在操作和想象中發(fā)展學(xué)生空間觀念
——以一年級(jí)《認(rèn)識(shí)圖形（二）》為例

江蘇省無(wú)錫市育英實(shí)驗(yàn)小學(xué) 周培澤

“空間與圖形”是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四個(gè)領(lǐng)域之一，在一年級(jí)“空間與圖形”的教學(xué)中，我們根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：感知—表象—思維，并且結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的以“問(wèn)題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程?！罢J(rèn)識(shí)圖形（二）”的教學(xué)是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等簡(jiǎn)單立體圖形的基礎(chǔ)上,初步認(rèn)識(shí)平面圖形—長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，初步認(rèn)識(shí)這幾種平面圖形不僅是學(xué)習(xí)周長(zhǎng)、面積的重要基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生的空間能力得到很好的發(fā)展，有效培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力以及動(dòng)手操作能力，并且在交流中也能實(shí)現(xiàn)學(xué)生合作能力的提升。下面筆者將結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)探討如何幫助學(xué)生發(fā)展初步的空間觀念。

一、在興趣中整體建構(gòu)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教無(wú)定法，貴在得法，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生在一年級(jí)有著強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，并且好動(dòng)、愛說(shuō)。針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，綜合運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情景，多開展有利于提升學(xué)生探索能力的活動(dòng)，才能讓學(xué)生在探索的過(guò)程中自主學(xué)習(xí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂。

教學(xué)以“趣”為先，在興趣中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，通過(guò)堆積木活動(dòng)吸引學(xué)生的興趣，在玩積木、堆積木的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)積木的形狀，確保任何一塊積木學(xué)生都能說(shuō)出具體形狀。

至于特殊形狀的積木，可以直接告訴學(xué)生它的名字。這樣的活動(dòng)不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，而且可以深化學(xué)生對(duì)幾何體的認(rèn)知，并激發(fā)學(xué)生的求知欲，在認(rèn)識(shí)“長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體”等簡(jiǎn)單幾何圖形后，能為學(xué)習(xí)相關(guān)的平面圖形奠定基礎(chǔ)。

二、在操作中獨(dú)立思考

操作活動(dòng)能鍛煉學(xué)生的觀察能力和實(shí)踐能力，充分調(diào)動(dòng)視覺、觸覺等不同感官的活動(dòng)，因此，為了豐富學(xué)生的空間感知，教師就需要在活動(dòng)設(shè)計(jì)方面多花費(fèi)心血。結(jié)合本節(jié)課知識(shí)特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下活動(dòng)：

1.以“觀”為引，在觀察感知中培養(yǎng)空間觀念

咱們先來(lái)看看長(zhǎng)方體，觀察它的前面，誰(shuí)來(lái)摸一摸？說(shuō)說(shuō)你有什么感覺？學(xué)生會(huì)說(shuō)“平平的、滑滑的”，接著我會(huì)指出這是長(zhǎng)方體的一個(gè)面，并引導(dǎo)學(xué)生用同樣的方法摸摸它的其他面，說(shuō)說(shuō)有什么感覺。交流得出：長(zhǎng)方體的每一個(gè)面都是平平的、滑滑的。

