我們是如何被事實(shí)和數(shù)字欺騙的

我們每天看到海量的資訊，在這些紛繁復(fù)雜的信息中，如何避免被誤導(dǎo)，如何保持獨(dú)立的思考，顯得無比重要。有些信息，它說的每一個(gè)事實(shí)、每一個(gè)數(shù)字都是真的，卻能成功地欺騙我們。

先來舉幾個(gè)例子。

我的公號(hào)曾經(jīng)有一篇文章讓我的粉絲數(shù)增長(zhǎng)了兩倍，你會(huì)不會(huì)覺得這篇文章很不錯(cuò)？事實(shí)上，那是我第一篇文章，當(dāng)時(shí)粉絲數(shù)是60，增長(zhǎng)了兩倍也只有180，而那篇文章是如此平庸，以至于我后來把它刪掉了。

假如一個(gè)球探并不認(rèn)識(shí)丁俊暉，我剪輯一個(gè)視頻——里邊70%的片段是丁俊暉失誤的鏡頭，那這個(gè)球探一定會(huì)評(píng)價(jià)說丁俊暉的球技一般。

一位員工向老板匯報(bào)：“因?yàn)橘Q(mào)易戰(zhàn)，鞋子的銷量下降了兩成?！绷硪晃粏T工向老板匯報(bào)：“盡管有貿(mào)易戰(zhàn)，我們鞋子的銷量依然保住了八成。”哪個(gè)是真相？

一位作者的簡(jiǎn)介里寫道：2006《時(shí)代周刊》年度人物、2008感動(dòng)中國(guó)組委會(huì)特別大獎(jiǎng)。你會(huì)不會(huì)覺得他特別牛？事實(shí)上，2006《時(shí)代周刊》年度人物是“You”，即所有網(wǎng)民；而2008感動(dòng)中國(guó)組委會(huì)特別大獎(jiǎng)是——“全體中國(guó)人”。

“美國(guó)每100個(gè)人就有89支槍”，看到這個(gè)數(shù)據(jù)，你會(huì)不會(huì)覺得美國(guó)槍支泛濫？但當(dāng)你看另一個(gè)數(shù)據(jù)可能就沒那么擔(dān)心了——美國(guó)只有31%的家庭有槍。

新醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)證明，一個(gè)人的壽命和這個(gè)人成年后手掌大小關(guān)系密切——手掌大通常壽命短，而手掌小則壽命長(zhǎng)。太奇怪了！

市一中的升學(xué)率為46.4%，市二中的升學(xué)率為40%，你想到哪個(gè)學(xué)校讀書？當(dāng)然是市一中！對(duì)不起，你選錯(cuò)了！其實(shí)不管是文科還是理科升學(xué)率，市一中都沒有市二中高，但它的總體升學(xué)率卻高于二中，數(shù)據(jù)就是這么神奇。

在美國(guó)，全部市長(zhǎng)的平均工資為6.2萬美元，而副市長(zhǎng)卻高達(dá)8.3萬美元，這個(gè)數(shù)很奇怪對(duì)不對(duì)？而事實(shí)上是，在美國(guó)很多小的市并沒有設(shè)副市長(zhǎng)，只有一個(gè)薪水并不高的市長(zhǎng)，而設(shè)置副市長(zhǎng)的市都是較大、較富裕的市。

這個(gè)圖，你是否覺得這個(gè)指標(biāo)雖有漲有跌，但總體表現(xiàn)較為平穩(wěn)？（見下圖）

但事實(shí)上，真實(shí)的表現(xiàn)是2020年比2019年增長(zhǎng)了一倍。（見下圖）

以上案例就是“真實(shí)的謊言”的幾種主要類型——

1.公眾號(hào)2倍增長(zhǎng)——“小樣本謊言”。小樣本謊言是指用并不能代表整體的極小樣本試圖描述整體狀況，常見于多種場(chǎng)合。比如，某互聯(lián)網(wǎng)公司財(cái)報(bào)里說自己某項(xiàng)創(chuàng)新業(yè)務(wù)上季度收入增長(zhǎng)300%，但它不會(huì)告訴你具體數(shù)目，因?yàn)檫@個(gè)具體的數(shù)字可能是從1萬增長(zhǎng)到4萬；又如，有人簡(jiǎn)歷上寫“負(fù)責(zé)項(xiàng)目期間，讓使用人數(shù)翻番”，“翻番”讓人覺得很多，但人數(shù)具體是多少呢？就值得懷疑了。

2.丁俊暉視頻——“選擇性展示謊言”。選擇性展示是最為常見的用事實(shí)欺騙人的方法。英文中有一個(gè)詞叫“half-truth”，即給你看的部分是真的，但它只是事實(shí)的一部分。我通常不看圖書扉頁上來自類似《紐約時(shí)報(bào)》的書評(píng)，因?yàn)闀虝?huì)把《紐約時(shí)報(bào)》書評(píng)中好的部分挑出來，即便整個(gè)書評(píng)對(duì)這本書持否定態(tài)度。

