大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的實(shí)踐與比較

摘? 要：大學(xué)課程的教學(xué)模式是保證大學(xué)課程教學(xué)效果的重要手段，是提高大學(xué)生綜合素質(zhì)的重要途徑。文章結(jié)合多年大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)以問(wèn)題為導(dǎo)向的課程教學(xué)模式、翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式、研究性的教學(xué)模式、分層次的教學(xué)模式、以課程視頻（慕課）相結(jié)合的教學(xué)模式的設(shè)計(jì)、實(shí)踐及比較三個(gè)方面進(jìn)行了歸納總結(jié)，指出課程教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)態(tài)度等因素選用適合的教學(xué)模式開(kāi)展教學(xué)工作，其目的在于提高大學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力及應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：教學(xué)模式;大數(shù)數(shù)學(xué);教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G642? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2096-000X（2020）35-0124-04

Abstract： The teaching mode of university courses is an important means to guarantee the teaching effect of university courses and one of the important factors to improve the comprehensive quality of university students. Based on the teaching experience of College Mathematics for many years， this paper sums up the design， practice and comparison of teaching modes： problem-oriented curriculum teaching mode， flipped classroom teaching mode， research-oriented teaching mode， hierarchical teaching mode and teaching mode combined with course video （MOOC）. The study points out that suitable teaching mode should be chosen to carry out teaching work in the light of such factors as students' foundations， teaching content， learning attitude， etc.， the aim is to improve college students' interest in learning mathematics， learning ability and application ability.

Keywords： teaching mode; College Mathematics; teaching reform

一、概述

教學(xué)模式是當(dāng)前教學(xué)研究的一個(gè)重要課題，國(guó)內(nèi)外對(duì)教學(xué)模式的定義略有不同，但總體而言，教學(xué)模式可以定義為是在一定教學(xué)思想或教學(xué)理論指導(dǎo)下建立起來(lái)的較為穩(wěn)定的教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)框架和活動(dòng)程序;作為結(jié)構(gòu)框架，突出了教學(xué)模式從宏觀上把握教學(xué)活動(dòng)整體及各要素之間內(nèi)部的關(guān)系和功能;作為活動(dòng)程序則突出了教學(xué)模式的有序性和可操作性。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式一般以組織教學(xué)、講授知識(shí)、鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)和檢查知識(shí)來(lái)展開(kāi)，其基本做法是：以紀(jì)律教育來(lái)維持組織教學(xué)，以師講生聽(tīng)來(lái)傳授新知識(shí)，以背誦、抄寫(xiě)來(lái)鞏固已學(xué)知識(shí)，以多做練習(xí)來(lái)運(yùn)用新知識(shí)，以考試測(cè)驗(yàn)來(lái)檢查學(xué)習(xí)效果。這樣的教學(xué)模式，在高等教育大眾化的新形勢(shì)下，它的缺陷愈加突顯;它以知識(shí)的傳授為核心，把學(xué)生看成是接納知識(shí)的容器。按照上述五步進(jìn)行教學(xué)，雖然強(qiáng)調(diào)了教學(xué)過(guò)程的階段性，但卻是以學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)為前提，沒(méi)有突出學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，沒(méi)有突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，主動(dòng)性和獨(dú)立性。因此，探索新的教學(xué)模式勢(shì)在必行;新的教學(xué)模式必須變“組織教學(xué)”為“動(dòng)機(jī)激發(fā)”，變“講授知識(shí)”為“主動(dòng)求知”，變“鞏固知識(shí)”為“自我表現(xiàn)”，變“運(yùn)用知識(shí)”為“實(shí)踐創(chuàng)新”，變“檢查知識(shí)”為“互相交流”。大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)課程，包括《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》三門(mén)課程，是工科高等院校的重要公共基礎(chǔ)理論課程，為了更好地開(kāi)展大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)，作者在多年的教學(xué)實(shí)踐中嘗試過(guò)以下幾種主要的教學(xué)模式：1. 以問(wèn)題為導(dǎo)向的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式;2. 翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式;3. 研究性的教學(xué)模式;4. 分層次的教學(xué)模式;5. 以課程視頻（慕課）相結(jié)合的教學(xué)模式。以下就這些教學(xué)模式的實(shí)踐總結(jié)如下。

