某型燃機透平第一級動葉蠕變持久強度有限元分析

于寧， 孫立權(quán)， 馮永志

（哈電發(fā)電設(shè)備工程研究中心有限公司，哈爾濱150046）

0 引 言

某型燃機是一種較為高效的中型地面燃機，廣泛應(yīng)用于船舶動力、輸氣管道加壓等領(lǐng)域，是我國實現(xiàn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的重要裝備。燃機的高壓透平第一級動葉具有高轉(zhuǎn)速、高溫度、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點，設(shè)計難度大，強度要求高。良好的蠕變和持久特性是該設(shè)備的重要設(shè)計指標(biāo)。

本文從實際情況出發(fā)，對燃機高壓透平一級動葉進行了靜強度計算、蠕變計算及持久強度儲備計算，并參考航發(fā)、EGD-3標(biāo)準(zhǔn)對計算結(jié)果進行評價，從而初步掌握了該型葉片的靜強度特性、蠕變及持久強度特性，為以后的葉片結(jié)構(gòu)優(yōu)化、材料替換及相似結(jié)構(gòu)葉片的設(shè)計提供了參考依據(jù)。

1 葉片靜強度計算

工作葉片屬于帶葉冠氣冷空心葉片，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，內(nèi)部流道縱橫交錯，針對如此復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，需要融入大量的人工處理工作，為了減少計算單元的數(shù)量，提高計算速度，必須使用六面體單元劃分網(wǎng)格[1]。葉身網(wǎng)格劃分以六面體網(wǎng)格為主，部分金字塔形網(wǎng)格過渡，葉根網(wǎng)格全部使用六面體網(wǎng)格，葉身和葉根連接部分使用四面體和金字塔形網(wǎng)格過渡。劃分完成后,整體網(wǎng)格數(shù)量為214 878，其中六面體網(wǎng)格數(shù)量為171 962，金字塔形網(wǎng)格數(shù)量為5813，四面體網(wǎng)格數(shù)量為37 103。葉片的網(wǎng)格模型如圖1所示，其中圖1(a)為可從外部觀察到的網(wǎng)格模型，圖1(b)為觀察不到的內(nèi)部流道肋網(wǎng)格，葉片的這種矩陣?yán)吡鞯涝O(shè)計可以使葉身溫度分布更加均勻，同時也提高了結(jié)構(gòu)設(shè)計和加工的難度。

計算中涉及的載荷有：1）離心力。旋轉(zhuǎn)軸為葉片轉(zhuǎn)子的中心軸，轉(zhuǎn)速為9375 r/min，換算為981.25 rad/s。 2）溫度。通過對葉片氣動計算溫度場結(jié)果進行插值，得到葉身表面和內(nèi)冷通道表面的溫度邊界，再對模型進行傳熱計算得到作為載荷的溫度場。3）氣動力。通過對葉片氣動計算壓力場結(jié)果進行插值，得到葉身表面和內(nèi)冷通道表面的氣動壓力邊界。

邊界條件方面，葉片受到的約束主要是榫槽對葉根的約束及相鄰2個葉片之間葉冠接觸約束，因此約束邊界條件如下：1）構(gòu)建榫槽網(wǎng)格模型，設(shè)置葉根-榫槽接觸邊界。并在榫槽模型左右平面建立循環(huán)對稱約束，在榫槽模型底面建立全約束。2）將葉冠靠葉背一側(cè)的模型與主體切開，逆時針旋轉(zhuǎn)4.186°（葉片數(shù)為86），左右平面建立循環(huán)對稱約束，在葉冠中間建立接觸對。

