當(dāng)深度學(xué)習(xí)遇到低年級(jí)數(shù)學(xué)

戴湘平

【摘 要】 深度學(xué)習(xí)過程著眼于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的整體理解，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)和方法遷移，并有助于學(xué)生高階思維的發(fā)展，讓學(xué)生在解決問題的過程中提高核心素養(yǎng)。對于低年級(jí)的小學(xué)生來說，他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間很短，思維方式和學(xué)習(xí)能力等方面皆有欠缺，那么如何在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)深度學(xué)習(xí)呢？本文結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了分析和探討。

【關(guān)鍵詞】 深度學(xué)習(xí);經(jīng)驗(yàn)課堂;數(shù)學(xué)思想

為全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，我們開始了深度學(xué)習(xí)教學(xué)改進(jìn)項(xiàng)目的研究?！伴_展小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科深度學(xué)習(xí)的意義在于：通過學(xué)習(xí)方式的改變，以學(xué)生核心素養(yǎng)為重點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展。深度學(xué)習(xí)過程著眼于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的整體理解，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)和方法遷移，并有助于學(xué)生高階思維的發(fā)展，讓學(xué)生在解決問題的過程中提高核心素養(yǎng)?！?/p>

對于低年級(jí)的小學(xué)生來說，他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間很短，思維方式和學(xué)習(xí)能力等各方面皆有欠缺，如何在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施深度學(xué)習(xí)呢？以下是筆者在教學(xué)中進(jìn)行的一些探索。

一、基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，讓“經(jīng)驗(yàn)課堂”促成深度學(xué)習(xí)

曹培英老師提出：深度學(xué)習(xí)對教師的基本要求是“吃透教材”“吃透學(xué)生”。低年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容相對中高年級(jí)要簡單得多，例如二年級(jí)上冊“連乘、連除和乘除混合運(yùn)算”這課，教材設(shè)計(jì)了“2×3×4=24”和“36÷4×3=27”這樣兩道題作為例題。按照教參的建議，在教學(xué)例題時(shí)只要出示例題，直接告訴學(xué)生該先算什么再算什么就可。

在教學(xué)這課時(shí)，筆者不禁思考：難道就這樣“直接告訴”嗎？直接告訴，學(xué)生除了學(xué)到該怎么算之外，還有其他收獲嗎？面對簡單內(nèi)容，我們該怎么教？教給學(xué)生什么？一番思考之后，作出了如下修改：

先出示9道算式，要求學(xué)生將這9道算式分類：

46+8-30 4×2×7 32+20-8 5×4+3 6×6÷4

2×3×4 6×5-8 36÷4×38×6+4

學(xué)生討論后匯報(bào)分類結(jié)果如下：

第1類：46+8-30，32+20-8; 第2類： 5×4+3，6×5-8;

第3類：4×2×7，2×3×4; 第4類：6×6÷4，36÷4×3。

根據(jù)學(xué)生分類，揭示“連乘”“乘除混合”，并出示“連除”：27÷3÷3。

師問：這5類算式中，哪些是我們已經(jīng)會(huì)算的？請你說說它們的運(yùn)算順序。在學(xué)生說完前兩類算式的運(yùn)算順序后順勢問道：你猜剩下的3類該怎么算呢？

生1：我認(rèn)為“連乘”和“連除”肯定都是從左往右算，因?yàn)樗鼈円粋€(gè)都是乘法，一個(gè)都是除法。

生2：我覺得“乘除混合”也是從左往右，因?yàn)槿绻人愫竺娴模?×6÷4中的6÷4不好算，但從左往右就好算。

師：這些都只是同學(xué)們的大膽猜測，究竟對不對呢？咱們還要細(xì)心驗(yàn)證，我們來看看數(shù)學(xué)家是怎么說的。（出示教學(xué)光盤中例題部分的教學(xué)）

生：哇！我們太厲害了，居然都猜對了！

繼續(xù)完成后面的教學(xué)，板書如右圖：

在設(shè)計(jì)例題教學(xué)時(shí)，基于學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，用9道算式的分類激活學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引出本課內(nèi)容，并讓學(xué)生應(yīng)用已有經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷觀察、分析的過程后，大膽進(jìn)行猜想，猜測連乘、連除和乘除混合的運(yùn)算順序，吸引學(xué)生全面、深入地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣;通過光盤中“數(shù)學(xué)家”的解讀進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生沉浸其中并獲得了成功體驗(yàn)，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