二、教學(xué)模式的設(shè)計(jì)

教學(xué)模式是指在一定的教學(xué)思想和教育理論指導(dǎo)下形成的教學(xué)活動(dòng)的基本框架結(jié)構(gòu)，包括以下幾個(gè)基本要素：指導(dǎo)思想，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計(jì)，運(yùn)用策略等;針對(duì)這些教學(xué)模式結(jié)合上述幾個(gè)主要方面簡(jiǎn)要總結(jié)如下：

1. 以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)模式：大學(xué)數(shù)學(xué)中很多知識(shí)點(diǎn)均是通過(guò)引例、概念、性質(zhì)、計(jì)算（定理）、應(yīng)用五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行講解的，故該模式在教學(xué)中經(jīng)常采用。其指導(dǎo)思想為：理論來(lái)自實(shí)踐，同時(shí)指導(dǎo)實(shí)踐開(kāi)展工作;教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握所學(xué)的大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)：強(qiáng)調(diào)邏輯主線，有問(wèn)題有方法，以引例給出所要解決的問(wèn)題，通過(guò)引入定義或數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行求解，從而在解決問(wèn)題的過(guò)程中講解大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)。運(yùn)用策略：可以針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或某一部分內(nèi)容采用此方法;要通過(guò)提問(wèn)的方式將學(xué)生引入課程教學(xué)中，讓學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)入到課程教學(xué)的環(huán)節(jié)中。

2. 翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式：“翻轉(zhuǎn)課堂”是指學(xué)生課

下自學(xué)或預(yù)習(xí)教師提供的課程相關(guān)內(nèi)容（視頻或PPT課件），根據(jù)教師設(shè)定的問(wèn)題，組織大家課堂展開(kāi)討論、解決問(wèn)題;課堂不再是老師一個(gè)人的舞臺(tái)，不是老師一個(gè)人的獨(dú)角戲，而是將課堂翻轉(zhuǎn)成師生之間互動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。其指導(dǎo)思想是：教學(xué)是師生共同參與的活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：改變課程教學(xué)相對(duì)固定的教學(xué)形式，讓教師為主轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生為主，在活躍課堂氣氛的同時(shí)增加師生之間的了解。教學(xué)設(shè)計(jì)：教師要提供相關(guān)的資料，特別是相關(guān)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該思考的主要問(wèn)題，讓學(xué)生在內(nèi)容自學(xué)的過(guò)程中帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，通過(guò)課堂討論，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。運(yùn)用策略：可以針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或某一部分內(nèi)容采用此方法;設(shè)計(jì)的問(wèn)題要有層次，在討論中，要調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與討論;如容易解決的問(wèn)題可由基礎(chǔ)較差的同學(xué)處理，較難的問(wèn)題可由學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的同學(xué)處理，必須保證課程設(shè)計(jì)的問(wèn)題基本都可以由同學(xué)們自己解決，而且必須全員參加，各種基礎(chǔ)的同學(xué)均參與到問(wèn)題的討論中。

3. 研究性的教學(xué)模式：研究性學(xué)習(xí)是指在教師指導(dǎo)下，從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境出發(fā)，學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)和獲取知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，研究性學(xué)習(xí)既是一種學(xué)習(xí)方式，更是一種學(xué)習(xí)過(guò)程。指導(dǎo)思想：讓大學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主性的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維能力。教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)是主動(dòng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，即把學(xué)習(xí)看作是主動(dòng)獲取知識(shí)和不斷發(fā)展智力的過(guò)程，讓學(xué)習(xí)成為一個(gè)積極主動(dòng)的“索取”過(guò)程，即“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)設(shè)計(jì)：老師給出需要同學(xué)課后查找資料或探索的內(nèi)容，通過(guò)學(xué)生查找相關(guān)文獻(xiàn)及資料，解決教師設(shè)計(jì)的相關(guān)問(wèn)題，然后組織大家進(jìn)行討論總結(jié)，給出結(jié)論。運(yùn)用策略：針對(duì)需要擴(kuò)展的內(nèi)容或者需要同學(xué)加深理解的內(nèi)容，可采用此方法;如結(jié)合數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)建模等方面應(yīng)用該教學(xué)模式，通過(guò)這一教學(xué)形式引導(dǎo)學(xué)生課后應(yīng)該如何學(xué)習(xí)、怎樣學(xué)習(xí)、怎樣分析、思考及解決實(shí)際問(wèn)題。

