斜交梁橋頻率間接識(shí)別效果的影響參數(shù)

亓興軍 肖志全 張榮鳳

摘 要：采用過橋車輛振動(dòng)響應(yīng)識(shí)別橋梁自振特性的間接測(cè)量法能夠避免傳統(tǒng)動(dòng)載試驗(yàn)測(cè)量橋頻方法存在的操作復(fù)雜和成本高等缺點(diǎn)。根據(jù)車橋耦合振動(dòng)理論和橋梁間接測(cè)量法基本原理，對(duì)實(shí)際工程中的某一斜交梁橋建立車輛與橋梁耦合振動(dòng)的有限元模型，采用雙軸半車模型模擬測(cè)量車輛，提取車輛勻速駛過橋梁時(shí)的車輛加速度時(shí)程響應(yīng)，并利用峰值拾取法進(jìn)行頻譜分析，剔除已知的車輛相關(guān)頻率識(shí)別出橋梁的前三階自振頻率，分析了6種不同車速、6種不同車重、8種不同橋梁斜交角度對(duì)橋梁頻率識(shí)別效果的影響特點(diǎn)。結(jié)果表明，間接測(cè)量法能夠有效地識(shí)別橋梁比較密集的頻率，車速低于20 km/h時(shí)，能夠較好地識(shí)別出斜交梁橋的前3階頻率，車速較高時(shí)無法識(shí)別橋梁的頻率信息;相對(duì)較小的車橋質(zhì)量比對(duì)橋梁頻率識(shí)別有利;斜交梁橋不同的斜交角度基本不影響橋梁頻率識(shí)別的精度;橋面粗糙時(shí)采用差值法仍能較好地識(shí)別。數(shù)值模擬表明，間接測(cè)量法對(duì)于不規(guī)則斜交梁橋頻率仍有較好的識(shí)別效果。

關(guān)鍵詞：車橋耦合;斜交梁橋;間接測(cè)量法;粗糙橋面;自振頻率

中圖分類號(hào)：U441 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2020）06-0119-08

Abstract： An indirect measurement method is adopted to identify the bridges natural vibration characteristics by vibration response of vehicles crossing the bridge，it can avoid the disadvantages of the traditional method of measuring bridge frequency in dynamic load test， such as complicated operation and high cost. Based on the theory of vehicle-bridge coupling vibration and the basic principle of bridge indirect measurement method， the finite element model of vehicle-bridge coupling vibration is established for a skew beam bridge in practical engineering. A biaxial half-car model is used to measure the vehicle and extract the time-history response of the vehicle acceleration when the vehicle passes the bridge at a constant speed. Excluding known vehicle-related frequencies.The first three natural frequencies of the bridge are identified.The influence of six different vehicle speeds， six different vehicle weights and eight different bridge skew angles on the bridge frequency identification is analyzed. The results show that the indirect measurement method can effectively identify the frequency of bridges with high density. When the speed is less than 20 km/h， the third-order frequency of skew beam bridge can be well recognized. When the speed is high， the frequency information of the bridge cannot be recognized.The relatively small ratio of vehicle and bridge mass to bridge frequency identification is advantageous. The accuracy of frequency identification is not affected by the different angle of oblique beam bridge.When the bridge deck is rough， the method of acceleration subtraction can still be used for frequency identification. Numerical simulation shows that the indirect measurement method still has a good recognition effect for the irregular skew beam bridge frequency. To promote the application of motion sensing indirect measurement method in bridge inspection engineering.

Keywords：vehicle-bridge coupling; skew girder bridge; indirect method of measurement; rough bridge surface; natural vibration frequency

橋梁頻率不僅是反映橋梁整體結(jié)構(gòu)完整性的重要指標(biāo)，也是橋梁動(dòng)力特性的重要參數(shù)，對(duì)橋梁承載力的評(píng)估具有重要參考價(jià)值[1-2]?，F(xiàn)行測(cè)量頻率方法應(yīng)用最多的是橋梁動(dòng)載試驗(yàn)，通過在橋梁上安裝多組加速度傳感器，利用有線或無線采集系統(tǒng)記錄橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，該方法需要中斷交通且繁瑣費(fèi)力[3]。