約束邊界建立情況如圖2所示。

圖1 葉片網(wǎng)格模型

圖2 葉冠和榫槽位置的約束情況

使用ABAQUS軟件對葉片模型進行靜強度計算，得到的葉片等效應(yīng)力結(jié)果如圖3所示。

圖3 葉片等效應(yīng)力結(jié)果

通過對葉片的等效應(yīng)力結(jié)果進行分析，可以看出：應(yīng)力較大位置出現(xiàn)在葉根第一齒上部和葉冠氣封齒中部，葉根位置高應(yīng)力屬于應(yīng)力集中，是榫槽限制葉片扭轉(zhuǎn)造成的。葉片中空且葉冠在葉片之外的兩翼較大，當(dāng)葉片旋轉(zhuǎn)時，兩翼所承受的旋轉(zhuǎn)離心力使葉冠成為一個以葉片連接處為支點的純彎曲梁，造成葉冠氣封齒頂部承受較大的壓應(yīng)力。葉身其余位置應(yīng)力較小，在350 MPa以內(nèi)。

由于等效應(yīng)力結(jié)果是6個應(yīng)力分量的組合，無法區(qū)分壓應(yīng)力和拉應(yīng)力，而后者是造成葉片斷裂的主要原因，因此我們采用最大主應(yīng)力作為靜強度評定的應(yīng)力參數(shù)。葉片各部分的最大主應(yīng)力評價如表1所示。

表1 葉片的最大主應(yīng)力結(jié)果評價

參考英國RR公司的EGD-3標(biāo)準(zhǔn)，葉身各部分的安全系數(shù)不應(yīng)小于1.66，葉根位置的安全系數(shù)不應(yīng)小于2.5。從表1中可以看出，葉身的靜應(yīng)力都滿足此要求。但葉根部分的應(yīng)力水平偏高。

2 葉身蠕變計算

蠕變是在恒定應(yīng)力作用下，材料的應(yīng)變隨時間增加而逐漸增大的材料特性[2]。

本次計算葉片的蠕變使用了ABAQUS軟件提供的時間硬化黏彈性材料模型[3]，此蠕變模型的具體表達式為

考慮到蠕變計算要求電腦內(nèi)存較高，而且葉片的身根、葉根部分的溫度較低，蠕變現(xiàn)象不明顯，因此蠕變的計算模型去掉了身根及葉根部分，并在葉身底部施加全約束進行計算，其余邊界條件和載荷與靜應(yīng)力計算一致，蠕變溫度為葉片工作溫度，蠕變時間為1000 h。

經(jīng)過計算，1000 h內(nèi)不同時間點上的葉片的蠕變應(yīng)力結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同時間點葉片的蠕變應(yīng)力

從圖4中可以明顯看出葉盆一側(cè)應(yīng)力場的變化趨勢，葉盆底部中心位置的應(yīng)力逐漸升高，進氣側(cè)位置的應(yīng)力逐漸降低，在蠕變初期應(yīng)力變化明顯，100 h后應(yīng)力場趨于穩(wěn)定，變化較慢。以葉身蠕變應(yīng)力最大的節(jié)點為例，該節(jié)點的應(yīng)力隨著工作時間的增加而逐漸增大，在工作100 h后，應(yīng)力增加到423 MPa，相比蠕變前增加了11%。在工作1000 h后，應(yīng)力增加到434 MPa，相比蠕變前增加了14%。

可以看出，開始工作的前100 h為葉身蠕變的第一階段，在這個階段葉身的蠕變應(yīng)力及蠕變應(yīng)變變化較快，蠕變速率隨時間的增加逐漸降低，當(dāng)工作時長超過100 h后，葉身進入蠕變第二階段，葉身的蠕變應(yīng)力及蠕變應(yīng)變變化較慢，蠕變速率基本不變。葉身1000 h蠕變計算后的位移結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以看出，葉片在葉尖的位置發(fā)生扭轉(zhuǎn)，葉尖的最大位移值為0.42 mm，約為葉片總長度的0.43%。葉片的最大徑向位移為0.24 mm，占葉片總長度的0.25%，且在葉頂?shù)那熬壓椭虚g較大，尾緣較小。

