基于傅里葉變換的高效率電動(dòng)水泵性能測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

程 鑫，董家偉，吳 惠，王寧經(jīng)，施恢勝

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.湖北省磁懸浮軸承工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430070)

冷卻水泵是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)閉式循環(huán)冷卻系統(tǒng)中輸送冷卻水的主要部件，其作用是提高循環(huán)系統(tǒng)中冷卻液的工作壓力，維持發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)部件間的冷卻液循環(huán)，防止發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行溫度過高。因此，冷卻水泵的性能將直接影響汽車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性，甚至整車壽命[1]。根據(jù)配套要求和工作條件的不同，發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻水泵結(jié)構(gòu)型式有離心泵、旋渦泵以及旋轉(zhuǎn)容積泵等[2]，受汽車空間尺寸的限制，現(xiàn)階段水泵結(jié)構(gòu)一般采用離心泵型式。該類型水泵包含有獨(dú)立的電機(jī)驅(qū)動(dòng)與控制單元，可以接受發(fā)動(dòng)機(jī)ECU指令而驅(qū)動(dòng)葉輪以不同轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，維持發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)部件間的冷卻液循環(huán)。

寶馬公司2006年推出全球第一款配有電動(dòng)水泵的發(fā)動(dòng)機(jī)N52，這一型號(hào)的發(fā)動(dòng)機(jī)的顯著優(yōu)勢(shì)在于可以根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)工況來實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)水泵轉(zhuǎn)速，從而顯著減少暖車時(shí)間及提高冷卻效率，并提高燃油經(jīng)濟(jì)性。電動(dòng)水泵成為汽車?yán)鋮s系統(tǒng)的核心關(guān)鍵技術(shù)之一。其性能是保證汽車?yán)鋮s系統(tǒng)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，高效率的水泵性能測(cè)試系統(tǒng)對(duì)于水泵的研發(fā)和生產(chǎn)都具有重要的意義。

水泵性能通過性能指標(biāo)來衡量，其性能指標(biāo)包括揚(yáng)程、流量、轉(zhuǎn)速、效率和軸功率等[3]，而水泵的轉(zhuǎn)速是其他性能指標(biāo)的基準(zhǔn)參數(shù)[4]。因?yàn)樵谒玫乃Y(jié)構(gòu)已定型的情況下，其他性能指標(biāo)如揚(yáng)程、流量等皆與水泵轉(zhuǎn)速存在直接關(guān)聯(lián)，在不同轉(zhuǎn)速下測(cè)得的其他性能指標(biāo)具有不同的物理意義。因此，要求電動(dòng)水泵性能測(cè)試系統(tǒng)能準(zhǔn)確測(cè)量水泵工作轉(zhuǎn)速，且在不同轉(zhuǎn)速下測(cè)量其他性能指標(biāo)，最后進(jìn)行分析比對(duì)。

常見的水泵轉(zhuǎn)速測(cè)試方案有光電傳感器法、霍爾法、相電壓法、相電流法、軟件反饋法、使用聯(lián)軸器連接轉(zhuǎn)速傳感器進(jìn)行測(cè)量等多種方法[5]。但是對(duì)于進(jìn)行成品電動(dòng)水泵總成性能測(cè)試的水泵測(cè)試平臺(tái)而言，上述測(cè)試方案中有其使用的局限性。主要有：①被測(cè)對(duì)象的限制。汽車電動(dòng)水泵產(chǎn)品是一個(gè)近乎全封閉式的結(jié)構(gòu)，除了進(jìn)、出水口與電氣端口外無其他接口，難以安裝聯(lián)軸器與傳感器；②水泵工作環(huán)境的限制。測(cè)試水泵的性能需要水泵在潛水環(huán)境下工作，部分傳感器難以直接使用；③電動(dòng)水泵的總成性能檢測(cè)為其生產(chǎn)線必備檢測(cè)項(xiàng)目，測(cè)試系統(tǒng)需要能快速接入被測(cè)水泵，以獲取其性能參數(shù)，因此無法在測(cè)試過程中采用復(fù)雜的工藝裝配過程。