根據(jù)車橋耦合理論和間接測(cè)量法原理進(jìn)行頻率識(shí)別是一種有效的識(shí)別手段，車輛駛過橋梁時(shí)，車輛與橋梁相互作用和影響的問題為車橋耦合問題。其研究自1825年人類有了第一條鐵路就已開始[4-5]，在20世紀(jì)60年代以前，主要集中在簡(jiǎn)單移動(dòng)荷載作用下鐵路橋梁的車橋耦合動(dòng)力分析研究上，20世紀(jì)60年代以后，隨著高等級(jí)公路橋梁的大量修建，公路橋梁的車橋耦合問題越來越吸引橋梁界科研人員的關(guān)注，并且隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和有限元軟件的應(yīng)用，使得建立復(fù)雜的車橋耦合振動(dòng)模型成為可能。Yang等[6]首次提出基于動(dòng)力測(cè)試間接測(cè)量橋梁頻率的方法，用單自由度車模型模擬檢測(cè)車輛，檢測(cè)車輛通過橋梁時(shí)，其垂向的慣性力和彈簧力經(jīng)車輪以接觸力形式傳遞到橋梁造成橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，由于耦合作用，橋梁振動(dòng)將再次影響到檢測(cè)車的垂向振動(dòng)，并為其主要振動(dòng)源。因此，只要分析檢測(cè)車垂直方向的響應(yīng)，即可得出橋梁特征參數(shù)信息，從而規(guī)避了車橋耦合時(shí)變系統(tǒng)有載頻率變化的限制[7]。其主要貢獻(xiàn)是利用單軸四分之一車輛通過某一簡(jiǎn)支梁橋推導(dǎo)出了解析解，該公式結(jié)果與Yang等[8]提出的利用車輛與橋梁耦合單元計(jì)算出的數(shù)值解吻合，理論驗(yàn)證了車輛豎向加速度解析解中包含了橋梁頻率的基本信息。Lin等[9]通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，說明了間接測(cè)量法識(shí)別橋梁頻率的可行性。在此基礎(chǔ)上，陳上有等[10]用車輪加彈簧阻尼器簧上質(zhì)量模擬移動(dòng)小車，根據(jù)車輛的加速度響應(yīng)的頻譜分析，成功地識(shí)別出簡(jiǎn)支梁橋的一階頻率;王希等[11]進(jìn)行了在橋梁平整狀態(tài)下由車輛振動(dòng)信息識(shí)別簡(jiǎn)支梁橋固有頻率的研究，可以準(zhǔn)確識(shí)別橋梁的第一階基頻;Malekjafarian等[12]利用列車不同車廂的振動(dòng)信息識(shí)別出了簡(jiǎn)支梁橋的基頻; Kong等[13]利用單自由度小車識(shí)別出某簡(jiǎn)支梁橋的前三階頻率;Yang等[14]在橋梁間接測(cè)量法的回顧文章中闡明了間接測(cè)量法應(yīng)用的注意事項(xiàng)以及單自由度車輛模型的局限性。

前人的研究多集中于利用簡(jiǎn)支梁橋和單自由度車輛模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，且主要是橋梁基頻的識(shí)別。筆者選用更加貼近實(shí)際的雙軸半車車輛平面模型，并選用實(shí)際工程中的三跨斜交梁橋建模，運(yùn)用間接測(cè)量理論識(shí)別出了橋梁的前3階頻率。在20世紀(jì)60年代以前，車橋耦合多是現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究，總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)公式或理論來指導(dǎo)橋梁設(shè)計(jì);60年代以后，車橋動(dòng)力相互作用的研究方法多采用試驗(yàn)與理論相結(jié)合的方法，即用試驗(yàn)的方法校核理論的正確性，用校核過的、正確的理論方法進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)的仿真分析，研究結(jié)構(gòu)各參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響。筆者主要運(yùn)用后者方法，基于車橋耦合理論與間接測(cè)量法原理，通過有限元數(shù)值模擬方法得到理論解與試驗(yàn)數(shù)值，其基本流程：1）利用Ansys有限元軟件建立橋梁模型，通過模態(tài)分析模塊得到橋梁前3階頻率的理論解;2）建立車橋耦合模型，利用Ansys有限元軟件的瞬態(tài)動(dòng)力分析模塊，模擬車輛駛過橋梁的過程，通過采用不同的參數(shù)得到車體的加速度時(shí)程后利用峰值拾取法等手段得到識(shí)別頻率;3）將這兩步得到的頻率進(jìn)行誤差對(duì)比和驗(yàn)證分析。橋梁間接測(cè)量法不同于傳統(tǒng)的橋梁頻率測(cè)量方法，將加速度傳感器放置于測(cè)試車輛上，不用在橋上架設(shè)各種儀器，且橋上任意移動(dòng)車輛對(duì)頻率識(shí)別無不利影響[15]，因此具有較大的應(yīng)用前景。