圖5 1000 h蠕變計算的蠕變位移結(jié)果

圖6是分別取自1/3葉高、2/3葉高和葉頂?shù)?個節(jié)點的徑向位移隨葉片工作時間變化曲線，圖6中可以直觀地看出：葉身各截面的徑向伸長量沿著葉片從葉根到葉頂?shù)姆较蛑饾u加大；時間為0附近的高速率變形為葉片的彈性變形；0～100 h的減速變形為蠕變的第一階段；100～1000 h間的勻速變形為蠕變的第二階段。航空發(fā)動機設(shè)計準(zhǔn)則中規(guī)定：民用渦扇發(fā)動機渦輪葉片的極限徑向伸長量在0.1%～0.4%之間，一級渦輪葉片，由于溫度高、葉片短，宜取較高值[4]。參考這一準(zhǔn)則，該葉片的徑向蠕變伸長量是合格的。

圖6 位于不同葉高位置節(jié)點的徑向位移隨時間變化曲線

3 葉身持久強度校核

葉片設(shè)計時需要對葉身進行持久強度校核。對蠕變持久強度的評估，以等效應(yīng)力作為評價參數(shù)進行。每種工作狀態(tài)的強度儲備，可按式（2）求出[5]：

式中：Km為強度儲備系數(shù)；σ為計算點上的應(yīng)力；σCR為在相應(yīng)工作溫度和工作時長條件下葉片材料拉伸持久強度極限。

確定強度儲備系數(shù)時，還要考慮蠕變引起的應(yīng)力變化、葉冠作用及循環(huán)對持久強度的影響。根據(jù)葉片的蠕變應(yīng)力/應(yīng)變計算結(jié)果，提取出葉片各部分危險點上的等效應(yīng)力σ，同時利用葉片材料的熱強綜合曲線計算出在危險點溫度和工作時間條件下的材料持久強度極限σCR，就可以計算出葉片各部分危險點的強度儲備系數(shù)，如表2所示。

根據(jù)航空發(fā)動機設(shè)計準(zhǔn)則中關(guān)于強度儲備系數(shù)的規(guī)定，民用發(fā)動機透平葉片在有葉冠約束且有冷卻通道時，葉身局部的持久強度儲備系數(shù)不應(yīng)小于1.35。從表2中可以看出，葉片的葉冠、葉身、葉根位置危險點的持久強度儲備系數(shù)均大于航空發(fā)動機標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值，且地面燃機的標(biāo)準(zhǔn)相較于航空標(biāo)準(zhǔn)更為寬松，因此葉片的持久強度是合格的。

表2 基于Mises應(yīng)力的持久強度校核

4 結(jié) 論

1）對某型燃機高壓透平一級動葉進行了靜強度應(yīng)力計算。得到了轉(zhuǎn)速、氣動壓力和穩(wěn)態(tài)溫度載荷三者共同作用下葉片的應(yīng)力結(jié)果，并分析了應(yīng)力分布特點及形成原因。采用了以最大主應(yīng)力作為應(yīng)力參數(shù)的評價標(biāo)準(zhǔn)，對葉片的靜強度進行校核，葉片靜強度符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

2）對葉片進行了1000 h蠕變計算，分析了1000 h保載條件下葉片的蠕變應(yīng)力及蠕變變形情況，計算結(jié)果顯示，葉片蠕變的第一階段主要發(fā)生在工作時長100 h范圍內(nèi)，蠕變后葉片的徑向位移小于航空發(fā)動機設(shè)計準(zhǔn)則所規(guī)定的最低標(biāo)準(zhǔn)。

3）利用葉片材料的熱強綜合曲線計算出在危險點溫度和工作時間條件下的材料持久強度極限，并提取了葉片的蠕變應(yīng)力計算結(jié)果，計算葉片各部分危險點的強度儲備系數(shù)，利用持久強度的評定方法對葉片的持久強度進行了校核。結(jié)果表明，葉片的持久強度滿足要求。