基于貪婪法的配電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)及其案例分析

韓一鳴， 馬艷霞， 張坤， 胡志冰

(國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院， 寧夏 銀川 750002)

0 引言

為更好地應(yīng)對(duì)當(dāng)前復(fù)雜變化的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，各電力企業(yè)應(yīng)積極研究國(guó)家政策方向與整體電力市場(chǎng)環(huán)境的特點(diǎn)，從而對(duì)電力負(fù)荷的變化趨勢(shì)實(shí)現(xiàn)精確預(yù)測(cè)的過(guò)程[1-3]。目前已有多種方法可以用于負(fù)荷預(yù)測(cè)，但在使用這些預(yù)測(cè)方法的時(shí)候還有許多缺陷需要解決[4-7]。例如，選擇網(wǎng)格法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)需包含大量數(shù)據(jù)，可以利用歸一化的參數(shù)預(yù)測(cè)來(lái)獲得初始加速值，不過(guò)該方法所能達(dá)到的預(yù)測(cè)精度較低，需采取優(yōu)化措施。針對(duì)以上問(wèn)題，本文選擇貪婪法預(yù)測(cè)得到配電網(wǎng)的網(wǎng)格負(fù)荷加速情況，之后開發(fā)得到了經(jīng)過(guò)優(yōu)化的軟件，實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)速度的準(zhǔn)確性的全面提升，同時(shí)也能夠彌補(bǔ)之前由于初加速而引起的預(yù)測(cè)誤差[8-11]。

采用貪婪算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析的方式是選擇現(xiàn)有條件下的最優(yōu)決策[12]。因此，即使貪婪法并未對(duì)所有的情況都考慮在內(nèi)，其目標(biāo)并是追尋整體最優(yōu)解[13-15]，而實(shí)際上有很多問(wèn)題都可以通過(guò)貪婪法進(jìn)行求解獲得整體最優(yōu)解。貪婪法作為一種數(shù)據(jù)分析方法，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于分析許多實(shí)際問(wèn)題?？紤]到現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)性，由此引起電網(wǎng)負(fù)荷的大幅改變，同時(shí)越來(lái)越多的分布式電源也會(huì)引起電網(wǎng)負(fù)荷的較大變化，對(duì)于這種情況將難以通過(guò)網(wǎng)格法求解得到全局最優(yōu)解，同時(shí)還會(huì)占用大量時(shí)間與資源，無(wú)法達(dá)到實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)負(fù)荷與動(dòng)態(tài)調(diào)整的效果[16]。根據(jù)以上分析，本文利用貪婪法的局部最優(yōu)分析方式優(yōu)化了網(wǎng)格的負(fù)荷預(yù)測(cè)過(guò)程。

1 模型建立

1.1 流程設(shè)計(jì)

貪婪算法的一個(gè)關(guān)鍵特征是采用無(wú)后效性的選擇策略，表現(xiàn)為之前狀態(tài)只取決于現(xiàn)有狀態(tài)，而不會(huì)影響到后續(xù)過(guò)程[17-18]。因此對(duì)實(shí)際負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)的過(guò)程中，關(guān)于水平年負(fù)荷的預(yù)測(cè)先把輸入的各個(gè)數(shù)據(jù)通過(guò)最優(yōu)量度標(biāo)準(zhǔn)完成排序，之后根據(jù)實(shí)際排列的順序輸入相應(yīng)的參數(shù)并完成檢測(cè)過(guò)程。

貪婪算法的具體流程，如圖1所示。

圖1 貪婪算法流程

包括以下各步驟。

第一，選擇最優(yōu)化貪婪度標(biāo)準(zhǔn)。

第二，驗(yàn)證在上述標(biāo)準(zhǔn)下此問(wèn)題可以滿足貪婪選擇性與最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的條件。

第三，按照貪婪度量標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施數(shù)據(jù)排序，確定貪婪選擇算法，求解得到可行解的子集。

第四，根據(jù)貪婪序列以及目標(biāo)函數(shù)計(jì)算得到最優(yōu)解。

采用貪婪算法進(jìn)行計(jì)算的流程如下。

Greedy(N) /*N為候選集合*/

{

S={}; /*初始解集是空集 */

while(notsolution(S)) /*集合S不屬于問(wèn)題的解*/

{

x=select(N); /*對(duì)候選集合N進(jìn)行貪婪選擇*/

iffeasible(S,x) /*判斷含有x的集合S是否擁有可行解*/S=S+{x};

N=N-{x}

}

returnS;

}

1) 建立候選集合N。以該集合作為可行解，并從中選出最優(yōu)解。

2) 創(chuàng)建解集合S。每次進(jìn)行貪婪選擇后都會(huì)引起解集合S的擴(kuò)展，由此獲得一個(gè)符合度量標(biāo)準(zhǔn)的完整解。

3) 建立解決函數(shù)。

4) 建立選擇函數(shù)。確定貪婪度量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，分析得到構(gòu)成問(wèn)題解的最佳候選對(duì)象。

5) 建立可行函數(shù)。程序包含以下運(yùn)行步驟：最初解集合S保持空的狀態(tài)，根據(jù)貪婪度量標(biāo)準(zhǔn)確定選擇函數(shù)select。

1.2 負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)

貪婪算法的處理方式是先尋找各階段最優(yōu)結(jié)果，通過(guò)短期處理獲得全局最優(yōu)解?？紤]到各階段只涉及部分信息，單獨(dú)通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理的貪婪算法有可能會(huì)產(chǎn)生最差結(jié)果。由此得到經(jīng)過(guò)修改的最優(yōu)解。