1 理論依據(jù)

依據(jù)間接測(cè)量法理論[6]，單軸四分之一測(cè)量車輛模型勻速駛過等截面簡(jiǎn)支梁橋，量測(cè)車質(zhì)量為mv、剛度為kv、車輛移動(dòng)速度為v。橋梁總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，單位長(zhǎng)度質(zhì)量為m-，截面抗彎剛度為EI，車橋振動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1所示，橋梁因車輛作用導(dǎo)致振動(dòng)產(chǎn)生坐標(biāo)x處撓度為u（x）。

2 模型參數(shù)

運(yùn)用ANSYS中的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)數(shù)值模擬計(jì)算分析[16]，利用耦合命令約束車輪與相關(guān)橋面點(diǎn)的豎向位移，編制APDL車橋耦合振動(dòng)命令流計(jì)算車輛和橋梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，然后利用車輛響應(yīng)識(shí)別出橋梁前3階自振頻率。

2.1 橋梁建模

工程實(shí)例為跨徑組合為28 m+45 m+28 m的混凝土連續(xù)梁橋，斜交角為30°，橋面寬度為8 m，上部結(jié)構(gòu)為單箱單室主梁。全橋主梁采用C50預(yù)應(yīng)力混凝土，彈性模量為EC=3.45×104 MPa，為模擬橋梁的傾斜支承邊界條件，橋梁中橫梁和端橫梁均模擬為剛性橫梁。橋梁橫截面如圖2所示。

3 不同工況下橋梁頻率識(shí)別效果

基于車橋耦合理論建立車橋耦合有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，由于高階橋梁頻率對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)貢獻(xiàn)較小，間接測(cè)量法的識(shí)別效果較差[18]，現(xiàn)對(duì)橋梁只進(jìn)行前3階橋梁頻率識(shí)別并進(jìn)行相應(yīng)的識(shí)別精度誤差分析。

3.1 不同車速對(duì)頻率識(shí)別效果的影響

車輛勻速駛過該3跨連續(xù)斜交梁橋，選取6個(gè)不同車速，分別是10、20、30、40、50、60 km/h。在車輛質(zhì)量為4 t的條件下計(jì)算得到車輛加速度時(shí)程數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行快速傅里葉變換得到頻譜圖，識(shí)別結(jié)果的頻譜如圖5所示，識(shí)別得到的橋梁頻率數(shù)值如表4所示，識(shí)別頻率與理論計(jì)算頻率的相對(duì)誤差如表5所示。

通過表5誤差分析可得，速度對(duì)橋梁基頻識(shí)別結(jié)果基本無影響，對(duì)高階識(shí)別較不利。速度在20 km/h及以下時(shí)，識(shí)別精度較高，高車速時(shí)無法有效識(shí)別橋梁的頻率信息。

3.2 不同車橋質(zhì)量比對(duì)頻率識(shí)別效果的影響

為了分析不同的車橋質(zhì)量比mv/（m-L）對(duì)橋梁頻率識(shí)別精度的影響，在10 km/h的車速下，選取不同的車橋質(zhì)量比進(jìn)行頻率識(shí)別，結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出，每條車輛加速度頻譜曲線都有6個(gè)峰值，它們分別是車輛轉(zhuǎn)動(dòng)頻率1.67 Hz，10 km/h時(shí)驅(qū)車頻率2πv/L為0.08 Hz，車輛豎向振動(dòng)頻率ωv因車輛質(zhì)量不相等而數(shù)值不同，車輛豎向頻率隨著車重增加而逐漸減少，這3個(gè)頻率信息可以通過事先測(cè)試車輛而已知，并且數(shù)值相對(duì)于橋梁頻率一般較小，所以可以較明顯地區(qū)分出后面3個(gè)峰值為橋梁的前3階頻率信息。觀察上述加速度時(shí)程數(shù)據(jù)頻譜圖，可以輕松地排除已知的驅(qū)車頻率、車輛轉(zhuǎn)動(dòng)頻率和車輛豎向頻率，最后識(shí)別出橋梁前3階頻率信息。

從表6和表7可以看出，隨著車橋質(zhì)量比的增大，其識(shí)別出的頻率值和識(shí)別頻率誤差基本無變化，仍能較好識(shí)別出橋梁的前3階頻率。通過圖6看出，隨著車橋質(zhì)量比的增大，識(shí)別出的橋梁頻率峰值逐漸不明顯，變得難以辨識(shí)。因此，為了獲得較好的識(shí)別效果，建議選用小的車橋質(zhì)量比。

