巧用四“借”，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

何潔

解決問題能力包含學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、應(yīng)用問題結(jié)論的能力，它是小學(xué)階段重要的學(xué)習(xí)任務(wù)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，如果能巧借趣味情境、直觀圖示、一題多解等方式進(jìn)行教學(xué)，相信可以有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

一、善借趣味情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力

傳統(tǒng)教學(xué)中，一些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識比較抽象，對一些公式、算理感到乏味和枯燥，甚至產(chǎn)生畏難情緒。這種情況下，學(xué)生對數(shù)學(xué)就會失去探索發(fā)現(xiàn)的欲望，學(xué)生主動質(zhì)疑及提問的能力就很難養(yǎng)成。發(fā)現(xiàn)問題往往比解決問題更重要。教師可以借助一些富有趣味性的數(shù)學(xué)題目，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，將他們的注意力引到課堂。

如“三角形的認(rèn)識”的教學(xué)，可以向?qū)W生提這樣一個(gè)問題：10個(gè)人排成4列，每列遞增一人，你知道應(yīng)該怎么樣來排列嗎？學(xué)生通過畫圖，可以對三角形的概念有一個(gè)直觀的認(rèn)識，也激起學(xué)習(xí)的興趣。再比如，教師可以在課前借助在數(shù)字中找規(guī)律：2，6，12，（ ），30，42……讓學(xué)生探討數(shù)字之間所蘊(yùn)涵的規(guī)律。這樣的情境創(chuàng)設(shè)有利于激活學(xué)生的探究積極性，感受數(shù)學(xué)的魅力與趣味。

學(xué)源于思，思源于疑。讓學(xué)生成為問題的發(fā)現(xiàn)者，教師要從現(xiàn)實(shí)生活及周圍情境中發(fā)現(xiàn)及提取有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生親歷問題就在身邊。如關(guān)于“百分?jǐn)?shù)”的知識，可出示以下信息：打八折、買四贈一、滿300減50，同樣的商品不同的優(yōu)惠方式，如何購買最優(yōu)惠？排隊(duì)付款的時(shí)候，商場管理人員如何快速而有效地節(jié)省顧客排隊(duì)時(shí)間，能否根據(jù)購買數(shù)量的多少設(shè)置不同的收銀柜臺，盡可能地節(jié)省顧客排隊(duì)時(shí)間。教學(xué)中可以借助這樣的生活化情境，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的問題，幫助他們形成自主提問的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、憑借直觀圖示，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力

解決問題是一個(gè)復(fù)雜的思維過程，小學(xué)生的思維水平與分析能力還比較弱，遇到信息量大、條件隱蔽的題目時(shí)，缺乏從題目中提取有效信息的能力。教師在引導(dǎo)學(xué)生分析問題時(shí)，可以利用圖示將抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，明晰解題思路，從而找到突破口。

例如，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)甲車行駛了全程5/9時(shí)，乙車行駛的路程占全程的5/7，這時(shí)候兩車相距34千米，求這兩地的距離。這道題中，兩車相距34千米，可能有兩種情況：一是兩車還未相遇;二是兩車相遇后又繼續(xù)前進(jìn)，相距34千米。僅靠文字閱讀，學(xué)生比較難判斷，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖來分析題意。通常用一條線段來表示全程，線段兩端分別代表A、B兩地，再將甲、乙兩車行駛路程用線段圖示標(biāo)出。很明顯就能看出，兩車行駛路程都超過全程一半，很直觀地讓學(xué)生感受到兩車是相遇后繼續(xù)前進(jìn)，從而發(fā)現(xiàn)34千米占全程的（5/9+5/7）-1。通過線段圖示（圖1），快速厘清解題思路，找準(zhǔn)問題的切入口，使分析問題變得更輕松。

華羅庚說過，數(shù)缺形時(shí)少直觀。借助圖示，將枯燥的文字語言變?yōu)樯鷦拥膱D形語言，抽象的題目直觀化，有助于學(xué)生分析問題時(shí)梳理思路，為探尋解題答案搭建橋梁。

