依據(jù)木材本構(gòu)關(guān)系的膠合木梁抗剪性能數(shù)值模擬方法1)

楊海旭 石明 王海飆 李卓

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

為了推動(dòng)國家形成綠色低碳的生活方式，建筑領(lǐng)域急需改革創(chuàng)新。木材作為一種可再生建材，不僅綠色環(huán)保，而且具有良好的抗震性能，勢(shì)必成為綠色建筑與超低能耗建筑的首選對(duì)象[1-3]。近些年來，國內(nèi)學(xué)者對(duì)木材的力學(xué)性能，尤其在彎曲性能方面研究越來越深入，對(duì)其抗剪性能也有較多的研究。由于木材本身力學(xué)性能復(fù)雜，存在天然缺陷[4-6]，對(duì)膠合木梁的設(shè)計(jì)，更需要能夠準(zhǔn)確獲得相應(yīng)的順紋受剪破壞模式，獲得大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為膠合木梁的抗剪性能設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐；但是目前關(guān)于對(duì)膠合木梁抗剪性能數(shù)值模擬的研究較少。本研究提供了一種依據(jù)木材本構(gòu)關(guān)系的數(shù)值模擬方法，能準(zhǔn)確描述木材的正交各向異性，并預(yù)測(cè)木材在復(fù)雜受力狀態(tài)下的破壞模式，旨在為膠合木梁和相應(yīng)組合梁抗剪性能的進(jìn)一步研究提供參考。

1 研究方法

本研究采用有限元軟件(Abaqus)對(duì)膠合木梁的順紋抗剪性能進(jìn)行模擬分析。由于膠合木屬于各向異性材料，定義材料屬性時(shí)需指定方向，所以令木順紋方向?yàn)椤?”、半徑方向?yàn)椤?”、弦切方向?yàn)椤?”，根據(jù)設(shè)定方向編寫用戶材料子程序(UMAT)。然后，依次完成裝配、相互作用、約束條件、施加荷載、劃分網(wǎng)格等過程。模型膠合木梁兩端為鉸接，中間位置為固接(五點(diǎn)彎曲法)；為模型能易于收斂，在定義網(wǎng)格屬性時(shí)，膠合木采用二十結(jié)點(diǎn)二次六面體單元減縮積分C3D20R進(jìn)行網(wǎng)格劃分，鋼板采用八節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元C3D8R進(jìn)行網(wǎng)格劃分[7]。最后將編寫好的子程序UMAT插入Abaqus中，從而完成有限元模型的建立。膠合木梁材料方向示意圖見圖1。

在建立膠合木梁有限元模型時(shí)，為更好體現(xiàn)模型的受力狀態(tài)，需要做如下假設(shè)：①材料的屈服符合簡化的哈辛(Hashin)極限準(zhǔn)則[8-10]；②材料在受剪屈服之前是理想線彈性，屈服后進(jìn)入塑性流動(dòng)階段。

本模型膠合木梁采用落葉松木材，抗壓強(qiáng)度53.462MPa、抗拉強(qiáng)度121.358 MPa、抗剪強(qiáng)度9.000 MPa、彈性模量11.000 GPa[11]。為了研究膠合木梁的順紋抗剪性能，本模擬設(shè)計(jì)了2組共10個(gè)模型，具體試件參數(shù)見表1、兩種不同的加載類型見圖2。

表1 膠合木梁試件參數(shù)及加載類型

2 結(jié)果與分析

2.1 五點(diǎn)彎曲法試驗(yàn)

膠合木梁破壞過程(見圖3)：隨著施加荷載的增大，膠合木梁首先在梁跨中截面中性軸處出現(xiàn)剪應(yīng)力集中區(qū)域，繼續(xù)加載，該集中區(qū)域沿著順紋方向左右兩側(cè)逐漸擴(kuò)張，直至加載點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的中性軸位置處，此時(shí)剪跨段并未發(fā)生剪切破壞，即尚未達(dá)到極限剪切強(qiáng)度；隨著荷載的持續(xù)增加，同時(shí)在該區(qū)域上下出現(xiàn)新的剪應(yīng)力集中區(qū)域，梁的剛度下降較快，直到剪應(yīng)力超過極限剪切強(qiáng)度，出現(xiàn)縱向裂紋時(shí)，梁喪失承載力，退出工作。破壞過程及最終破壞應(yīng)力云圖見圖4。

