基于主成分分析法的中小微企業(yè)信貸策略研究

曹景怡 李嘉雯

摘 要：本文主要針對(duì)銀行對(duì)中小企業(yè)的信貸問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究，利用中小企業(yè)自身規(guī)模較小、財(cái)務(wù)體系不健全等問(wèn)題，建立了主成分分析法來(lái)量化每一家企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)。首先在進(jìn)行模型構(gòu)建之前，我們先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)篩選并剔除共3家非中小企業(yè)。其次選取企業(yè)信譽(yù)評(píng)級(jí)、單位交易凈發(fā)生額、季度交易頻率離散系數(shù)、發(fā)票作廢率、銷項(xiàng)退款率、年均營(yíng)業(yè)收入、上下游忠誠(chéng)指數(shù)共7個(gè)指標(biāo)來(lái)綜合反映企業(yè)實(shí)力與上下游影響力。基于構(gòu)建的指標(biāo)體系，運(yùn)用主成分分析法來(lái)量化每一家企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)。最后以銀行利息收益最大化與客戶流失概率最小化為雙目標(biāo)，構(gòu)建多目標(biāo)0-1規(guī)劃模型。運(yùn)用蒙特卡洛方法進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，遍歷銀行可能做出的決策方案，尋找最優(yōu)信貸策略。

關(guān)鍵詞：主成分分析;多目標(biāo)0-1規(guī)劃;信貸策略;多維度AHP分析

一、引言

中小微企業(yè)由于自身規(guī)模小、缺乏抵押品等因素一直面臨融資難、融資貴的問(wèn)題，銀行決定是否給中小微企業(yè)貸款的條件要比對(duì)大企業(yè)苛刻很多且貸款利率也會(huì)相對(duì)于大企業(yè)高很多。銀行通常會(huì)更愿意給實(shí)力強(qiáng)、信譽(yù)好的中小微企業(yè)放貸并會(huì)適當(dāng)給予這些企業(yè)利率優(yōu)惠，因此，銀行通常會(huì)在分別考察各個(gè)向銀行提出貸款申請(qǐng)的中小微企業(yè)的實(shí)力和信譽(yù)之后，做出對(duì)中小微企業(yè)是否貸款、貸款額度、貸款利率和貸款期限等信貸策略。

二、模型的建立

本文所分析的是123家有信貸記錄企業(yè)和302家無(wú)信貸記錄企業(yè)的數(shù)據(jù)。包含企業(yè)ID、進(jìn)銷項(xiàng)發(fā)票詳細(xì)信息（開票日期、金額、稅額、價(jià)稅合計(jì)、交易方代號(hào)、發(fā)票狀態(tài)等），在此基礎(chǔ)上還包含了企業(yè)的信用等級(jí)與違約記錄。在開始數(shù)據(jù)分析與建立模型之前，我們先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，篩除異常值、缺失值等。價(jià)稅合計(jì)為價(jià)款與稅額的之和，我們對(duì)每一張發(fā)票對(duì)應(yīng)的價(jià)稅合計(jì)額與價(jià)款、稅額進(jìn)行核驗(yàn)，結(jié)果顯示，無(wú)異常、錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。根據(jù)我國(guó)稅法規(guī)定，每一次交易活動(dòng)所開具發(fā)票的發(fā)票號(hào)應(yīng)是唯一的。本題中研究的信貸策略主要針對(duì)中小微企業(yè)，我們?cè)谒惺镜钠髽I(yè)中，篩選出了非中小微企業(yè)，并將其剔除。根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局印發(fā)的《統(tǒng)計(jì)上大中小微型企業(yè)劃分辦法（2017）》，中小企業(yè)的界定標(biāo)準(zhǔn)為——營(yíng)業(yè)收入最低在5000萬(wàn)元以上，而營(yíng)業(yè)收入等于銷項(xiàng)發(fā)票中的價(jià)稅合計(jì)額，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，假定一年有365天，我們先計(jì)算了每一家企業(yè)的年平均營(yíng)業(yè)收入，計(jì)算公式如下：

（1）

其中，Stotal為在一段時(shí)間內(nèi)銷項(xiàng)價(jià)稅合計(jì)總額，Dtotal為該段時(shí)間的總天數(shù)，Raverage為某企業(yè)的年平均營(yíng)業(yè)收入。給出的交易記錄的第一天為計(jì)算時(shí)間段的起點(diǎn)，交易記錄的最后一天為計(jì)算時(shí)間段的終點(diǎn)。根據(jù)企業(yè)年平均營(yíng)業(yè)收入的計(jì)算結(jié)果，篩選出年平均營(yíng)業(yè)收入在5000萬(wàn)以上的企業(yè)，共篩選出24家企業(yè)。以《統(tǒng)計(jì)上大中小微型企業(yè)劃分辦法（2017）》為依據(jù)，通過(guò)比對(duì)公司所處行業(yè)、公司所處行業(yè)的中小企業(yè)年?duì)I業(yè)收入臨界值以及該公司的年平均營(yíng)業(yè)收入值，判定該家公司是否屬于中小企業(yè)。剔除非中小企業(yè)。經(jīng)過(guò)篩選，在剔除了三家非中小企業(yè)，公司ID分別為E01、E02、E09. 所有企業(yè)均為中小微企業(yè)，沒有需要剔除的企業(yè)。在進(jìn)行模型的建立之前，先對(duì)部門數(shù)據(jù)進(jìn)行了基本分析。給出了企業(yè)對(duì)應(yīng)的信譽(yù)評(píng)級(jí)與違約記錄，數(shù)據(jù)分布如下表：