3.3 不同斜交角度對(duì)頻率識(shí)別效果的影響

改變橋梁的斜交角度，分析間接測(cè)量法提取橋梁頻率的識(shí)別效果，選取8個(gè)不同的橋梁斜交角度，角度分別是0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°。在車重為4 t、車速為10 km/h的條件下進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)計(jì)算得到車輛加速度時(shí)程數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行快速傅里葉變換，得到車輛加速度頻譜圖，識(shí)別結(jié)果如圖7所示。

從表8中可以看出，斜交橋不同的斜交角度會(huì)對(duì)橋梁的剛度產(chǎn)生影響，隨著斜交角度的增大，基頻增高。

從圖7和表9中可以看出，間接測(cè)量法對(duì)所有不同斜交角度橋梁的識(shí)別效果均較好，與理論頻率的最大誤差不超過4%，均滿足工程精度要求。相對(duì)而言，斜交角度在70°以下時(shí)識(shí)別精度較好，對(duì)于斜交角度在50°時(shí)，2階橋頻和3階橋頻由于太過接近而混為一簇大峰，使得2階和3階橋頻峰值識(shí)別困難，仔細(xì)辨別后仍能從頻譜圖中識(shí)別出橋梁頻率相關(guān)峰值信息;斜交角度在70°以上時(shí)，由于斜邊支撐線與橋梁軸線接近平行，識(shí)別效果變差。但斜交角度在70°以上的橋梁在實(shí)際工程中幾乎不存在，因此，可以認(rèn)為斜交角度對(duì)橋梁頻率的間接識(shí)別精度幾乎沒有影響。

4 橋面粗糙條件下頻率識(shí)別

橋面不平整度是在實(shí)際應(yīng)用中無法避免的一個(gè)重要影響因素。Chang等[19]提出了使用兩個(gè)單自由度車模型勻速通過粗糙橋面，然后對(duì)得到的兩個(gè)加速度時(shí)程曲線分別進(jìn)行快速傅里葉變換，將得到的兩個(gè)頻譜圖相減，以達(dá)到消除橋面不平整度對(duì)間接測(cè)量法的影響。Elhattab等[20]提出可以使用兩個(gè)單自由度車模型勻速通過粗糙橋面，得到前后兩車在過橋時(shí)段的加速度時(shí)程，然后選取它們?cè)跇蛎嫱晃恢脮r(shí)的加速度數(shù)值相減，使用加速度差值曲線進(jìn)行橋梁模態(tài)參數(shù)識(shí)別，進(jìn)而消除橋面不平整度對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，筆者采用后者方法進(jìn)行頻率識(shí)別。橋面不平整度參照《車輛振動(dòng)輸入與橋面平度表示方法》（GB/T 7031—1986）模擬，采用簡(jiǎn)諧波疊加法（三角級(jí)數(shù)法），生成101 m長(zhǎng)橋面C級(jí)不平整度，如圖8所示。

從圖9中可以看出，單輛車無法識(shí)別粗糙橋梁的頻率，兩車差值方法可以準(zhǔn)確識(shí)別出粗糙橋梁的前3階頻率，1階頻率識(shí)別誤差為0.41%;2階頻率識(shí)別誤差為1.30%;3階頻率識(shí)別誤差為2.12%?？梢钥闯鯟級(jí)橋面粗糙條件下差值法能夠較好地解決粗糙度對(duì)橋梁頻率識(shí)別的干擾。

5 結(jié)論

車速低于20 km/h時(shí)能夠較好地識(shí)別出斜交梁橋的前3階頻率，車速較高時(shí)無法識(shí)別橋梁的頻率信息;相對(duì)較小的車橋質(zhì)量比對(duì)橋梁頻率識(shí)別有利;斜交梁橋不同的斜交角度基本不影響橋梁頻率識(shí)別的精度，橋面粗糙條件下采用差值法仍能較好地識(shí)別橋頻。數(shù)值模擬表明，間接測(cè)量法對(duì)于不規(guī)則斜交梁橋頻率仍有較好的識(shí)別效果，可進(jìn)一步推進(jìn)移動(dòng)傳感間接測(cè)量方法在橋梁檢測(cè)工程中的應(yīng)用。

本方法的優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)省力、不中斷交通;缺點(diǎn)是用彈簧來模擬非線性的車輛減振系統(tǒng)可能仍不夠精確;現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)的有色噪聲也是重要的干擾因素，因此，在工程中的應(yīng)用還需要進(jìn)一步的實(shí)橋試驗(yàn)研究。 參考文獻(xiàn)：

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（編輯 胡玲）