走轉(zhuǎn)化之路 展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力

江蘇省南通市小海小學(xué) 姚佳歡

【關(guān)鍵字】小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)生轉(zhuǎn)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多知識(shí)都具有抽象性和復(fù)雜性，學(xué)生在理解上有很大難度。教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在課堂中引入轉(zhuǎn)化，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化未知為已知，化數(shù)據(jù)為圖形，化曲線為直線，讓學(xué)生在實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程中，多動(dòng)腦、多思考、多創(chuàng)新、多拓展，通過走轉(zhuǎn)化之路讓學(xué)生更加容易地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，通過轉(zhuǎn)化讓數(shù)學(xué)課堂更具實(shí)效性，展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力。

一、走轉(zhuǎn)化之路——化復(fù)雜為簡(jiǎn)單

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，受學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平限制，學(xué)生對(duì)于一些抽象化的知識(shí)不容易理解。教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的照本宣科式的教學(xué)方式，將知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化。在課堂中往往會(huì)遇見一些數(shù)量關(guān)系非常復(fù)雜的問題，運(yùn)算比較麻煩，教師可以轉(zhuǎn)化一下解題策略，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松、簡(jiǎn)單。教師要讓學(xué)生感受到借助轉(zhuǎn)化解決問題的優(yōu)勢(shì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)間隔排列時(shí)，學(xué)生在全長(zhǎng)為200米的公路上栽樹，每5米栽一棵（兩端都栽），請(qǐng)問一共栽多少棵？乍一看題比較簡(jiǎn)單，很多學(xué)生都用200÷5=40（棵），教師讓學(xué)生認(rèn)真審題，注意兩端都要栽，這時(shí)學(xué)生有點(diǎn)不理解，紛紛在紙上畫，可是200米太長(zhǎng)了，很難畫出來。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生，看來這個(gè)問題有點(diǎn)復(fù)雜，我們是否可以考慮讓他更加簡(jiǎn)單呢？將公路縮短，把200米化作20厘米進(jìn)行計(jì)算，受轉(zhuǎn)化思想影響，學(xué)生茅塞頓開，覺得問題簡(jiǎn)單了很多，紛紛在紙上畫出了20厘米長(zhǎng)的公路，并按照5厘米的距離栽樹。畫一畫后學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不能單純地用20÷5來計(jì)算，由于兩端都要栽樹，因此，需要在此基礎(chǔ)上加1，同樣如果是200米也要按照這個(gè)方法來計(jì)算。

上述案例，教師通過轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化思想就像有另外一位老師在引導(dǎo)，提高了他們解決數(shù)學(xué)問題的能力，提高了探索數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，讓數(shù)學(xué)課堂更加有魅力。

二、走轉(zhuǎn)化之路——化未知為已知

解決數(shù)學(xué)問題的重要方法之一就是轉(zhuǎn)化，很多數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化就是化未知為已知，一般情況下，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握得越牢固，越容易將已知和未知知識(shí)相鏈接，實(shí)現(xiàn)二者之間的轉(zhuǎn)化。學(xué)生在二者相互轉(zhuǎn)化過程中，可以從自身經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，主動(dòng)尋找二者之間的關(guān)系，主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)，通過知識(shí)點(diǎn)間的轉(zhuǎn)化，提高知識(shí)靈活運(yùn)用能力?；粗獮橐阎?，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題。

例如，在教學(xué)《平行四邊形面積計(jì)算》時(shí)，教師首先讓學(xué)生在紙上畫一個(gè)平行四邊形，認(rèn)真觀察這個(gè)圖形和以前學(xué)習(xí)的哪些圖形相似？如果想要求這個(gè)圖形面積，應(yīng)該怎么計(jì)算？學(xué)生開始激烈地討論，學(xué)生1：平行四邊形不規(guī)則，沒辦法計(jì)算面積；學(xué)生2：將平行四邊形對(duì)角連接后，形成兩個(gè)三角形，求出兩個(gè)三角形面積后相加；學(xué)生3：把平行四邊形切割成三部分，兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，分別計(jì)算面積后再相加……看著學(xué)生們積極思考問題，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？有學(xué)生馬上想到了長(zhǎng)方形，如何將平行四邊形變成長(zhǎng)方形？教師讓學(xué)生動(dòng)手將平行四邊形從紙上裁剪下來，再思考如何轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，學(xué)生立刻想到了可以通過平移的辦法轉(zhuǎn)化。通過運(yùn)用轉(zhuǎn)化將平行四邊形面積轉(zhuǎn)化成了已學(xué)知識(shí)長(zhǎng)方形面積，得出結(jié)論平行四邊形面積=底×高。

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是新舊知識(shí)不斷轉(zhuǎn)化的過程，通過將平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形面積，讓學(xué)生找到了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，更容易理解并掌握知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

