高中數(shù)學(xué)核心概念的教學(xué)——以函數(shù)概念為例

江蘇省清河中學(xué) 劉陸軍

函數(shù)概念是函數(shù)之中最基本的知識(shí)，也是函數(shù)之中最重要的知識(shí)，在實(shí)際的教學(xué)之中，高中數(shù)學(xué)教師要立足于函數(shù)概念進(jìn)行擴(kuò)展，讓學(xué)生理解與消化函數(shù)的基本知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，將函數(shù)概念具體化，讓學(xué)生克服概念理解關(guān)，促進(jìn)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)與擴(kuò)展。

一、設(shè)計(jì)創(chuàng)新的課堂引入

函數(shù)是貫穿高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終的，在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師要讓學(xué)生深刻了解函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握函數(shù)內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)行熟練應(yīng)用。雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)一直在強(qiáng)調(diào)函數(shù)的重要性，但是由于函數(shù)知識(shí)的多變與復(fù)雜，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)之中遇到了很多的問(wèn)題與難點(diǎn)，讓學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與趣味，在學(xué)習(xí)中無(wú)法達(dá)到深入的理解學(xué)習(xí)，對(duì)有些知識(shí)的理解與概念一知半解，記憶不深刻，這就導(dǎo)致在后期的學(xué)習(xí)之中比較吃力。因此，高中數(shù)學(xué)教師要重視基礎(chǔ)知識(shí)講解，讓學(xué)生明確函數(shù)概念，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的實(shí)質(zhì)不斷思考，加深記憶。

數(shù)學(xué)知識(shí)是來(lái)源于生活的，在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)概念講解之中，教師可以利用數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)，降低函數(shù)概念的復(fù)雜程度，讓學(xué)生在生活之中找尋函數(shù)的相關(guān)例子。通過(guò)舉出實(shí)際的例子，讓學(xué)生不僅對(duì)概念的理解更加清晰，而且學(xué)會(huì)舉一反三，在遇到概念問(wèn)題時(shí)可以與生活實(shí)例對(duì)比，對(duì)函數(shù)概念的理解更加生動(dòng)形象與深刻。例如，教師可以先為學(xué)生舉出“一個(gè)蘿卜一個(gè)坑”的俗語(yǔ)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的每個(gè)變量對(duì)應(yīng)某一個(gè)值進(jìn)行理解，然后舉出其他的例子為學(xué)生闡述因變量與自變量之間的關(guān)系。直觀、具體、形象的設(shè)計(jì)不僅符合學(xué)生的思維與認(rèn)知水平，而且讓學(xué)生更容易理解函數(shù)抽象的概念。

新穎別致的新課導(dǎo)入不僅可以喚起學(xué)生濃厚的興趣，激活學(xué)生的思維潛能，更對(duì)幫助學(xué)生構(gòu)建完整的概念認(rèn)知起到積極的推動(dòng)作用。因此，我們數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)新課導(dǎo)入，吸引學(xué)生全身心投身到數(shù)學(xué)新知的探究中。

二、明確概念的教學(xué)目標(biāo)

任何的課堂都需要目標(biāo)的引領(lǐng)，在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師對(duì)函數(shù)知識(shí)的講解需要對(duì)其劃分成幾個(gè)部分，然后按照教師制定的計(jì)劃進(jìn)行教學(xué)，在每個(gè)課堂之中，教師還需要設(shè)置不同的小計(jì)劃，寫清楚在小課堂之中學(xué)生需要掌握什么、熟知什么、了解什么知識(shí)，在這樣的引導(dǎo)下促使學(xué)生能夠樹立正確的學(xué)習(xí)方法，抓住課堂重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)需要完成的目標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)的學(xué)習(xí)。在函數(shù)概念的教學(xué)之中，教師需要設(shè)立一定的教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)函數(shù)概念的教學(xué)，讓學(xué)生能夠用自己的語(yǔ)言準(zhǔn)確敘述函數(shù)的概念，能夠?qū)σ恍?shù)學(xué)式子進(jìn)行判別，確定它們是否為函數(shù)，對(duì)函數(shù)有更加清晰的認(rèn)知。