借助“經(jīng)驗(yàn)課堂”式教學(xué)方法，這些二年級(jí)的學(xué)生除了收獲知識(shí)之外，還學(xué)會(huì)了如何思考;知道了學(xué)習(xí)可以進(jìn)行“大膽地猜測”，更需要“細(xì)心地驗(yàn)證”;體會(huì)了可以將學(xué)過的知識(shí)遷移到?jīng)]學(xué)過的內(nèi)容中。深度學(xué)習(xí)在這里得到了體現(xiàn)，學(xué)生的核心素養(yǎng)得到了提高。

布魯納說過：“教學(xué)的目的在于：我們應(yīng)當(dāng)盡可能地使學(xué)生牢固掌握學(xué)科內(nèi)容。我們還應(yīng)當(dāng)盡可能地使學(xué)生成為自主而自動(dòng)的思想家。如此，當(dāng)學(xué)生結(jié)束正式學(xué)習(xí)之后，才有能力獨(dú)立地向前邁進(jìn)?！边@里的“自主而自動(dòng)的思想家”不正是我們踐行深度學(xué)習(xí)的目的嗎？

二、注重建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法，與深度學(xué)習(xí)相輔相成

深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂需要學(xué)生會(huì)思考，思維品質(zhì)決定學(xué)生能否實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，所以在平常的教學(xué)中，我們要注重滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)包含了大量數(shù)學(xué)思想，其中，“有序思考”就是學(xué)生在解決問題時(shí)經(jīng)常要用到的數(shù)學(xué)思想之一。從一年級(jí)開始，我就注重培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，如在一年級(jí)教學(xué)“分與合”、解決“4-□=□”這類題，在二年級(jí)教學(xué)《表內(nèi)乘法》時(shí)，就開始滲透有序思考，經(jīng)過長時(shí)間的培養(yǎng)滲透，學(xué)生在遇到相關(guān)問題時(shí)就能做到思維有序、頭腦清晰。

這樣的數(shù)學(xué)思想能夠有效促進(jìn)學(xué)生提升學(xué)習(xí)深度。如在教學(xué)二年級(jí)上冊“認(rèn)識(shí)線段”中“想想做做”3～5題時(shí)就體現(xiàn)了出來：

出示3道練習(xí)，大部分學(xué)生在解決第5題時(shí)已經(jīng)能用有序思考的方法數(shù)出線段的總數(shù)，為了讓學(xué)習(xí)更具深度以及挑戰(zhàn)性，引導(dǎo)學(xué)生探究：“如果有5個(gè)點(diǎn)，像這樣能畫幾條線段呢？”二年級(jí)小朋友好勝心強(qiáng)，馬上投入研究，通過畫、數(shù)、算，最終找出了正確答案。

接著繼續(xù)提問：“6個(gè)點(diǎn)呢？不畫能找到答案嗎？這里面有沒有規(guī)律呢？”在教師的提示下，那些開始就有序畫線、數(shù)線段的學(xué)生很快就找到了規(guī)律，用“5+4+3+2+1”算出了6個(gè)點(diǎn)的線段總數(shù)。還有學(xué)生自豪地說：“老師，別說6個(gè)點(diǎn)，10個(gè)點(diǎn)都會(huì)算了！”

促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，就是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地、專注地、批判性地學(xué)習(xí)，并將所學(xué)知識(shí)遷移到新的情境中去嘗試解決新的問題。從這個(gè)例子可以看出在教學(xué)中注重建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法對深度學(xué)習(xí)的重要性，數(shù)學(xué)思想能成為深度學(xué)習(xí)的有力保障，深度學(xué)習(xí)又豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)思想的建構(gòu)，二者相輔相成。

三、關(guān)注學(xué)生的“天真錯(cuò)誤”，將學(xué)生從淺層次的學(xué)習(xí)引向有深度的學(xué)習(xí)

