構(gòu)建智慧課堂，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省濱海中學(xué) 孫 穎

高中數(shù)學(xué)知識(shí)過于抽象，教師需要構(gòu)建智慧課堂，開展智慧的引導(dǎo)，為知識(shí)與生活之間搭建聯(lián)系的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生開展有深度的互動(dòng)交流，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，幫助他們突破思維障礙，讓“教”與“學(xué)”智慧相融，從而增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升他們解決問題的能力。

一、科學(xué)分析，彈性設(shè)計(jì)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在課前要精研內(nèi)容，了解教學(xué)重點(diǎn)與學(xué)習(xí)目標(biāo)，分析學(xué)生的“前經(jīng)驗(yàn)”，并依此設(shè)計(jì)，為課堂教學(xué)提供新的思路。教師要通過課前測(cè)試把握學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，開展有針對(duì)性的活動(dòng)，促進(jìn)師生、生生之間的互動(dòng)交流，有助于教學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)的順利進(jìn)行。

如在學(xué)習(xí)《冪函數(shù)》一課前，教者提出問題：試寫出下列y關(guān)于x的函數(shù)解析式：（1）正方形的邊長(zhǎng)為x，面積為y；（2）正方體的棱長(zhǎng)為x，體積為y；（3）正方體的體積為x，棱長(zhǎng)為y；（4）一物體運(yùn)動(dòng)速度為2 m/s，位移為ym，位移時(shí)間為xs。引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的問題入手，促進(jìn)他們的行為投入，引發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。學(xué)生了解了函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等內(nèi)容，學(xué)會(huì)用描點(diǎn)連線的方式繪制圖像，但對(duì)冪函數(shù)圖像的畫法缺乏一定的認(rèn)識(shí)。教師依據(jù)學(xué)生的反饋情況設(shè)定目標(biāo)為：理解函數(shù)的概念，能研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)和圖像，掌握其在第一象限的性質(zhì)；學(xué)生在參與冪函數(shù)性質(zhì)的探究中形成觀察歸納的能力；促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用具體分析方法解決問題能力的培養(yǎng)。教師要彈性設(shè)計(jì)內(nèi)容，在教學(xué)中要依據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握程度靈活實(shí)施，這樣才能貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，靈活施教，增進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的理解。

二、多維互動(dòng)，促進(jìn)溝通

教師要通過有趣的故事、促思的問題，引導(dǎo)學(xué)生去提問、猜想，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。如在《對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)》一課的學(xué)習(xí)中，教者創(chuàng)設(shè)情境如下：在折紙問題中，當(dāng)折1 次時(shí)有2 層，折2 次時(shí)有4 層，以此類推，折x次得到y(tǒng)層，你能用關(guān)于x的函數(shù)表示y嗎？若已有y層，如何求折紙的次數(shù)x呢？該如何表達(dá)？教師通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，引入對(duì)數(shù)的概念，并讓學(xué)生思考函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）中，a的取值范圍為什么是a>0，且a≠1？自變量x的取值范圍為什么是（0，+∞）？教師以情境調(diào)動(dòng)學(xué)生探討問題，引發(fā)學(xué)生討論實(shí)際生活中的問題，理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

教師的提問要具有啟發(fā)性，能引發(fā)學(xué)生觀察、推理、分析，調(diào)動(dòng)他們的求知欲望，引發(fā)他們對(duì)問題的探討。如在教學(xué)《基本不等式的應(yīng)用》時(shí)，教師提出問題：班級(jí)為踏春做準(zhǔn)備，購(gòu)置一批塑料繩子，思考：如何能用最短的繩子圍成最大的矩形面積？教師提出問題，引發(fā)學(xué)生探討基本不等式的興趣，從而能培養(yǎng)他們分析解決問題的能力。教師繼續(xù)提出典型問題：若x≥0，求函數(shù)y=x2+4x的最小值，并求此時(shí)x的值；若02 時(shí)，求x2+4x-2 的最小值。通過討論交流，學(xué)生能把握各項(xiàng)為正以及尋求定值的技巧，通過恰當(dāng)?shù)淖冃?，掌握求和式最小值時(shí)積為定值、求積式最大值時(shí)和為定值的解題技巧。

教師要發(fā)揮引導(dǎo)、啟發(fā)作用，運(yùn)用媒體資源，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有直觀的了解。教師將學(xué)生分組，討論提出的猜想是否正確，并在學(xué)生獨(dú)立思考而無法解決時(shí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行合作交流，進(jìn)而理解解決問題的本質(zhì)內(nèi)容。教師要強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)間的類比，讓學(xué)生去理解其中的異同，教師針對(duì)關(guān)鍵處加以點(diǎn)撥，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整理與提煉，從而能感受其中的差異之處，提升學(xué)生解決抽象問題的能力。教師要通過檢測(cè)獲得學(xué)生知識(shí)掌握程度的反饋，通過恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握其中的數(shù)學(xué)思想方法。

三、課后反思，個(gè)性輔導(dǎo)

在授課后，教師要為學(xué)生布置作業(yè)，使所學(xué)知識(shí)得到鞏固與內(nèi)化。作業(yè)的形式多樣，可以為學(xué)生布置“線下”作業(yè)，讓他們完成統(tǒng)一基礎(chǔ)內(nèi)容，也可以布置“線上”作業(yè)，依據(jù)學(xué)情為學(xué)生布置不同難度的作業(yè)內(nèi)容，并完成自動(dòng)批閱，教師再進(jìn)行線上講解。只有通過鞏固才能將習(xí)得的知識(shí)內(nèi)化為屬于自己的知識(shí)，但由于學(xué)生的接受能力往往不一樣，教師要針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中反饋出的問題進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生反思所學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)相融中促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解。教師針對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、授課情況、學(xué)習(xí)活動(dòng)開展反思，分析其中存在的問題，探討學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，這樣才能做到因材施教，促進(jìn)智慧課堂的構(gòu)建。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要針對(duì)課堂教學(xué)的不同階段開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生建構(gòu)聯(lián)系、梳理知識(shí)、分析障礙、提煉升華，并對(duì)他們進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，促進(jìn)教師、學(xué)生、學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的互動(dòng)交流，增進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象內(nèi)容的理解內(nèi)化，有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。