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      改變思路

      2020-12-15 10:49:53安粉粉田金寶
      文理導(dǎo)航 2020年35期
      關(guān)鍵詞:逆向思維培養(yǎng)數(shù)學(xué)

      安粉粉 田金寶

      【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師平時注重學(xué)生的順向思維的訓(xùn)練,輕視了逆向思維的培養(yǎng)。對學(xué)生進行逆向思維能力訓(xùn)練,有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、想象空間和思維靈活性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)實際需要進行逆向思維能力訓(xùn)練,我們切忌片面地追求逆向思維能力訓(xùn)練而削弱順向思維訓(xùn)練,要把兩者有機地結(jié)合起來優(yōu)勢互補提升學(xué)生的思維。

      【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)

      逆向思維是思維的一種表現(xiàn)形式,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種綜合能力。作為思維形式逆向思維蘊育著創(chuàng)新思維,是學(xué)生必備的一種思維。教師教學(xué)加強學(xué)生的逆向思維能力訓(xùn)練,有利于學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)、想象空間的發(fā)展和思維的靈活性。能使學(xué)生突破傳統(tǒng)思維的禁錮,學(xué)習(xí)更多的新知識,新理念,從不同的方面去剖析問題、解決問題。促使學(xué)在思考過程中運用不同的方法去探索,最終能夠達到求同存異的效果,為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。下面我將結(jié)合自己的教學(xué)與大家探討小學(xué)生逆向思維的培養(yǎng):

      一、教師在課前備課時要結(jié)合學(xué)情,有意識的培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

      學(xué)習(xí)是一個思考的過程,在思考中收獲知識。小學(xué)生數(shù)學(xué)教材中有許多概念性的知識,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本概念的過程是發(fā)展他們抽象思維、培養(yǎng)其歸納、判斷和推理能力的歷程。所以,一定要學(xué)會按一定順序去思考。同時,我們還應(yīng)注意數(shù)學(xué)概念之間存在的相互關(guān)系。如加減、乘除、多少、漲降、長短……教師要引領(lǐng)學(xué)生在課堂教學(xué)中順利前行,就必須在備課時把教學(xué)內(nèi)容中逆向思維的因素挖掘出來,精心創(chuàng)設(shè)情境,精準設(shè)計逆向問題,并在教學(xué)中有意引導(dǎo)學(xué)生進行逆向思維方法的訓(xùn)練,慢慢地給學(xué)生滲透逆向思維意識。如判斷“大于直角的角都是鈍角”、“真分數(shù)比1小,假分數(shù)比1大”正確嗎?像這種看似很簡單的問題,其實背后隱藏著順向思維和逆向思維互換,學(xué)生往往是只知其一,不知其二矣,一不小心便掉進了老師設(shè)好的“陷阱”。還有“蘋果比梨多,梨比蘋果少”、“72.6%去掉百分號,擴大多少倍?46.8加上百分號,縮小幾分之幾?”以上問題訓(xùn)練讓學(xué)生的思維活躍在互逆中,目的是打破學(xué)生的常規(guī)思維。這樣,不僅使學(xué)生對學(xué)過的概念、定理辨析得更清楚,運用得更準確,還循序漸進地培養(yǎng)了學(xué)生逆向思維。

      二、在動手實踐過程中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

      小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準指出,教師要設(shè)計合理的操作情境,讓學(xué)生通過“畫、量、擺、拼”……的活動要求進行操作,去觀察、推理、歸納來幫助學(xué)生建立空間觀念,發(fā)展空間思維。教材設(shè)計了大量的空間操作練習(xí),按照我們的常規(guī)思維去解決,有些題學(xué)生無從下手,這樣一來既浪費了時間,又讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。如果從逆向思維去分析,學(xué)生會收到意想不到的成功。例如在五年級學(xué)完多邊形面積后,我設(shè)計了這樣一道操作題:在一組平行線中畫出面積相等的平行四邊形。這道練習(xí)題設(shè)計的目的一是考察學(xué)生對平行面積公式應(yīng)用是否靈活;二是考察學(xué)生是否懂得平行線間的距離相等。學(xué)生起初無從下手,教師開始引導(dǎo)學(xué)生:平行線間的距離相等,我們所畫的平行四邊形在平行線之間,也就是說平行四邊形的什么相等?一語擊起千波浪,學(xué)生思維之門打開。經(jīng)過交流討論,學(xué)生明白了圖中所畫的平行四邊行,它們的高是相等的,那么,根據(jù)平行四邊形的面積公式S=ah,如果平行四邊形的面積一定,高一定,那么,a=S÷h,底也是一定的。這時候,學(xué)生動手,截取相等的底,很快就畫出了許多面積相等的平行四邊形。