按照以下流程編寫貪婪選擇程序。

(1) 將原始數(shù)據(jù)P導(dǎo)入系統(tǒng)中，之后將其分配給任務(wù)表[M，N]。

(2) 根據(jù)貪婪度量標(biāo)準(zhǔn)select進(jìn)行任務(wù)序列排序，并構(gòu)建任務(wù)候選集合C。

(3) 確定目標(biāo)函數(shù)R，對(duì)候選集合N實(shí)施貪婪選擇，其中，i=1。

(4) 從候選集N內(nèi)選出具有最高優(yōu)先級(jí)的任務(wù)Tk，同時(shí)移除k列，構(gòu)建解集合S,j=i+1。如果j<=N,則跳轉(zhuǎn)至第4步；反之，跳轉(zhuǎn)至第5步。

(5) 當(dāng)集合S不屬于問(wèn)題的解時(shí)，TR=Tmax，再判斷將TR加入集合S內(nèi)是否符合可行性條件。

(6) 將解集合S輸出。

2 結(jié)果分析

選擇某市3片區(qū)中的5個(gè)街區(qū)作為分析對(duì)象，先將原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入系統(tǒng)中，再按照下述步驟進(jìn)行處理。

進(jìn)行貪婪選擇的具體過(guò)程，如表1所示。

表1 貪婪選擇過(guò)程

1) 先找到具有相同數(shù)值的負(fù)荷密度數(shù)據(jù)。再將這些數(shù)據(jù)都標(biāo)記成綠色，使其成為常數(shù)，確保其被排除在未來(lái)決策之外，以此作為最優(yōu)負(fù)荷密度。

2) 對(duì)剩余數(shù)據(jù)按照顯著性高低順序進(jìn)行排列，具有一致顯著性的數(shù)據(jù)可選擇任意方式進(jìn)行排列。

3) 從隊(duì)列第一個(gè)數(shù)據(jù)開始，直至最后完成全部數(shù)值的檢查或直到最后一個(gè)無(wú)紅色標(biāo)記的數(shù)值。以最后一個(gè)或多個(gè)未標(biāo)記紅色的結(jié)果作為最優(yōu)選擇。

本文對(duì)改進(jìn)算法優(yōu)越性進(jìn)行了驗(yàn)證，依次選擇單一網(wǎng)格法與利用貪婪算法進(jìn)行改進(jìn)后的網(wǎng)格法來(lái)預(yù)測(cè)各片區(qū)的負(fù)荷情況，同時(shí)計(jì)算得到二個(gè)算法的誤差比例。對(duì)1片區(qū)與2片區(qū)進(jìn)行分析可以得到，如圖2所示。

其中，黑色實(shí)線是以單一網(wǎng)格法對(duì)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)得到的誤差比例，藍(lán)色虛線代表通過(guò)貪婪算法改進(jìn)后得到的網(wǎng)格法負(fù)荷預(yù)測(cè)差異性，最后將上述預(yù)測(cè)結(jié)果通過(guò)不同的圖形進(jìn)行表示。

對(duì)4個(gè)片區(qū)采用兩種不同算法進(jìn)行分析得到的誤差比例可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)7類負(fù)荷密度利用貪婪算法改進(jìn)后實(shí)現(xiàn)了誤差的明顯下降。誤差校正的結(jié)果顯示，住宅具備為99%，政府為34%，工商業(yè)為98%，教育醫(yī)療為78%，公共設(shè)施為100%。之后對(duì)上述各片區(qū)用地誤差實(shí)施橫向?qū)Ρ群蟀l(fā)現(xiàn)誤差發(fā)生降低。

圖2 片區(qū)誤差比例

為更加深入采用分析貪婪算法改善網(wǎng)格法誤差的效果，依次從住宅、教育醫(yī)療、政府、工商業(yè)不同用地種類方面對(duì)比了各片區(qū)誤差。對(duì)典型區(qū)各類用地負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)的誤差情況，如圖3所示。

圖3 住宅負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差結(jié)果

當(dāng)擬合曲線與百分比等于0的水平線接近時(shí)，說(shuō)明預(yù)測(cè)誤差很低。經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)采用貪婪法進(jìn)行擬合可以得到更接近0的斜率。

以貪婪法改進(jìn)得到的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果除了具備更低的誤差以外，并可以有效壓縮數(shù)據(jù)的處理量。并且隨著負(fù)荷預(yù)測(cè)范圍的增大，還可以獲得更優(yōu)的效果。通過(guò)綜合運(yùn)用網(wǎng)格法與貪婪算法，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)提升負(fù)荷預(yù)測(cè)速率與減少數(shù)據(jù)處理量的效果。

3 總結(jié)

對(duì)7類負(fù)荷密度利用貪婪算法改進(jìn)后實(shí)現(xiàn)了誤差的明顯下降。誤差校正的結(jié)果顯示，住宅具備為99%，政府為34%，工商業(yè)為98%，教育醫(yī)療為78%，公共設(shè)施為100%。各片區(qū)用地誤差實(shí)施橫向?qū)Ρ群蟀l(fā)現(xiàn)誤差發(fā)生降低。

當(dāng)擬合曲線與百分比等于0的水平線接近時(shí)，說(shuō)明預(yù)測(cè)誤差很低。經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)采用貪婪法進(jìn)行擬合可以得到更接近0的斜率。并且隨著負(fù)荷預(yù)測(cè)范圍的增大，還可以獲得更優(yōu)的效果。通過(guò)綜合運(yùn)用網(wǎng)格法與貪婪算法，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)提升負(fù)荷預(yù)測(cè)速率與減少數(shù)據(jù)處理量的效果。