軸流壓氣機串列靜子葉片彎掠設計優(yōu)化

張金歐文， 莊皓琬， 滕金芳

(上海交通大學航空航天學院, 上海 200240)

串列葉片技術是現(xiàn)代航空發(fā)動機高負荷壓氣機的重要設計方法之一,它能在提供很大的氣動載荷的同時依舊保持著較低的損失；此外串列葉片技術可以讓壓氣機結構更加緊湊,為航空發(fā)動機整體減重,進而對提高推重比有著很大的幫助。為了更好地合理設計和應用串列葉片技術,很多學者對其進行了深入的研究。McGlumphy等[1-3]對亞聲速串列葉柵和三維串列轉子進行了較為詳細的研究,在總結前人在串列葉片領域工作的基礎上,發(fā)現(xiàn)串列葉柵前后葉片之間的相對軸向和圓周位置對其性能有很大影響,經(jīng)過優(yōu)化的高負荷串列葉片比單一葉片具有更低的空氣動力學損失。Hertel等[4]對一個亞聲速串列葉柵進行了實驗和數(shù)值研究,揭示了豐富的流場細節(jié),并發(fā)現(xiàn)串列葉片設計在高氣動載荷時要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的單一葉片設計,但若設計參數(shù)不合適則容易使得串列葉片損失較大,因此需要對串列葉片進行更精細的幾何參數(shù)設計。Heinrich等[5-6]研究了串列葉片前后排間隙對其空氣動力學性能的影響,發(fā)現(xiàn)如果間隙較大,前后兩排葉片傾向于獨立工作,而如果間隙較小,則后排葉片吸力面的氣流分離會明顯削弱。Liu等[7]對串列葉片氣動載荷的上限進行了理論分析,在設計了一系列的串列葉片后,發(fā)現(xiàn)串列葉片設計在特定的工況下比單一葉片設計具有更寬的設計空間,尤其是對于高負荷葉片而言。

為了更精準和快速地開展優(yōu)化設計,需要嘗試將更好的優(yōu)化方法應用于串列葉片的設計之中。Schlaps等[8]采用基于多點近似法對一個壓氣機的串列靜子進行了全自動的三維優(yōu)化設計和優(yōu)化,加快了設計優(yōu)化流程的收斂速度,豐富了最優(yōu)設計的搜索空間。Song等[9]則采用Co-Kriging多精度代理模型，對一個可控擴散葉型(controlled diffusion airfoils, CDA)的串列葉柵進行了較多設計變量的快速三維優(yōu)化設計?；诖?現(xiàn)采用高自由度的復合彎掠三維葉片造型設計方法,對軸流壓氣機的串列靜子葉片開展前后排協(xié)同的雙目標設計優(yōu)化研究。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

研究對象為軸流壓氣機的串列靜子葉片,前后兩排靜子葉片在軸向存在一定的重合度。原型串列靜子的計算域分布如圖1所示,其前后排葉片均為直葉片,進口來流馬赫數(shù)為0.54,在設計工況下的靜壓比為1.1,總壓恢復系數(shù)為0.953,擴散因子約為0.6。

圖1 原型串列靜子葉片三維幾何圖

1.2 數(shù)值計算方法

數(shù)值上采用雷諾平均納維斯托克斯方程(Reynolds-averaged Navier-Stokes Equations, RANS)定常計算對原型與優(yōu)化的串列靜子進行氣動性能評定,求解器采用Numeca Fine/Turbo 11.2,多重網(wǎng)格加速計算和收斂；湍流模型采用Spalart-Allmaras模型。邊界條件采用該串列靜子葉片工作時的實際工況,計算域入口給定總溫、總壓及氣流角；計算域出口給定氣流流量以保證同一工況點；葉片表面與兩側壁面均給定絕熱無滑移條件；單一通道周向兩側為周期性邊界。

計算流體力學(computational fluid dynamics, CFD)計算網(wǎng)格采用Numeca Autogrid5軟件生成。串列靜子前后排葉片網(wǎng)格均采用O4H型拓撲結構。為了確定網(wǎng)格規(guī)模,開展了詳細的網(wǎng)格無關性驗證計算,最終采用400萬網(wǎng)格數(shù)的方案。對于所有的計算結果,其近壁面網(wǎng)格y+值均小于5。

1.3 串列葉片彎掠造型方法

采用高自由度的復合彎掠三維葉片造型設計,對串列靜子的前后排葉片做協(xié)同優(yōu)化設計。如圖2所示,串列靜子的前后排葉片的彎和掠由共計4條4階B樣條曲線所生成的積疊線所控制,從而在原葉型的基礎上實現(xiàn)葉片造型連續(xù)光滑地變化。每個B樣條曲線由從葉根到葉尖均勻分布的5個控制點計算生成。葉根和葉尖兩端控制點固定不可變,其余為可變控制點。另有2個變量控制后排葉片與前排葉片的相對距離,因此整體設計變量共計18個。

圖2 串列葉片彎掠參數(shù)化設計

1.4 串列葉片彎掠造型方法

串列靜子葉片的優(yōu)化方法采用了基于代理模型的優(yōu)化算法,多輪迭代優(yōu)化的過程中漸進地在設計空間中搜尋并收斂到最優(yōu)設計方案。研究所使用的代理模型為高斯過程模型[10]。