在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)之中，教師可以設(shè)置以下目標(biāo)：首先是讓學(xué)生理解函數(shù)的概念，知道函數(shù)的表示方法，能用集合語(yǔ)言刻畫函數(shù)；其次，通過(guò)舉出一些生活實(shí)例，讓學(xué)生領(lǐng)悟構(gòu)成函數(shù)的三要素，能夠結(jié)合實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題以及生活問(wèn)題，求解簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。在函數(shù)的基本知識(shí)講解中，教師要通過(guò)大量實(shí)例抽象概括出函數(shù)概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，對(duì)函數(shù)的概念形成自我的認(rèn)知與理解，為之后學(xué)習(xí)函數(shù)建立良好的基礎(chǔ)，同時(shí)建立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的指引，是教學(xué)準(zhǔn)則。在概念教學(xué)中，教師要給出明晰的教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生指明清晰的教學(xué)方向，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有的放矢，指向明確，更加高效。

三、抓住概念教學(xué)重難點(diǎn)

函數(shù)的概念教學(xué)不是難于對(duì)函數(shù)定義以及概念的記憶，而是要讓學(xué)生在函數(shù)概念學(xué)習(xí)之后能夠正確理解，對(duì)一些詞語(yǔ)的認(rèn)識(shí)不刻板，對(duì)函數(shù)概念能夠進(jìn)行靈活應(yīng)用。函數(shù)既可以看作是一個(gè)過(guò)程，也可以看作是一個(gè)對(duì)象，運(yùn)用函數(shù)能夠求解某一個(gè)量與其他的量的關(guān)系，同時(shí)，函數(shù)作為一個(gè)整體，在其他的運(yùn)算之中可以看作是一個(gè)整體對(duì)象，能夠?qū)⑵渥鳛橐粋€(gè)式子進(jìn)行實(shí)際計(jì)算。

在實(shí)際的教學(xué)之中，教師要抓住學(xué)生理解的難點(diǎn)與課堂的重點(diǎn)，在課堂之中合理分配時(shí)間與精力，有的學(xué)生在理解之中會(huì)產(chǎn)生一些偏差，陷入死胡同之中，因此，在概念的講解之中，教師要善于提出問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)不死板。有的學(xué)生認(rèn)為函數(shù)是萬(wàn)能的，所有的量都需要用函數(shù)表示，這時(shí)教師要及時(shí)提出問(wèn)題：“所有的數(shù)學(xué)關(guān)系都適合使用函數(shù)表達(dá)嗎？”“你認(rèn)為什么情況用函數(shù)表示顯得復(fù)雜？”“函數(shù)表示方式有什么優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)呢？”通過(guò)這些問(wèn)題，教師可以及時(shí)了解學(xué)生的掌握程度，讓學(xué)生對(duì)課堂之中學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行反饋，利于教師后續(xù)對(duì)重難點(diǎn)的講解。

把握學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，了解新知學(xué)習(xí)的著力點(diǎn)是構(gòu)建高效課堂的必由之路。教師在教學(xué)中要抓住教學(xué)重難點(diǎn)，巧妙著力，這樣才能事半功倍，讓教學(xué)更具實(shí)效。

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)概念教學(xué)之中，教師要重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生能夠靈活理解與應(yīng)用函數(shù)概念，設(shè)計(jì)有趣的方式為學(xué)生進(jìn)行課堂引入，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的應(yīng)用有所了解。函數(shù)概念的學(xué)習(xí)具有很多的不確定性，教師要善于抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的瓶頸，對(duì)學(xué)生難以理解的知識(shí)進(jìn)行有效的擴(kuò)展與詳細(xì)講解，提高學(xué)生的函數(shù)概念理解掌握能力。