新課改下初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)

江蘇省高郵市龍虬初級(jí)中學(xué) 田 斌

開放題是指沒有固定的答題模式和答題思維，具有較為靈活的開放性答案的題目。一般而言，由于初中數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性，因此，開放題的設(shè)置具有一定困難，但是開放題可以鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，這是其他題型所不具備的優(yōu)勢(shì)。

一、注重學(xué)生的主體地位

首先，開放題具有探索性和拓展性，給予了學(xué)生一定的思考空間，避免學(xué)生的做題思路僵化，因此，教師必須充分利用好開放題的特點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索答案，在解答過程中鍛煉學(xué)生的解題思維和創(chuàng)新思維。其次，開放題的設(shè)置較為困難，因此，開放題的數(shù)量較少且質(zhì)量總體較低，優(yōu)質(zhì)開放題型較少，教師需要珍惜每一道開放題型，將其充分利用。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)揮自身的主體作用是完美利用開放題的捷徑。開放題的設(shè)置初衷便是通過鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考探索答案，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，因此，注重學(xué)生的主體地位是核心策略。

發(fā)揮學(xué)生的主體地位，一般以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性為主要手段。教師可以設(shè)置多種具有趣味性的題目，比如雞兔同籠問題等。雞兔同籠問題是初中數(shù)學(xué)“二元一次方程”部分知識(shí)的經(jīng)典題目，比如：在一個(gè)鐵籠內(nèi)有10 只雞和兔子，每只雞兩條腿，每只兔子四條腿，現(xiàn)在鐵籠內(nèi)的腿的數(shù)量一共是30，問兔子和雞分別有多少只？這是該題目的經(jīng)典問法，學(xué)生的答題思路也比較固定，一般為：設(shè)雞有x只，兔子有y 只，根據(jù)題意可以列為兩個(gè)方程式，分別是x+y=10，2x+4y=30，然后運(yùn)用解答二元一次方程的方法得出x=5，y=5。教師可以將此題目開放化，拓展為：鐵籠內(nèi)雞和兔子一共有10 只，兔子的數(shù)量比雞的數(shù)量的二倍多1 只，兔子比雞多4 只，問雞和兔子分別有多少只？相同的解答原理,題目進(jìn)行變形，會(huì)給學(xué)生帶來新鮮感，增強(qiáng)其自主探索的興趣。

二、注重情境的側(cè)面影響

學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)理解具有重要的影響，教師可以借助學(xué)習(xí)情境，將知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)帶入其中，由此實(shí)現(xiàn)提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生探索能力和意識(shí)的目的。此外，設(shè)置一個(gè)有趣且充滿吸引力的教學(xué)情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得知識(shí)點(diǎn)通俗易懂，降低學(xué)生的理解難度。學(xué)習(xí)情境應(yīng)當(dāng)注重從生活實(shí)際出發(fā)，如果設(shè)置的情境嚴(yán)重脫離生活，不僅不會(huì)降低知識(shí)點(diǎn)的理解難度，反而會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)理解面臨更大問題。營造情境相對(duì)于發(fā)揮學(xué)生主體地位而言，效果較為片面，但成本較低，可以在教師無法投入較多精力時(shí)作為教學(xué)策略的優(yōu)先選擇。

教師可以選取身邊的各類事物融入題目之中，比如，教師可以將雞兔同籠問題改換為：在“春運(yùn)”時(shí)，某一列火車的某一車廂內(nèi)有120 人，其中男人比女人的2 倍還多10 人，請(qǐng)問該車廂內(nèi)男人和女人分別有多少？針對(duì)此種題型，學(xué)生的通用解題思路是分別將男人和女人的數(shù)量設(shè)為x 和y，根據(jù)題意設(shè)置出兩個(gè)方程式，分別為：x+y=120，x=2y+10。題目的解答思路并沒有發(fā)生太大變化，但是該題目由經(jīng)典的雞兔同籠問題改編成為春運(yùn)為背景的問題，會(huì)使學(xué)生有耳目一新的感覺，營造出了不同的學(xué)習(xí)情境，可以給學(xué)生的枯燥學(xué)習(xí)過程帶來些許的趣味。

三、注重總結(jié)的歸納作用

總結(jié)是對(duì)一個(gè)階段內(nèi)的教學(xué)過程進(jìn)行反思和歸納的過程。在學(xué)習(xí)大綱中，一般要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主構(gòu)建知識(shí)體系，教師可以通過調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)規(guī)劃設(shè)置總結(jié)階段，在總結(jié)階段可以有效地幫助學(xué)生建立自己的知識(shí)體系，同時(shí)還可以幫助學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的開放題目進(jìn)行歸納分類。一般而言，教學(xué)中的開放題有以下幾個(gè)類型：題目開放、解答思路開放、答案開放。在此三類題型中，題目開放和答案開放最為常見，解答思路開放型具有較高的難度，因此并不常見。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)不同的開放題型，比如經(jīng)典的題目開放題型有雞兔同籠問題，學(xué)生可以通過改變題目中的某些信息對(duì)題目進(jìn)行變形，一方面營造新的學(xué)習(xí)情境，一方面增加解答的多樣性。此類題目具有解答的統(tǒng)一性，學(xué)生可以舉一反三，運(yùn)用固定的解答模式進(jìn)行解答。答案開放通常是一些設(shè)計(jì)方案型題目，教師可以設(shè)置相關(guān)的題目，比如，要鋪滿一塊一百平方米的土地，現(xiàn)在有三種地磚，價(jià)格分別是50 元、60 元、90 元，每塊地磚的面積分別是10 平方分米、20平方分米、30 平方分米，要求三種地磚必須全部使用，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最合理的方案。此種問題的答案具有開放性，學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)多個(gè)方案。

新課程改革后，教育理念發(fā)生了明顯變化，教學(xué)過程更加注重對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力的鍛煉，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，堅(jiān)決避免教育模式的僵化。教師身為一線教育工作者，應(yīng)當(dāng)切實(shí)肩負(fù)起教育職責(zé)，汲取先進(jìn)的教育經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新更多的開放題教學(xué)策略。