復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)高速沖擊有限元仿真研究

劉星宇，宋春生，孫 成，黃昱翔，徐秉暉

(武漢理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)擁有極高的比剛度與比強度，目前已被廣泛應(yīng)用于航空航天器與軌道交通載具中[1]。而飛機、高速列車在其服役期內(nèi)可能會遭受由鳥體、冰雹、礫石等外來物造成的高速沖擊，嚴重威脅結(jié)構(gòu)安全[2]。當(dāng)前夾層結(jié)構(gòu)沖擊損傷的研究以低速為主，對高速沖擊載荷作用下響應(yīng)模式與損傷行為的研究較為缺乏。高速沖擊是一種受波傳播控制的現(xiàn)象，其行為與被沖擊物邊界條件、尺寸無關(guān)，故準靜態(tài)或低速沖擊研究所得出的結(jié)論不再適用，因此需要對復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)在高速沖擊響應(yīng)與損傷模式展開更有針對性的研究。

Belingardi等[3]以高速列車的復(fù)合材料泡沫夾層前護板為研究對象，通過靜態(tài)、準靜態(tài)以及沖擊測試發(fā)現(xiàn)夾層板沒有明顯的應(yīng)變率強化效應(yīng)。Lin等[4]發(fā)現(xiàn)在高速沖擊載荷作用下，夾層結(jié)構(gòu)的分層和脫膠對其抗高速沖擊性能有較大影響，這與準靜態(tài)和低速條件下完全不同。泡沫密度是影響泡沫夾層結(jié)構(gòu)動態(tài)力學(xué)性能的主要因素[5]，但其抗沖擊性能并不是隨著泡沫密度的增加而一直增加，其存在一個臨界值[6]。此外增加面板厚度能夠極大提高結(jié)構(gòu)的吸能性能，而芯材厚度則影響較小，同時界面分層主要發(fā)生在上面板沖擊點附近，且脫粘面積會隨著面板厚度的增加而變大[7]。Ivaez等[8]對Hou失效準則進行了改進使之實現(xiàn)對混合鋪層的CFRP(carbon fiber reinforced plastics)/PVC(polyvinyl chloride)夾層結(jié)構(gòu)面板進行描述，并參考Brewer & Lagace準則中的定義將分層失效引入到了改進后的Hou準則中。Rajaneesh等[9]發(fā)現(xiàn)基于體積應(yīng)變破壞準則的DF模型無法正確地復(fù)現(xiàn)夾層板中泡沫夾芯的剪切沖塞破壞，而HC模型則能夠取得較好的模擬效果。Feli等[10]針對復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)高速沖擊問題提出了一種基于能量守恒方程的簡化動力學(xué)模型，能夠較為精確地給出靶板的彈道極限與彈體的殘余速度。

目前針對高速沖擊問題的研究以試驗法為主，其成本昂貴且無法對損傷過程進行研究。因此，建立一種復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)高速沖擊數(shù)值計算模型對研究其在高速沖擊載荷作用下的響應(yīng)規(guī)律與損傷模式具有重要價值。

1 有限元分析材料模型

1.1 CFRP面板的材料模型

有限元模型使用二階三維Tsai-Wu準則作為面板材料的強度準則，在該準則中假定應(yīng)力空間中破壞面存在下列形式：

2F12σ1σ2+2F23σ2σ3+2F13σ1σ3+

(1)

式中：σ1、σ2、σ3為拉應(yīng)力；σ4、σ5、σ6為剪切應(yīng)力；Fi、Fij為強度張量系數(shù)，i,j=1,2,…，6。

筆者通過編寫VUMAT用戶子程序在ABAQUS中實現(xiàn)該強度準則，材料的剛度退化采用性能突降退化模型。

1.2 泡沫夾芯的材料模型

Crushable foam彈塑性模型廣泛用來描述在壓縮過程中有增強變形能力的可壓碎泡沫材料結(jié)構(gòu)，能夠?qū)ΤＲ婇]孔泡沫材料在沖擊以及壓縮載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)進行較好的描述[11]，故采用該模型進行泡沫夾芯的有限元建模。

