小學(xué)數(shù)學(xué)類比推理思想切點挖掘

江蘇省如東縣掘港鎮(zhèn)童店小學(xué) 于曉紅

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)不僅要重視數(shù)學(xué)知識的理論性教學(xué)，還要巧妙地滲透各類數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，深化學(xué)生數(shù)學(xué)認知層次。對中年級學(xué)生來說，其認知體系和思維能力還有一定局限性，很多深奧、難懂的數(shù)學(xué)思想理解起來還具有很大難度，但對于類比推理這一適用性強，且應(yīng)用簡單的基本數(shù)學(xué)思想，完全具備深入理解和靈活運用的認知條件。小學(xué)數(shù)學(xué)教師不妨從以下幾方面，豐富類比推理思想的課堂滲透手段：

一、探究新知規(guī)律，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)

在探究新知形成規(guī)律時滲透類比推理思想，可以為學(xué)生揭示數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，為學(xué)生新知建構(gòu)搭建思維立足點。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多章節(jié)的導(dǎo)入和展開都采用了問題情境的形式，特別是有關(guān)計算原理、計算方法的教學(xué)內(nèi)容中，往往是用多個例題解決來強化學(xué)生學(xué)習(xí)印象，引導(dǎo)學(xué)生比較其中的相同點和不同點，利用多組素材的過程和結(jié)果的類比，推理出一般性計算方法。

教學(xué)蘇教版四年級下冊《運算律》時，教材用28個男生跳繩、17個女生跳繩、23個女生踢毽子的配圖作為課堂導(dǎo)入素材。教師展示情境圖后，設(shè)置了兩個問題：跳繩的有多少人？女生有多少人？該問題對四年級學(xué)生來說非常簡單，很快學(xué)生就得出了答案。教師讓4位學(xué)生分別展示自己的算式。發(fā)現(xiàn)第一個問題，有28+17=45（人）和17+28=45（人）兩種算式；第二個問題同樣有17+23=40（人）和23+17=40（人）兩種算式。教師組織學(xué)生對兩組算式進行類比，總結(jié)其中的計算規(guī)律，并用自己的方法總結(jié)敘述。教師遵循教材編排意圖，創(chuàng)設(shè)課堂導(dǎo)入問題情境，在簡單問題解決中為學(xué)生樹立學(xué)習(xí)成功信心；再利用學(xué)生演示，找出不同的算式作為新課講授素材，組織學(xué)生進行類比推理，讓學(xué)生認識到兩個加數(shù)交換位置后，得到的和是相同的，對加法交換律建立初步認知。相比于教師繁瑣的語言贅述，這種教學(xué)方式更能體現(xiàn)學(xué)生主動性，培養(yǎng)學(xué)生類比推理意識。

二、挖掘解題切點，發(fā)散問題思維

類比推理思想既是學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的重要仰仗，也是學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的具體手段。中年級學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時，習(xí)慣按照思維定式，套用固定的思維過程和方法解決問題，在處理一些涉及數(shù)學(xué)概念變式問題時缺乏變通性，限制了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和解題能力提升。教師啟發(fā)學(xué)生將問題與生活實際或已有認知體系進行類比，簡化問題分析難度，發(fā)散學(xué)生解題思維，使學(xué)生能夠迅速抓住問題解決關(guān)鍵點。

教學(xué)蘇教版三年級上冊《長方形和正方形》時，教師提出“長方形有哪些性質(zhì)？”作為課時教學(xué)的主導(dǎo)問題，先展示長方形的圖片，讓學(xué)生觀察思考：什么已知圖形和長方形較為相似。學(xué)生很快就會聯(lián)想到二年級學(xué)習(xí)的平行四邊形，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的圖形性質(zhì)，類比推理長方形圖形性質(zhì)。學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣很高，紛紛對四個角、四條邊和兩條對角線的關(guān)系作出自己的猜想。最后，教師為學(xué)生發(fā)放長方形紙片，讓學(xué)生折一折、比一比，用量角器和直尺量一量，一一驗證猜想的正確與否，記錄總結(jié)探究學(xué)習(xí)結(jié)果。提出問題和猜想是進行探究學(xué)習(xí)的第一步，猜想的合理性高低會限制探究學(xué)習(xí)效果。教師展示長方形圖片，聯(lián)系與之相似的平行四邊形，為學(xué)生明確類比推理的探究方向，提高學(xué)生探究猜想的合理性。用自制教具創(chuàng)設(shè)動手操作活動，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)意識和能力，使學(xué)生將類比推理內(nèi)化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題解決的常用方法。

三、梳理知識聯(lián)系，構(gòu)建認知網(wǎng)絡(luò)

從蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排形式來看，為了促進學(xué)生各項數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展，每一冊的教學(xué)內(nèi)容都涵蓋了不同類型數(shù)學(xué)知識，使得同一類知識會以碎片化形式分散在小學(xué)各階段學(xué)習(xí)中。教師通過類比推理教學(xué)提高新知演繹效果的同時，還可以結(jié)合本課時教學(xué)內(nèi)容特點，引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)的舊知識，組織學(xué)生在觀察、類比、分析中，辨析新舊知識的相同點和不同點，建立完整、全面的數(shù)學(xué)認知體系。

教學(xué)蘇教版四年級下冊《多邊形的內(nèi)角和》時，多邊形內(nèi)角和的一般推理過程是將多邊形分成若干個三角形，借助三角形內(nèi)角和為180°特點，計算多邊形的內(nèi)角和數(shù)值。教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)組織學(xué)生回顧思考三角形內(nèi)角和特點，激活學(xué)生已有認知。接著，展示四邊形、五邊形、六邊形等多邊形，引導(dǎo)學(xué)生思考，如何計算這些多邊形的內(nèi)角和。學(xué)生積極投入到小組內(nèi)的交流討論中，在舊知啟發(fā)下，很快得出了多邊形可根據(jù)邊數(shù)n，分割成（n-2）個三角形，內(nèi)角和即為（n-2）·180°?！岸噙呅蔚膬?nèi)角和”課時教學(xué)內(nèi)容與舊知識有著緊密聯(lián)系，教師以舊知回顧設(shè)計課堂導(dǎo)入，為學(xué)生鞏固三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識，引導(dǎo)學(xué)生將其類比推理到新知識探究學(xué)習(xí)中，增強了學(xué)生探究思維的方向性，能夠幫助學(xué)生準確完成新知建構(gòu)，形成完整、系統(tǒng)的多邊形知識網(wǎng)絡(luò)。

中年級數(shù)學(xué)教學(xué)在整個小學(xué)階段體現(xiàn)出承上啟下的重要意義。教師在這一時期加強類比推理思想的課堂教學(xué)，可以起到加深已有知識認知的“承上”作用和改善新知學(xué)習(xí)方式的“啟下”效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教師只要做好新知講授、問題解決、知識梳理各環(huán)節(jié)中的有效滲透，必然能夠幫助學(xué)生建立良好的類比推理學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果邁上新的臺階。