筆者提出了一種基于傅里葉變換的高效率電動(dòng)水泵性能測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，適用于電動(dòng)水泵生產(chǎn)線總成性能測(cè)試，能快速準(zhǔn)確地獲取不同轉(zhuǎn)速下的水泵性能指標(biāo)。

1 高效電動(dòng)水泵性能測(cè)試系統(tǒng)總體構(gòu)成

測(cè)試系統(tǒng)主要包括平臺(tái)硬件系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)軟件部分，其中硬件系統(tǒng)主要包括測(cè)試平臺(tái)、主控下位機(jī)電路。測(cè)試平臺(tái)示意圖如圖1所示。

圖1 水泵性能測(cè)試平臺(tái)示意圖

測(cè)試平臺(tái)通過控制電磁閥完成水泵啟停工作，利用流量控制閥與流量傳感器完成水泵流量的控制，使水泵工作在特定工況下。完成水泵工作環(huán)境的模擬。借助傳感器采集水泵進(jìn)出口壓力等參數(shù)，完成水泵參數(shù)的采集[6]。

電動(dòng)水泵性能測(cè)試平臺(tái)的硬件系統(tǒng)內(nèi)另一個(gè)主要部分是下位機(jī)電路，有傳感器輸出數(shù)據(jù)的采集與信號(hào)處理，水泵工作狀態(tài)的控制等功能，下位機(jī)電路框圖如圖2所示。

圖2 水泵測(cè)試裝置下位機(jī)電路框圖

電動(dòng)水泵性能測(cè)試平臺(tái)下位機(jī)電路以STM32微處理器為核心，附加外圍電路。操作人員通過操作臺(tái)向微處理器發(fā)送工作指令，處理器通過外圍電路控制電動(dòng)水泵的啟停、控制電磁閥的開關(guān)與開度。通過與傳感器相接的信號(hào)處理電路完成傳感器輸出結(jié)果的處理與采集，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)發(fā)送到上位機(jī)，在上位機(jī)完成測(cè)試結(jié)果的顯示與分析。

考慮到本系統(tǒng)中必須要采用無傳感器的方式獲取水泵轉(zhuǎn)速。而現(xiàn)階段水泵一般采用無刷直流電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，即電機(jī)的運(yùn)行過程中，通過控制3個(gè)相電壓產(chǎn)生周期性的變化，生成旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，完成直流無刷電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)控制。三相相電壓的周期性波動(dòng)，以及三相相電壓所呈現(xiàn)120°的相位差，在母線供電電壓上合成出周期波動(dòng)的信號(hào)。因此，所設(shè)計(jì)系統(tǒng)利用采集母線電壓，分析波動(dòng)信號(hào)的頻率，計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)速。

圖3為某型號(hào)水泵空載轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)水泵供電電壓與相電壓的波形圖。圖3中②號(hào)波形為水泵相電壓，①號(hào)波形為母線電壓。

圖3 電動(dòng)水泵母線電壓與相電壓對(duì)比圖

該電動(dòng)水泵控制方式為方波驅(qū)動(dòng)。電動(dòng)水泵轉(zhuǎn)速與相電壓的關(guān)系為：

n=f×60/P

(1)

式中：n為水泵轉(zhuǎn)速；f為水泵相電壓頻率；P為水泵極對(duì)數(shù)。

母線電壓的周期波動(dòng)是由三相相電壓的周期性波動(dòng)疊加形成的，其頻率為相電壓頻率的6倍，即水泵轉(zhuǎn)速與母線電壓波動(dòng)頻率的關(guān)系為：

n=(f/6)×60/P

(2)

理論分析與實(shí)際工作電壓情況結(jié)合分析后得到，電動(dòng)水泵工作時(shí)，母線電壓上會(huì)有一個(gè)由三相相電壓相位差疊加產(chǎn)生的一個(gè)高頻電壓波動(dòng)信號(hào)，提取該波動(dòng)的頻率信息，可以計(jì)算出三相相電壓的頻率。電動(dòng)水泵轉(zhuǎn)速與相電壓存在直接的數(shù)學(xué)關(guān)系，由三相相電壓頻率可以計(jì)算出電動(dòng)水泵轉(zhuǎn)速。

