碳纖維石墨化專用微波矩形槽波導(dǎo)諧振腔的設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬

張歡雷 程禮盛 王 安 譚 晶 楊衛(wèi)民 安 瑛

(北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 北京 100029)

引 言

在碳纖維加工過程中,主流的石墨體間接加熱技術(shù)存在石墨體在高溫下易揮發(fā)、裝置難以長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)運(yùn)行等問題,并且能量利用效率低、能耗高,因此克服高溫限制,開發(fā)高效、高質(zhì)量、節(jié)能環(huán)保的石墨化技術(shù)是未來的發(fā)展趨勢(shì)[1]。 近年來,微波加熱技術(shù)由于具有加熱速度快、便于控制、清潔衛(wèi)生等優(yōu)點(diǎn),逐漸開始應(yīng)用于碳纖維的碳化和石墨化過程。Carrott等[2]利用微波爐對(duì)碳纖維進(jìn)行熱處理,可在120 s 內(nèi)將碳纖維加熱至1 100 ℃左右。 微波爐用于加熱碳纖維存在的問題是微波腔體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布不均,導(dǎo)致碳纖維在走絲過程中不能持續(xù)高效升溫。因此,設(shè)計(jì)一種專用于碳纖維的微波加熱裝置具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 一些國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)圓柱形微波諧振腔腔體設(shè)計(jì)進(jìn)行了相關(guān)研究。 李濤等[3]針對(duì)輪胎硫化進(jìn)行了圓柱諧振腔的設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬。 侯影飛等[4]利用COMSOL 多物理場(chǎng)仿真軟件,模擬了負(fù)載半徑、負(fù)載位置、微波饋入功率對(duì)微波加熱均勻性以及加熱效率的影響。 曹湘琪等[5-6]對(duì)圓柱形微波加熱器的效率和均勻性進(jìn)行了研究,并利用HFSS軟件分析了圓柱形微波加熱器饋口位置和長(zhǎng)度、內(nèi)筒半徑和高度以及負(fù)載厚度對(duì)微波吸熱效率的影響。 Cha-um 等[7]則利用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究了矩形微波諧振腔中樣品位置、樣品尺寸和微波功率對(duì)加熱效率的影響。

目前工業(yè)中主要采用矩形諧振腔作為碳纖維石墨化的加熱腔[8]。 矩形諧振腔在單位功率微波源下場(chǎng)強(qiáng)較低,并且場(chǎng)強(qiáng)分布不均勻,很難滿足碳纖維石墨化的加工要求。 槽波導(dǎo)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、尺寸公差要求低、損耗低、色散低、功率容量高等優(yōu)點(diǎn)[9],相較于矩形諧振腔,使用槽波導(dǎo)諧振腔作為微波石墨化的加熱腔具有明顯的優(yōu)勢(shì)。 因此,本文首次提出使用矩形槽波導(dǎo)諧振腔作為碳纖維石墨化專用諧振腔進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并研究了走絲速度與保護(hù)氣體流速兩個(gè)工藝參數(shù)對(duì)加熱碳纖維絲束的影響。

1 矩形槽波導(dǎo)諧振腔尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

矩形槽波導(dǎo)諧振腔的橫截面如圖1 所示,其中橫截面的高a、兩端凸起高a′、底部寬b、兩端凸起寬d 的大小均會(huì)對(duì)諧振腔內(nèi)電場(chǎng)分布、截止頻率、歸一化截止波長(zhǎng)產(chǎn)生影響。 當(dāng)矩形槽波導(dǎo)諧振腔橫截面的尺寸參數(shù)滿足a′/a≤0.6、a/b≥0.8、d/a≥0.6時(shí),其截止頻率趨于一個(gè)穩(wěn)定值[10]。 根據(jù)實(shí)際使用要求,選擇各橫截面尺寸為a=120 mm,b=160 mm,a′=72 mm,d=60 mm。

借助Ansys Electronics 仿真軟件構(gòu)建微波場(chǎng),選擇微波頻率為2.45 GHz,波導(dǎo)口為BJ-22。 以電場(chǎng)強(qiáng)度為標(biāo)的,0.1 mm 為步進(jìn),在100 ～400 mm 之間優(yōu)化腔體長(zhǎng)度L。 如圖2 所示,最終選擇腔體長(zhǎng)度L為219.20 mm。

