自主探究，拓展應(yīng)用
——小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)探微

江蘇省泰興市南街小學(xué) 何昌岳

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要把動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流當(dāng)作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，尤其強(qiáng)調(diào)用自主探究的方法培育學(xué)生創(chuàng)新與實(shí)踐素質(zhì)，將知識(shí)學(xué)習(xí)指向?qū)嵺`應(yīng)用。數(shù)學(xué)教師對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)時(shí)要把握兩個(gè)重點(diǎn)，分別是自主探究以及拓展應(yīng)用，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用性和實(shí)踐性特征，推動(dòng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展，為高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)塑造提供有力支持。

一、引導(dǎo)自主探究，改進(jìn)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)

1.指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，抓住自主探究本質(zhì)

學(xué)生只有在學(xué)習(xí)與生活當(dāng)中發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，才會(huì)生成自主探究學(xué)習(xí)的興趣，而此時(shí)的問(wèn)題才是真正有價(jià)值的問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師要做的就是抓住自主探究本質(zhì)，引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生自主探究學(xué)習(xí)的動(dòng)力，無(wú)限期待這樣的探究活動(dòng)，這樣教學(xué)才能夠因?yàn)楦挥谢盍εc生機(jī)而獲得理想效果。這就需要教師對(duì)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑與主動(dòng)思考，為學(xué)生的持久學(xué)習(xí)提供動(dòng)力源泉。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可先給學(xué)生每人發(fā)放一根塑料吸管，要求學(xué)生互動(dòng)思考以及討論：是否可以把這根長(zhǎng)吸管剪成三段，然后圍成一個(gè)三角形？此時(shí)學(xué)生會(huì)在好奇心以及好勝心的驅(qū)使之下想要大顯身手，極大程度上增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究興趣，也讓接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)順利開(kāi)展。此時(shí)可以圍繞“為什么有的學(xué)生可以借助三段吸管?chē)扇切?，但是有的學(xué)生無(wú)法完成”這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論，通過(guò)這樣的自主探究與深刻討論，會(huì)讓學(xué)生逐步抓住其中的奧妙，增強(qiáng)對(duì)三角形特征的了解，提高學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力。

2.注重實(shí)踐操作學(xué)習(xí)，體驗(yàn)自主探究樂(lè)趣

在培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握自主探究學(xué)習(xí)方法時(shí)，同樣也要關(guān)注。動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐的目的是讓學(xué)生在親自操作和主動(dòng)實(shí)踐當(dāng)中充分體驗(yàn)探究的樂(lè)趣，指導(dǎo)學(xué)生深層次把握數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)以及知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在高年級(jí)階段的教學(xué)指導(dǎo)當(dāng)中，要正確認(rèn)識(shí)動(dòng)手實(shí)踐的重要性，在動(dòng)手實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中巧妙滲透自主探究活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在探究過(guò)程當(dāng)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與方法。

例如，在教學(xué)“梯形的面積公式推導(dǎo)”時(shí)，為增強(qiáng)學(xué)生對(duì)這一重要知識(shí)點(diǎn)的掌握，教師就可以給學(xué)生提供操作學(xué)具，讓學(xué)生在剪拼當(dāng)中找到推導(dǎo)梯形面積公式的不同方法。再如，在教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生自己制作圓柱，并在操作過(guò)程當(dāng)中意識(shí)到圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖形是正方形或長(zhǎng)方形，兩個(gè)底面則是大小相等的圓形，而且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)捙c底面周長(zhǎng)是相等的。

二、重視拓展應(yīng)用，優(yōu)化小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)

1.聯(lián)系生活，促進(jìn)數(shù)學(xué)拓展應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的就是將其應(yīng)用到生活當(dāng)中，借助數(shù)學(xué)方法與技巧解決生活問(wèn)題。所以小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該將數(shù)學(xué)的拓展應(yīng)用作為教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在特定的場(chǎng)景中靈活調(diào)動(dòng)已有知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，做到活學(xué)活用。生活和數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)密切，在生活情境當(dāng)中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有助于學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行拓展應(yīng)用，也可以讓學(xué)生充分感受與體驗(yàn)生活，了解如何在不同生活場(chǎng)景下恰當(dāng)解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)此，教師可以聯(lián)系生活設(shè)計(jì)思考題，增加數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用性。

例如，在教學(xué)“圓”時(shí)，教師就可以聯(lián)系生活，為學(xué)生設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：有一條長(zhǎng)度是31.4 米的繩子，小亮、小明和小東分別想用繩子在操場(chǎng)上圍出一塊地，大家知道怎樣圍出來(lái)的面積最大嗎？有多少種圍法？這樣的問(wèn)題貼近生活，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣，促使學(xué)生運(yùn)用課上學(xué)習(xí)的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.一題多解，促進(jìn)數(shù)學(xué)拓展應(yīng)用

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，拓展應(yīng)用是強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力，引領(lǐng)學(xué)生綜合發(fā)展的必要保證。為確保拓展應(yīng)用效果，教師除了要聯(lián)系生活設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生把握生活和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系之外，還需要恰當(dāng)運(yùn)用一題多解的方法。這種訓(xùn)練方法具備很強(qiáng)的開(kāi)放性，可以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到同樣的一個(gè)問(wèn)題能夠有多種不同的解法，促使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)善于從多個(gè)不同角度出發(fā)思考問(wèn)題，讓學(xué)生的拓展應(yīng)用有深度、也有廣度，順利達(dá)成完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的目標(biāo)。

例如：王老師去買(mǎi)書(shū)，已知這部書(shū)分成上下兩冊(cè)，如果用所有的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)，買(mǎi)上冊(cè)可以買(mǎi)10 冊(cè)，買(mǎi)下冊(cè)可以買(mǎi)15 冊(cè)。上冊(cè)的單價(jià)比下冊(cè)的單價(jià)要貴2 元，大家知道王老師總共帶了多少錢(qián)嗎？針對(duì)這一問(wèn)題，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極運(yùn)用多種不同的解決方法，并讓學(xué)生加強(qiáng)合作討論，思考不同的解題方法的特性，讓學(xué)生在一題多解當(dāng)中品味數(shù)學(xué)的魅力。

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)不能繼續(xù)將幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)理論知識(shí)和技能當(dāng)作教學(xué)重點(diǎn)，而是進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)教學(xué)，培育學(xué)生良好的思維，促進(jìn)學(xué)生探究能力以及應(yīng)用能力的發(fā)展。為保證這一目標(biāo)的達(dá)成，數(shù)學(xué)教師需要積極拓展和創(chuàng)新教學(xué)思路，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，為學(xué)生自主探究和拓展應(yīng)用創(chuàng)造良好條件，擴(kuò)大學(xué)生的全面發(fā)展空間。