9 MeV電子束與復(fù)合靶作用的模擬研究

肖 丹，王國寶，劉保杰，楊京鶴，余國龍，韓廣文

(1.中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413；2.黑龍江省科學(xué)院 技術(shù)物理研究所，哈爾濱 150010)

在高能X射線成像技術(shù)中，X射線是加速器加速電子束轟擊高原子序數(shù)金屬靶而產(chǎn)生的韌致輻射，其能譜分布與入射電子能量有關(guān)，且具有一定寬度[1]。在探測(cè)成像時(shí)，寬能譜透過物質(zhì)的質(zhì)量衰減系數(shù)隨光子能量的變化較大，隨著物質(zhì)厚度的增大，透過射線的譜峰位將向高能移動(dòng)，這種X射線譜的硬化效應(yīng)使得投影數(shù)據(jù)出現(xiàn)非線性現(xiàn)象，致使成像圖像產(chǎn)生偽影[2]。為降低X射線硬化帶來的不利影響，采用復(fù)合靶替代單一材質(zhì)靶，能夠使電子束轟擊產(chǎn)生的X射線能譜硬化，同時(shí)還可降低漏電子對(duì)成像及探測(cè)產(chǎn)生的干擾。目前已有部分文獻(xiàn)對(duì)復(fù)合靶的相關(guān)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，然而尚未見對(duì)電子束與相同厚度下不同組合順序復(fù)合靶作用的相關(guān)文獻(xiàn)，且相關(guān)研究多以蒙特卡羅模擬研究為主，主要是由于加速器的脈沖電子束團(tuán)在微秒內(nèi)轟擊靶材，在短周期內(nèi)產(chǎn)生連續(xù)的寬能譜X射線，給相關(guān)實(shí)驗(yàn)的開展帶來很大困難所致。本文以9 MeV電子直線加速器的電子束為輸入?yún)?shù)，采用Fluka粒子輸運(yùn)模擬程序，研究復(fù)合靶的不同厚度組合對(duì)軔致輻射的能譜、漏電子、角分布和劑量等的影響。對(duì)提高轉(zhuǎn)換靶X射線的品質(zhì)，雙能X射線轉(zhuǎn)換靶厚調(diào)整設(shè)計(jì)等方面研究具有重要意義。

1 基本原理

電子與靶原子作用后主要發(fā)生電離能量損失、輻射能量損失和多次散射，而韌致輻射主要由輻射能量損失產(chǎn)生。因此，根據(jù)量子電動(dòng)力學(xué)和能量守恒原理可以得出，韌致輻射引起的輻射能量損失率的能量關(guān)系式[3]：

(1)

式中：c為光速；m0為電子靜止質(zhì)量；Z為靶物質(zhì)的原子序數(shù)；E為入射電子的動(dòng)能；N為原子密度。

從式(1)中可以看出，韌致輻射能量損失率與入射電子能量E和靶物質(zhì)的原子序數(shù)Z等有關(guān)，也就是說，入射電子能量越高，在高Z的靶物質(zhì)中單位射程內(nèi)產(chǎn)生的X射線越多。而對(duì)于低Z的靶物質(zhì)，產(chǎn)生的X射線相對(duì)較少，能量多以碰撞損失，相當(dāng)于對(duì)入射電子的降能。由此可見，在相同條件下，改變復(fù)合靶中高Z的靶物質(zhì)層與低Z的靶物質(zhì)層之間的位置和組合次序，對(duì)產(chǎn)生的X射線能譜、漏電子率和劑量場(chǎng)分布等也會(huì)產(chǎn)生不同影響。下面將通過Fluka模擬計(jì)算研究固定厚度靶的高低Z組合次序及位置與產(chǎn)生光子的物理量之間的關(guān)系。

2 Fluka物理模型建立

利用蒙特卡羅模擬程序Fluka計(jì)算9 MeV電子束轟擊復(fù)合靶產(chǎn)生X射線的能譜、漏電子和1 m處周圍劑量當(dāng)量等，分析不同復(fù)合靶組合條件下對(duì)各種物理量的影響。根據(jù)以上分析，F(xiàn)luka模擬的幾何設(shè)計(jì)采用如圖1所示的復(fù)合靶。靶的形狀為正方體，總面積1 000 cm2。高Z的靶物質(zhì)層選用鎢，對(duì)于9 MeV電子束而言，轟擊單一鎢靶時(shí)最大光子產(chǎn)額的靶厚約1.2 mm[4-5]，考慮漏電子和劑量率的影響，鎢靶厚度通常選為1.6 mm。另外，靶的實(shí)際運(yùn)行過程中，水冷是必要的手段，因此,低Z靶物質(zhì)層選擇為水，根據(jù)水冷效果通?？偤穸葹? mm。圖1中復(fù)合靶總厚度為5.6 mm，變量x為電子入射的高Z靶物質(zhì)的初始厚度，在Fluka模擬時(shí)，分別選取變量x為0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 mm等。入射電子能量為9 MeV,電子束束斑半高寬為2 mm，模擬電子數(shù)目為5×107個(gè)。