膠合木梁剪切破壞機(jī)理：膠合木梁剪切破壞是沿著順紋方向進(jìn)行的。根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，膠合木梁截面上剪應(yīng)力總是成對(duì)出現(xiàn)，且大小相等，方向相反；當(dāng)施加荷載于膠合木梁時(shí)，木材順紋、橫紋方向都存在剪應(yīng)力，由于在順紋方向上絕大部分纖維本身并不破壞，只破壞剪面中纖維的聯(lián)結(jié)，即木材的順紋抗剪強(qiáng)度比橫紋方向小很多。模擬膠合木梁加載方式采用五點(diǎn)彎曲法時(shí)，跨中截面中性軸處剪應(yīng)力最大，所以持續(xù)加載，當(dāng)達(dá)到順紋極限剪切強(qiáng)度時(shí)，裂紋首先出現(xiàn)在該處；繼續(xù)加載裂紋擴(kuò)張，剪應(yīng)力釋放，隨著荷載的增加，上下側(cè)對(duì)稱位置出現(xiàn)類似裂紋，直至最后喪失承載力。

膠合木梁荷載-跨中撓度曲線(見圖5)：五點(diǎn)彎曲法的加載初期，跨中撓度與荷載呈線性關(guān)系，當(dāng)加載超過極限荷載的68%時(shí)，曲線開始偏離直線狀態(tài)，膠合木梁剛度下降，撓度增長變快，直到膠合木梁發(fā)生順紋剪切破壞為止。

膠合木梁順紋抗剪承載力有限元模擬值與理論計(jì)算值對(duì)比(見表2)：模擬結(jié)果表明，膠合木梁抗剪承載力，有限元模擬值大于理論計(jì)算值，其中最小誤差為3.2%，最大誤差為12.5%。產(chǎn)生這種偏差的原因是該膠合木本構(gòu)關(guān)系在受剪破壞之前是理想線彈性，使整體抗剪承載力提高?？傮w看五點(diǎn)彎曲法模擬值與理論計(jì)算值基本吻合。其中當(dāng)剪跨比等于4.0時(shí)，持續(xù)加載，出現(xiàn)微小裂紋，裂紋不斷向兩端擴(kuò)張，與此同時(shí)膠合木梁受壓區(qū)逐漸屈服至被壓碎，此時(shí)膠合木梁尚未完全發(fā)生順紋剪切破壞，即先發(fā)生彎曲破壞后發(fā)生剪切破壞。

表2 膠合木梁抗彎承載力的有限元模值與理論計(jì)算值

影響順紋受剪承載力因素：模型試件剪跨比分別為1.5、2.0、2.5、3.0、4.0。當(dāng)剪跨比≤3.0時(shí)，膠合木梁最終破壞模式為順紋剪切破壞；當(dāng)剪跨比為4.0時(shí)，膠合木梁發(fā)生彎曲破壞，并且隨著剪跨比的增大，膠合木梁的抗剪承載力越小(見圖6)。

由圖7可見，當(dāng)模型剪跨比都為2.5時(shí)，在加載初期，荷載-跨中撓度曲線幾乎同步變化；持續(xù)加載，橫截面面積最小的率先發(fā)生順紋剪切破壞。其中，在截面高度相同，試件5SA寬度比5SC寬度大40 mm時(shí)，最終發(fā)生破壞前者承載力比后者增加了57%；當(dāng)截面寬度相同，試件5SB高度比5SC大60 mm時(shí)，后者承載力比前者提高了50%。說明當(dāng)剪跨比一定時(shí)，截面寬度對(duì)順紋抗剪承載力影響大于截面高度的影響。

2.2 四點(diǎn)彎曲法試驗(yàn)

四點(diǎn)彎曲法當(dāng)剪跨比為1.5時(shí)，膠合木梁發(fā)生順紋剪切破壞。剪跨比為2.0時(shí)，膠合木梁的破壞模式為彎曲破壞，受壓側(cè)達(dá)到極限壓應(yīng)變，此時(shí)順紋剪切應(yīng)力為7.550 MPa，尚未達(dá)到膠合木梁的極限順紋剪切強(qiáng)度(9.000 MPa)，由此最終發(fā)生受壓延性破壞(見圖8)。

3 結(jié)束語

利用現(xiàn)有的有限元材料屬性定義并不能模擬出膠合木梁的順紋剪切破壞。因此，本研究模擬通過編寫UMAT子程序，并將其插入Abaqus中，結(jié)果表明：能更準(zhǔn)確模擬出膠合木梁順紋剪切破壞模式。

采用五點(diǎn)彎曲法更有利于檢驗(yàn)?zāi)z合木梁發(fā)生剪切破壞的模式；相反，如果采用四點(diǎn)彎曲法，只能檢測(cè)到膠合木梁的彎曲破壞。

膠合木梁的抗剪承載力的影響因素，有剪跨比、剪切面積，其中剪跨比越大、剪切面積越小，越容易發(fā)生順紋剪切破壞。

將膠合木與型鋼組合，同樣運(yùn)用此方法，能否提高組合梁的抗剪性能，有待進(jìn)一步研究。