數(shù)形結(jié)合，讓學生學習數(shù)學不再難

江蘇省淮陰中學新城校區(qū) 周林妹

數(shù)形結(jié)合思想貫穿于數(shù)學課堂中，能夠讓數(shù)學知識變抽象為形象、變復雜為具體，能夠幫助學生簡化數(shù)學內(nèi)容，更好地優(yōu)化學生的思維。在初中數(shù)學教學中，教師應充分利用數(shù)形結(jié)合思想，引導學生積極思考、探究，讓學生學習數(shù)學不再難，從而將數(shù)學高效課堂的構(gòu)建落到實處。

一、利用數(shù)形結(jié)合思想，激活學生數(shù)學思維

數(shù)學知識抽象難懂，很多學生在學習的過程中都是在機械地記憶，這樣的教學模式不利于學生的進一步思考、分析，尤其是一些枯燥的數(shù)學公式，學生在學習的過程中更是被動。由此，教師要注重教學策略的運用，從學生的具體學情出發(fā)，融入數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象內(nèi)容具體化，讓學生對一些數(shù)學公式有更直觀的認識，進而更好地活躍學生的數(shù)學思維，加深學生的理解。

例如，在教學 “平方差公式”時，教師引導學生從自己的角度出發(fā)，將抽象的數(shù)學公式變?yōu)橐恍┚唧w的圖形符號。數(shù)學課堂中，教師先畫出了一個邊長為a的正方形，然后在這個正方形的一角挖去一個邊長為b的小正方形，這樣學生能夠得出剩余圖形的面積為a2-b2。之后，將剩余圖形進行剪拼，可以整理成長為a+b，寬為a-b的長方形，這個長方形的面積可以寫成（a+b）（a-b），而這兩個圖形的面積又相等，所以學生可以得出a2-b2=（a+b）（a-b）。學生通過這一具體圖形對平方差公式的知識內(nèi)容有了更加清楚的認識，很好地提升了學生的學習思維，促進了學生的有效參與。

數(shù)學課堂教學中，教師巧妙地滲入數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學公式轉(zhuǎn)化為形象簡單的數(shù)學圖形，讓學生對數(shù)學公式有了更深刻的認識和理解，進一步開闊了學生的思維空間，提升課堂教學效果。

二、巧用數(shù)形結(jié)合思想，促使學生有效思考

數(shù)學知識相對很多學科都比較抽象難懂，不利于學生的學習，而且很多時候教師都是直接講解，這樣很難打開學生思維，非常不利于學生的進一步學習。而如何讓學生更好地學習與發(fā)展是教師應當考量的。在初中數(shù)學教學中，教師可以巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想方法引導學生學習思考，可以將抽象的文字信息轉(zhuǎn)化為形象的圖形符號，以簡化數(shù)學內(nèi)容，讓學生能夠更好地思考分析。

例如，在教學初中數(shù)學“一元二次方程”時，為了引導學生更好地思考分析，教師可以利用一些簡易的圖形來和學生進一步探究思考。首先，教師引導學生畫出函數(shù)y=x2+2x-4x2+2x-4 的圖像，然后讓學生在圖像上找y=0 時x的值。學生通過觀察圖像發(fā)現(xiàn)，當y=0時恰好是圖像與x軸相交的點，這樣只需要得到與x軸相交點的橫坐標就可以解決教師的問題。此時，教師又向?qū)W生提問：方程x2+2x-4x2+2x-4=0 的解是多少？學生思考一番后，意識到一元二次方程的解，恰好可以利用二次函數(shù)的知識內(nèi)容來解決，學生也可以通過觀察這一直觀的圖像，了解到一元二次方程的解的求法，從中加深了自己對這一知識的記憶和認識。

數(shù)學課堂教學中，教師根據(jù)所教內(nèi)容，將數(shù)形結(jié)合思想巧妙融入新知教學中，使復雜枯燥的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為具體直觀的圖形，很好地發(fā)展了學生的學習思維能力，促進了學生進一步思考。

三、運用數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學生學習能力

學生正處于不斷發(fā)展的關(guān)鍵時期，教師作為學習的引導者、指路人作用非常大。實際上，抽象的數(shù)學知識很難讓學生理解掌握。教師要注重幫助學生將抽象內(nèi)容具體化，讓學生能夠更好地思考探究。在數(shù)學學習過程中，教師可以巧妙地運用數(shù)形結(jié)合學習思想，幫助學生化繁為簡，變抽象為具體。

如“全等三角形”一節(jié)課，在以往的教學中，我們發(fā)現(xiàn)直接講解，學生不易理解，而且抽象的文字信息無法打開學生的學習思維，于是，教師大膽創(chuàng)新，運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，利用圖形符號來探究。首先，教師讓學生在紙上繪制出一個任意三角形，然后引導學生再畫出一個與這個三角形的兩條邊長度相等以及兩條邊的夾角對應相等的三角形，看最后能畫出幾種。隨后，學生在教師的引導下開始了動手繪制，很快學生發(fā)現(xiàn)最后只能畫出一種，于是學生大膽地得出自己的猜想：兩個三角形的兩條邊及其夾角對應相等，那么這兩個三角形就全等。之后，學生繼續(xù)借助一些圖形分析更多的全等條件，學生也在具體的直觀圖形以及實際的動手操作中升華了對全等三角形知識的理解。

在初中數(shù)學教學中，教師引導學生借助數(shù)形結(jié)合思想方法思考探究學習，無形中將抽象內(nèi)容具體化、復雜內(nèi)容簡單化，并開發(fā)了學生的學習思維，讓學生無形中得到很大的發(fā)展，提升了學生的學習能力。

總之，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學思想中很重要的思想之一，它能夠幫助學生將抽象內(nèi)容簡單化，能夠更好地打開學生的思維空間，便于學生更好地理解、思考。作為教師，我們在平時的教學中要優(yōu)化教學策略，善于融入數(shù)形結(jié)合思想，真正引導學生感受數(shù)學知識的本質(zhì)，實現(xiàn)數(shù)學教學內(nèi)容的簡單化，從而促使學生數(shù)學學習始終高效輕松。