該單元的培訓(xùn)減半中扮演特定的遷移角色。

3循環(huán)推進(jìn)，提升素養(yǎng)在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)階段

在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)階段，不僅知識(shí)本身的循環(huán)，而且基于知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)的包括情感和價(jià)值循環(huán)的循環(huán)也可以理解為``循環(huán)上升。在循環(huán)過程之后，它可以變得更深。它努力理解主題知識(shí)的含義，更有效地吸收知識(shí)，促進(jìn)內(nèi)在化過程，擴(kuò)大視野，并建立完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，在《圓》課堂上，老師構(gòu)造了徒手繪制的圓圖，并使用圓規(guī)，圓形對(duì)象和其他工具繪制了一個(gè)圓并“找到了圓的中心”。教師組織學(xué)生就誰能畫出更好的圈子提出意見。在這種師生共同表演，平等互動(dòng)和和諧的課堂環(huán)境中，小學(xué)生的性格得到了充分的尊重和發(fā)展。同時(shí)，教師允許學(xué)生自主工作。探索，指導(dǎo)探索新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)并發(fā)展探究技巧

4小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”單元教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)

“數(shù)學(xué)的廣角”部分的內(nèi)容是數(shù)學(xué)教科書對(duì)人民教學(xué)的主要功能。從第2年級(jí)到第6年級(jí)的“數(shù)字與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“積分與“實(shí)踐”四個(gè)主要部分的單元內(nèi)容包括豐富的數(shù)學(xué)歷史，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維教科書編輯的目的是通過廣角數(shù)學(xué)教學(xué)逐步更好地將相關(guān)的數(shù)學(xué)思想系統(tǒng)地滲透到學(xué)生中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系，并培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用技能。內(nèi)容安排得特別辛苦，鼓勵(lì)實(shí)施核心數(shù)學(xué)技能。

“廣角數(shù)學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容更加靈活，開放和富有挑戰(zhàn)性。這不僅僅是獲得答案的一種計(jì)算方法。學(xué)生必須經(jīng)歷一系列的過程，例如猜測(cè)，操縱和驗(yàn)證，這有助于學(xué)生的體驗(yàn)和感知。其中包含的數(shù)學(xué)思想。此外，數(shù)學(xué)的廣角教學(xué)內(nèi)容已接近現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生日常生活中包含了復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)思想，這不僅增加了對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的興趣，而且還促進(jìn)了學(xué)習(xí)興趣的動(dòng)員，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探究性。

5小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型分析“植樹問題”

模型思維是指在真實(shí)或特定情況下抽象數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)符號(hào)設(shè)置方程式，不等式，函數(shù)等來表達(dá)定量關(guān)系，并通過改變數(shù)學(xué)問題的規(guī)律來抽象客觀事物。這是一種建立數(shù)學(xué)模型并基于此數(shù)學(xué)模型有效分析事物的內(nèi)在規(guī)律的心態(tài)。

人教版中的5年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角”單元培訓(xùn)處理三種情況：“植樹”，“兩端植樹”，“一端植樹”和“兩端不植樹”。

5.1教學(xué)片斷一

老師：同學(xué)們，在屏幕上看看這個(gè)問題。（多媒體演示文稿標(biāo)題：20米，每5米分成一段。可以分成幾部分？）

學(xué)生（大多數(shù)學(xué)生會(huì)很快回答）：4段。

老師：是的，我一直在挑戰(zhàn)自己。請(qǐng)繼續(xù)閱讀問題。這個(gè)問題的答案是什么？（多媒體演示文稿標(biāo)題：道路20米，每5米植一棵樹，總共可以種幾棵樹？）

學(xué)生（大部分）：4棵樹。

學(xué)生（少數(shù)）：5棵樹。

老師：有些學(xué)生說4棵樹，有些學(xué)生說5棵樹。誰是對(duì)的？看屏幕。（圖片1顯示為多媒體）

在準(zhǔn)備講座時(shí)，作者預(yù)測(cè)，學(xué)生將在20米長的道路上每5米種一棵樹。我可以種幾棵樹？這個(gè)問題有兩個(gè)答案，這就是為什么作者實(shí)際上在教書。中國正以此為契機(jī)，在學(xué)生之間造成認(rèn)知沖突。此外，如果有兩個(gè)答案，作者首先告訴學(xué)生正確的答案，但錯(cuò)誤的學(xué)生說``為什么''，這激發(fā)了學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，并促使他們積極參加教學(xué)活動(dòng)。探索新知識(shí)。

5.2教學(xué)片斷二

老師：正確的答案是5棵樹。奇怪的是，兩個(gè)問題的表達(dá)方式相同，為什么一個(gè)答案是4，而另一個(gè)答案是5？接下來，邀請(qǐng)學(xué)生以小組形式“發(fā)現(xiàn)差異”，仔細(xì)討論兩個(gè)問題之間的異同。