3.員工匯報(bào)——“描述傾向謊言”。語言天然有著神奇的魔力，當(dāng)我們的敘述方式發(fā)生微妙變化的時(shí)候，意思也就完全不同，這一點(diǎn)經(jīng)常被很多語言大師所運(yùn)用。曾國(guó)藩率領(lǐng)湘軍與太平天國(guó)作戰(zhàn)，曾多次吃敗仗，于是曾國(guó)藩上書朝廷，奏折提到“屢戰(zhàn)屢敗”，但被他的幕僚李元度看到之后將“屢戰(zhàn)屢敗”改為“屢敗屢戰(zhàn)”，這次改動(dòng)被傳為佳話，因?yàn)樗@示其奮勇無畏的作戰(zhàn)精神，然而現(xiàn)實(shí)中卻被大量的人和企業(yè)用于刻意欺騙。

4.《時(shí)代周刊》簡(jiǎn)介——“偷換概念謊言”。偷換概念謊言其實(shí)源于我們對(duì)于書面表達(dá)的迷信，書面表達(dá)體系長(zhǎng)期用于嚴(yán)肅場(chǎng)合因而形成了一種天然的可信度，于是它就常被用來編織真實(shí)的謊言。

5.美國(guó)槍支數(shù)——“平均數(shù)謊言”。平均數(shù)也是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中極具迷惑性的常用術(shù)語。當(dāng)這個(gè)總體分布相對(duì)均勻的時(shí)候，平均數(shù)是有意義的，而當(dāng)其分布極不均勻時(shí)，用平均數(shù)試圖描述每個(gè)人狀況就不適合了，這時(shí)候中位數(shù)和眾數(shù)在某種意義上更能體現(xiàn)分布。

假如你們宿舍5個(gè)人，畢業(yè)10年后，一個(gè)人失業(yè)，月工資為零；一個(gè)人當(dāng)老板，月薪100萬；另外3人都是月入8萬，這時(shí)候平均數(shù)為24.8萬、中位數(shù)為8萬，眾數(shù)也是8萬，顯然，中位數(shù)8萬和眾數(shù)8萬這兩個(gè)數(shù)更能描述你們宿舍的實(shí)際情況。

6.手掌大小與壽命——“相關(guān)當(dāng)因果謊言”。在很多報(bào)道中，會(huì)把相關(guān)關(guān)系錯(cuò)當(dāng)成因果關(guān)系。比如某個(gè)地方，車禍發(fā)生的次數(shù)和黑熊襲擊從數(shù)據(jù)表現(xiàn)上極其相關(guān)，大家可能第一時(shí)間想到的是黑熊襲擊導(dǎo)致了車禍的發(fā)生，但事實(shí)上他們可能有4種關(guān)系：黑熊襲擊導(dǎo)致車禍發(fā)生；車禍發(fā)生導(dǎo)致黑熊襲擊；車禍和黑熊襲擊都由第三方因素（如火山爆發(fā)）引起；車禍發(fā)生和黑熊襲擊完全沒有關(guān)系。所以不要看到相關(guān)的數(shù)據(jù)就認(rèn)為它們之間一定是因果關(guān)系，而要認(rèn)真分析背后可能的具體原因和邏輯關(guān)系。

7.升學(xué)率選擇——“辛普森悖論謊言”。在升學(xué)率的例子中，一中在文理科升學(xué)率都低于二中的情況下，總升學(xué)率卻高于二中，很多人不理解，這其實(shí)是統(tǒng)計(jì)學(xué)上一個(gè)經(jīng)典的悖論——辛普森悖論，它是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家辛普森于1951年提出的一個(gè)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)現(xiàn)象，即總體結(jié)論和部分結(jié)論恰好相反。

那么如何避免陷入辛普森悖論呢？答案是警惕總體結(jié)論，通過科學(xué)合理的分組來查看具體細(xì)致的數(shù)據(jù)。

8.正副市長(zhǎng)工資——“不恰當(dāng)對(duì)比謊言”。不恰當(dāng)對(duì)比也是用事實(shí)和數(shù)據(jù)說謊的一種常見方式，即把兩個(gè)看起來差不多而事實(shí)上有重要差異的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較從而得出它想要的結(jié)果。

統(tǒng)計(jì)學(xué)家經(jīng)常舉的例子是在美國(guó)對(duì)西班牙的美西戰(zhàn)爭(zhēng)中，美國(guó)海軍的死亡率為0.9%，而同期紐約市民的死亡率為1.6%，因此這個(gè)數(shù)據(jù)被美國(guó)海軍引用作為征兵廣告，以此證明去當(dāng)美國(guó)海軍比坐在家里還安全。

聰明的讀者一定猜到了這個(gè)對(duì)比極具誤導(dǎo)性，能入伍的都是身體健康的成年男性，而紐約市的全體居民則包含老弱病殘。

所以，如果哪天有人跟你說：“我昨天連續(xù)贏了柯潔三局！”你不要驚嘆于他的棋藝，他或許是和柯潔打了三盤《王者榮耀》。

9.指標(biāo)走勢(shì)——“視覺誤導(dǎo)性謊言”。視覺誤導(dǎo)是指把數(shù)據(jù)變成圖表過程中玩的貓膩，圖表嚴(yán)格意義上都沒有錯(cuò)，但它呈現(xiàn)給你的方式會(huì)誤導(dǎo)你得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

（摘自“衛(wèi)夕指北”微信公眾號(hào)，本刊有刪節(jié)，小黑孩圖）