2.以“做”為主，在操作活動(dòng)中培養(yǎng)空間觀念

操作活動(dòng)從某種方面來(lái)說(shuō)是思維的具體化，例如在“認(rèn)識(shí)圖形”這一章節(jié)里面，操作就是有效的中介，能夠使學(xué)生的思維從具體過(guò)渡到抽象。學(xué)生通過(guò)“做”出需要認(rèn)識(shí)的圖形，在操作中感知這些平面圖形的特征。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓時(shí)，利用長(zhǎng)方體、正方體、三棱柱和圓柱形狀的積木，通過(guò)“用積木畫圖形”的活動(dòng)得到這些圖形，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)畫出的圖形各是什么樣子。這樣既有利于學(xué)生從整體上感知平面圖形的共同特點(diǎn)，又能使學(xué)生體會(huì)到面和體的關(guān)系。下面以認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形為例，首先，教師指著長(zhǎng)方體前面提問(wèn)：它的這個(gè)面到底長(zhǎng)什么樣兒呢？我們可以把它畫下來(lái)。微視頻展示畫的過(guò)程（把長(zhǎng)方體的一個(gè)面放在紙上，圍繞這個(gè)面的一周，畫出一個(gè)長(zhǎng)方形），相機(jī)板書“長(zhǎng)方形”。接著提問(wèn)：你們想不想親自動(dòng)手畫一個(gè)長(zhǎng)方形呢？讓我們動(dòng)手試一試。同時(shí)提出要求：請(qǐng)小朋友拿出一個(gè)長(zhǎng)方體積木，選擇一個(gè)面畫下來(lái)。

學(xué)生畫長(zhǎng)方形，教師巡視指導(dǎo)。最后，教師挑選作品展示（3～4份），說(shuō)明：同學(xué)們借助長(zhǎng)方體上的一個(gè)面畫出的圖形有的大，有的小，有的胖，有的瘦，但是它們都是長(zhǎng)方形。

不同環(huán)節(jié)有不同的設(shè)計(jì)作用，首先是學(xué)生有了進(jìn)一步的感受，感知到了“面”和“體”的關(guān)系，有了初步認(rèn)知，比如平面圖形其實(shí)是立體圖形的某一面。另外，這個(gè)歸納過(guò)程也是從具體到抽象的過(guò)程，通過(guò)“觀”和“做”培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

三、在比較中形成

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)這樣一句話：每個(gè)人的內(nèi)心深處都有一種渴望，即自己能夠成為發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，這種需要在兒童的精神世界里面特別強(qiáng)烈。所以學(xué)生喜歡像變一變、找一找、圍一圍、涂一涂等形式的活動(dòng)，能夠充分調(diào)動(dòng)不同感官，在探索中掌握知識(shí)與方法，這既能吸引學(xué)生主動(dòng)參與，又凸顯了認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。例如有一個(gè)學(xué)生，用一個(gè)長(zhǎng)方體不同的面畫出了不同的長(zhǎng)方形，老師這個(gè)時(shí)候可以啟發(fā)性地提問(wèn)：“在你畫不同的長(zhǎng)方形的時(shí)候，哪兩個(gè)面是一樣的？一個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)不同的面？有哪些情況可以分別說(shuō)說(shuō)？”也可以讓學(xué)生自主去探究：“用一個(gè)正方體是否能畫出不同的正方形？”通過(guò)探索性的思考與想象，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的初步形成。學(xué)生在活動(dòng)中不僅能夠鞏固對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的已有認(rèn)識(shí)，而且還能從不同角度獲得新的體會(huì)。例如，從“釘子板上圍不出圓”這個(gè)現(xiàn)象，可以初步認(rèn)識(shí)到直線圖形與曲線圖形是不同的；從長(zhǎng)方體的一些基本特征，比如一個(gè)長(zhǎng)方體能畫出不同的長(zhǎng)方形的現(xiàn)象，這些新的認(rèn)識(shí)將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“空間與圖形”提供極有價(jià)值的支持。

總之，要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，在教學(xué)中，為了達(dá)到更好的教學(xué)效果，就需要排除學(xué)生在學(xué)習(xí)方面遇到的心理干擾。結(jié)合多種教學(xué)手段和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，探索出一套適用的教學(xué)方法，逐步引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用多種感官，學(xué)會(huì)協(xié)調(diào)，努力在頭腦中讓具體事物的形象得到全面客觀的反映。在學(xué)習(xí)幾何圖形的這堂課上，為了讓學(xué)生有更加深刻的認(rèn)識(shí)，就要重視培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，讓空間與圖形的相關(guān)知識(shí)吸引學(xué)生的注意，使教學(xué)效果事半功倍。