      三、在算法多樣化中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

      計算貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開計算。在計算教學(xué)中,我們應(yīng)該尊重學(xué)生的個性發(fā)展,提倡學(xué)生算法多樣化。算法多樣化能夠提高學(xué)生的自主能力和創(chuàng)新思維能力,有利于教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的改變。但我們要把算法多樣化應(yīng)與一題多解區(qū)別開來,算法多樣是優(yōu)化算法,不是算法越多越好。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,有許多圖形公式、運算定律等,教師過度強調(diào)順向記憶,以致學(xué)生在死記公式、運算定律,在使用時方法過于呆板。如在六年級比的教學(xué)中,出示這樣的練習(xí)題:6:( )=0.5,( ):12=0.5根據(jù)學(xué)生的思維“前項比后項等于比值”,現(xiàn)在要算前項、后項,學(xué)生看到后一臉茫然。這時教師誘導(dǎo)學(xué)生把比跟除法和分數(shù)聯(lián)系起來,學(xué)生豁然開朗,出現(xiàn)了兩種方法:前項÷比值=后項,后項×比值=前項;被除數(shù)÷商=除數(shù),除數(shù)×商=被除數(shù)。又例如在數(shù)學(xué)擂臺賽中設(shè)計了這樣一道練習(xí)題:( )2=132大部分學(xué)生答案(13×13)=132,個別學(xué)生答案為:(1+3+5+7+9+11+13+15+17+

      19+21+23+25)=132,學(xué)生很好將數(shù)學(xué)與形結(jié)合起來,展現(xiàn)出了其良好的思維能力和解決問題的靈活性。教師在教學(xué)中能設(shè)計些多樣化計算的訓(xùn)練,不僅培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力,還能培養(yǎng)其發(fā)散思維,提高學(xué)生解決生活中數(shù)學(xué)問題的能力。

      四、在情境問題中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

      解決生活中的數(shù)學(xué)問題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。我們常說“真理誕生于一百個問號之后”,這就是解不完的“數(shù)學(xué)結(jié)”。備課時教師要精心創(chuàng)設(shè)逆向思維解決問題的情境,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題,引發(fā)學(xué)生去大膽的思考,從不同的角度得到解決問題的方案。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標提出“學(xué)生要學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,體驗解決問題的多樣性,發(fā)展創(chuàng)新意識,提高實踐能力?!钡囊?。所以在實際教學(xué)中,教師給學(xué)生灌輸了大量的概念、數(shù)量關(guān)系,總結(jié)了許多方法,幫助學(xué)生來分析和解決問題。長期以往學(xué)生思維形成了定勢,學(xué)生解決問題往往墨守成規(guī);遇到條件復(fù)雜的習(xí)題,能夠打破常規(guī)從題中已知條件入手,聯(lián)想到條件的對立面或相反的方法,往往會“柳暗花明又一村”,學(xué)生思路處于一個新的情境。這樣不僅訓(xùn)練了學(xué)生的逆向思維,還提升了學(xué)生實踐應(yīng)用能力。

      總之,作為一名數(shù)學(xué)教師,在教學(xué)中要有目的、有步驟地堅持綜合訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考和分析,才能真正養(yǎng)成學(xué)生良好的逆向思維能力,靈活使用各種方法,為創(chuàng)造性解決問題奠定基礎(chǔ)。

      【參考文獻】

      [1]劉花濤.談?wù)勑抡n標下的數(shù)學(xué)教育[J],中國農(nóng)村教育,2008

      [2]尚書霞.論小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的方法[J].軟件:教學(xué),2015

      (寧夏隆德縣第一小學(xué),寧夏 固原 756300)

      (寧夏隆德縣第三小學(xué),寧夏 固原 756300)

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