圖1 復(fù)合靶結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of the composite target structure

3 數(shù)值模擬

3.1 對(duì)X射線能譜的影響

采用圖1中的Fluka幾何模型和物理模型，對(duì)9 MeV電子束轟擊鎢水復(fù)合靶不同組合在2π立體角內(nèi)產(chǎn)生的光子進(jìn)行模擬，模擬計(jì)算結(jié)果示于圖2。為了清晰對(duì)比不同復(fù)合靶組合產(chǎn)生譜圖中高能和低能部分的差異，圖2對(duì)坐標(biāo)軸X和Y采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)表達(dá)。從圖2a中可以看出，當(dāng)1.6 mm的鎢靶層完全在前端，4 mm水層完全在后端時(shí)，光子的產(chǎn)額最大，能量轉(zhuǎn)換效率為26.74%，但低能光子數(shù)量也明顯占優(yōu)。從譜的峰值來看，幅值最低的為首層鎢靶厚度x=0.2 mm時(shí)，然后依次為0.4、0、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 mm等。在圖2b中，鎢靶的x=0 mm時(shí)，高能光子數(shù)驟減明顯，其他隨位置變化依次遞增。

a——x軸為對(duì)數(shù)坐標(biāo)；b——y軸為對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖2 9 MeV電子束與鎢水復(fù)合靶作用產(chǎn)生的光子能譜a——The x-axis is logscale；b——The y-axis is logscaleFig.2 Photon energy spectrum produced by 9 MeV electron beam bombardment of composite targets

通常復(fù)合靶設(shè)計(jì)主要目的之一是射線“硬化”，從圖2中的變化趨勢(shì)大致可以看出，鎢靶全部在前端時(shí)低能X射線占比較多，水靶全部在前端時(shí)高能X射線占比較低，這兩種排列方式都不是最理想的復(fù)合靶設(shè)計(jì)，為了進(jìn)一步分析復(fù)合靶的“硬化“程度，做如下定義：對(duì)于能量為Ee的高能電子轟擊靶物質(zhì)，產(chǎn)生的連續(xù)譜X射線平均能量為Ee/3[6]，能量大于平均能量為高能射線，低于平均能量為低能射線，則X射線的硬化程度可表示為：

(2)

式中：Eh為高能X射線的能量總和或通量總和；El為低能X射線的能量總和或通量總和。

由硬化程度公式(2)可以計(jì)算不同靶層組合下的X射線硬化數(shù)據(jù)，結(jié)果列于表1。從表1數(shù)據(jù)可以看出，隨著首層靶厚度的增加，光子通量密度不斷變大，但高能通量占比最多的位置在x=0.8 mm處，而高能能量占比最大的位置在x=0.6 mm處。由此可見，與傳統(tǒng)的先高Z后低Z的組合方式[7-8]相比，優(yōu)化后的夾心式靶層結(jié)構(gòu)對(duì)X射線的硬化效果有明顯改善。

表1 X射線硬化相關(guān)數(shù)據(jù)Table 1 Data on X-ray hardening

3.2 對(duì)電子能量漏率的影響

對(duì)于轉(zhuǎn)換靶設(shè)計(jì)來說，電子能量漏率是一個(gè)重要的指標(biāo)。在轉(zhuǎn)換靶設(shè)計(jì)中，往往是對(duì)光子效率和電子能量漏率綜合考慮的結(jié)果[9-10]，通常情況要求電子能量漏率不超過0.5%。為進(jìn)一步分析復(fù)合靶設(shè)計(jì)對(duì)電子能量漏率的影響，本文對(duì)此進(jìn)行模擬計(jì)算，模擬結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，電子能量漏率隨位置變化逐漸遞增，x=0 mm處電子能量漏率最小0.088%，x=1.6 mm處能量漏率最大0.324%。在高能能量占比最高處即x=0.6 mm處能量漏率為0.175%，在高能通量占比最大處即x=0.8 mm處能量漏率為0.225%。對(duì)電子能量漏率的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步計(jì)算可以得到，在x<0.8 mm時(shí)，電子能量漏率近似以一定斜率線性增大，在x>0.8 mm后，仍線性增大，但增大的斜率小于之前，電子能量漏率變化的拐點(diǎn)與高能通量變化的拐點(diǎn)基本一致。結(jié)合公式(1)分析可知，隨著低Z靶層的后移，相當(dāng)于同一位置高Z靶層被低Z靶層替代，韌致輻射引起的輻射能量損失率降低，導(dǎo)致電子能量漏率逐漸增大，這與模擬結(jié)果完全吻合。