Crushable foam模型本身不包含損傷的判定，必須額外指定泡沫材料的損傷準則。有學(xué)者嘗試采用延性破壞準則和剪切破壞準則描述低速沖擊下的泡沫損傷行為并取得了較好的效果[12]。研究表明剪切沖塞為泡沫夾芯受到高速沖擊載荷作用時的主要損傷模式[13]，故采用基于能量型損傷演化的剪切破壞準則作為泡沫夾芯的損傷判據(jù)。

1.3 泡沫/夾芯界面的材料模型

Bernard等[14]研究發(fā)現(xiàn)蜂窩鋁、Nomex蜂窩和Rohacell?PMI泡沫3種不同芯材的夾層板在沖擊載荷作用下均出現(xiàn)了非常明顯的界面分層，這表明在研究復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)高速沖擊損傷時必須考慮其界面損傷。筆者采用雙線性型內(nèi)聚力模型來描述面板/夾芯在沖擊過程中的分層行為，并選取最大名義應(yīng)變準則作為損傷起始判斷、B-K準則作為損傷擴展準則。

2 有限元仿真模型的建立

2.1 有限元模型的幾何參數(shù)

取復(fù)合材料泡沫夾層板整體尺寸為150 mm×150 mm×24.2 mm，其中面板厚度為2 mm、鋪層方式為[±45°]10；泡沫夾芯厚度為20 mm；膠層厚度為0.1 mm；彈體頭部采用半球形，彈身長為33.6 mm、彈頭半徑為6.31 mm，其有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型示意圖

2.2 有限元模型的材料參數(shù)

CFRP面板力學(xué)性能參數(shù)如表1所示，采用Araldite?2015作為面板夾芯的粘接劑，其材料屬性如表2所示。

表1 CFRP面板材料屬性

表2 Araldite?2015材料屬性

泡沫材料參數(shù)來自文獻[15]，針對Rohacell?71 PMI泡沫的測量結(jié)果，如表3所示。

表3 Rohacell?71 PMI泡沫材料屬性

2.3 有限元模型的約束與邊界條件

模型的面板、夾芯、膠層間均采用tie約束進行聯(lián)結(jié)，而子彈采用Rigid body約束將其定義為離散剛體，并僅保留其沖擊速度方向的平移自由度。為對侵徹過程中復(fù)雜的接觸行為進行充分的描述、避免不合理的穿透現(xiàn)象，筆者建立了3組接觸，分別為：子彈表面與全體靶板單元間的接觸；全體靶板單元間的自接觸；模型中所有表面間的自接觸。定義接觸性質(zhì)為法向Hard接觸、切向Penalty接觸，摩擦系數(shù)取0.1。

2.4 有限元模型驗證

為驗證CFRP材料模型在高速沖擊工況下的有效性，建立與文獻[16]中的CFRP層合板高速沖擊試驗件尺寸一致的CFRP層合板高速沖擊模型，仿真結(jié)果的對比如表4所示。由表4可知，除了初速度為46.32 m/s的工況外，仿真得到的殘余速度與實驗值偏差均在10%以內(nèi)，具有較高的一致性。

表4 CFRP層合板高速沖擊實驗與仿真對比

為驗證泡沫的材料模型有效性，筆者展開了泡沫單胞有限元模型的壓縮仿真。圖2為實驗與仿真應(yīng)力應(yīng)變曲線對比圖，由圖2可知，兩條曲線僅彈性段內(nèi)存在些許偏差，這是由于仿真中對模型的彈性段做了線性化處理，認為其是線彈性的，因此可認為所定義的泡沫材料模型符合實際。

圖2 Rohacell?71應(yīng)力-應(yīng)變曲線實驗值與仿真值對比

3 仿真結(jié)果討論

利用所建立的有限元模型在沖擊初速度為45～145.59 m/s范圍內(nèi)進行了11組仿真，結(jié)果如表5所示。

表5 夾層板仿真結(jié)果 m/s

子彈殘余速度與靶板彈道極限是表征靶抗沖擊性能的重要指標，圖3為夾層板與層合板殘余速度曲線對比圖。其中CFRP層合板模型的質(zhì)量為126 g，其引入厚度為20 mm的PMI泡沫夾芯構(gòu)成夾層結(jié)構(gòu)后質(zhì)量增加33.8 g，增加幅度為26.8%，而根據(jù)圖3可知，夾層板的彈道極限速度從層合板狀態(tài)的40 m/s提升至約65 m/s，提升幅度為55%。