三、走轉(zhuǎn)化之路——化數(shù)據(jù)為圖形

隨著新課改的不斷深入，要求學(xué)生的思維創(chuàng)新能力和想象力更高更強(qiáng)。為適應(yīng)這一要求，教師在教學(xué)過程中應(yīng)走轉(zhuǎn)化之路，巧妙地將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形，運(yùn)用圖形將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，讓學(xué)生可以直觀感受到題意，幫助學(xué)生降低解題難度。教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用圖形解題，結(jié)合題意畫出圖形，在圖形中分析已知條件和要求解的目標(biāo)間的聯(lián)系，并找到正確的解題方法，通過轉(zhuǎn)化幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，掌握解題方法。

例如，在教學(xué)《解決問題》時(shí)，有這樣一道例題：一輛汽車從A開往B，要經(jīng)過上坡、平路和下坡三段路程，上坡速度為每小時(shí)20千米，平路為每小時(shí)30千米，下坡為每小時(shí)40千米，汽車從A到B一共花6小時(shí)，上坡1小時(shí)，平路2小時(shí)，下坡3小時(shí)，汽車在到達(dá)B點(diǎn)后原路返回，問汽車從B到A需要多長(zhǎng)時(shí)間？在這道題目中，含有多個(gè)已知條件，如果單純地用數(shù)字計(jì)算比較復(fù)雜，學(xué)生很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，為讓學(xué)生更好地理解題目，教師引入了圖形，根據(jù)題目中給出的條件在黑板上畫了一個(gè)梯形，上底表示平路，梯形的兩條腰分別表示上坡和下坡，底角表示AB兩點(diǎn)，汽車在A到B時(shí)左邊腰是上坡，右邊腰是下坡，從B到A時(shí)正好相反，根據(jù)題目中的已知條件，可以計(jì)算總路程，再根據(jù)上下坡以及平路的速度，可以計(jì)算返回時(shí)需要花費(fèi)的時(shí)間。

教師借助圖形，很直觀地顯示了上下坡及平路的行走過程，將抽象的問題具體化，學(xué)生更容易理解題目，分析解題條件，快速找到正確的解題方法，提高了學(xué)習(xí)效率。

四、走轉(zhuǎn)化之路——化曲線為直線

教師在教學(xué)過程中，對(duì)教材內(nèi)容的相互聯(lián)系掌握得非常透徹，從教材的整體性到結(jié)構(gòu)性都能更好的把握，這就有利于教師遇見難點(diǎn)知識(shí)時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生在感受、體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法的過程中，通過不斷學(xué)習(xí)、嘗試和總結(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系理解更加透徹，把相似知識(shí)通過轉(zhuǎn)化綜合在一起，有利于學(xué)生擴(kuò)建原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建良好的新的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

例如，在教學(xué)《圓的面積》中，教師在課堂中先為學(xué)生展示了圓形的草坪，并提問學(xué)生：“這個(gè)圓的占地面積怎么計(jì)算？”由于課前學(xué)生們已經(jīng)預(yù)習(xí)，因此給出了圓的面積計(jì)算公式，與圓的半徑有關(guān)系。教師接著問：“圓的面積是怎么推導(dǎo)出來的呢？我們以前學(xué)習(xí)平行四邊形面積和梯形面積時(shí)，都可以采用平移、割補(bǔ)的方式，那么圓形怎么推導(dǎo)呢？我們是否也可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？”學(xué)生討論怎么才能推導(dǎo)，有的提出測(cè)量的辦法，有的提出切割的辦法……這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生是否可以將曲線轉(zhuǎn)化為直線再計(jì)算，教師要求學(xué)生在紙上畫出一個(gè)圓形并裁剪出來，看一下圓形的面積到底怎么推導(dǎo)？首先教師讓學(xué)生將圓分成8份，再進(jìn)行拼接。學(xué)生回答近似長(zhǎng)方形，然后分別分成16份、24份、32份再進(jìn)行拼接，看有什么新的發(fā)現(xiàn)。經(jīng)過學(xué)生數(shù)次的實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，分割的份數(shù)越多，拼接后的圖形越接近于長(zhǎng)方形，在分成32份時(shí)拼出的圖形已經(jīng)幾乎等同于長(zhǎng)方形，學(xué)生掌握了圓的面積推導(dǎo)過程。

上述案例，學(xué)生通過動(dòng)手操作，認(rèn)真思考，經(jīng)歷了化曲為直的探索過程，不僅找到了知識(shí)形成的本質(zhì)，更培養(yǎng)了學(xué)生探索知識(shí)的興趣，讓學(xué)生在探索的過程中領(lǐng)略了轉(zhuǎn)化的重要作用。

總之，運(yùn)用轉(zhuǎn)化教學(xué)數(shù)學(xué)，能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加有趣生動(dòng)，能將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，變數(shù)據(jù)為圖形，這些轉(zhuǎn)化方式讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的魅力。