基于IFOA-GRNN 的電力系統(tǒng)短期負荷預測

張兆旭，劉成忠

（1. 甘肅農(nóng)業(yè)大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 甘肅農(nóng)業(yè)大學 信息科學技術學院，甘肅 蘭州 730070）

電力系統(tǒng)負荷預測是指考慮系統(tǒng)運行的某些特性、擴能決策、自然與社會影響等諸多因素，在滿足一定準確度的要求下，確定未來某一特定時刻的負荷數(shù)據(jù)。其核心是預測模型或技術問題。傳統(tǒng)模型一般是由數(shù)學表達式來構造，具有簡單、快速等優(yōu)點，但也存在較多的局限性，如魯棒性較差、無自適應能力等。近年來，應用神經(jīng)網(wǎng)絡進行負荷預測頗受研究人員關注，其不僅繼承了傳統(tǒng)模型的特點，還考慮了影響負荷的一些其他因素［1］。

1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡概述［2］

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡（generalized regression neural network，GRNN）是以數(shù)理統(tǒng)計為基礎的一種徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡（RBFNN）。它不需要事先確定方程的形式，而是使用概率密度函數(shù)，所以具有很強的非線性映射能力。此外，即使只有少量樣本，網(wǎng)絡的輸出也能收斂到最優(yōu)值，適合解決有關非線性問題。

GRNN 的最大特點是：當樣本確定后，其結構與權值就確定，對網(wǎng)絡的訓練實際上是尋找光滑參數(shù)（spread）的過程。如果光滑參數(shù)不合適，那么GRNN 就無法達到最佳的優(yōu)化效果。為了讓預測結果最接近真實值，必須找到一個最佳光滑參數(shù)。

2 果蠅優(yōu)化算法及其改進方法

2.1 果蠅優(yōu)化算法的基本原理［3］

果蠅優(yōu)化算法（fruit fly optimization algorithm，F(xiàn)OA）是以果蠅尋找食物的行為為基礎而衍生出的一種全局尋優(yōu)的群體智能算法。果蠅的嗅覺和視覺器官十分強大，可以聞到40 km 以外的食物，然后通過靈敏的視覺發(fā)現(xiàn)食物與同伴的聚集位置，并飛往該方向。

依據(jù)以上介紹，可將FOA 歸納為7 個步驟：

（1）預先規(guī)定果蠅的群體規(guī)模P、總迭代數(shù)T，隨機給出果蠅的群體位置X、Y。

（2）給出果蠅個體通過嗅覺搜索食物的隨機方向和距離，R為搜索距離。

（3）由于食物位置無法事先知道，所以預估與原點的位移Di，再計算氣味濃度判定值Si，即Di的倒數(shù)。

（4）將氣味濃度判定值Si轉換成氣味濃度判定函數(shù)（即適應度函數(shù)F），計算個體位置的氣味濃度SL, i。

（5）找出群體中氣味濃度最低的個體（求極小值），對應的最佳氣味濃度為BS，對應位置為BI。

（6）對最佳氣味濃度及其X、Y坐標（位置BI）進行保存，此時群體通過視覺飛往該位置。

（7）進入迭代優(yōu)化過程，即重復步驟（2）～（5），同時判斷最佳氣味濃度是否比前一次迭代更優(yōu)。若是則執(zhí)行步驟（6），否則轉為步驟（2），直到滿足總迭代數(shù)時結束。

2.2 果蠅優(yōu)化算法的改進方法

FOA 不僅簡單，較易理解，而且參數(shù)調整少，但和其他群體智能算法一樣，易陷入局部最優(yōu)，導致收斂速度較慢，收斂精度和穩(wěn)定性變低［4］。本文針對上述缺點，提出了一種改進果蠅優(yōu)化算法（improvement of fruit fly optimization algorithm，IFOA），即：在FOA 從進入開始迭代到迭代至一半的過程中，將R增大，這樣既實現(xiàn)了種群多樣性，又保證了果蠅盡可能地跳出局部極值；在FOA 從開始迭代至一半到迭代結束的過程中，將R減小，以提高收斂精度和速度。通過以上兩個過程可提高算法的性能，利用式（5）改進步驟（2），即

式中：R′改進后的搜索距離；t為當前迭代數(shù)。

3 改進果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡（IFOA-GRNN）的計算步驟

果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡（FOAGRNN）的思想，是通過FOA 確定GRNN 的光滑參數(shù)最優(yōu)解，將其預測值與實際值的均方根誤差（RMSE）降到最低，記錄此時的氣味濃度，此值即為光滑參數(shù)最優(yōu)解［5-6］。

本文使用2.2 中的改進方法對FOA 進行改進，從而優(yōu)化GRNN 的光滑參數(shù)。其基本步驟為：

（1）給出初始群體規(guī)模P、總迭代數(shù)M和果蠅群體位置X、Y。

（2）給出果蠅個體通過嗅覺搜尋食物的隨機方向與距離Xi、Yi。

（3）計算個體與原點的位移Di，再計算氣味濃度判定值Si，即光滑參數(shù)。若光滑參數(shù)小于0.001，則令其值為1。

（4）將光滑參數(shù)代入GRNN 的網(wǎng)絡函數(shù)中進行訓練和仿真。將預測的RMSE 作為氣味濃度判定函數(shù)，找出個體的味道濃度S'L, i，如式（6）所示。