圖3 殘余速度曲線對比圖

為進一步探究夾層板在高速沖擊載荷作用下的響應(yīng)規(guī)律，在夾層板沖擊仿真結(jié)果中選取與層合板具有相同沖擊初速度的4組仿真進行具體分析討論，分別為52.94 m/s、86.03 m/s、105.88 m/s、145.59 m/s，其速度變化曲線如圖4所示。

圖4 4種初速度下的彈體速度變化曲線

從圖4可看知，彈體在穿透層合板時其速度下降的規(guī)律近似為線性變化，而對于夾層板的情況，彈速下降過程則大體可分為3個區(qū)域，且曲線的轉(zhuǎn)折正好發(fā)生在子彈穿透兩處CFRP面板/泡沫夾芯界面處。從曲線下降的趨勢可知，在沖擊初速度遠離靶板彈道極限速度的情況下，子彈在穿透CFRP面板時速度的變化率明顯高于泡沫夾芯的穿透段，且由CFRP面板所吸收的動能占子彈動能損失的主體。但對比4條夾層板的速度變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，穿透泡沫夾芯段時子彈速度變化的斜率會隨著沖擊速度的降低而逐漸趨向于穿透CFRP面板處的斜率，當(dāng)沖擊速度降至靶板彈道極限速度附近時，面板/夾芯界面處曲線的斜率已無明顯變化，如圖4(a)所示。這一現(xiàn)象說明隨著沖擊初速度的降低，泡沫夾芯吸能性能的提升要強于CFRP面板。在夾層板速度變化曲線的第三段，也即子彈穿透下面板的階段，子彈速度下降的速率要略高于穿透上面板時的速率，推測這是由于彈體與靶板接觸面積的增加導(dǎo)致耗散于摩擦熱的動能隨之增大造成的。

同時還可以發(fā)現(xiàn)，隨著沖擊初速度的提升，夾層板與層合板的速度變化曲線前段斜率逐漸接近，當(dāng)速度增加至145.59 m/s時，曲線初段基本已重合，且靶板造成的子彈總速降差距也逐漸在縮小，為了進一步對比子彈在沖擊夾層板與層合板時速度變化的規(guī)律，繪制如圖5所示的彈體速度耗散分解圖(52.94 m/s時夾層板下面板未發(fā)生明顯破壞，故不參與討論)。

圖5 彈體速度耗散分解圖

由圖5可知，隨著沖擊速度的增加，穿透夾層板CFRP面板所造成的子彈速度降低量分別為15.07 m/s、10.75 m/s、8.6 m/s，而對應(yīng)等厚度的CFRP層合板則為6.3 m/s、4.62 m/s、4.56 m/s，分別提高了139.21%、132.68%、88.60%。彈體耗散的分解結(jié)果表明隨著沖擊速度的提高，泡沫夾芯對CFRP面板吸能性能的提升雖有下降的趨勢，但是在一般的地面載具運行速度范圍內(nèi)，提升仍非常可觀。泡沫夾芯之所以能對CFRP面板吸能性能顯著提升，是因為在泡沫夾芯的作用下，上面板-夾芯-下面板之間的載荷傳遞方式類似于工字梁，此時遠離中性軸的上、下面板主要承受面內(nèi)拉壓應(yīng)力，而中間的泡沫夾芯則主要承受由橫向力產(chǎn)生的剪切應(yīng)力，達到了分散剪切應(yīng)力的作用，使CFRP材料高強度、高模量的優(yōu)勢得到充分發(fā)揮，進而使結(jié)構(gòu)整體抗沖擊能力得到增強。

4 結(jié)論

通過上述研究工作可以得出如下結(jié)論：

(1)基于二階Tsai-Wu失效判據(jù)的三維CFRP材料模型可較好地描述復(fù)合材料層合板、夾層板面板在高速沖擊載荷作用下的失效行為，對靶板的彈道極限預(yù)測與實驗具有較高的一致性；

(2)復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)的彈道極限相比復(fù)合材料層合板提升顯著，使用復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)可有效增強結(jié)構(gòu)整體的抗沖擊性能；

(3)泡沫夾芯能極大提升面板材料的吸能性能，增幅總體表現(xiàn)為隨著沖擊速度的提高而降低。