4. 分層次的教學(xué)模式：分層次教學(xué)理論即“因材施教”的教學(xué)模式，即在同一教學(xué)內(nèi)容中，針對(duì)不同層次的學(xué)生分別施教，最后達(dá)到全體滿(mǎn)足基本教學(xué)要求的教學(xué)模式。指導(dǎo)思想：以素質(zhì)教育理念為宗旨，因材施教、因材施學(xué);其出發(fā)點(diǎn)是基于全體，注重差異，因材施教的教學(xué)模式。教學(xué)目標(biāo)：因材施教，各取所需，共同達(dá)標(biāo)。教學(xué)設(shè)計(jì)：分層次教學(xué)是一種建立在確保教學(xué)要求的基礎(chǔ)上的因材施教，開(kāi)展分層教學(xué)的教師首先必須將自己所教的內(nèi)容大致按三個(gè)層次：提高班（學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好）、一般班（學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般）、重點(diǎn)班（學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱）準(zhǔn)備教學(xué)方法及教學(xué)內(nèi)容;其次在清楚學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的前提下，在保證基本教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上恰當(dāng)安排相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，注意內(nèi)容的深淺程度，有的放矢地開(kāi)展教學(xué)工作。運(yùn)用策略：由于學(xué)校沒(méi)有實(shí)施分級(jí)教學(xué)工作，故在開(kāi)展課程教學(xué)中，要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有意識(shí)地開(kāi)展這項(xiàng)工作;具體實(shí)施時(shí)，要將教學(xué)內(nèi)容根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況及個(gè)體要求，分成不同層次目標(biāo)的教學(xué)方式;教師應(yīng)對(duì)學(xué)生及教學(xué)內(nèi)容有清楚的指導(dǎo)思想及操作方法。

5. 以課程視頻（慕課）相結(jié)合的教學(xué)方式：該方式是在具有完整的課程內(nèi)容視頻的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)課程視頻，老師課堂講解要點(diǎn)的線上線下相結(jié)合的教學(xué)模式。指導(dǎo)思想：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，幫助學(xué)生樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，比較適合網(wǎng)上授課等遠(yuǎn)程教學(xué)的教學(xué)模式。教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)及主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神及習(xí)慣、鼓勵(lì)學(xué)生充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段進(jìn)行學(xué)習(xí)，充分利用空余時(shí)間開(kāi)展學(xué)習(xí)。教學(xué)設(shè)計(jì)：教師將每個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)要點(diǎn)告訴學(xué)生，要求學(xué)生在指定時(shí)間內(nèi)完成視頻學(xué)習(xí)，教師在課堂上負(fù)責(zé)督促、檢查、答疑解惑，幫助學(xué)生理解內(nèi)容，掌握方法。運(yùn)用策略：要充分利用現(xiàn)代技術(shù)手段，通過(guò)學(xué)習(xí)平臺(tái)的后臺(tái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，及時(shí)通報(bào)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，督促學(xué)生及時(shí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)開(kāi)展學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)反復(fù)觀看視頻理解內(nèi)容。

三、教學(xué)模式的實(shí)踐

“教學(xué)有法，教無(wú)定法”，教學(xué)模式問(wèn)題是現(xiàn)代教育工作者必須關(guān)注的重要問(wèn)題，一成不變的教學(xué)模式是滿(mǎn)足不了現(xiàn)代高等教育的形勢(shì)要求，而一個(gè)與教學(xué)實(shí)際和教育各要素有機(jī)聯(lián)系的教學(xué)模式必將對(duì)受教育者產(chǎn)生積極和深遠(yuǎn)的影響。在多年的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，嘗試過(guò)各種教學(xué)模式，但相對(duì)而言，上面羅列的幾種教學(xué)模式應(yīng)用相對(duì)更加廣泛。