18個設計變量的優(yōu)化設計范圍為-30%～+30%葉高尺寸所對應的區(qū)間,優(yōu)化設計時需檢測并排除串列靜子前后排葉片發(fā)生幾何重疊與干涉所對應的禁止域。首先在樣本空間的范圍內進行拉丁超立方抽樣獲取初始隨機分布的樣本,然后對各個樣本的幾何有效性進行檢測,剔除無效的樣本后,生成各自對應的CFD網(wǎng)格和算例,開展計算并收集分析計算結果,構建樣本數(shù)據(jù)庫。在收集到所有初始樣本信息之后,建立描述和預測的數(shù)值代理模型,用于尋優(yōu)迭代設計。采用非支配排序多目標遺傳算法(non-dominated sorting-based multi-objective genetic algorithm, NSGA-II)遺傳算法搜尋樣本空間,搜集到預測具有更好性能的新樣本,并重復上述優(yōu)化流程至收斂,直至獲得該設計空間內最優(yōu)設計的集合。

圖4 原型與優(yōu)化串列靜子葉片20%葉高截面馬赫數(shù)云圖對比

2 設計優(yōu)化結果與討論

2.1 優(yōu)化串列靜子與原型對比

經(jīng)過三維彎掠優(yōu)化設計后的葉型與原型的幾何對比如圖3所示,優(yōu)化后串列靜子葉片具有較為復雜的彎掠結構,其彎掠所帶來幾何變形的具體數(shù)值如圖2所示?？梢钥吹?在軸向方向上,前排靜子葉片具有輕微的葉中后掠；而后排靜子葉片具有大幅的葉尖后掠。而在周向方向上,前排靜子葉片在積疊線的控制下有著S型彎曲變形,在靠近葉根附近時偏向壓力面?zhèn)榷诳拷~尖附近時偏向吸力面?zhèn)龋缓笈澎o子葉片則在積疊線的控制下生成了C型的彎曲葉型,在葉中附近偏向壓力面?zhèn)取?/p>

優(yōu)化后的串列靜子在+5°和-15°攻角工況下都具有比原型更高的靜壓比和總壓恢復系數(shù),如表1所示。

圖3 串列靜子葉片幾何優(yōu)化前后對比

表1 原型與優(yōu)化串列靜子的氣動性能系數(shù)對比

2.2 流場細節(jié)分析

由于原型流場較低葉高處分離較大因而性能較差,故選取20%葉高截面原型與優(yōu)化后的串列靜子葉片在正、負攻角工況下的馬赫數(shù)和熵分布進行對比,如圖4和圖5所示。

圖5 原型與優(yōu)化串列靜子葉片20%葉高截面熵云圖對比

由圖4、圖5可見,在正攻角工況下,彎掠設計優(yōu)化后的串列葉柵,前排葉片分離區(qū)吸力面相比較原型大大減小,從而獲得的損失降低十分可觀。原型葉片的主要分離損失區(qū)是前排葉片的吸力面附近,因為串列葉片的縫隙流氣流只能夠對后排葉片吸力面進行吹除,因而當前排葉片氣動載荷較大時,容易產(chǎn)生很大分離損失。而經(jīng)過彎掠設計優(yōu)化后的串列靜子葉片因為軸向和周向位置的優(yōu)化調整以及葉片表面氣動載荷的重新優(yōu)化分布,從而讓前排葉片吸力面的流動情況得到了改善；尤其是對于較低的葉高截面,這種改善更為明顯。這是因為原型葉片在輪轂附近的角區(qū)分離較為嚴重,而優(yōu)化后的葉型對角區(qū)分離的抑制作用也十分明顯。

在負攻角工況下,優(yōu)化葉片的堵塞流動相比較原型有一定的緩解,這主要是由于優(yōu)化的串列靜子前后排葉片之間周向相對距離變大,從而使得有更多的氣流從縫隙流穿過,改善了嚴重堵塞的情況。

由上述分析可見,這種高自由度復合彎掠三維葉片優(yōu)化造型技術可以使得串列靜子葉片的幾何能同時協(xié)調和滿足正負攻角工況之下的氣動性能需求。既能在正攻角工況下,通過改變氣動載荷分布減少分離和損失,也能在負攻角工況下,通過改變串列葉片特定葉高截面處相對周向位置的縫隙流寬度以減少氣流堵塞,提升氣動性能。這種多工況下的性能兼顧在直葉片造型設計上是難以實現(xiàn)的。

3 結論

對軸流壓氣機的串列靜子葉片開展了高自由度復合彎掠的參數(shù)化雙目標設計優(yōu)化,通過對其在正、負攻角工況下的靜壓比與總壓恢復系數(shù),以及20%葉高截面馬赫數(shù)和熵分布的對比分析,表明本文的設計優(yōu)化方法提高了該串列靜子葉片在不同工況下的氣動性能。主要結論如下。

(1)基于4階B樣條曲線所生成的優(yōu)化串列靜子葉片其彎掠結構較為復雜。前排靜子葉片在軸向方向上具有少量的葉中后掠,而在周向方向上有著S型彎曲變形,靠近葉根附近時偏向壓力面?zhèn)?在靠近葉尖附近時則偏向吸力面?zhèn)?。后排靜子葉片軸向方向上具有大幅的葉尖后掠,而在周向方向上構成了C型的彎曲葉型,在葉中附近偏向壓力面?zhèn)取?/p>

(2)優(yōu)化后的帶彎掠的串列靜子葉片既能有效地抑制其在正攻角工況下的氣流分離,并且也能有效地緩解其在大負攻角下的流動堵塞,在正和負攻角工況下靜壓比分別提升了0.99%和0.71%,總壓恢復系數(shù)分別提升了0.89%和0.72%。