自適應(yīng)灰狼小波去噪法在變壓器套管引線超聲檢測(cè)中的應(yīng)用

何海峰，羅宇昆，涂 斌，吳肖鋒，李 順，王 淦，王 昕

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司 廣安供電公司，廣安 638000；2.上海交通大學(xué) 電工與電子技術(shù)中心，上海 200240)

隨著我國(guó)電力行業(yè)的快速發(fā)展，對(duì)變壓器的可靠性提出了更高的要求。變壓器套管作為重要的保護(hù)裝置，其運(yùn)行中需長(zhǎng)時(shí)間受電、熱等因素的影響，套管下引線端部夾銅鋁過(guò)渡處受電動(dòng)力或外力的影響易發(fā)生形變，甚至導(dǎo)致引線斷裂，假若不及時(shí)排除故障，會(huì)影響變壓器的穩(wěn)定運(yùn)行[1]。

現(xiàn)階段變壓器套管的檢測(cè)方法主要有局部放電檢測(cè)[2]、高壓介損檢測(cè)[3]、紅外檢測(cè)[4]等，上述方法僅能對(duì)變壓器套管外部絕緣陶瓷進(jìn)行結(jié)構(gòu)檢測(cè)，而難以判斷套管內(nèi)部引線的運(yùn)行狀態(tài)。超聲檢測(cè)技術(shù)作為一種新型檢測(cè)方法，因具有較強(qiáng)的穿透性、無(wú)損性、非接觸性[5]，在固體形變與裂紋檢測(cè)中應(yīng)用廣泛[6]。因此，可通過(guò)以超聲測(cè)距為基礎(chǔ)的超聲檢測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)變壓器套管內(nèi)部引線的在線非接觸檢測(cè)。

超聲檢測(cè)時(shí)，回波信號(hào)中會(huì)攜帶大量結(jié)構(gòu)及材料故障信息，故可通過(guò)分析回波來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)缺陷的檢測(cè)。但回波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定程度的信號(hào)衰減而變得微弱。此外，隨機(jī)噪聲也會(huì)對(duì)回波信號(hào)的采集產(chǎn)生影響，影響檢測(cè)精度。因此，在對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行分析之前，可通過(guò)多種手段進(jìn)行信號(hào)降噪。近年來(lái)，SURE閾值小波去噪法和自適應(yīng)小波去噪法在非平穩(wěn)信號(hào)去噪領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用[7-8]。但受限于超聲信號(hào)自身的非平穩(wěn)性，當(dāng)干擾噪聲在頻帶上與有用信息重疊時(shí)，上述方法的去噪能力較差且效率低，低幅值噪聲識(shí)別程度較差，容易使信號(hào)有效信息的辨識(shí)度下降。

針對(duì)上述算法的不足，提出了一種自適應(yīng)灰狼閾值去噪法。首先，對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度小波分解，引入基于包含多階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的梯度下降自適應(yīng)閾值法，以適應(yīng)多變含噪信號(hào)；然后，確定最小梯度值目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)灰狼優(yōu)化進(jìn)行目標(biāo)尋優(yōu)，有效區(qū)分噪聲與有效信息；最后，通過(guò)目標(biāo)閾值完成信號(hào)去噪。通過(guò)仿真及實(shí)例驗(yàn)證可得：該算法在去噪的同時(shí)保留了信號(hào)起振位置等有效信息，去噪效率較高，提高了信號(hào)的信噪比與均值誤差，增強(qiáng)了信號(hào)的信息辨識(shí)度。在變壓器套管引線的超聲檢測(cè)中，該算法可提高超聲檢測(cè)的精度，獲取引線狀態(tài)，具有一定的實(shí)用性。

1 超聲檢測(cè)法

1.1 超聲檢測(cè)原理

待測(cè)的變壓器套管壁是由陶瓷構(gòu)成的，厚度約為24 mm，瓷套管內(nèi)充滿變壓器絕緣油，在套管的正中心位置穿過(guò)導(dǎo)電銅桿，銅桿外包絕緣紙，銅桿直徑約為13 mm，內(nèi)部引線與套管外壁表面距離約為66 mm。