1. 以問(wèn)題為導(dǎo)向的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式：這種模式在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中是最普遍的一種方式?；谝⒏拍?、性質(zhì)、計(jì)算（定理）、應(yīng)用五個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容講解方式均可看作此類(lèi)教學(xué)模式，教師只需要按此流程開(kāi)展教學(xué)。《高等數(shù)學(xué)》課程中的絕大部分的內(nèi)容均可按此模式展開(kāi)討論，如求曲線形非均勻物件的質(zhì)量，就可通過(guò)曲線積分的方式進(jìn)行求解。又如《線性代數(shù)》中通過(guò)二、三元線性方程組的求解，引出二、三階行列式的定義，再通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生如何將二、三階行列式推廣到四階或者高階行列式？由此展開(kāi)討論從而給出n階行列式的定義。

2. 翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式：這種教學(xué)模式要求教師對(duì)相關(guān)授課內(nèi)容具有相對(duì)完整的教學(xué)資料，所給資料適合學(xué)生學(xué)習(xí)，同時(shí)要精心準(zhǔn)備問(wèn)題，這些問(wèn)題最好既要有代表性，又能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)又能起到畫(huà)龍點(diǎn)晴的作用;該教學(xué)模式主要適用于難度中等、適合討論的教學(xué)內(nèi)容，其主要環(huán)節(jié)包括課前準(zhǔn)備、課間討論、課后總結(jié)三個(gè)主要步驟。如《線性代數(shù)》中二次型的內(nèi)容教學(xué)：在給定課件和視頻資料的同時(shí)，提出三個(gè)問(wèn)題：（1）二次型與矩陣之間的關(guān)系;（2）二次型化標(biāo)準(zhǔn)形的本質(zhì)是什么;（3）二次型化標(biāo)準(zhǔn)型與矩陣的對(duì)角化之間的關(guān)系;通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題可以較好地將二次型問(wèn)題轉(zhuǎn)化為矩陣問(wèn)題進(jìn)行處理，從而可以讓學(xué)生較好地掌握相關(guān)內(nèi)容。

3. 研究性的教學(xué)模式：大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在方法、作用方面均有較大的不同，高中數(shù)學(xué)更多采用通過(guò)例題、練習(xí)題來(lái)演示、講解、掌握概念及方法，目的是為了解題——考試;而大學(xué)數(shù)學(xué)更強(qiáng)調(diào)概念，通過(guò)理解概念求解相關(guān)問(wèn)題，其目的是培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，同時(shí)強(qiáng)調(diào)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)施研究性教學(xué)要求教師與學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，教師引導(dǎo)與學(xué)生自學(xué)相結(jié)合，教材知識(shí)與研究?jī)?nèi)容緊密結(jié)合，課內(nèi)講授與課外實(shí)踐結(jié)合;要求教師能夠依托于教材選擇合適的研究?jī)?nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平及不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與并真正融入教學(xué)過(guò)程;引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)積極探索未知，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。如《高等數(shù)學(xué)》中微積分基本定理，在書(shū)上又稱(chēng)為牛頓——萊布尼茲公式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查找資料，了解微積分的發(fā)展歷史，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)較好地融合起來(lái)，從而調(diào)動(dòng)大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如針對(duì)微分中值定理，可結(jié)合中值定理的使用方法，上升到一些考研題、競(jìng)賽題，鼓勵(lì)學(xué)生探究這種題型的求解，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，通過(guò)舉一反三的形式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)查閱資料，合理運(yùn)用現(xiàn)代科技手段創(chuàng)造性地解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4. 分層次的教學(xué)模式：分層次教學(xué)是基于素質(zhì)教育理念下的一種全新的教學(xué)模式，其出發(fā)點(diǎn)是基于全體，注重差異，因材施教的教學(xué)策略;分層次教學(xué)的目的是針對(duì)各類(lèi)人才對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，在力爭(zhēng)全面提高大學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生朝著自己優(yōu)勢(shì)的方向發(fā)展。在具體實(shí)施中，可結(jié)合專(zhuān)業(yè)背景、學(xué)生基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)狀況開(kāi)展分層次教學(xué)，在同一門(mén)課程中，不同的開(kāi)課班級(jí)可以分層次教學(xué)、同一班級(jí)中也可根據(jù)專(zhuān)業(yè)要求針對(duì)不同章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行分層次教學(xué)。如《線性代數(shù)》課程教學(xué)中，由于學(xué)時(shí)較短，故對(duì)自己所教班級(jí)，結(jié)合其所在的學(xué)院、上學(xué)期的《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)情況、課堂表現(xiàn)，有意識(shí)地將課程教學(xué)分為三個(gè)層次：對(duì)較好的班級(jí)，在正常教學(xué)的同時(shí)，適當(dāng)加入部分考研題及數(shù)學(xué)建模等方面的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生努力學(xué)習(xí);對(duì)一般的班級(jí)：按正常的教學(xué)方式開(kāi)展教學(xué);對(duì)相對(duì)較差的班級(jí)，在課程教學(xué)中更強(qiáng)調(diào)基本概念及方法的講解及應(yīng)用。如《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中，可結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況，針對(duì)不同的章節(jié)采用不同層次的教學(xué)方式，如《高等數(shù)學(xué)》中二重積分的計(jì)算，針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好的學(xué)生，可以在講清楚二重積分化為二次積分的基礎(chǔ)上，加入一些定積分計(jì)算相對(duì)較難的例題;而針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，重點(diǎn)講清楚如何將二重積分化為二次積分，至于其計(jì)算，則只需能化為二次積分后即可計(jì)算。

