基于計(jì)算全息的零位補(bǔ)償干涉檢測(cè)

馬 云，時(shí)中榮，潘國(guó)柱

(皖西學(xué)院 電氣與光電工程學(xué)院，安徽 六安 237012)

0 引言

光學(xué)面形的檢測(cè)精度直接影響原件的加工精度和裝調(diào)質(zhì)量，直接關(guān)系到成像系統(tǒng)的性能是否能達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn).隨著科技的發(fā)展，對(duì)光學(xué)成像系統(tǒng)的性能要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)的光學(xué)平面和球面構(gòu)成的成像系統(tǒng)由于衍射極限和結(jié)構(gòu)的原因，難以進(jìn)一步提高性能，而非球面可以解決這一難題.在成像系統(tǒng)中使用非球面有利于像差平衡和消除，并能簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，減少系統(tǒng)載荷.隨著精密加工技術(shù)的不斷發(fā)展，非球面開(kāi)始廣泛應(yīng)用于各種成像系統(tǒng).然而缺乏完美的檢測(cè)方案限制了非球面的應(yīng)用[1]，因此光學(xué)非球面面形的檢測(cè)成為研究的熱點(diǎn)之一.

1 研究背景

非球面的面形檢測(cè)技術(shù)有很多種，采用干涉原理的檢測(cè)方案具備最高的精度，干涉檢測(cè)通過(guò)透鏡組產(chǎn)生參考波前與包含待測(cè)件誤差的測(cè)試波前相遇并發(fā)生干涉，采集干涉圖，然后根據(jù)圖像條紋分布分析待測(cè)面的實(shí)際面形與理想面形之間的偏差數(shù)據(jù).干涉檢測(cè)方案根據(jù)補(bǔ)償程度的不同可以進(jìn)一步分為零位檢測(cè)和非零位檢測(cè).平面和球面具有成熟的干涉檢測(cè)方法，檢測(cè)精度可以達(dá)到λ/20.而非球面檢測(cè)技術(shù)目前還在發(fā)展之中，檢測(cè)難點(diǎn)在于標(biāo)準(zhǔn)非球面波前的產(chǎn)生.根據(jù)標(biāo)量衍射理論，計(jì)算全息(CGH)可以產(chǎn)生任意形狀的衍射波前，并且通過(guò)計(jì)算就能獲得全息片上的相位分布函數(shù)，目前微電子加工工藝發(fā)展很快，已經(jīng)能夠用光刻方法制造小線(xiàn)寬CGH元器件，因此CGH作為波面補(bǔ)償器件，可以實(shí)現(xiàn)非球面面形的干涉檢測(cè).目前，基于計(jì)算全息補(bǔ)償?shù)牧阄桓缮鏅z測(cè)是一種高精度方案[2].

在非球面面形檢驗(yàn)中，泰曼-格林干涉結(jié)構(gòu)由于具有對(duì)比度可調(diào)，調(diào)試方便的優(yōu)點(diǎn)而經(jīng)常被采用.在采用泰曼-格林干涉儀的方案中，根據(jù)CGH的位置不同又分為如下兩種方案[3-4].

1.1 CGH置于測(cè)試臂

把CGH放在測(cè)試臂時(shí)，CGH與標(biāo)準(zhǔn)透鏡組構(gòu)成的組合將球面波前調(diào)制成非球面波前，并垂直入射到待測(cè)非球面表面，反射后的波前包含非球面的面形分布數(shù)據(jù)，與參考光波相遇后發(fā)生干涉，對(duì)采集的干涉圖進(jìn)行分析計(jì)算，可獲得非球面的面形偏差分布數(shù)據(jù).這種結(jié)構(gòu)類(lèi)似斐索干涉儀，在測(cè)試臂對(duì)非球面進(jìn)行了完全補(bǔ)償，優(yōu)點(diǎn)是軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化了光線(xiàn)追跡，而且CGH在同樣空間頻率下可以補(bǔ)償更大范圍的波差；缺點(diǎn)是中心存在測(cè)試盲區(qū)，同時(shí)由于測(cè)試光兩次通過(guò)CGH，故對(duì)CGH基片要求更高.

1.2 CGH置于成像臂

將CGH置于成像臂時(shí)，測(cè)試光經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)球面透鏡組轉(zhuǎn)換為球面波，入射到非球面上并返回包含面形誤差的波前，在分光鏡處與參考光發(fā)生干涉，此時(shí)可以通過(guò)莫爾效應(yīng)[5]獲得莫爾條紋進(jìn)行測(cè)量；也可以用離軸CGH補(bǔ)償參考波面或測(cè)試波面，然后選擇適當(dāng)?shù)难苌浼?jí)次作為相干光，發(fā)生干涉后實(shí)現(xiàn)測(cè)量.這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是CGH位于共光路位置，參考光和測(cè)試光均通過(guò)一次，所以CGH基底引起的球差等對(duì)兩個(gè)波面都是相同的，同時(shí)通過(guò)光線(xiàn)追跡計(jì)算，在CGH上添加離軸載頻，使衍射級(jí)次沿著垂軸方向分離，不再重疊于中心，實(shí)現(xiàn)測(cè)試盲區(qū)的消除；但這種方案需要加離軸載頻，這會(huì)導(dǎo)致全息器件的空間頻率上升，降低補(bǔ)償能力.此外，CGH也可放置于參考臂[6].

