初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

江蘇省南通市北城中學(xué) 陳 杰

隨著新課程改革的不斷深入，教育部門對學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng)要求不斷提高，在此背景下仍存在大量教師為課堂主體的教學(xué)方式，使得學(xué)生的課堂主體地位被忽視，最終導(dǎo)致學(xué)生的課堂注意力不集中，學(xué)習(xí)信心逐漸減弱，學(xué)習(xí)成績難以提升，這樣的傳統(tǒng)教學(xué)方式極大地影響了學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng)。對此，迫切需要教師能及時改善個人教學(xué)方式，在抓好學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)能力的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)的同時，更重要的是提高學(xué)生的解題能力，有目的、有計劃、有方向地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在不斷的解題實踐中獲得能力的有效提升。

一、重視基本技能訓(xùn)練

在基礎(chǔ)技能訓(xùn)練中，最重要的就是培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。運算能力作為解題的根本，只有具備扎實的運算基本功，才能有效提升個人解題效率。但是，許多學(xué)生在解題時往往是根據(jù)自己的下意識，不經(jīng)過實踐，直接通過心算、口算獲得答案，這樣很容易得到錯誤答案，因此在實際教學(xué)中，教師要有針對性地提升學(xué)生的個人運算能力。尤其在實際教學(xué)時，教師應(yīng)該為學(xué)生演示習(xí)題的詳細(xì)過程，使其在開始階段養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，同時指導(dǎo)學(xué)生掌握一些高效的解題技巧，合理運用聯(lián)想和類比等數(shù)學(xué)方法尋找解題途徑。

例如，在教學(xué)“一元二次方程的解法”時，教師在黑板上寫出兩個簡單的方程“x2+3x+4=0、x2+x+6=0”，然后留下充足的時間，讓學(xué)生根據(jù)前面學(xué)習(xí)的公式法進(jìn)行求解，同時隨機(jī)選取三名學(xué)生在黑板上運算。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行運算，但是得到的結(jié)果可能不太相同，接著教師讓運算正確的學(xué)生將自己的運算過程詳細(xì)地在黑板上列出來，借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生：在后續(xù)的運算過程中必須認(rèn)真對待每一道題，切不可操之過急。在此基礎(chǔ)上，教師可以教授學(xué)生相對簡便的算法—“因式分解法”，比如求解方程“x2+3x+4=0”時，可以將其寫成（x-1）（x+4）=0，這樣就能夠很快得出結(jié)果，既提高了運算效率，還降低了失誤率。當(dāng)然，這樣的簡便算法必須要經(jīng)過大量的運算才能順利掌握，在后續(xù)學(xué)習(xí)中盡可能讓學(xué)生多練習(xí)，從而有效掌握簡便算法。

運算能力的提升對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會產(chǎn)生極大的幫助，不僅可以幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，還能提高個人計算效率。這需要教師在日常教學(xué)中認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生，使其從開始就樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

小學(xué)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)比較輕，學(xué)習(xí)的難度也不大，這個時候培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著指導(dǎo)意義。初中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)中不應(yīng)該只是“授之以魚”，更應(yīng)該是“授之以漁”。讓學(xué)生掌握歸納推理能力，并在后續(xù)的學(xué)習(xí)中加以運用，不論是在聽講方面，還是解題中都能找到一定的數(shù)學(xué)方法，在以后面對新的習(xí)題時，能夠迅速想到應(yīng)該用什么樣的方法去解題。

例如，在進(jìn)行“二次函數(shù)”的教學(xué)時，教師設(shè)置一個問題：如何將一個60cm 長的鐵絲圍成一個面積最大的四邊形？如何求出其長和寬？為了讓學(xué)生自己去思考、分析，教師一定要在教學(xué)的過程中鼓勵學(xué)生討論、分析，提出各種各樣的解題思路，教師再對其進(jìn)行詳細(xì)的解釋，并指出其中存在的問題，還要鼓勵學(xué)生積極地整理二次函數(shù)的應(yīng)用范圍，以此來培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理意識，讓他們在習(xí)題的練習(xí)過程中能夠做到舉一反三。

高效運用數(shù)學(xué)思想，可以將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”的過程，讓學(xué)生在不斷的解題中精煉自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，在以后的學(xué)習(xí)過程中有著好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上走得更加長遠(yuǎn)。

三、借助思維導(dǎo)圖輔助解題

在教學(xué)過程中，教師一定要注意調(diào)整自己的教學(xué)方法，不能夠還是和傳統(tǒng)的教學(xué)那樣單純追求學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。新課標(biāo)的背景下，教師可以借鑒思維導(dǎo)圖的方式輔助學(xué)生解題，利用思維導(dǎo)圖，學(xué)生的學(xué)習(xí)會變得更加有合理，逐步深入。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門理科學(xué)科，其本身就要求學(xué)生有較強的邏輯思維能力以及嚴(yán)密的解題策略，利用思維導(dǎo)圖法則可以使得學(xué)生思維更加具有嚴(yán)謹(jǐn)性。

例如，在進(jìn)行“二元一次方程組”的學(xué)習(xí)時，教師可以先舉幾個簡單的例子進(jìn)行講解，以便引導(dǎo)學(xué)生建立起對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，接著教師向?qū)W生提出幾個有難度的例題，學(xué)生依然用原始方式解題會遇到比較大的困難，這時候教師以思維導(dǎo)圖的形式給學(xué)生介紹幾種常見的解題方法和技巧，比如公式法、分解因式法和聯(lián)立求解法等，講解完后學(xué)生會有一種醍醐灌頂?shù)母杏X，教師在課堂上由淺入深、由易到難地給學(xué)生講授解題技巧，有了前面的簡單案例的鋪墊，使得學(xué)生可以快速吸收后面的各種解題技巧，在腦海中構(gòu)建系統(tǒng)的解題思路。借助思維導(dǎo)圖方法輔助解題，在今天的教學(xué)過程中有著很大的必要性。

另外，在學(xué)生自己制作思維導(dǎo)圖的過程中，他們也會對于以前所學(xué)的一些知識點進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固，了解到自己哪方面存在不足，哪方面已經(jīng)掌握，查漏補缺。

總之，在解題過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，鞏固自己所學(xué)習(xí)的一些知識點，提升學(xué)生在課堂上的主體地位，將學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情釋放出來，提升學(xué)生的整體素質(zhì)。