在進(jìn)行超聲檢測(cè)時(shí)，采用收發(fā)一體的超聲探頭，將超聲探頭依次置于變壓器套管端部外壁A、B、C 3個(gè)位置，探頭垂直于套管壁，并在兩者之間涂抹耦合劑，套管的超聲檢測(cè)原理示意如圖1所示。

圖1 套管的超聲檢測(cè)原理示意

由于4組超聲回波信號(hào)均需經(jīng)過(guò)套管陶瓷絕緣，對(duì)信號(hào)的傳輸產(chǎn)生相同的衰減作用，因此，在試驗(yàn)中不考慮超聲波在變壓器套管陶瓷壁中的傳播對(duì)檢測(cè)精度的影響。通過(guò)測(cè)量超聲信號(hào)的飛行時(shí)間，根據(jù)超聲波在絕緣油中的傳播速度，可計(jì)算出引線與變壓器套管之間的距離，實(shí)現(xiàn)變壓器套管引線的狀態(tài)檢測(cè)。若3組測(cè)距結(jié)果相似，可認(rèn)為變壓器套管引線狀態(tài)良好；若3組測(cè)距結(jié)果存在較大偏差，則變壓器套管引線可能出現(xiàn)故障，需進(jìn)一步進(jìn)行檢測(cè)。

1.2 信號(hào)分析

超聲波作為一種非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，由于不同媒介間的聲阻抗相異，在介質(zhì)間界面處會(huì)產(chǎn)生反射回波，其中底面回波、缺陷回波與材料散射回波是回波的主要形式。

由超聲探頭發(fā)出的激勵(lì)信號(hào)需2次經(jīng)過(guò)變壓器套管外壁及變壓器油。從組成來(lái)看，套管陶瓷外壁是由尺寸較大的固體顆粒物構(gòu)成的非均勻介質(zhì)；而絕緣油的成分較為復(fù)雜，由不同種類、大小不一的顆粒物構(gòu)成。當(dāng)超聲回波信號(hào)在傳輸過(guò)程中遇到不同類別的散射粒子時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較為復(fù)雜的散射衰減，信號(hào)能量損失較大，此外，變壓器油中的氣泡數(shù)量和大小也會(huì)對(duì)超聲信號(hào)產(chǎn)生一定的衰減效果。此時(shí)，回波信號(hào)極為微弱，需通過(guò)高靈敏度傳感器進(jìn)行信號(hào)采集。

但在采集微弱的回波信號(hào)過(guò)程中存在各種各樣的噪聲，如周圍環(huán)境中的電磁噪聲、電子元器件使用過(guò)程中的噪聲以及周圍環(huán)境中的隨機(jī)白噪聲等。通常，可通過(guò)硬件設(shè)備對(duì)較為明顯的噪聲信號(hào)進(jìn)行濾除，但對(duì)于一部分近似于回波信號(hào)的噪聲及小幅值噪聲信號(hào)的去噪能力有限。因此，需通過(guò)軟件手段識(shí)別較為復(fù)雜的噪聲信號(hào)。

2 自適應(yīng)最優(yōu)閾值原理

對(duì)染噪(原始信號(hào)被噪聲污染)超聲回波信號(hào)分析發(fā)現(xiàn)，噪聲主要是由與超聲波信號(hào)無(wú)關(guān)的白噪聲構(gòu)成。假若染噪超聲回波信號(hào)的觀測(cè)值Y=[y0,y1,…,yi,…,yN-1]T,真實(shí)信號(hào)可表示為e=[e1,e2,…,ei,…,eN-1]T,則實(shí)測(cè)超聲回波信號(hào)如式(1)所示。

yi=ei+ni,i=0,1,2,…,N-1

(1)

式中：ni為獨(dú)立分布的高斯白噪聲。

自適應(yīng)小波閾值估計(jì)采用梯度下降法，下一刻閾值λ(m+1)等于此時(shí)閾值λ(m)加上負(fù)的均方誤差函數(shù)的梯度值Δλ(m)，如式(2)所示。

λ(m+1)=λ(m)-μΔλ(m)

(2)

式中:μ為步長(zhǎng);Δλ(m)取值如式(3)所示。

(3)