根據(jù)參考光和測(cè)試光與光軸的位置差異，計(jì)算全息分為離軸和共軸兩種[7]，雖然共軸CGH的載頻全部用來(lái)調(diào)制測(cè)試光，可以補(bǔ)償更大的波差，但由于衍射波面的各級(jí)次沿軸向分布，并在中心重疊形成亮斑，產(chǎn)生測(cè)試盲區(qū)，通過(guò)調(diào)整CGH相位函數(shù)中的離焦參數(shù)，可以減少重疊區(qū)域的大小，卻不能消除，而且會(huì)導(dǎo)致CGH的最小線(xiàn)寬減小，需要更高的加工精度.本文對(duì)泰曼-格林干涉裝置進(jìn)行改進(jìn)，把CGH放于分光鏡后方的成像臂，波面補(bǔ)償分兩步完成，先用標(biāo)準(zhǔn)透鏡組對(duì)待測(cè)波面進(jìn)行初步補(bǔ)償，再用離軸CGH完成全部補(bǔ)償，同時(shí)把衍射波面沿著垂軸方向分離，本文搭建實(shí)驗(yàn)裝置并完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明這一方案消除了測(cè)試盲區(qū)，并具有良好的精度.

2 測(cè)試原理與方案

2.1 零位補(bǔ)償干涉測(cè)試原理

在光學(xué)面形測(cè)試技術(shù)中，基于干涉原理的檢測(cè)方法是精度最高、數(shù)據(jù)最完整的方法之一，在檢測(cè)光路中，光線(xiàn)經(jīng)過(guò)調(diào)制后，垂直入射到待測(cè)件表面上，反射后沿著原路返回，與參考波面相遇后發(fā)生干涉，理想情況下是零條紋，實(shí)際測(cè)量中由于光學(xué)系統(tǒng)誤差、調(diào)整誤差和面形偏差會(huì)產(chǎn)生干涉條紋，根據(jù)采集的干涉圖分析計(jì)算后獲得待測(cè)面的面形偏差數(shù)據(jù).非球面面形檢測(cè)的難點(diǎn)在于是否能夠精確地對(duì)波面進(jìn)行調(diào)制，產(chǎn)生出所需非球面波面，本方案在標(biāo)準(zhǔn)球面波的基礎(chǔ)上，用CGH完成波面調(diào)制，產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)非球面波面，形成測(cè)試光，如圖1所示.

2.2 待測(cè)非球面數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方案，選取一塊旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)非球面作為待測(cè)件，其面形的數(shù)學(xué)描述為

其中，r2=x2+y2，c=1/R0，R0=156.47 mm，k=0，A4=2.322 15×10-8，A6=2.541 66×10-12

通過(guò)三點(diǎn)法計(jì)算可得該非球面的最佳擬合球面半徑為154.46 mm，法向最大偏離量為0.017 6 mm，非球面設(shè)計(jì)面形與最佳擬合球面之間的偏差如圖2所示，其中最大偏離位置約位于0.070環(huán)帶.

2.3 非球面面形測(cè)試方案

測(cè)試方案采用泰曼-格林分光路干涉結(jié)構(gòu)，搭配離軸CGH完成相位補(bǔ)償，如圖3所示.

在圖3中，激光器發(fā)出的光線(xiàn)首先進(jìn)行擴(kuò)束，然后由準(zhǔn)直系統(tǒng)調(diào)制成平行光，經(jīng)過(guò)分光后光束形成反射光和透射光兩束出射光線(xiàn)，其中反射光垂直入射參考球面，反射后穿過(guò)分光鏡形成參考波面，另一束透射光穿過(guò)透鏡組，形成標(biāo)準(zhǔn)球面波并入射到非球面表面，反射回來(lái)穿過(guò)分光鏡形成測(cè)試波面，離軸CGH放在成相臂，位于成像透鏡組前方，對(duì)衍射波面進(jìn)行濾波，選取參考光0級(jí)和測(cè)試光-1級(jí)作為工作級(jí)次，相遇后形成干涉圖，分析干涉圖即可獲得非球面與理想面形之間的數(shù)據(jù)偏差分布.

非球面與球面透鏡組的波面差由CGH進(jìn)行補(bǔ)償，其中相位補(bǔ)償量根據(jù)ZEMAX軟件構(gòu)建光路模型，通過(guò)光線(xiàn)追跡獲得全息片的補(bǔ)償相位分布函數(shù)，為消除測(cè)試盲區(qū)，采用離軸設(shè)計(jì)方案，在全息片上添加適當(dāng)?shù)碾x軸載頻后，獲得計(jì)算全息的整體相位調(diào)制數(shù)據(jù).CGH的放置和成像示意圖如圖4所示.

