基于數理統(tǒng)計的缺陷渦流檢測定量方法

陳新波,何忠祥,李小麗,王 莉

(海軍航空大學青島校區(qū) 航空機械工程與指揮系，青島 266041)

阻抗平面顯示是渦流檢測設備的主要顯示方式，該顯示方式對缺陷大小難以準確定量。在某型發(fā)動機葉片上加工不同長度的人工裂紋，將其作為檢測對象，找出了渦流檢測結果與裂紋長度的數學關系，該關系也可用于其他傳感器或檢測對象的定量評估。

1 定量方法

渦流檢測采用阻抗平面圖顯示時，主要依靠幅值大小判斷缺陷大小，不能準確評估。通過對渦流檢測幅值進行定量研究，并對人工裂紋進行渦流檢測試驗，獲得檢測結果的幅值，采用正態(tài)分布和一元線性回歸方法進行數據分析，得到裂紋大小和幅值的對應關系，定量方法框圖如圖1所示。

圖1 渦流檢測缺陷定量方法框圖

2 葉片渦流檢測試驗

在工程實踐中,渦流檢測對象尺寸和厚度往往都隨著檢測位置的不同而不同，這些在渦流檢測中會成為干擾因素[1]。為了使渦流檢測的定量結論更具有參考性，檢測時選擇自身干擾因素較多的某型發(fā)動機Ⅰ級壓氣機葉片作為研究對象。

2.1 人工裂紋設計

根據標準GJB 2908-97《中華人民共和國國家軍用標準渦流檢測方法》，在某型發(fā)動機Ⅰ級壓氣機葉片上設計同一寬度、不同長度的人工裂紋，尺寸如表1所示。

表1 某型發(fā)動機Ⅰ級壓氣機葉片人工裂紋尺寸

采用電火花加工法在某型發(fā)動機葉片上加工人工裂紋缺陷[2]，其位置如圖2所示。

圖2 葉片人工裂紋位置示意

2.2 缺陷檢測試驗

用設計的人工裂紋葉片試塊進行渦流檢測試驗，參數如表2所示。

表2 人工裂紋葉片的渦流檢測參數設置

經過大量檢測試驗可知：由于葉片厚度的影響，在阻抗圖的模式下,渦流信號會發(fā)生零點漂移，遇到裂紋缺陷后，試件上渦流分布會發(fā)生較大變化，在阻抗圖界面下表現為渦流信號的采樣數據點軌跡發(fā)生突變，葉片缺陷檢測信號軌跡如圖3所示。

圖3 葉片缺陷檢測信號軌跡

通過研究數據點在有缺陷時信號軌跡的變化量來研究缺陷信號幅值，為了增加檢測結果的可靠性，采集不同裂紋缺陷葉片的20次檢測結果作為數據樣本，葉片缺陷渦流檢測信號幅值如表3所示。

表3 葉片缺陷渦流檢測信號幅值 mV

3 定量方法研究

3.1 正態(tài)分布分析

渦流檢測的結果會受檢測人員的操作水平、設備自身干擾以及葉片的厚度變化等諸多因素影響，且對結果的影響都是隨機的[3]，所以同一裂紋的檢測信號在一定范圍內是一個隨機數，同一裂紋缺陷的信號幅值滿足正態(tài)分布。設x為信號軌跡的幅值，根據正態(tài)分布的概率密度函數，則有

(1)

式中：x為信號阻抗幅值；μ為均值;σ為方差。

式(1)表示渦流測量結果信號阻抗幅值x服從均值為μ、方差為σ的正態(tài)分布，即x～N(μ，σ2)[4]。

根據正態(tài)分布概念，可以選取使得概率密度函數達到最大值的幅值x作為該裂紋缺陷的最佳檢測結果，即在諸多影響因素作用下，每次檢測結果的幅值都會在小范圍內變化，并趨近于x。

采用Excel計算數據正態(tài)分布的概率密度：① 根據表3的檢測幅值計算數組的均值、均方差、標準方差，結果如表4所示；② 利用Excel的函數NORMDIST得到每個測量值在數組中的概率正態(tài)分布值(以表3中1.0 mm裂紋缺陷的檢測幅值為例)；③ 繪制正態(tài)分布曲線，如圖4所示；④ 讀取分布曲線的峰值,即f(x)最大時x的值。

表4 裂紋檢測幅值的統(tǒng)計計算結果

圖4 1.0 mm裂紋缺陷幅值正態(tài)分布曲線

取概率密度最大值時對應的峰值幅值，結果如表5所示。

3.2 線性回歸分析

觀測表5的數值，該葉片不同缺陷的檢測信號幅值在概率密度最大時基本滿足線性分布，采用一元線性回歸分析，擬合裂紋尺寸和峰值幅值的關系，從而對渦流檢測結果進行定量。假設裂紋尺寸為x，峰值為y，則滿足

表5 不同尺寸裂紋的峰值幅值

y=bx+a

(2)

式中：a，b為回歸系數。

(3)

(4)

采用數據分析，裂紋長度與檢測信號幅值的線性擬合曲線如圖5所示。

圖5 裂紋長度與檢測信號幅值的線性擬合曲線

(1) 設計的專用試塊在按表2進行參數設置時，渦流檢測結果具有良好的線性度，滿足y=585.29x-51.531，且決定系數R2=0.990 8，表示回歸模型系數的擬合優(yōu)度較高[5]，即裂紋尺寸在99.08%程度上與渦流檢測結果幅值密切相關，更具有實踐意義。

(2) 當采用一元m次多項式進行回歸分析時，即=b0+b1x+b2x2+…+bmxm時，隨著m的增大，R2也增大。

當m=2時，y=-61.296x2+717.41x-98.019，R2=0.993 7。

當m=3時，y=53.93x3-236.55x2+871.09x-129.08，R2=0.994 2。

當m=4時，y=437.86x4-1 853.3x3+2 501.4x2-586.8x+92.178，R2=0.998 5。

當R2增大時擬合度更高，但對發(fā)展趨勢的預測不如m=1時的擬合度。

4 定量方法應用

根據3.2節(jié)得到的結論y=585.29x-51.531進行實際驗證，能滿足相應數學關系。對1.5 mm人工裂紋葉片進行渦流檢測，經計算，檢測結果幅值為790.0 mV，其檢測結果阻抗圖如圖6所示。

圖6 1.5 mm葉片檢測結果阻抗圖

5 結論

(1) 在裂紋長度小于2.0 mm時，檢測結果滿足特定的線性規(guī)律：y=585.29x-51.531。

(2) 該方法具有參考性，當對其他檢測設備和檢測對象進行定量研究時，可采用圖1的思路；定量研究不同裂紋深度和幅值關系時，也可以參照此方法。

(3) 對于智能渦流檢測設備，可以參照圖1的思路，增加計算幅值功能并建立數據庫，由專業(yè)渦流檢測人員通過試驗錄入數據，在智能系統(tǒng)中編寫程序來計算定量關系式，并可將定量研究結果應用于實踐中，為設備使用者提供相關參考依據，使得設備更加智能化，更具有可操作性。