式中:gi為函數(shù)估計(jì)表達(dá)式，如式(4)所示。

gk=η(dj,k,λ)-dj,k

(4)

式中:η(dj,k,λ)為閾值函數(shù);dj,k為j尺度上的小波系數(shù)。

使用硬閾值及軟閾值函數(shù)作為閾值函數(shù)時(shí)，由于高階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，難以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)迭代，只能估計(jì)閾值大小，無(wú)法確定最優(yōu)閾值。

因此，引進(jìn)Sigmoid函數(shù)作為閾值函數(shù)[9]，該函數(shù)在小波系數(shù)大于所取閾值時(shí)，閾值函數(shù)近似于標(biāo)準(zhǔn)軟閾值函數(shù)，該閾值函數(shù)如式(5)所示。

(5)

式中:β為正整數(shù)，取值為2。

求其一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)，分別代入式(3)、(4)中，經(jīng)小波自適應(yīng)閾值計(jì)算可得最優(yōu)小波閾值。

3 自適應(yīng)灰狼閾值去噪法

3.1 灰狼算法

灰狼算法(Grey Wolf Optimization,GWO)是一種受狼群捕食行為啟發(fā)而提出的新型智能優(yōu)化算法，其基本思想是狼群社會(huì)組織層級(jí)領(lǐng)導(dǎo)機(jī)制和群體捕食行為?；依堑燃?jí)按適應(yīng)度分為首領(lǐng)狼α、副首領(lǐng)狼ρ、普通狼δ以及底層狼ω，其中α狼適應(yīng)度最高，數(shù)量最少，負(fù)責(zé)指定狼群移動(dòng)方向；ρ狼和δ狼適應(yīng)度依次降低，負(fù)責(zé)輔佐α狼；ω狼適應(yīng)度最低，數(shù)量最多，負(fù)責(zé)給α、β、δ狼提供信息[10]。

狼群在發(fā)動(dòng)攻擊之前，需要先根據(jù)式(6)、(7)包圍獵物。

D=|C.Xp(t)-X(t)|

(6)

X(t+1)=Xp(t)-A.D

(7)

式中:t為當(dāng)前迭代次數(shù);Xp(t)為獵物的位置向量;X(t)為灰狼個(gè)體的位置向量,C=2r1，為擺動(dòng)因子；A=2ar2-a，為收斂因子，r1、r2為取值為[0,1]的隨機(jī)數(shù)；a的值呈線性變化，隨迭代次數(shù)的增加從2衰減至0。

狼群成功包圍獵物之后，由于α、β、δ狼的適應(yīng)度最高，最靠近獵物，將由其判斷獵物所在方位。

(8)

(9)

狼群的位置最終由α、β、δ狼共同決定。

(10)

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

(1) 設(shè)定GWO算法狼群數(shù)量、搜索空間維度、最大迭代次數(shù)、狼群初始地點(diǎn)向量，確定a、A、C，產(chǎn)生初始狼群。

(2) 根據(jù)式(2)確定狼群個(gè)體適應(yīng)度，并進(jìn)行比較，判斷Δλ(m)值，當(dāng)Δλ(m)最小時(shí)為最優(yōu)值。將適應(yīng)度函數(shù)為尋優(yōu)依據(jù)，當(dāng)前最好的3個(gè)個(gè)體位置作為初始狼群的α、β、δ狼位置。

(3) 依據(jù)α、β、δ狼的信息主導(dǎo)搜索方向，由式(8)、(9)實(shí)現(xiàn)α、ρ、δ狼迭代的位置轉(zhuǎn)換，最終依據(jù)式(10)更新狼群的最新位置。

(4) 保存適應(yīng)度最佳個(gè)體位置并不斷進(jìn)行迭代操作，實(shí)現(xiàn)狼群位置的更新。

(5) 判斷GWO算法是否滿足終止條件，若滿足則輸出最優(yōu)閾值λGWO，否則轉(zhuǎn)入式(2)。

針對(duì)超聲回波信號(hào)的近似正弦分布的特性，使用sym6小波基進(jìn)行6層小波分解。WFOTE算法的參數(shù)設(shè)定如下：狼群數(shù)量S=100，最大迭代次數(shù)Tmax=150,優(yōu)化參數(shù)個(gè)數(shù)dim=1，上屆lb=1，下屆Ub=0.1。自適應(yīng)灰狼閾值去噪法(Adaptive gray wolf threshold denoising，WFOTE)算法流程如圖2所示。

