運(yùn)用“錯(cuò)誤”，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)

江蘇省如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 曹愛華

長(zhǎng)期以來，人們只是關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。教學(xué)中，教師總是希望自己的課程是完美無缺的，于是提前設(shè)計(jì)好課程的每個(gè)環(huán)節(jié)，杜絕錯(cuò)誤的發(fā)生。在這個(gè)過程中，學(xué)生只能被動(dòng)地接受知識(shí)，很難發(fā)揮主觀能動(dòng)性。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，可在其中穿插一些錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

一、故意出錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

很多情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是在被動(dòng)條件下完成的，很難取得良好的教學(xué)效果。為了進(jìn)一步提高課堂的效率，教師必須要轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，吸引學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)，積極發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。因此，在日常教學(xué)中，教師可故意設(shè)置一些錯(cuò)誤情境，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)教師中的錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究欲望，自主進(jìn)行反思，不斷探索，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果。

例如：在教學(xué)“乘法和除法的混合運(yùn)算”時(shí)，教材中有這樣一道題目：3×10÷3×10。在解這道題目時(shí)，教師故意對(duì)學(xué)生說：這道題目可以用乘法結(jié)合律來計(jì)算，先計(jì)算3×10，再除以3×10，結(jié)果等于1。學(xué)生聽完教師的講解，開始竊竊私語，小聲地交流起來，又不時(shí)用充滿疑惑的眼神看向教師，最后終于鼓足勇氣提出了不同的意見：教師的算法是錯(cuò)誤的，這道題目不能運(yùn)用乘法結(jié)合律，乘法結(jié)合律適用于乘法和加減法的混合運(yùn)算中。學(xué)生通過所學(xué)知識(shí)對(duì)算式進(jìn)行了驗(yàn)證。教師給予學(xué)生肯定和表揚(yáng)，再次強(qiáng)調(diào)了所學(xué)知識(shí)，夯實(shí)了學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解和掌握。

在這個(gè)過程中，教師故意出現(xiàn)錯(cuò)誤引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的信心，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，引發(fā)了學(xué)生的探究心理，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中積極地思考、探索，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

二、捕捉錯(cuò)誤，吸引學(xué)生參與課堂

很多時(shí)候，人們只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。小學(xué)生由于自身因素的影響，學(xué)習(xí)能力普遍不強(qiáng)，發(fā)現(xiàn)意識(shí)也比較薄弱。因此，在教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的真實(shí)情況，利用學(xué)生的弱點(diǎn)巧妙地設(shè)計(jì)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，捕捉錯(cuò)誤，主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，積極進(jìn)行問題的探索，尋找解決相關(guān)問題的方法，提高學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)的養(yǎng)成。

例如：在教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積公式”時(shí)，教師為了讓學(xué)生能夠迅速掌握長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，提出了這樣一個(gè)問題：有一個(gè)長(zhǎng)和寬都未知的長(zhǎng)方形，你們能不能想辦法算出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積？因?yàn)閷W(xué)生還沒有學(xué)習(xí)過長(zhǎng)方形面積公式，所以感覺無從下手。這時(shí)，教師可為學(xué)生準(zhǔn)備若干（小于24個(gè)）1平方厘米的小正方形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，測(cè)量這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。學(xué)生開始思索，終于想到，可以利用小正方形的面積直接測(cè)量出長(zhǎng)方形面積，開始拼擺，但由于正方形數(shù)量不足，不能夠排滿整個(gè)長(zhǎng)方形，測(cè)量陷入了僵局。這時(shí)，教師可適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生換位思考，能不能用“1”代替“多個(gè)”。學(xué)生略做思考后恍然大悟，開始改變拼擺策略，長(zhǎng)和寬各擺出一行，這樣就知道了長(zhǎng)和寬是多少，再將結(jié)果相乘就得出了長(zhǎng)方形面積，從而得出長(zhǎng)方形的面積公式。

教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生遇到“錯(cuò)誤”時(shí)，教師要及時(shí)捕捉，用一定的方法進(jìn)行引導(dǎo)，將“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化成重要的教學(xué)資源，讓學(xué)生能夠正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，積極尋找改正錯(cuò)誤的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。