圖3 9 MeV電子束穿透復(fù)合靶后的漏電子能譜分布Fig.3 Leak-electron energy spectrometry distribution of 9 MeV electron beam penetration composite target

3.3 對(duì)周圍劑量當(dāng)量的影響

由前面的分析計(jì)算可知，隨著模型中x值的不斷增大，打靶后的光子產(chǎn)額逐漸增加，其中高能光子增加逐漸減慢，光子的能量轉(zhuǎn)換效率也逐漸達(dá)到最大值。由于電子能量漏率最大為0.324%，因此，1 m處的周圍劑量當(dāng)量主要由光子貢獻(xiàn)，且隨著x值的增加呈規(guī)律性變化，如圖4所示。圖4中縱坐標(biāo)為周圍劑量當(dāng)量的歸一化值，x=1.4 mm和x=1.6 mm時(shí)，在1 m處橫向的周圍劑量當(dāng)量曲線幾乎重合，且達(dá)到最大值，中心位置處與x=0 mm相比周圍劑量增加1倍多。說明雖然隨著x值的不斷變大，光子產(chǎn)額增加，但增加的主要是低能光子，對(duì)光子總劑量的影響逐漸變?nèi)酢?/p>

圖4 1 m處周圍劑量當(dāng)量Fig.4 Ambient dose equivalent at 1 meter

3.4 對(duì)角分布的影響

圖1模型中不同組合厚度靶的光子注量角分布如圖5所示。9 MeV電子束打靶產(chǎn)生的韌致輻射具有很好的前向性，主要集中在35°(光子出射方向與靶平面的法線方向夾角)以內(nèi)。研究表明，韌致輻射隨著水靶夾層的不斷后移，光子注量角分布曲線的前沖性逐漸增強(qiáng)，且在x=1.6 mm時(shí)達(dá)到最大值。對(duì)于不同組合厚度的鎢-水靶，在角度為26°左右時(shí)注量會(huì)出現(xiàn)突變，主要與光子的反射等有關(guān)[6]。

圖5 出射光子角分布Fig.5 Angular distribution of photon

4 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為了驗(yàn)證Fluka模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性和有效性，采用中國原子能科學(xué)研究院生產(chǎn)的9 MeV工業(yè)電子直線加速器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，在脈沖輸出重復(fù)頻率為50 Hz情況下，利用德國PTW UNIDOS Webline劑量計(jì)測(cè)量1 m處劑量率的水平分布。由于該加速器轉(zhuǎn)換靶根據(jù)實(shí)際加工需要分別采用0.5 mm厚的Cu和0.5 mm厚的Fe進(jìn)行密封焊接和加固，因此對(duì)該靶利用Fluka重新模擬計(jì)算，統(tǒng)計(jì)誤差控制在10%以內(nèi)，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，如圖6所示。從圖6中可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大值距中心位置存在一定偏離，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線與模擬結(jié)果曲線未完全重合，但從整體的變化趨勢(shì)及個(gè)別測(cè)量點(diǎn)的偏差范圍來看，F(xiàn)luka模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。

5 結(jié)論

本文通過理論分析和Fluka模擬計(jì)算，首次對(duì)9 MeV電子撞擊不同靶層組合的復(fù)合靶(鎢靶總厚度和水靶總厚度不變) 所產(chǎn)生的光子、電子以及輻射場(chǎng)進(jìn)行分析和研究，得到各種靶層組合情況下光子能譜、電子能量漏率、劑量場(chǎng)和角分布等的變化規(guī)律，并對(duì)X射線的硬化情況進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算分析。結(jié)果表明，在復(fù)合靶的設(shè)計(jì)過程中，先高Z后低Z的排列方式對(duì)靶的設(shè)計(jì)而言并不一定是最優(yōu)的，針對(duì)光子效率、電子能量漏率和射線硬化程度等綜合因素考慮，對(duì)靶的設(shè)計(jì)還有可優(yōu)化空間，適當(dāng)?shù)母?、低Z靶層位置對(duì)設(shè)計(jì)效果有很大改善。本文的研究結(jié)果可為復(fù)合靶的優(yōu)化設(shè)計(jì)、靶厚度在線調(diào)整以及對(duì)比分析提供必要的數(shù)據(jù)支持。