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    滲透數(shù)學思想,豐潤核心素養(yǎng)
    ——核心素養(yǎng)指向下的數(shù)形結合思想教學

    2020-12-17 07:53:24江蘇省南通市小海小學
    數(shù)學大世界 2020年21期
    關鍵詞:畫圖數(shù)形素養(yǎng)

    江蘇省南通市小海小學 黃 英

    “思想是一切行為的原動力”,數(shù)學思想引領著數(shù)學活動。數(shù)學思想是對數(shù)學事實與理論經過概括后產生的本質認識,任何數(shù)學形式再復雜,總有它簡單的思想實質。數(shù)學思想是豐富的,有數(shù)形結合思想、化歸思想、建模思想等。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂,對數(shù)學學習具有極為重要的意義。數(shù)學教師不僅要關注數(shù)學知識的教學,更要以核心素養(yǎng)培育為指向,注重數(shù)學思想的滲透,為學生的終身學習奠定堅實的基礎。下面我結合數(shù)形結合思想的教學,談談如何在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想,培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

    一、生活情境浸潤,感知數(shù)形結合雛形

    數(shù)學素養(yǎng)是一種積淀,其形成不是一蹴而就的,需要學生親歷探究活動,通過數(shù)學感知、實踐、應用等豐富活動磨煉而逐步形成。最好的感知是用生活情境去浸潤,生活是數(shù)學的發(fā)祥地,生活是數(shù)學思想孕育的沃土,生活中問題的解決經常用到數(shù)學思想,因此,我們可以將數(shù)學思想融入生活情境,再現(xiàn)數(shù)學思想原型,引導學生在情境中感知數(shù)學思想雛形,感受數(shù)學思想的價值,驅動學生生成數(shù)學思想探究的動力。

    數(shù)學家華羅庚說過:“數(shù)形結合百般好,隔裂分家萬事休?!睌?shù)和形是數(shù)學的兩大要素,兩者既自成一體,又息息相關。數(shù)形結合就是把數(shù)學語言、數(shù)量關系與幾何圖形、位置關系結合起來,是抽象思維與形象思維的有機融合。數(shù)形結合實質上是一種轉化方法,廣泛應用于各種領域,用以解決許多數(shù)學問題,如分數(shù)、數(shù)列、方程等方面的問題。蘇教版《解決問題的策略——轉化》第二課時,安排的就是數(shù)形結合內容,在教學該課時,我設計了一個生活情境:王大爺養(yǎng)了幾只兔子和母雞,一共有6 個頭、20 只腿,兔子和母雞各有多少只?我沒有讓學生計算,而是請他們拿出筆來畫圖,用圓形和三角形分別表示頭和腿。抽象的數(shù)量變成直觀的圖形,不但使數(shù)學學習變得生動有趣,而且一下子降低了思考難度,學生輕松便捷地解決了生活問題,對數(shù)形結合產生了好感,與生活情境中的初步接觸,引發(fā)了對數(shù)形結合的探究欲望。

    二、砥礪實踐探究,體驗數(shù)形結合方法

    數(shù)形結合方法是連接數(shù)和形的橋梁,通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”,實現(xiàn)問題的有效解決。數(shù)形結合方法不能僅憑老師的教授,更要靠學生的自主探究建構,需要學生以學習主人的身份去習得,需要學生自己砥礪實踐探究。

    實踐探究是最好的學習方法,是數(shù)形結合方法建構的路徑,實踐不僅讓學生親歷探究過程,使學生真正成為學習的主體,而且有助于數(shù)學知識的理解,動手實踐化抽象為形象,使學生獲得豐富認知體驗,降低了認知坡度,為學生的思維起到支撐作用,促進知識的有效建構,助推思維水平的發(fā)展。例如,在《解決問題的策略——轉化》一課中,例題2 的教學是重點,也是難點,我決定讓學生自主實踐,在親手操作中探究,由于前面的畫圖經歷已經為接下去的教學埋下伏筆,許多學生受到剛才的啟示,想到了通過畫圖把分數(shù)轉化為圖形,也有學生拿出我為他們準備好的正方形紙動手折一折。畫圖和折紙活動,讓學生親手實踐,感受到數(shù)形結合的魔力,對數(shù)形結合方法有了進一步的認識理解。

    三、應用內化升華,形成數(shù)形結合思想

    數(shù)學思想不僅是解決問題的方法,更是一種策略應用的意識,是數(shù)學方法熟練化、程式化、自覺化的表現(xiàn),只有達到該種程度,我們才能說學生真正形象了數(shù)學思想。學以致用是數(shù)學思想形成的重要途徑,學以致用讓學生習得的數(shù)學方法有了用武之地,不僅幫助學生鞏固了數(shù)學知識、方法,而且讓學生通過練習提高了數(shù)學能力,提升了思想境界,讓數(shù)學思想落地生根。

    俗話說得好:“熟能生巧,巧能生精。”豐富多樣的練習提高了學生的熟練程度,促進了數(shù)學方法的內化,促進了數(shù)學思想的升華,數(shù)學教師不能滿足于數(shù)形結合策略的教學,更要幫助學生回顧反思,提煉數(shù)學思想,加強練習應用,推動學生邁向數(shù)學思想的高級境界。例如,在教學《解決問題的策略——轉化》一課中,我在學生認識掌握了數(shù)形結合方法后,給學生設計了大量的變式練習,有用分數(shù)表示圖形,有看圖列式計算,有根據(jù)算式畫出圖形,在充分的練習后,我又引導學生梳理回顧解決問題的過程,歸納總結數(shù)形結合策略,使學生懂得數(shù)形結合不僅可以化數(shù)為形,而且可以變形成數(shù),數(shù)和形相輔相成。應用練習不僅促進了學生內化方法,而且?guī)椭鷮W生由方法策略上升到數(shù)學思想的高度。

    掌握了數(shù)學思想,就掌握了數(shù)學的精髓,在任何數(shù)學探究活動中都不會迷失方向。讓我們在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想,豐潤學生數(shù)學核心素養(yǎng),使學生在數(shù)學海洋中不致偏離航向,可以順利抵達成功的彼岸。

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