2 水泵性能參數(shù)提取計(jì)算原理

2.1 基于傅里葉變化的轉(zhuǎn)速頻率提取

電動(dòng)水泵使用的直流無刷電機(jī)的換向過程會(huì)在母線電壓上疊加出一個(gè)高頻信號(hào)，通過采集母線電壓中的高頻分量可以計(jì)算出水泵轉(zhuǎn)速信息。這種測(cè)試方法的主要優(yōu)勢(shì)是快速、準(zhǔn)確的提取出水泵母線電壓中的頻率信息。通過離散傅里葉變化對(duì)采集的電動(dòng)水泵母線電壓進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換，提取其轉(zhuǎn)速信息即可實(shí)現(xiàn)該功能。

基于離散傅里葉變換可以將任何非周期性的隨機(jī)信號(hào)分離為多種不同頻率與幅值的正弦波(即諧波)的疊加，從而將無序的隨機(jī)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)橛行虻恼也ǎx散傅里葉變換在許多科學(xué)領(lǐng)域中得到應(yīng)用[7]。經(jīng)過多年的發(fā)展，基于傅里葉變換的多種變換算法得到了廣泛的運(yùn)用，傅里葉變換仍然是理論分析與工程應(yīng)用領(lǐng)域的一種重要工具[8-9]。離散傅里葉變換是傅里葉變換在時(shí)域和頻域上都呈離散的形式，將頻域信號(hào)采樣變換為其DTFT的頻域采樣。離散傅里葉變換的基本公式為：

(3)

式中：N為樣本數(shù)；n為當(dāng)前樣本；xn為被采樣的信號(hào)在時(shí)間n的信號(hào)值；k為當(dāng)前頻率；Xk為DFT變換后的數(shù)據(jù)。

實(shí)際應(yīng)用中Xk都是實(shí)數(shù)信號(hào)，虛部為0，將公式展開為：

k=0,1,2,…，(N-1)

(4)

基于以上分析，對(duì)電動(dòng)水泵轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的母線電壓進(jìn)行高頻采樣，利用離散傅里葉變換計(jì)算其頻率特征點(diǎn)，提取水泵母線電壓的波動(dòng)頻率，由式(2)計(jì)算出水泵的具體轉(zhuǎn)速。

2.2 其他性能參數(shù)計(jì)算

電動(dòng)水泵的揚(yáng)程H是指單位質(zhì)量的流體介質(zhì)在通過水泵后獲得的能量，它是評(píng)判水泵性能的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)。電動(dòng)水泵揚(yáng)程的參數(shù)可以由電動(dòng)水泵的進(jìn)水口與出水口的壓力計(jì)算得到，揚(yáng)程的計(jì)算公式為：

(5)

式中：Pin和Pout為進(jìn)口壓力與出口壓力；ρ為流體介質(zhì)的密度；g為重力加速度；Vin和Vout為電動(dòng)水泵進(jìn)口與出口處液體速度；Q為所測(cè)得的流量；din和dout為水泵進(jìn)口與出口處截面內(nèi)徑。

電動(dòng)水泵的軸功率作為汽車?yán)鋮s電動(dòng)水泵的一項(xiàng)主要參數(shù)，常規(guī)的測(cè)試方式包括轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速測(cè)試法和電測(cè)功法。采用電測(cè)功法，水泵軸功率Pa的計(jì)算公式為：

Pa=P電機(jī)×η電機(jī)=U×I×η電機(jī)

(6)

式中：U為電機(jī)工作電壓；I為電機(jī)工作電流；η電機(jī)為電機(jī)效率。

汽車?yán)鋮s電動(dòng)水泵的另一項(xiàng)重要參數(shù)是水泵的效率，它是電動(dòng)水泵的輸出功率與軸功率的比值。效率高低是衡量一個(gè)水泵性能優(yōu)劣的重要參考數(shù)據(jù)。水泵的輸出功率由水泵的流量、揚(yáng)程等參數(shù)有關(guān)，計(jì)算公式為：

PM=(ρgQH)/1 000

(7)

效率的計(jì)算公式為：

η=PM/Pa

(8)