三、將錯(cuò)就錯(cuò)，提高學(xué)生探究能力

小學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些似是而非的問題，學(xué)生很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤的態(tài)度會(huì)決定學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。如果教師能夠正視這些錯(cuò)誤，將錯(cuò)就錯(cuò)，巧妙利用這些錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行探究，將錯(cuò)誤的價(jià)值發(fā)揮到最大極限，可以有效地鍛煉學(xué)生分析問題的能力，提高學(xué)生探索的意識(shí)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展，提高學(xué)生的探究能力。

例如，有這樣一道應(yīng)用題：10臺(tái)織布機(jī)同時(shí)工作，4小時(shí)可以織出320米布，如果按這樣的速度進(jìn)行，車間中的40臺(tái)織布機(jī)，12個(gè)小時(shí)可以織出多少米布？學(xué)生很快給出了答案，多數(shù)算式為320÷10÷4×40×12=3840米，但其中有一位同學(xué)卻給出了320÷4×12×（40÷4）=9600米的算式。教師并沒有直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是將錯(cuò)就錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生尋找解題過程中的錯(cuò)誤點(diǎn)，讓學(xué)生按照自己的想法進(jìn)行表述。學(xué)生在解釋中逐漸發(fā)現(xiàn)了解題思路中的錯(cuò)誤，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了區(qū)別于其他同學(xué)的不同的解題思路。學(xué)生在講解中拓展了解題思路，循著上一位同學(xué)的思路找到了不同的解題方法，如320×（40÷10）×（12÷4）；320÷10×40×（12÷4）等等。

上述案例中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師并沒有直接否定，而是給學(xué)生留出了思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，突破了思維的極限，提高了學(xué)生的探究能力。

四、善用錯(cuò)誤，激活學(xué)生思維意識(shí)

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的思維意識(shí)會(huì)跟隨教學(xué)資源的變化而發(fā)展。錯(cuò)誤資源會(huì)激發(fā)學(xué)生的嘗試意識(shí)和創(chuàng)新思維。因此，課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要抓住錯(cuò)誤信息，將這些信息轉(zhuǎn)化成教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的亮點(diǎn)，找出激活思維的因素，并給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和鼓勵(lì)，突破思維局限，將學(xué)生的錯(cuò)誤思維拉回正軌，使其在正確的軌道上多方位思考，體驗(yàn)創(chuàng)新的樂趣，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成思考的習(xí)慣，并能夠大膽地表達(dá)想法。

例如，在教學(xué)《乘法的計(jì)算》時(shí)，有這樣一道題目：六年級(jí)5班全體師生要乘大巴車去旅游，車上有20個(gè)單人座位，15個(gè)雙人座位，請(qǐng)問大巴車共有多少座位？多數(shù)學(xué)生略做思考就給出了算式20+15×2=50（個(gè)），其中有一個(gè)同學(xué)卻給出了算式（20+15）×2=70（個(gè)）。這時(shí)，教師帶著微笑輕聲詢問：你能說一說你的理解嗎？學(xué)生再次認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)他將所有的座位都看成了雙人的了。按照學(xué)生的思路，教師繼續(xù)提問，如果將所有座位都看成雙人的，有沒有辦法算出座位數(shù)？學(xué)生按照這個(gè)思路思考下去，列出了不同的算式：（20+15）×2-20=50（個(gè)）。這時(shí)，有同學(xué)提出，既然能將所有座位看成雙人的，是不是也能將所有座位看成單人的？學(xué)生爭(zhēng)先恐后地表達(dá)自己的見解，通過交流、探討，又列出了算式：20+15+15=50（個(gè)）。就這樣，教師利用一個(gè)小小的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了多個(gè)不同的解題思路。

教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生不小心犯下的錯(cuò)誤，教師不能一味地苛責(zé)，而是要善加引導(dǎo)，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤觀點(diǎn)，尋找解決問題的突破口，合理運(yùn)用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，讓思維朝著更深、更廣的方向發(fā)展，讓學(xué)生的能力在錯(cuò)誤中獲得飛躍。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，錯(cuò)誤如彩虹般絢麗和短暫，教師要及時(shí)抓住這些錯(cuò)誤，豐富課堂教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生深挖錯(cuò)誤原因，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，提高學(xué)生知識(shí)探究能力，促進(jìn)學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識(shí)。