2 數(shù)值模型與物理模型

2.1 模型簡(jiǎn)化

為了驗(yàn)證第1 節(jié)所設(shè)計(jì)的矩形槽波導(dǎo)諧振腔應(yīng)用于微波加熱碳纖維進(jìn)行石墨化的有效性,利用Ansys Electronics 對(duì)微波加熱碳纖維的過程進(jìn)行數(shù)值模擬。 為簡(jiǎn)化計(jì)算過程和節(jié)省計(jì)算時(shí)間,對(duì)模型進(jìn)行以下合理假設(shè):1)碳纖維絲束均勻且各向同性;2)碳纖維在加熱過程中介電性保持不變;3)碳纖維絲束和空氣的初始溫度均勻;4)空氣與碳纖維之間的化學(xué)反應(yīng)忽略不計(jì);5)腔體邊界為完美邊界;6)端口由y 方向的橫向電磁駐波場(chǎng)激勵(lì)。

2.2 物理模型

選擇微波頻率為2.45 GHz,波導(dǎo)口為BJ-22,矩形槽波導(dǎo)長(zhǎng)度L 為219.20 mm。 所選用的負(fù)載樣品為直徑1 mm 的碳纖維絲束,其位置如圖3 所示,走絲方向?yàn)閤 軸正向。 絲束的相對(duì)介電常數(shù)為12-4j[11],導(dǎo)熱系數(shù)為10.465 W/(m·K),密度為1 700 kg/m3,恒壓熱容為795.5 J/(kg·K),絲束與腔體初始溫度均設(shè)為20 ℃。

2.3 控制方程

利用Ansys 仿真軟件構(gòu)建3 組雙向耦合。 首先建立微波-傳熱雙向耦合,采用Maxwell 方程計(jì)算碳纖維石墨化過程中的電磁傳播,電場(chǎng)波控制方程及耦合方式如下。

式中,μr為碳纖維相對(duì)磁導(dǎo)率;k0為自由空間的波數(shù);εr為碳纖維相對(duì)介電常數(shù);σ 為電導(dǎo)率;ω 為角頻率;ε0為真空介電常數(shù),8.85 ×10-12F/m;E 為電場(chǎng)強(qiáng)度,V/m。

微波場(chǎng)傳熱方程用傅里葉能量平衡公式來耦合,表達(dá)式為

式中,ρ 為碳纖維密度,kg/m3;cp為碳纖維常壓比熱容,J/(kg·K);T 為熱力學(xué)溫度,K;k 為碳纖維熱導(dǎo)率,W/(m·K);f 為微波頻率;δ 為碳纖維介電損耗角;Q 為體積熱源。

碳纖維絲束被電磁加熱之后,成為流場(chǎng)傳熱與輻射傳熱的熱源。 將氣體流場(chǎng)與傳熱雙向耦合,用以計(jì)算碳纖維絲束加熱過程中保護(hù)氣體所帶走的熱量。 將式(4)的Navier-Stokes 方程與式(5)的傳熱方程聯(lián)立,如下所示。

式中,F 為單位體積流體受的外力。

將流場(chǎng)中計(jì)算得出的速度u 與壓強(qiáng)p 導(dǎo)入傳熱方程中,可求得傳熱方程所需的溫度T。 溫度T 改變反向引起流體方程中與溫度有關(guān)的材料屬性的變化,繼而改變速度u 與壓強(qiáng)p。

最后構(gòu)建輻射-傳熱之間的耦合關(guān)系,用以計(jì)算加熱過程中絲束與腔體所發(fā)出的輻射引起的熱量傳遞。 使用能量守恒(廣義的傳熱)方程聯(lián)合求解有源邊界條件,如式(6)所示。

2.4 網(wǎng)格劃分

物理模型設(shè)置為兩個(gè)域,一個(gè)為氬氣域,另一個(gè)為絲束域。 全部網(wǎng)格均劃分為自由四面體網(wǎng)格,最大網(wǎng)格單元尺寸精細(xì)到微波波長(zhǎng)的1/10。 絲束部分網(wǎng)格進(jìn)行特別細(xì)化, 最大網(wǎng)格尺寸設(shè)為7.065 mm,最小尺寸設(shè)為0.211 9 mm。 網(wǎng)格數(shù)量為40 萬。

首先進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。 針對(duì)網(wǎng)格劃分,分別進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)量為20 萬、30 萬、40 萬的3 次計(jì)算,以絲束所能達(dá)到的最高溫度與最高溫度所在位置作為標(biāo)準(zhǔn),結(jié)果如表1 所示,可以看出三者之間的溫度偏差較小,所在位置變化也很小,因此認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)量符合精度要求。 下文采用40 萬網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行仿真模擬。