（討論后，學(xué)生發(fā)表意見。）

學(xué)生：這兩個(gè)問題之間的相似之處：兩者均為平均分。第一個(gè)問題是“每5m一塊”，后一個(gè)問題“每5m植一棵樹”。

老師：好的。差異可能更準(zhǔn)確。區(qū)別在于“分段”和“種樹”。對(duì)嗎？

生：是的。

老師：“分段”和“種樹”有什么區(qū)別？

生：“一個(gè)部分”有2個(gè)點(diǎn)，“樹”種植在一個(gè)坑中，因此“一個(gè)樹”等于1點(diǎn)。

老師：根據(jù)事實(shí)，“拆分”有兩個(gè)點(diǎn)，“樹”只有一個(gè)點(diǎn)。段數(shù)多于點(diǎn)數(shù)嗎？

老師：兩段有多少點(diǎn)？那三段呢？那四段怎么樣？那五段呢？那六段呢？那-n段呢？

勝：2個(gè)分段具有3分，3個(gè)分段具有4分，4個(gè)分段具有5分，5個(gè)分段具有6分。n個(gè)段中有n+1個(gè)點(diǎn)。

老師：是點(diǎn)多還是段多？段數(shù)和點(diǎn)數(shù)之間有什么關(guān)系？

學(xué)生：點(diǎn)比段數(shù)多1，點(diǎn)=段數(shù)+1。

老師：“等分”在植樹問題中是什么意思？

生：它表示兩棵樹之間的間隙。

老師：那是正確的答案。因此，對(duì)于“每20米長5米長一棵樹”的問題，總共可以種植幾棵樹？

生：20÷5+1=5（樹）。

師生總結(jié)：植樹數(shù)量=距離÷間隔+1。

在教學(xué)的這一部分中，作者首先引導(dǎo)學(xué)生理解“植樹”是在某個(gè)點(diǎn)而不是一個(gè)段落上種植的，在此基礎(chǔ)上，作者逐步提出了一個(gè)問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“段落”。“段”與“點(diǎn)”的關(guān)系是：—點(diǎn)=段數(shù)+1，對(duì)于學(xué)生來說很明顯，“段”表示樹之間的距離。這樣，學(xué)生在思考了一系列問題之后，就在思考過程中下意識(shí)地建立了一個(gè)名為“種植樹問題”的模型。“種植的樹木數(shù)量=距離÷間距+1”。在建立了這種模型思想之后，學(xué)生可以類比地學(xué)習(xí)和推論“種植樹木問題”。

5.3教學(xué)片斷三

老師：學(xué)生們?cè)谄聊簧峡催@張照片。適用相同的條件-在這種情況下可以種植幾棵樹？（多媒體顯示圖2）

生：4棵樹。

老師：如何計(jì)算？可以使用剛剛學(xué)到的“種植的樹木數(shù)量=距離間隔+1”規(guī)則嗎？

生：通過“植樹數(shù)量=距離÷間隔+1”的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，但是在計(jì)算之后，由于一端被房屋遮擋并且無法植樹，因此減去1。

老師：這種情況如何？可以種植幾棵樹？學(xué)生如何計(jì)算？（圖片3顯示為多媒體）

生：可以總共種植3棵樹，也可以使用“種植的樹木數(shù)=距離÷間距+1”規(guī)則，但是左右兩端被房屋遮擋，因此在計(jì)算之后，需要減去2。

老師：每個(gè)人都很好地理解了植樹的規(guī)則，并且似乎可以根據(jù)實(shí)際情況靈活地使用它們。老師現(xiàn)在已經(jīng)重新組織了學(xué)生所說的內(nèi)容，每個(gè)人都認(rèn)真聽了看老師是否正確。如果一端可以植樹而一端不能植樹，則植樹規(guī)則為“植樹數(shù)量=距離間隔+1-1”，即“植樹數(shù)量=距離÷間隔”，并且兩端均被阻止這是可能的。即，如果兩端都沒有植樹，則飲水規(guī)則是“植樹數(shù)量=距離÷間距+1-2”，即“植樹數(shù)量=距離÷間距-1”。老師澄清了嗎？這是否意味著？

生：是的。

老師：老師想請(qǐng)學(xué)生與老師總結(jié)三項(xiàng)植樹規(guī)則，同學(xué)們有信心嗎

師生總結(jié)如下。兩端植樹：植樹數(shù)量=距離÷間距+1。一端植樹：植樹數(shù)量=距離÷間隔。不要在兩端植樹：植樹數(shù)量=距離÷間隔-1。