筆者設(shè)計(jì)的測(cè)試裝置通過下位機(jī)與測(cè)試平臺(tái)模擬電動(dòng)水泵的工作條件[10-11]，控制其在特定工況下，通過傳感器采集電動(dòng)水泵在該工況下的進(jìn)出口壓力、流量、工作電壓與電流；以離散傅里葉變換提取水泵的轉(zhuǎn)速信息[12]，最后通過上下位機(jī)完成揚(yáng)程、效率等參數(shù)的計(jì)算。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 轉(zhuǎn)速測(cè)試與驗(yàn)證

對(duì)某型號(hào)電動(dòng)水泵進(jìn)行實(shí)際的轉(zhuǎn)速測(cè)量，通過查找該水泵的標(biāo)牌與相關(guān)資料得知，該水泵額定轉(zhuǎn)速為4 600 r/min，極對(duì)數(shù)為2。由式(2)計(jì)算得知，母線電壓的波動(dòng)頻率理論值應(yīng)為f=4 600×2/60×6=920 Hz。

為驗(yàn)證所提出的測(cè)試方案的準(zhǔn)確性，對(duì)所選型號(hào)的電動(dòng)水泵由機(jī)械連接的方式連接轉(zhuǎn)速傳感器。通過數(shù)據(jù)采集卡采集該電動(dòng)水泵無負(fù)載情況下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的母線電壓，通過分析軟件查看其母線電壓情況，電動(dòng)水泵勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)母線電壓如圖4所示。

圖4 電動(dòng)水泵勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)母線電壓圖

通過MATLAB對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換等相關(guān)處理，得到電動(dòng)水泵母線電壓的頻譜，如圖5所示。

圖5 水泵勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)母線電壓的頻譜圖

從圖5可知，在0～1 kHz頻段內(nèi)有一明顯波峰，在26 kHz附近有一明顯波峰。放大0～1 kHz信號(hào)附近的頻譜，其波峰所對(duì)應(yīng)的頻率約為920 Hz，結(jié)果如圖6所示。其中，26 kHz信號(hào)為電機(jī)三相相電壓載波頻率，920 Hz信號(hào)為電機(jī)三相相電壓合成信號(hào)。由式(2)可以計(jì)算得知，母線電壓波動(dòng)頻率所對(duì)應(yīng)的水泵轉(zhuǎn)速約為：

圖6 1 kHz附近母線電壓的頻譜圖

4 600 r/min

在數(shù)據(jù)采集卡采集轉(zhuǎn)速的同時(shí)，通過轉(zhuǎn)速傳感器采集了電動(dòng)水泵的轉(zhuǎn)速，傳感器所反饋的轉(zhuǎn)速信號(hào)如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)速傳感器信號(hào)圖

所選傳感器的反饋信號(hào)頻率為10 PP/r，即每圈反饋10個(gè)高電平信號(hào)，由圖7中方波信號(hào)頻率可以計(jì)算得知，電動(dòng)水泵的轉(zhuǎn)速為:

n=777/10×60=4 662 r/min

實(shí)際轉(zhuǎn)速與理論轉(zhuǎn)速對(duì)比如表1所示。

表1 實(shí)際轉(zhuǎn)速與理論轉(zhuǎn)速對(duì)比

3.2 效率計(jì)算結(jié)果

以轉(zhuǎn)速驗(yàn)證的水泵為例，利用設(shè)計(jì)的水泵性能測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，水泵額定轉(zhuǎn)速為4 600 r/min，水泵參數(shù)測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 水泵參數(shù)測(cè)試結(jié)果

通過對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理可以得到水泵的幾個(gè)重要的參數(shù)值，結(jié)果如表3所示。

表3 水泵重要參數(shù)計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

(1)提出了一種基于傅里葉變換的高效率電動(dòng)水泵性能測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，有效應(yīng)對(duì)大規(guī)模生產(chǎn)中對(duì)于測(cè)試效率的要求，通過分析母線電壓數(shù)據(jù)獲取水泵轉(zhuǎn)速信息，避免了常規(guī)測(cè)試方法中復(fù)雜的機(jī)械裝配過程。

(2)通過采集母線電壓中的高頻分量進(jìn)行離散傅里葉變換，獲得其波動(dòng)頻率，能快速準(zhǔn)確地獲取水泵轉(zhuǎn)速信息，以此為關(guān)聯(lián)分析不同轉(zhuǎn)速下的水泵性能特性。