三、活借一題多解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師是課堂的主體，往往忽視了學(xué)生對解題技巧的多樣化需求，單一的解題方式讓他們感到枯燥、厭煩，失去解決問題的探索欲望。教師可以借助一題多解的方式，引導(dǎo)學(xué)生拓寬思維，通過提供更多的解題思路選擇，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

如在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等基礎(chǔ)圖形面積的計(jì)算方法后，筆者讓學(xué)生求右圖多邊形（圖2）的面積，并想一想能用幾種方法解答。

學(xué)生很熱烈地參與討論和探究，或剪或拼，探討出了很多種思路（圖3）。每個(gè)學(xué)生的思維都不一樣，交流過程中碰撞出了火花，激起了他們更多的探求動力，也吸納了更多方法和解題技巧。這樣的題目，既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，也為解決問題提供更多策略。

四、巧借生活應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識

傳統(tǒng)教學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)是思維訓(xùn)練的學(xué)科，而實(shí)際上數(shù)學(xué)不僅只是一門學(xué)科，更是一門技術(shù)。教師可以指導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中尋找數(shù)學(xué)元素，從數(shù)學(xué)角度探尋解決問題的策略，讓數(shù)學(xué)貼近生活、指導(dǎo)生活，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，達(dá)到學(xué)以致用的效果。

如人教版六年級下冊“數(shù)學(xué)思考”的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)了平面內(nèi)2個(gè)點(diǎn)可以連1條線，3個(gè)點(diǎn)可以連（1+2）條線，4個(gè)點(diǎn)可以連（1+2+3）條線，n個(gè)點(diǎn)可以連1+2+3+……+（n-1）=n（n-1）÷2條線的數(shù)學(xué)知識后。筆者借車票行程的經(jīng)過車站來設(shè)計(jì)題目：老師今天要從廈門到福州，中間經(jīng)過廈門北、晉江、泉州、莆田、福清、福州南這6個(gè)車站，如果你是動車的售票員，單程你可以設(shè)計(jì)多少種不同的乘車方式呢？如果是雙程呢？學(xué)生馬上就能將每個(gè)站點(diǎn)抽象成數(shù)學(xué)中的點(diǎn)，兩個(gè)車站之間的車票就是兩點(diǎn)之間的連線，那么，求單程有多少種不同車票就能轉(zhuǎn)化成求8個(gè)點(diǎn)能連多少條線?？梢园l(fā)現(xiàn)，學(xué)生懂得了用數(shù)學(xué)的眼光看待實(shí)際生活中的問題，感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值。

再如，學(xué)習(xí)了“統(tǒng)計(jì)”的知識后，可以讓學(xué)生將知識用于生活實(shí)踐，收集自己家里一年用電的情況，通過表格整理數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖描述，再根據(jù)圖形的波動分析用電高峰、低谷月份的原因，從而判斷出自己家里用電情況是否合理，為今后如何省電做出建議。這樣的實(shí)踐活動不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約環(huán)保理念，更感受到家庭主人翁意識。又如，通過“數(shù)字與編碼”的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生討論班級圖書角圖書的編碼方案。如何設(shè)計(jì)能夠快捷準(zhǔn)確地找到圖書？圖書編碼需要包含哪些信息，信息如何用字母和數(shù)字進(jìn)行編排？學(xué)生探究后表示可以用字母代表圖書類別，A代表文學(xué)，B代表科幻;用數(shù)字表示班級，如五年三班用53。簡潔明了的數(shù)字編碼讓學(xué)生感受到數(shù)字信息時(shí)代就在身邊，借用日常生活素材，讓學(xué)生將課堂知識應(yīng)用到生活中去，也讓學(xué)生能夠獲得學(xué)習(xí)的成就感。

總之，教師應(yīng)注重學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，善“借”各種靈活多樣的方式，優(yōu)化教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

（作者單位：福建省廈門市大同小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王振輝）