圖2 WFOTE算法流程圖

4 仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法的去噪效果，引入小波自適應(yīng)閾值法(Adaptive Wavelet Threshold Estimation，ATE)及粒子群算法優(yōu)化小波自適應(yīng)閾值法(Particle Swarm Optimization Adaptive Wavelet Threshold Estimation，PSOTE)進(jìn)行對(duì)比。將信號(hào)信噪比(SNR)、均值誤差(STD)與算法運(yùn)行時(shí)間作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

4.1 仿真分析

在窄脈沖超聲檢測(cè)中，依據(jù)超聲回波信號(hào)的物理特性，超聲換能器接收到的回波信號(hào)可模擬成高斯信號(hào)，如式(11)所示。

y(θ,t)=Aexp[-a(t-τ)]cos[2πfc(t-τ)]+θ

(11)

式中:a為帶寬;τ為到達(dá)時(shí)間;fc為中心頻率;θ為相位;A為幅度系數(shù)。

仿真原始信號(hào)如圖3所示。

圖3 超聲回波仿真信號(hào)

對(duì)原始超聲回波信號(hào)添加能量為2.82 dB的白噪聲，得到染噪仿真信號(hào),如圖4所示。

圖4 染噪仿真信號(hào)

分別采用ATE去噪法、PSOTE去噪法及WFOTE去噪法進(jìn)行去噪處理，結(jié)果如圖5～7所示，信號(hào)信噪比及均值誤差如表1所示。

圖5 ATE去噪后信號(hào)

圖6 POSTE去噪后信號(hào)

圖7 WFOTE去噪后信號(hào)

表1 3種去噪方法的去噪效果對(duì)比

由上述結(jié)果可得，ATE法去噪后信號(hào)信噪比最低，均值誤差最大，回波信號(hào)的起振位置基本被濾除，很難辨識(shí)并且信號(hào)波形不穩(wěn)定，產(chǎn)生了一定程度的畸變，去噪效果最差；PSOTE法處理后，信噪比得到提高，均方值誤差減小，超聲回波信號(hào)起振位置雖保留下來(lái)，但信號(hào)相對(duì)原始信號(hào)產(chǎn)生了相應(yīng)的畸變，去噪效果得到了進(jìn)一步的優(yōu)化，但并非最優(yōu);而WFOTE法處理后的信號(hào)信噪比最高，均方值誤差最小，超聲回波信號(hào)的起振位置不僅較為完整地保留了下來(lái)，信號(hào)畸變程度還最小，說(shuō)明該方法的去噪效果最佳。為了進(jìn)一步說(shuō)明算法的去噪效果，統(tǒng)計(jì)了算法的運(yùn)行時(shí)間(見(jiàn)表2)。

表2 3種去噪方法的計(jì)算時(shí)間 s

由表2可得，自適應(yīng)灰狼閾值去噪法的運(yùn)算時(shí)間最短，效率最高。為了進(jìn)一步驗(yàn)證WFOTE法的去噪效果，對(duì)仿真信號(hào)分別添加能量為2.82,4.70,6.85,8.46 dB的白噪聲，通過(guò)SNR與STD的變化趨勢(shì),檢驗(yàn)去噪效果，結(jié)果如圖8所示。

圖8 去噪后信號(hào)的SNR與STD曲線

由圖8可知，含有不同噪聲強(qiáng)度的信號(hào)采用ATE、PSOTE及WFOTE法去噪后，信噪比隨噪聲強(qiáng)度的增大而逐漸減小，均值誤差隨噪聲強(qiáng)度的增大而逐漸增大，但含噪信號(hào)經(jīng)WFOTE法去噪后，信號(hào)的SNR最高，STD最低，去噪后信號(hào)的畸變程度最小，說(shuō)明該去噪法的去噪效果最佳。