低年級(jí)學(xué)生年齡小、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)少，思考問題往往停留在淺層次，不會(huì)深入思考，很多時(shí)候在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)采取“依葫蘆畫瓢”的辦法，對大部分知識(shí)的認(rèn)知只是知其然而不知其所以然。例如，在教學(xué)“6的乘法口訣”這部分內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生會(huì)驕傲地說：“老師，我都會(huì)算，因?yàn)槲乙呀?jīng)會(huì)背口訣了?！碑?dāng)再次追問：“那為什么2×3=6呢？為什么有口訣‘二三得六呢？”孩子們答不上來了。諸如這樣的例子還有很多，所以在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要充分考慮這些問題。下面以筆者教學(xué)二年級(jí)上冊“乘加、乘減”的經(jīng)歷為例具體談?wù)劊?/p>

首先按例題情境圖順序出示每缸4條金魚的魚缸3個(gè)和只有1條金魚的魚缸1個(gè)，學(xué)生列出算式：3×4+1。

問：3×4+1先算什么？理由是什么？

經(jīng)過思考，學(xué)生能說出先算3×4的理由，看上去掌握得很好。

……

例題教學(xué)結(jié)束，總結(jié)追問：剛才我們研究了“乘加、乘減”算式，為什么它們都要先算乘法呢？

生：因?yàn)榍懊嬖蹅儗W(xué)的“連加連減、加減混合”都是從左往右算的，所以“乘加、乘減”也是從左往右算，應(yīng)該先算乘法。

從學(xué)生的回答情況可以看出，他們對于運(yùn)算順序的理解還是遷移了前面的經(jīng)驗(yàn)，在這段學(xué)習(xí)中，學(xué)生并沒有厘清本質(zhì)，只是單純地在“模仿”，這樣沒有分析、沒有創(chuàng)新、沒有深層次思考的教學(xué)是失敗的。

針對這種情況，筆者立即將后面的教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了修改：

師：這位同學(xué)認(rèn)為先算乘法是因?yàn)橐獜淖笸宜?，是不是這樣呢？我們繼續(xù)研究。

師：還是剛才買金魚的問題，如果生物組先買的是1缸只有1條金魚的，后買了另外3缸有4條金魚的，算式怎么列？

學(xué)生列算式：1+3×4。

師：1+3×4也是一道乘加算式，先算什么？

生：先算3×4。

師：不對呀，按照你們剛才的想法，要從左往右依次算，那不是應(yīng)該先算加法嗎？怎么還是先算乘法呢？

此時(shí)在老師的追問下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了原先想法的錯(cuò)誤，討論修正后總結(jié)出了乘加算式的運(yùn)算順序。

在本課的教學(xué)預(yù)設(shè)中，筆者根本沒有想到小朋友們會(huì)如此“天真”，認(rèn)為“乘加、乘減”和前面的混合運(yùn)算一樣都應(yīng)該從左往右算。幸而在追問下關(guān)注了他們的“天真錯(cuò)誤”，及時(shí)修改了教學(xué)環(huán)節(jié)，將情境圖中的魚缸調(diào)換順序從右往左逐個(gè)出示，引出算式“1+3×4”。雖然教材體系中類似乘法在后的算式要到三年級(jí)教學(xué)混合運(yùn)算時(shí)才出現(xiàn)，但筆者認(rèn)為，在這里改編情境圖的順序引入這個(gè)算式可以引發(fā)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生對運(yùn)算順序的認(rèn)知實(shí)現(xiàn)由淺到深，能促進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算順序知識(shí)的建構(gòu)，同時(shí)也培養(yǎng)了低年級(jí)學(xué)生批判質(zhì)疑、敢于探究的科學(xué)精神。

在這節(jié)課中，雖然學(xué)生出現(xiàn)了不正確、有瑕疵的想法，但正是這些不美好，讓我們看到了學(xué)生步履蹣跚前行的過程。深度學(xué)習(xí)，可能就是這樣生長的姿態(tài)。

總之，低年級(jí)學(xué)生年紀(jì)雖小，但可塑性很大。低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容雖簡單，但很多時(shí)候都需要我們多思考、多研究。當(dāng)深度學(xué)習(xí)遇上低年級(jí)小朋友，在教師的有效引領(lǐng)指導(dǎo)下，在學(xué)生的積極參與下，相信有朝一日，小朋友們定能成長為既具獨(dú)立性、批判性、創(chuàng)造性，又有合作精神的基礎(chǔ)扎實(shí)的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬云鵬，吳正憲.深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)（學(xué)科教學(xué)指南·小學(xué)數(shù)學(xué)）[M].北京：教育科學(xué)出版社，2019.