5. 以課程視頻（慕課）相結(jié)合的教學(xué)方式：結(jié)合已開(kāi)展的《線性代數(shù)》省級(jí)精品開(kāi)放課程的線上線下相結(jié)合的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)愿意學(xué)習(xí)、有一定學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，這種教學(xué)方式可能比傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式效果更好。教師開(kāi)展該模式教學(xué)時(shí)，要注意充分利用學(xué)習(xí)平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)，在教學(xué)中通過(guò)平臺(tái)提供的簽到、討論、活動(dòng)、測(cè)驗(yàn)、練習(xí)等手段，督促、吸引學(xué)生參加課程學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)效果的測(cè)評(píng)是保證課程學(xué)習(xí)效果的重要方面，教師對(duì)每節(jié)內(nèi)容、每個(gè)重要方法、重要知識(shí)點(diǎn)要設(shè)置好相關(guān)問(wèn)題，要通過(guò)學(xué)生的反映及時(shí)掌握學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，針對(duì)普遍問(wèn)題教師要在講評(píng)中進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，甚至可以有針對(duì)性地制作小視頻供學(xué)生使用;有些小視頻，甚至有學(xué)生看后表示“醍醐灌頂”;教師必須重視學(xué)習(xí)平臺(tái)提供的后臺(tái)大數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的合理利用可以解決很多問(wèn)題。

四、教學(xué)模式的比較

大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中采用不同的教學(xué)模式需結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)、教學(xué)內(nèi)容、師生關(guān)系、專(zhuān)業(yè)背景、教學(xué)資料及資源、教師經(jīng)驗(yàn)等方面去選擇;不同的教學(xué)模式各有不同的特點(diǎn)，在開(kāi)展課程教學(xué)的過(guò)程中教師應(yīng)注意各類(lèi)模式的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，注意內(nèi)容與模式的完美結(jié)合，熟悉各流程和環(huán)節(jié)，力爭(zhēng)使用時(shí)能夠得心應(yīng)手。

1. 以問(wèn)題為導(dǎo)向的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式：對(duì)大多數(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容均可采用此方法開(kāi)展教學(xué)，無(wú)論是專(zhuān)題內(nèi)容，如導(dǎo)數(shù)、定積分、二重積分、曲線積分、曲面積分等;還是各知識(shí)點(diǎn)，如矩陣的秩、行列式、中值定理等，在具體運(yùn)用時(shí)，結(jié)合“3W”教學(xué)理念的教學(xué)理念。結(jié)合問(wèn)題講述清楚為什么講此知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)的含意，知識(shí)點(diǎn)的作用，通過(guò)此方式可以讓所學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合進(jìn)來(lái)，形成知識(shí)點(diǎn)的邏輯關(guān)系，從而更好地理解相關(guān)內(nèi)容。這種教學(xué)模式的關(guān)鍵在于教師，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生，講課有層次，能深入淺出講述內(nèi)容。