4.2 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

為驗(yàn)證WFOTE算法的有效性，在四川省廣安市楊公廟某110 kV變電站進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證，選用一臺(tái)110/35 kV的ABB變壓器作為試驗(yàn)對(duì)象，選擇B相高壓套管進(jìn)行超聲檢測(cè)。理論上，20 ℃時(shí),超聲波在變壓器油中的傳播速率為1.42 mm·μs-1。

用檢測(cè)設(shè)備采集超聲回波信號(hào)，如圖9所示。經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，該信號(hào)中包含大量的噪聲，難以區(qū)分超聲回波信號(hào)的起振等有效信息。因此，對(duì)該信號(hào)分別使用ATE、PSOTE、WFOTE三種方法進(jìn)行去噪處理，考慮到回波信號(hào)的相似性，文中僅對(duì)一組信號(hào)進(jìn)去處理，去噪結(jié)果如圖10所示。

圖9 現(xiàn)場(chǎng)采集的超聲回波信號(hào)

圖10 實(shí)測(cè)信號(hào)去噪效果

從圖10可以看出，采用ATE法去噪后的信號(hào)仍含有大量毛刺信號(hào)與噪聲，這會(huì)影響超聲檢測(cè)的精度；采用PSOTE法去噪后效果較好，但回波信號(hào)波形不平緩，波形中仍含有部分毛刺信號(hào)，也不利于測(cè)量超聲信號(hào)的飛行時(shí)間；而采用WFOTE法去噪后，回波信號(hào)的波形較為平緩，基本沒(méi)有毛刺信號(hào)，波形起振位置等小幅值細(xì)節(jié)信息得以保留，去噪效果最好，更有利于識(shí)別信號(hào)中的有效信息。為了進(jìn)一步檢測(cè)去噪效果，信號(hào)信噪比、均值誤差及算法的運(yùn)行時(shí)間如表3所示。

由表3可知，經(jīng)WFOTE法去噪后的信號(hào)SNR更高、STD更小，信號(hào)質(zhì)量最佳；從算法運(yùn)行時(shí)間上來(lái)看，WFOTE法去噪時(shí)間最短，去噪效率相較于其他兩種算法高。

表3 3種實(shí)測(cè)信號(hào)的去噪效果

將WFOTE算法應(yīng)用于其他兩組信號(hào)中，根據(jù)超聲檢測(cè)結(jié)果進(jìn)一步反應(yīng)算法的有效性，得到的超聲檢測(cè)結(jié)果如表4所示。

表4 3種方法去噪后的超聲測(cè)距結(jié)果 mm

由表4可得，超聲回波信號(hào)經(jīng)WFOTE算法處理后，所得檢測(cè)結(jié)果更接近于真實(shí)值66 mm，并且3組結(jié)果近似，彼此間數(shù)值差別不大，表明套管引線并無(wú)故障，符合實(shí)際情況。

因此，提出的WFOTE算法能更好地去除變壓器套管引線超聲檢測(cè)過(guò)程中的噪聲干擾，更好地傳遞回波信息，便于提高超聲測(cè)距的精度，準(zhǔn)確獲取變壓器套管引線的狀態(tài)信息，效率更高，具有一定的實(shí)用性。

5 結(jié)論

(1) 通過(guò)基于梯度下降自適應(yīng)閾值法，實(shí)現(xiàn)了小波閾值函數(shù)的選取，確定了梯度下降最小目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)灰狼優(yōu)化算法，解決了傳統(tǒng)自適應(yīng)閾值去噪法尋優(yōu)效果差的問(wèn)題，減少了隨機(jī)性，去噪效率更高。

(2) 對(duì)仿真及實(shí)測(cè)信號(hào)去噪，WFOTE算法在去噪的同時(shí)保留了回波信號(hào)起振位置等有效信息，波形平滑性最好，信號(hào)畸變程度最小，信噪比最高，均值誤差最小，去噪效果最好。

(3) 通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證，WFOTE算法更有利于獲取超聲回波中的有效信息，提高超聲檢測(cè)精度，更好地反映套管內(nèi)引線的狀態(tài)，具有一定的實(shí)用性。