3 仿真結(jié)果

3.1 腔體內(nèi)電場(chǎng)與溫度分布

對(duì)腔體中間切面進(jìn)行電場(chǎng)強(qiáng)度與溫度分析,仿真結(jié)果如圖4 和圖5 所示。 圖4 中有3 塊場(chǎng)強(qiáng)較強(qiáng)且均勻的區(qū)域,絲束處于中間區(qū)域。 仿真結(jié)果顯示,其輸入反射系數(shù)S11為-17.4,證明此時(shí)微波加熱效率 較 高。 根 據(jù) 圖 5 結(jié) 果, 絲 束 最 高 溫 度 為1 575.40 ℃,且溫度較高區(qū)域較為集中,證明其升溫效果較均勻。

3.2 保護(hù)氣體流速對(duì)絲束溫度的影響

實(shí)際生產(chǎn)過程中,保護(hù)氣體流動(dòng)具有帶走碳纖維石墨化過程中產(chǎn)生的反應(yīng)廢氣、保持反應(yīng)腔內(nèi)正壓以及降低腔體溫度等重要作用,因此保護(hù)氣體需要有一定的流速。 為了分析碳纖維絲束在不同氣體流速下的升溫特性,固定走絲速度和微波功率分別為1 mm/s 和700 W,在0.01 ～0.10 m/s 范圍內(nèi)改變保護(hù)氣流速進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬,結(jié)果如圖6 所示。 圖6數(shù)據(jù)表明,絲束所能達(dá)到的最高溫度隨著保護(hù)氣流速的增加呈非線性降低。 氣流速度對(duì)最高溫度出現(xiàn)的軸向位置(最高溫度x 值)也有一定影響,隨著氣流速度的不斷增大,最高溫度點(diǎn)到絲束入口位置的距離不斷增大。 從圖中結(jié)果來看,兩條曲線隨氣體流速的變化均較為明顯:氣流速度從0.01 m/s 增大到0.10 m/s,最高溫度下降了近200 ℃,最高溫度所在位置移動(dòng)了12 mm 左右。 這可能是受到對(duì)流換熱的影響,即隨著氣體流速的增大,單位時(shí)間內(nèi)氣體可以帶走更多的熱量。

3.3 走絲速度對(duì)絲束溫度的影響

為了分析碳纖維絲束在不同走絲速度下的升溫特性,固定保護(hù)氣體流速和微波功率分別為0.1 m/s和700 W,在0.5 ～3.0 mm/s 范圍內(nèi)改變走絲速度,進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬,結(jié)果如圖7 所示。

從圖7 可以看出,絲束所能達(dá)到的最高溫度隨著走絲速度的增大呈非線性降低;最高溫度所在位置到絲束入口的距離隨著走絲速度的增大幾乎呈線性增大。 總的來說,走絲速度從0.5 mm/s 增大到3.0 mm/s,最高溫度下降20 ℃左右,變化幅度不是特別大。 最高溫度x 值變化有些波動(dòng),這可能是由于絲束在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)引起氣流變化。 實(shí)際生產(chǎn)過程中,更高的走絲速度意味著更高的加工效率,因此在纖維于微波場(chǎng)中停留時(shí)間有保證的情況下,可以盡量提高走絲速度。

4 結(jié)論

(1)本文所優(yōu)化設(shè)計(jì)的矩形槽波導(dǎo)諧振腔腔體電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分布較均勻,輸入反射系數(shù)S11可以達(dá)到-17.4,證明加熱效率較高;通過溫度分布圖可以得出,絲束升溫區(qū)域較為集中,絲束可以穩(wěn)定升溫。 以上結(jié)果驗(yàn)證了本文腔體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

(2)在使用微波反應(yīng)器加熱碳纖維過程中,碳纖維溫度分布與保護(hù)氣體流速、走絲速度緊密相關(guān)。隨著流體速度的增大,絲束能達(dá)到的最高溫度降低較快。 而在實(shí)際生產(chǎn)過程中,由于保護(hù)氣體需要一定流速才能起到帶走反應(yīng)廢氣的作用,所以在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意保護(hù)氣體流速的選擇。

(3)走絲速度從0.5 mm/s 增大到3.0 mm/s,最高溫度下降20 ℃左右,證明絲束能達(dá)到的最高溫度隨走絲速度的增大略有降低,但幅度不大,因此在絲束于腔體中停留時(shí)間有保證的情況下,可以大幅提高走絲速度。

(4)保護(hù)氣流速與走絲速度均導(dǎo)致絲束最高溫度所在位置發(fā)生變化,因此在石墨化過程中,絲束測(cè)溫點(diǎn)位置應(yīng)根據(jù)保護(hù)氣流速與走絲速度進(jìn)行綜合計(jì)算得到。