2.翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式：翻轉(zhuǎn)課堂的本質(zhì)是將“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋葘W(xué)后教”，形成教學(xué)流程逆序創(chuàng)新，因此老師前期要做好相應(yīng)的教學(xué)準(zhǔn)備工作，同時(shí)必須具有較強(qiáng)的課堂掌控能力，而且教師必須了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，必須估計(jì)到什么問(wèn)題可能有哪些學(xué)生可以解答，這樣開(kāi)展翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)時(shí)才不會(huì)拖泥帶水，才能夠一方面保證課堂教學(xué)順利展開(kāi)，同時(shí)又能較好地保證課堂效果，只有第一次成功地開(kāi)展此類(lèi)形式的課堂教學(xué)，后面此類(lèi)形式的教學(xué)就相對(duì)比較容易地開(kāi)展下去，但此類(lèi)教學(xué)形式占用的教學(xué)時(shí)間相對(duì)較多，只有在學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣，師生配合良好的基礎(chǔ)上才能經(jīng)常性開(kāi)展。這種教學(xué)模式的關(guān)鍵在于教師與學(xué)生的配合，雙方均要更多的教學(xué)投入，師生關(guān)系融洽。

3. 研究性的教學(xué)模式：適合的教學(xué)內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)在大學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)上的應(yīng)用、需要進(jìn)一步擴(kuò)展的內(nèi)容等，在具體實(shí)施中，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生，找準(zhǔn)學(xué)生的興趣點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，同時(shí)要注意對(duì)問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)，將所討論的問(wèn)題及結(jié)論表述清楚，讓學(xué)生有收獲的感覺(jué)。這種教學(xué)模式的關(guān)鍵在于學(xué)生，學(xué)生必須具有良好的探究精神，同時(shí)愿意配合教師開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。

4. 分層次的教學(xué)模式：此類(lèi)教學(xué)模式在任何情況下均可使用，關(guān)鍵在于教師對(duì)自己所教班級(jí)學(xué)習(xí)狀況的了解，可以結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、練習(xí)完成情況、學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等方面，教師應(yīng)清楚知道自己所教班級(jí)的狀況，要清楚采用何種教學(xué)形式及教學(xué)內(nèi)容的深淺程度可能更加適合學(xué)生。這種教學(xué)模式的關(guān)鍵在于教師，教師必須具有相對(duì)豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)才能開(kāi)展好這些工作。

5. 以課程視頻（慕課）相結(jié)合的教學(xué)方式：該類(lèi)教學(xué)模式更適合開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)授課，教學(xué)的關(guān)鍵在于學(xué)生必須有自主學(xué)習(xí)的意愿，只要學(xué)生愿學(xué)習(xí)，即使有些問(wèn)題可能學(xué)生短時(shí)間不能掌握，但學(xué)生可以通過(guò)反復(fù)觀看視頻回放來(lái)幫助自己掌握相關(guān)內(nèi)容，這一點(diǎn)是課堂教學(xué)做不到的！教學(xué)的答疑解惑也是關(guān)鍵，這種方式的教學(xué)教師必須保證有一定的時(shí)間負(fù)責(zé)解決學(xué)生所提出的問(wèn)題;這種教學(xué)模式的關(guān)鍵在于學(xué)生，教師要善于引導(dǎo)、幫助、督促學(xué)生學(xué)習(xí)。

高等院校教學(xué)改革的實(shí)踐與探索，是高等教育質(zhì)量工程永恒的主題，也是提高大學(xué)生綜合素質(zhì)、提高教育質(zhì)量的根本問(wèn)題;大學(xué)數(shù)學(xué)作為理工科人才培養(yǎng)的關(guān)鍵課程，其教學(xué)模式的改革是重中之重。大學(xué)教師應(yīng)積極開(kāi)展教學(xué)模式的探索，在探索各種教學(xué)模式的同時(shí)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將教學(xué)模式與人才培養(yǎng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái);當(dāng)然教學(xué)模式不是獨(dú)立的，可以在教學(xué)中將多種教學(xué)模式穿插使用，將傳統(tǒng)的教學(xué)模式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐越處煘橹鲗?dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)模式，不斷提升大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，滿(mǎn)足社會(huì)對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)的實(shí)際需求;在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時(shí)，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新性思維，提高課堂效果。

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