低空無傘空投載機輔助決策方案研究*

謝如恒，南 英，趙正戴

（南京航空航天大學航天學院，南京 210016）

0 引言

空投是指從運輸機或直升機上將人員、物資或裝備投送至地面或水面預定區(qū)域的行動，其裝備主要用于空降兵部隊或特種部隊進行軍事行動，也可用于救援、邊遠地區(qū)運輸等民用領域［1］。無傘空投是一種空投物品未配備降落傘的投放方式，適用于低空空投。但目前針對空投的眾多研究主要集中在精確空投［2-5］、超低空空投［6-7］和重裝空投［8-9］等方面，針對無傘空投的研究較少。目前，我國正在研究大型水陸兩棲海上救援飛機，該機在發(fā)現待救目標后，迅速靠近目標點并打開左側艙門進行救援物資投放。載機要實現對海上待救人員進行救援物資精確投放，需為空投載機設計投放輔助決策方案，即為載機選擇最優(yōu)投放點并規(guī)劃最優(yōu)航跡。

1 輔助決策流程

在海上救援過程中，需要將救援物品準確安全地投放到預計目標點，而空投物品的落點將受到投放初始狀態(tài)、空投物品自身特性以及外界環(huán)境的共同影響，投放輔助決策系統(tǒng)［10］就是在輸入各種影響因素之后實時為載機選取最優(yōu)投放狀態(tài)，并為載機規(guī)劃一條從當前位置到達最優(yōu)投放點的飛行航跡，并且此過程中完成對風場和洋流對空投物品落點精度影響的補償。

輔助決策系統(tǒng)決策流程圖如圖1 所示，首先，根據所有輸入信息，包括載機狀態(tài)、空投物品模型、外界風場，建立理論投放空域；其次，根據安全性等要求，對理論投放空域進行篩選，形成可行投放空域；然后，對可行投放空域進行多目標尋優(yōu)，尋找最優(yōu)投放狀態(tài)；最后，針對最優(yōu)投放狀態(tài)和洋流信息，計算最優(yōu)飛行時間并進行航跡規(guī)劃與跟蹤。在航跡跟蹤過程中實時監(jiān)測環(huán)境變化，若發(fā)生變化，則改變輸入重新進行決策，否則飛機按預定航跡飛行，直至最優(yōu)投放點進行空投物品投放。

圖1 空投輔助決策方案決策流程圖

從上述分析中可將投放輔助系統(tǒng)分為3 個部分:投放空域建立、最優(yōu)投放狀態(tài)的選定、航跡規(guī)劃與跟蹤。

2 空域建立

2.1 空域特征提取

空投物品的初始投放條件（如投放高度、投放速度）是一個連續(xù)取值范圍，則初始投放條件組合形成的投放空間為三維連續(xù)空間?？沼蛱卣魈崛?，是指在這個三維連續(xù)空間中，選擇一些能夠表征該空間特性的特征點，從而近似表示該三維連續(xù)空間。

空域特征提取出來的是離散的數據，代表了空投物品的初始投放狀態(tài)和落點狀態(tài)（包括下落時間、下落距離和落點速度），利用這些數據進行數據擬合，從而使得擬合好的模型能對任意初始狀態(tài)實時輸出空投物品的落點狀態(tài)。

根據上述分析，提取如下3 種特征形成空投物品落點數據庫（由于飛機艙門朝左，空投物品朝左彈射出艙）:

1）落點狀態(tài)數據庫:確定空投物品的初始投放狀態(tài)、空投物品模型和風場條件，對初始投放狀態(tài)和風場條件進行離散取值，并對各種取值條件進行遍歷組合計算空投物品在此取值條件下的下落軌跡，記錄空投物品的落點信息形成落點狀態(tài)數據庫。數據庫每條記錄形式如下:

式中，h 表示投放高度，v 表示投放速度，θ 表示投放傾角，vt表示彈射出艙速度，vw表示風速，φw表示相對風向（只考慮水平常值風，風向0°表示順風飛行，風向90°風從載機左側吹向右側），rx表示下落x 軸距離，rz表示下落z 軸距離，tf表示下落時間，vf表示落點速度。需要注意的是，這里載機的位置信息只有高度h，因為載機的經緯位置對載機的落點狀態(tài)（下落距離，下落時間和落點速度）不產生影響。

對上述落點數據庫進行擬合，擬合好的模型即為理論投放空域，以實現對任意初始狀態(tài)實時輸出空投物品的落點信息。本文采用基本的BP 神經網絡進行擬合，以（h，v，θ，vt，vw，φw）為輸入，（rx，rz，tf，vf）為輸出，擬合精度較高（擬合結果不再展示）。

2）載機危險風向數據庫:在落點狀態(tài)數據庫的基礎上，對其中的風向在0～360°內以步長1°迭代遍歷，若空投物品在下落過程中與載機的最短距離小于安全距離，則該風向為危險風向，并將其記錄下來，構成載機危險風向數據庫。數據庫每條記錄形式如下:

式中，φd_min表示危險風向最小值，φd_max表示危險風向最大值。

根據載機狀態(tài)對上數據庫進行多維插值獲取當前狀態(tài)下的危險風向，控制載機偏航角使載機在投放時避開危險風向，避免空投物品撞向飛機造成安全事故。需要注意的是，這里的危險風向是載機在偏航角為0°時的風向，即相對風向，記載機偏航角為φ，絕對風向為φW，則絕對風向可以通過下式計算:

3）落點誤差數據庫:在落點狀態(tài)數據庫的基礎上，對其中的每個初始狀態(tài)、空投物品模型和風場條件加上隨機誤差進行多次仿真計算，記錄最大落點誤差距離。數據庫每條記錄形式如下:

式中，ΔRmax表示在設定隨機誤差范圍內最大落點誤差距離。

落點誤差數據庫用于載機最優(yōu)投放狀態(tài)選定過程中根據當前投放狀態(tài)實時插值計算落點誤差。

2.2 投放空域建立

投放空域就是理論上所有能夠將空投物品準確投放到目標點的投放點的集合。在固定高度的情況下，將其他投放條件全部離散遍歷一遍，得到如圖2（a）所示的下落軌跡，然后將每條下落軌跡的落點合并到一起，則起始點將會張成一片區(qū)域如圖2（b）所示，此區(qū)域即為該高度下的投放空域。所有高度的投放空域合到一起即形成一個類似圓臺的投放空域。

圖2 空投包下落軌跡

理論上載機可從目標點的任意方向進行空投物品投放，即當前目標點的理論投放空域為三維圓臺形區(qū)域，該區(qū)域中的每個點都對應載機的一種投放狀態(tài)，包括投放高度、速度、傾角、偏角，在該種狀態(tài)下載機可將空投物品準確投放到目標點。由于存在風場的影響，載機從某些偏航角進行投放時，風可能將空投物品吹向載機，使空投物品撞向載機，造成載機安全問題，因此，根據載機危險風向數據庫獲取不同高度的危險風向，將危險投放點從理論投放空域中剔除形成空投物品可行投放空域。

3 最優(yōu)投放狀態(tài)選定

確定可行投放空域后，需在可行投放空域內尋找載機最優(yōu)投放狀態(tài)，即在三維可行投放空域中選擇最優(yōu)的投放點，各個投放點的性能指標計算公式如下:

式中，ΔRmax表示落點誤差距離，vf表示落點速度，fv為對落點數據的擬合模型，c1和c2為權重系數，并且滿足

最優(yōu)投放點尋優(yōu)過程如圖3 所示，尋優(yōu)步驟如下:

1）初始化載機和外部環(huán)境參數、載機高度、速度、傾角、偏航角、彈射速度、風場風向和風速大??；

2）根據當前載機狀態(tài)，生成載機理論投放空域，根據安全性要求生成可行投放空域，并計算當前狀態(tài)下性能指標J；

3）采用坐標下降法，生成新的載機投放狀態(tài)參數（高度、速度、傾角、偏航角、彈射速度），計算新投放狀態(tài)的性能指標J，若新狀態(tài)的性能指標更優(yōu)，則將載機投放狀態(tài)參數更新為新的投放狀態(tài)參數，轉到步驟2）；否則減小坐標下降步長，重復步驟3）；否則轉步驟4）；

4）若前后兩次的載機狀態(tài)和落點狀態(tài)誤差小于容忍誤差，則輸出當前狀態(tài)為載機最優(yōu)投放狀態(tài)。

圖3 最優(yōu)投放狀態(tài)尋優(yōu)流程圖

4 最優(yōu)投放點確定與航跡規(guī)劃

選定最優(yōu)投放狀態(tài)之后，需為載機規(guī)劃一條從當前位置前往最優(yōu)投放點的最優(yōu)飛行軌跡。由于海上救援飛機機動性較弱，所以在確定最優(yōu)投放狀態(tài)之后，先將載機降到目標高度，然后采用Dubins 路徑規(guī)劃［11-13］方法在目標高度平面內規(guī)劃一條從當前點到達最優(yōu)投放點的飛行航跡。在規(guī)劃過程中考慮目標點隨洋流的運動，根據洋流信息迭代尋找最優(yōu)飛行時間以及最優(yōu)投放點位置。迭代過程如下:

如圖4 所示，假設載機初始位置為點M（x0，z0），速度為v，偏航角為φ1；目標點位置為點A（xt，zt），洋流速度為v1，方向為φ2，以點A 為目標點規(guī)劃路徑并計算載機飛行時間t1，空投物品下落時間為tf，空投物品下落x 軸距離為rx，空投物品下落z 軸距離為rz，空投物品落點誤差為ΔR；空投物品著海瞬間，目標點運動到空投物品落點誤差邊界上。如圖3 所示，整個過程中目標點從A 點運動到B 點，載機從起始點M 飛到N 點將空投物品投下，空投物品落在F 點，B 點正好在空投物品的誤差邊界上，圖中紅色圓圈表示空投物品的落點誤差邊界，誤差半徑為ΔR。迭代過程如下:

圖4 洋流補償方法示意圖

1）初始化路徑規(guī)劃目標點N（xn，zn）；

式中，fx為對下落x 軸距離的擬合模型，fz為對下落z 軸距離的擬合模型，ΔR 由根據當前投放狀態(tài)對落點誤差數據庫進行插值獲取。

2）根據投放目標點N 采用Dubins 曲線規(guī)劃飛行路徑，計算載機飛行時間t1和空投物品下落時間tf；

式中，L 為飛行總距離，ft為對下落時間的擬合模型。

3）根據載機飛行時間和空投物品下落時間，更新目標點位置（xt，zt）；

4）若前后兩次t1值誤差小于容忍誤差，則輸出路徑規(guī)劃目標點N，結束迭代轉到步驟5）；否則，轉到步驟1）。

5）對規(guī)劃好的路徑進行路徑跟蹤，引導載機飛往最優(yōu)投放點；若過程中洋流和風場產生變化，則更新洋流和風場數據，轉到步驟1）。

根據上述過程確定最優(yōu)投放點位置，采用Dubins 路徑規(guī)劃飛機飛行航跡，并對航跡進行跟蹤飛行，在到達投放點時進行空投包投放。

5 仿真算例

5.1 空投物品及載機參數設定

空投物品外形如圖5 所示。

圖5 空投物品模型

尺寸及質量參數設定如下:

空投物品質量（單位:kg）:80

外形尺寸（單位:m）:0.6×0.6×0.9

載機飛行參數設定如下:

飛行高度（單位:m）:50～250

飛行速度（單位:m/s）:50～90

飛行最大可用過載（單位:g）:0.7

由于本仿真算例的載機機動性能較弱，所以在投放時只考慮水平投放，即不考慮載機的軌跡傾角。

5.2 最優(yōu)投狀態(tài)的選定

假設當前載機狀態(tài)為:高度200 m，速度為75 m/s，偏航角為0°；風場條件為:風速15 m/s，風向30°。先初始化當前風場條件下的理論投放空域，假設目標點為（500，0，0），則理論投放空域如圖6所示。

根據危險風向數據庫獲取當前狀態(tài)下不同高度的危險風向數據如下頁表1 所示。

由于當前風場絕對方向為30°，則由危險風向表可生成當前可行投放空域如圖7 所示。

圖6 空投物品理論投放空域

表1 危險風向數據表

圖7 空投物品可行投放空域

在可行投放空域中運用坐標下降法優(yōu)化最優(yōu)投放狀態(tài)，設定優(yōu)化指標的權重系數為:

即

優(yōu)化結果如表2 所示。

表中h 為高度，v 為速度，φw為相對風向，即相當于載機偏航角為0 時風向，因為絕對風向為30°，所以最終載機的投放偏航角為120°。則載機的最優(yōu)投放窗口為:投放高度50 m，投放速度50 m/s，飛行偏航角120°，投放傾角0°，彈射速度5 m/s。

表2 投放狀態(tài)優(yōu)化表

5.3 航跡規(guī)劃與跟蹤

圖8 航跡規(guī)劃與航跡跟蹤

圖9 載機偏航角與過載曲線

圖10 投放過程三維軌跡圖

假設載機已經降到目標高度，載機位置為（0，50，0），偏航角為0°；目標位置為（2 300，0，2 500），洋流速度為5 m/s，洋流方向為-30°，根據上述洋流補償方法可得載機最優(yōu)飛行時間為133.99 s；則用Dubins 曲線為載機做航跡規(guī)劃并用比例導引進行航跡跟蹤結果如圖8 所示，并且整個過程載機過載如圖9 所示滿足最大可用過載約束。

整個投放過程如圖10 所示，圖中藍色曲線為載機飛行軌跡，橙色直線為目標點隨洋流運動軌跡，紅色曲線為空投下落軌跡。

仿真結果顯示，載機進行航跡跟蹤后投放空投物品的落點與理論計算落點誤差不到1 m，并且整個決策過程在matlab 仿真軟件中用時1.09 s，證明提出的輔助決策方案具有較高的實時性和精確性。

6 結論

海上救援任務緊急，對待救目標進行高精度救援物資空投需要考慮風場、洋流以及載機自身各種信息，因此，為載機設計輔助決策方案顯得尤為重要。本文提出的輔助決策方案從空域建立到最優(yōu)投放狀態(tài)選擇，再到最優(yōu)投放點確定并進行航跡規(guī)劃。能夠實時為載機進行輔助決策規(guī)劃出飛行航跡，實現救援物資的高精度投放，同時完成對風場和洋流對落點精度影響的補償，為我國將來海上救援任務系統(tǒng)設計提供一定技術參考。