測(cè)試方案選擇分光路干涉結(jié)構(gòu)，可以使干涉圖對(duì)比度更好，設(shè)0級(jí)參考光的光強(qiáng)為Ir，-1級(jí)測(cè)試光的光強(qiáng)為It，則有

Ir=C·BR·RR·(1-BR)·BT·Tc·D0

(1)

It=C·(1-BR)·BT·Tr·RT·Tr·BT·BR·Tc·D-1

(2)

其中，D-1和D0表示計(jì)算全息的-1級(jí)和0級(jí)衍射效率，C表示常系數(shù)，RR表示參考面的反射率，RT表示待測(cè)面的反射率，BR表示分光鏡的反射率，BT表示分光鏡的透射率，Tr表示會(huì)聚透鏡組的透射率.

當(dāng)Ir=It時(shí)，可以獲得對(duì)比度最高的干涉圖，所以有

(3)

其中Tr=99%，RT=RR=4%，代入式(3)后求得D0/D-1≈0.97

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，選擇振幅型全息片即可獲得對(duì)比度很好的干涉圖，以利后續(xù)分析數(shù)據(jù).

3 面形測(cè)試實(shí)驗(yàn)

1)計(jì)算全息設(shè)計(jì).根據(jù)測(cè)試方案，采用ZEMAX搭建光路，計(jì)算獲取全息片的相位分布數(shù)據(jù)，包含非球面相位補(bǔ)償數(shù)據(jù)和離軸載頻，然后以石英玻璃作為基片，經(jīng)光刻技術(shù)完成制作.入射光通過(guò)CGH后，衍射波面的各個(gè)級(jí)次發(fā)生分離，各級(jí)次之間的間距取決于所加離軸載頻量，如圖5所示.

2)測(cè)試結(jié)果.實(shí)驗(yàn)中，搭建了如圖3所示的泰曼格林干涉光路，用離軸CGH和會(huì)聚透鏡組構(gòu)成聯(lián)合補(bǔ)償器，同時(shí)傾斜成像臂，以便選取適當(dāng)?shù)难苌浼?jí)次，該非球面的面形測(cè)試結(jié)果如圖6所示.

根據(jù)干涉圖進(jìn)行分析，測(cè)試結(jié)果顯示面形偏差的PV值為0.427λ，RMS值為0.061λ，其中λ=632.8 nm，可知最大偏差為270 nm.為了比較測(cè)試精度，對(duì)同一塊非球面，采用斐索干涉光路搭配共軸計(jì)算全息進(jìn)行了測(cè)試，該光路屬于共光路結(jié)構(gòu)，對(duì)器件精度要求更低，理論上有更高的測(cè)量精度，測(cè)試結(jié)果如圖7所示.

兩種方案的面形檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示.其中對(duì)比方案由于共軸計(jì)算全息的中心存在級(jí)次重疊，有測(cè)試盲區(qū)，如圖7右圖中央空白區(qū)域所示.

表1 兩種方案測(cè)試結(jié)果比較

兩種測(cè)試方案分別采用了共光路和分光路干涉機(jī)構(gòu)，檢測(cè)數(shù)據(jù)相差很小，表明方案所設(shè)計(jì)的補(bǔ)償器件，精確完成所需波面的調(diào)制，正確地補(bǔ)償了波差，兩種方案的測(cè)試結(jié)果保持了良好的一致性，并且消除了測(cè)試盲區(qū)，獲得了全孔徑面形分布數(shù)據(jù).

4 結(jié)論

本文采用離軸計(jì)算全息和會(huì)聚透鏡組構(gòu)成聯(lián)合補(bǔ)償器，采用泰曼-格林干涉結(jié)構(gòu)，完成了非球面的零位補(bǔ)償干涉檢測(cè).在測(cè)試中，通過(guò)在計(jì)算全息上添加離軸載頻，設(shè)計(jì)并制作離軸計(jì)算全息片，并用搭建的光路完成高次非球面的面形檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明衍射級(jí)次明顯分離，消除了面形測(cè)試盲區(qū)，同時(shí)本方案測(cè)量數(shù)據(jù)與對(duì)比方案測(cè)量數(shù)據(jù)保持了良好的一致性.

由于CGH加入離軸載頻，減小了全息器件的調(diào)制波面能力，因此本方案不適用于深度非球面.測(cè)試中考慮到分光路結(jié)構(gòu)對(duì)光學(xué)器件有更高的要求，所以選擇了高精度的會(huì)聚透鏡組和分光器件，并用球面反射鏡調(diào)試了測(cè)試系統(tǒng).但是測(cè)量中沒(méi)有考慮CGH引入的誤差，實(shí)驗(yàn)中采用了分光路干涉結(jié)構(gòu)，因此CGH的基底偏差、刻寫(xiě)誤差以及相位深度的不均勻性都會(huì)導(dǎo)致出射波面與理論值出現(xiàn)偏差，從而直接影響測(cè)試精度，這些內(nèi)容有待于進(jìn)一步的深入研究.