在學(xué)生建立了一般飲用水問題的模型構(gòu)想后，作者將逐步擴(kuò)展飲用水問題的兩種特殊情況，指導(dǎo)學(xué)生使用飲用水問題模型構(gòu)想來解決問題，即“植樹一次”和“兩個(gè)”沒有最后植樹的數(shù)學(xué)定律。此外，在演講時(shí)，作者使用簡(jiǎn)潔的語言重復(fù)學(xué)生所說的話，并要求學(xué)生判斷作者是否正確。它有助于激發(fā)積極參與本堂課的知識(shí)，最后，老師和學(xué)生總結(jié)了三個(gè)區(qū)別：植樹規(guī)則可以幫助學(xué)生組織思想，回顧教學(xué)內(nèi)容并吸收新知識(shí)。

5.4教學(xué)片斷四

老師：種植問題可以在其他地方使用嗎？

生1：安裝路燈。

生2：公交車站的設(shè)置。

生3：鋸木也可以，它屬于兩端都不種樹的情況。

生4：爬樓梯是指在一端種一棵樹。

建立模型思維是學(xué)生體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)與外界之間聯(lián)系的基本方式。作者教會(huì)學(xué)生通過集思廣益的形式將有關(guān)樹木種植問題的模型思維與生活聯(lián)系起來，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的親密關(guān)系，學(xué)習(xí)如何應(yīng)用學(xué)生所學(xué)知識(shí)并學(xué)習(xí)理論。要求結(jié)合真實(shí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開實(shí)際活動(dòng)以及老師的指導(dǎo)和協(xié)助。在教授數(shù)學(xué)時(shí)，必須通過應(yīng)用知識(shí)來完成。在小學(xué)4-5年級(jí)的教科書知識(shí)中，幾何圖形的使用非常重要。為此，教師必須弄清“單元模塊整體培訓(xùn)”并進(jìn)行“單元解釋”。

受教學(xué)程度的幾何單位分為：

（1）多邊形面積的計(jì)算和基本應(yīng)用

（2）多邊形區(qū)域的排列和檢查

在每個(gè)單元的最后，教師應(yīng)組織學(xué)生整理筆記，進(jìn)行交流并使之實(shí)用，以供學(xué)生使用。示例：已經(jīng)通過練習(xí)的學(xué)生，例如計(jì)算學(xué)校中每棟建筑物的平面圖狀況和基本圖形面積，測(cè)量城市多邊形的力以及繪制基本幾何圖形，向老師報(bào)告這是實(shí)際應(yīng)用形成每個(gè)單元的學(xué)習(xí)效果的結(jié)果。

確保學(xué)生對(duì)他們的學(xué)習(xí)狀況和幾何形狀的基本應(yīng)用有特定的理解和預(yù)測(cè)。除了單元測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，還需要為學(xué)生參加統(tǒng)一的社會(huì)實(shí)踐課程，在這方面，可以查看學(xué)生的單元學(xué)習(xí)情況。這種系統(tǒng)的單元教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更加熱情，并巧妙地培養(yǎng)了核心的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

6加強(qiáng)思維鍛煉，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的思維方式有更高的要求，要求學(xué)生以不同的方式思考并靈活運(yùn)用他們的知識(shí)點(diǎn)。在小學(xué)五年級(jí)幾何教學(xué)中，學(xué)生通常會(huì)問：“幾何形狀是什么？”問``如何區(qū)分幾何圖形的類型''``如何計(jì)算圖形的面積等''考慮到上述情況，教師應(yīng)努力建立合理的教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?，F(xiàn)在，小學(xué)生的總體心態(tài)是單一的，缺乏判斷幾何形狀的基本能力，并且在思考過渡方面。數(shù)學(xué)是一個(gè)具體的抽象概念，沒有明確的界限，需要學(xué)生自己理解。在學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)（例如平行四邊形，三角形和梯形）時(shí)，學(xué)生必須使用抽象思維來觀察三維圖形的樣式。但是，此時(shí)，數(shù)學(xué)老師可以指導(dǎo)學(xué)生繪畫，而教學(xué)生繪畫是培養(yǎng)學(xué)生意識(shí)思維能力的有效途徑，因?yàn)樗梢院芎玫匕l(fā)展他們的右腦并利用右腦的潛能。數(shù)學(xué)教科書中計(jì)算和繪制三維圖形的表面積是一個(gè)復(fù)雜的過程，因此學(xué)生應(yīng)具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和正確的思維方式。以“核心素養(yǎng)”為起點(diǎn)，積極開發(fā)思維競(jìng)賽游戲的教師必須繼續(xù)利用學(xué)生的獨(dú)特潛能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)技能，并執(zhí)行單元教學(xué)計(jì)劃。

7結(jié)論

“廣角數(shù)學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容與生活現(xiàn)實(shí)息息相關(guān)。這很難教，但是它包含了許多數(shù)學(xué)思想。教師要注意。不僅認(rèn)真學(xué)習(xí)教科書，而且“為學(xué)生做準(zhǔn)備”還使學(xué)生體驗(yàn)“觀察，分析，歸納，推理”等活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想并靈活運(yùn)用它們。

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