式中：Yi為第i個實際值；為第i個預測值；n為樣本個數(shù)。

（5）找出群體中氣味濃度最低的個體，即為RMSE 最小值。

（6）對最佳光滑參數(shù)與個體坐標進行保存，此時群體通過視覺飛往該位置。

（7）迭代優(yōu)化，重復步驟（2）～（5），若RMSE 優(yōu)于前一次迭代，則執(zhí)行步驟（6）。

（8）判斷迭代數(shù)是否滿足，若滿足則得到最佳光滑參數(shù)，并代入GRNN 模型仿真。

4 電力系統(tǒng)短期負荷預測模型的建立

4.1 預測地區(qū)負荷的分析

圖1 為預測地區(qū)某晴天工作日和晴天休息日的24 h 負荷曲線。從圖中可知，工作日和休息日的負荷差距較大。一般情況下，工作日的負荷高于休息日的負荷。這是因為用于工業(yè)生產(chǎn)的負荷較多地出現(xiàn)在工作日，而并非休息日。

圖 1 某工作日和休息日的負荷曲線Fig. 1 Load curve for a working day and a rest day

圖2 為預測地區(qū)某晴天（平均溫度25.6 ℃）和雨天（平均溫度17.1 ℃）的24 h 負荷曲線。從圖中可以看出，晴天的負荷一般高于雨天。這是因為晴天的溫度較高，空調等耗電量較大的設備使用率較高。

圖 2 某晴天和雨天的負荷曲線Fig. 2 Load curve of a sunny day and a rainy day

綜合分析預測地區(qū)的負荷數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，一天中負荷的變化具有規(guī)律性，峰值一般集中出現(xiàn)在6:00～8:00、10:00～12:00、16:00～18:00，而谷值一般出現(xiàn)在2:00～4:00、8:00～10:00、13:00～15:00、19:00～21:00。此外，無論是工作日或休息日，晴天或陰雨天，相鄰時刻的負荷一般差距不大。換句話說，電力負荷一般都是連續(xù)變化的，較少出現(xiàn)突變。

4.2 數(shù)據(jù)歸一化

（1）負荷和溫度數(shù)據(jù)

式中：LT'為歸一化后的值；LT為輸入值；LT,max為最大值；LT,min為最小值［7］。

在神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出中，利用式（8）進行反歸一化，換算回輸入值，即

（2）氣象特征和日期類型

氣象特征和日期類型是非量值，無法直接作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入量，故對氣象特征進行量化處理。日期類型量化為：工作日取為1；休息日取為0。氣象特征歸一化值如表1 所示［8］。

表 1 氣象特征歸一化值Tab. 1 Normalization of the meteorological features

4.3 建立預測模型

神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型有2 種構造方法，分別為：① 多輸入多輸出：以未來某天24 個時刻的負荷為輸出，一次性用一個神經(jīng)網(wǎng)絡預測；② 多輸入單輸出：以未來某天某時刻的負荷為輸出，建立24 個神經(jīng)網(wǎng)絡預測［9］。

本文采用第2 種方法，即利用多輸入單輸出模型進行GRNN 的建模和預測。設定樣本輸入變量為27 維，其構造方法如表2 所示；樣本輸出變量為1 維，即預測某一時刻負荷。

表 2 樣本輸入變量的建模Tab. 2 Modeling of the sample input variables

5 預測誤差計算及分析

本文選取甘肅省某地區(qū)某年7 月16 日～8月27 日的負荷數(shù)據(jù)和相關資料作為訓練樣本，分別通過誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡（BPNN）、FOAGRNN 以及IFOA-GRNN 預測8 月28 日全天24個整點時刻的負荷，然后和實際負荷值進行誤差比較。

在BPNN 中，隱含層節(jié)點數(shù)為53，隱含層節(jié)點轉移函數(shù)選tansig，輸出層節(jié)點轉移函數(shù)選logsig，訓練次數(shù)為1 000 次，學習速率為0.5，訓練目標為0.000 1［10］。在FOA-GRNN 和IFOAGRNN 中，最大迭代數(shù)為100，種群規(guī)模為20。

3 種方法的預測相對誤差如表3 所示，其負荷預測值與實測值如圖3 所示。

對短期負荷進行預測時要求相對誤差一般不超過3%［1］。由表3 中可知，BPNN 的預測相對誤差非常不穩(wěn)定，雖然其平均相對誤差為2.16%，但有5 個時刻的預測相對誤差卻遠大于3%，且由圖3（a）中可看出，其預測值與實測值相差較大。

表 3 3 種方法的預測相對誤差Tab. 3 Relative prediction errors of the three methods

利用FOA-GRNN 和IFOA-GRNN 進行預測時，相對誤差超過3%的時刻分別有5 個和3個。由圖3（b）、（c）中可知，這兩種方法整體上都能反映負荷變化的趨勢，平均相對誤差分別為1.82%和1.64%。綜合考慮發(fā)現(xiàn)，IFOA-GRNN的預測性能優(yōu)于FOA-GRNN 和BPNN。

6 結 論

由于電力系統(tǒng)負荷的預測對象是不定事件，因此，短期負荷預測必須結合預測地區(qū)的負荷特點，并考慮多方面的影響因素，選擇合理的預測模型和方法［1］。本文通過對FOA 進行改進，再利用其訓練GRNN 的負荷模型，進而用于甘肅省某地區(qū)的短期負荷預測。該模型預測值與實測值比較接近，誤差也較小，表明該方法是一種較為有效的預測短期負荷的方法，可滿足預測的精度要求。