滲透數(shù)學思想，豐潤核心素養(yǎng)
——核心素養(yǎng)指向下的數(shù)形結合思想教學

江蘇省南通市小海小學 黃 英

“思想是一切行為的原動力”，數(shù)學思想引領著數(shù)學活動。數(shù)學思想是對數(shù)學事實與理論經過概括后產生的本質認識，任何數(shù)學形式再復雜，總有它簡單的思想實質。數(shù)學思想是豐富的，有數(shù)形結合思想、化歸思想、建模思想等。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，對數(shù)學學習具有極為重要的意義。數(shù)學教師不僅要關注數(shù)學知識的教學，更要以核心素養(yǎng)培育為指向，注重數(shù)學思想的滲透，為學生的終身學習奠定堅實的基礎。下面我結合數(shù)形結合思想的教學，談談如何在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

一、生活情境浸潤，感知數(shù)形結合雛形

數(shù)學素養(yǎng)是一種積淀，其形成不是一蹴而就的，需要學生親歷探究活動，通過數(shù)學感知、實踐、應用等豐富活動磨煉而逐步形成。最好的感知是用生活情境去浸潤，生活是數(shù)學的發(fā)祥地，生活是數(shù)學思想孕育的沃土，生活中問題的解決經常用到數(shù)學思想，因此，我們可以將數(shù)學思想融入生活情境，再現(xiàn)數(shù)學思想原型，引導學生在情境中感知數(shù)學思想雛形，感受數(shù)學思想的價值，驅動學生生成數(shù)學思想探究的動力。

數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休?！睌?shù)和形是數(shù)學的兩大要素，兩者既自成一體，又息息相關。數(shù)形結合就是把數(shù)學語言、數(shù)量關系與幾何圖形、位置關系結合起來，是抽象思維與形象思維的有機融合。數(shù)形結合實質上是一種轉化方法，廣泛應用于各種領域，用以解決許多數(shù)學問題，如分數(shù)、數(shù)列、方程等方面的問題。蘇教版《解決問題的策略——轉化》第二課時，安排的就是數(shù)形結合內容，在教學該課時，我設計了一個生活情境：王大爺養(yǎng)了幾只兔子和母雞，一共有6 個頭、20 只腿，兔子和母雞各有多少只？我沒有讓學生計算，而是請他們拿出筆來畫圖，用圓形和三角形分別表示頭和腿。抽象的數(shù)量變成直觀的圖形，不但使數(shù)學學習變得生動有趣，而且一下子降低了思考難度，學生輕松便捷地解決了生活問題，對數(shù)形結合產生了好感，與生活情境中的初步接觸，引發(fā)了對數(shù)形結合的探究欲望。

二、砥礪實踐探究，體驗數(shù)形結合方法

數(shù)形結合方法是連接數(shù)和形的橋梁，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，實現(xiàn)問題的有效解決。數(shù)形結合方法不能僅憑老師的教授，更要靠學生的自主探究建構，需要學生以學習主人的身份去習得，需要學生自己砥礪實踐探究。

實踐探究是最好的學習方法，是數(shù)形結合方法建構的路徑，實踐不僅讓學生親歷探究過程，使學生真正成為學習的主體，而且有助于數(shù)學知識的理解，動手實踐化抽象為形象，使學生獲得豐富認知體驗，降低了認知坡度，為學生的思維起到支撐作用，促進知識的有效建構，助推思維水平的發(fā)展。例如，在《解決問題的策略——轉化》一課中，例題2 的教學是重點，也是難點，我決定讓學生自主實踐，在親手操作中探究，由于前面的畫圖經歷已經為接下去的教學埋下伏筆，許多學生受到剛才的啟示，想到了通過畫圖把分數(shù)轉化為圖形，也有學生拿出我為他們準備好的正方形紙動手折一折。畫圖和折紙活動，讓學生親手實踐，感受到數(shù)形結合的魔力，對數(shù)形結合方法有了進一步的認識理解。

三、應用內化升華，形成數(shù)形結合思想

數(shù)學思想不僅是解決問題的方法，更是一種策略應用的意識，是數(shù)學方法熟練化、程式化、自覺化的表現(xiàn)，只有達到該種程度，我們才能說學生真正形象了數(shù)學思想。學以致用是數(shù)學思想形成的重要途徑，學以致用讓學生習得的數(shù)學方法有了用武之地，不僅幫助學生鞏固了數(shù)學知識、方法，而且讓學生通過練習提高了數(shù)學能力，提升了思想境界，讓數(shù)學思想落地生根。

俗話說得好：“熟能生巧，巧能生精。”豐富多樣的練習提高了學生的熟練程度，促進了數(shù)學方法的內化，促進了數(shù)學思想的升華，數(shù)學教師不能滿足于數(shù)形結合策略的教學，更要幫助學生回顧反思，提煉數(shù)學思想，加強練習應用，推動學生邁向數(shù)學思想的高級境界。例如，在教學《解決問題的策略——轉化》一課中，我在學生認識掌握了數(shù)形結合方法后，給學生設計了大量的變式練習，有用分數(shù)表示圖形，有看圖列式計算，有根據(jù)算式畫出圖形，在充分的練習后，我又引導學生梳理回顧解決問題的過程，歸納總結數(shù)形結合策略，使學生懂得數(shù)形結合不僅可以化數(shù)為形，而且可以變形成數(shù)，數(shù)和形相輔相成。應用練習不僅促進了學生內化方法，而且?guī)椭鷮W生由方法策略上升到數(shù)學思想的高度。

掌握了數(shù)學思想，就掌握了數(shù)學的精髓，在任何數(shù)學探究活動中都不會迷失方向。讓我們在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想，豐潤學生數(shù)學核心素養(yǎng)，使學生在數(shù)學海洋中不致偏離航向，可以順利抵達成功的彼岸。