信譽(yù)評(píng)級(jí)為A級(jí)的企業(yè)沒有違約記錄，B、C級(jí)企業(yè)的違約比例較低，分別為2.63%、5.88%，而D級(jí)企業(yè)的違約比例為100%?？傮w上看，信譽(yù)評(píng)級(jí)越低的企業(yè)違約概率越高，銀行原則上拒絕為信譽(yù)評(píng)級(jí)為D級(jí)的企業(yè)授予貸款是合理的。銀行貸款年利率與客戶流失率關(guān)系的2019年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖如下：

根據(jù)上圖可以看出，在各信譽(yù)等級(jí)下，隨著利率的升高，銀行的客戶流失率也在隨之升高。總體來(lái)看，信譽(yù)評(píng)級(jí)為A級(jí)的客戶流失率最高，B級(jí)次之，C級(jí)最低。首先，高利率雖然可以為銀行帶來(lái)高額的利息收益，但同時(shí)也會(huì)為企業(yè)帶來(lái)巨額的借款成本，造成銀行大規(guī)模的客戶流失，對(duì)銀行來(lái)說(shuō)是一筆無(wú)形的損失，由于信譽(yù)評(píng)級(jí)為A級(jí)的企業(yè)是銀行優(yōu)質(zhì)的少數(shù)客戶資源，則與B、C級(jí)企業(yè)相比，同比例的貸款利率上升將造成更多的A級(jí)客戶流失。因此銀行在制定放貸利率時(shí)，應(yīng)綜合考慮利率帶來(lái)的收益與客戶流失損失，從而做出最佳信貸決策。

三、模型的求解

銀行作為信貸決策的主體，在資金總額有限的情況下應(yīng)該盡可能實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)配置，即在可放貸總額一定的情況下，實(shí)行使銀行收益最大化的信貸策略。然而，不同的企業(yè)受自身經(jīng)營(yíng)情況、公司規(guī)模等因素的影響，其信用風(fēng)險(xiǎn)存在較大差異。針對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)低的企業(yè)，銀行可以做出允許放貸的決策并給予該類企業(yè)一定的利率優(yōu)惠，以保持優(yōu)質(zhì)的客戶源，提高銀行信貸業(yè)務(wù)的可持續(xù)發(fā)展能力;針對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)高的企業(yè)，銀行可以選擇拒絕放貸，以降低因企業(yè)不能按期償還債務(wù)而為銀行帶來(lái)的資產(chǎn)壞賬風(fēng)險(xiǎn)。

為了能夠充分挖掘數(shù)據(jù)信息，我們首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取出八個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，利用主成分分析模型對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化處理。為123家有信貸記錄企業(yè)的數(shù)據(jù)，其中包含了企業(yè)的ID、信用評(píng)級(jí)、違約記錄以及進(jìn)銷項(xiàng)發(fā)票的詳細(xì)信息（開票日期、金額、稅額、交易方代號(hào)、發(fā)票狀態(tài)等）。從已有的數(shù)據(jù)入手，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算與分析，選取了信譽(yù)評(píng)級(jí)、單位凈交易發(fā)生額、銷項(xiàng)退款率、發(fā)票作廢率、上下游忠誠(chéng)指數(shù)、年均營(yíng)業(yè)收入、季度交易頻率離散系數(shù)共七個(gè)指標(biāo)來(lái)綜合反映企業(yè)的信用水平、自身實(shí)力與供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性，從而構(gòu)建量化企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)體系。給出了每家企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)，共A、B、C、D四檔。其中，A級(jí)的信譽(yù)質(zhì)量最佳。由于信譽(yù)評(píng)級(jí)越高，該企業(yè)的信用狀況越好，信貸風(fēng)險(xiǎn)便越低。企業(yè)進(jìn)項(xiàng)活動(dòng)主要為和供應(yīng)商之間的交易往來(lái)，反映企業(yè)與供應(yīng)鏈上游之間的關(guān)系;同理，企業(yè)銷項(xiàng)活動(dòng)則主要為企業(yè)與客戶之間的交易往來(lái)，反映企業(yè)與供應(yīng)鏈下游之間的關(guān)系。由于不同企業(yè)進(jìn)銷項(xiàng)活動(dòng)的交易總額與交易成單數(shù)量存在較大差異，為了消除這種差異，定義單位交易凈發(fā)生額這一概念，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：