如何巧設(shè)初中數(shù)學(xué)課堂的“趣”點(diǎn)

摘?要：數(shù)學(xué)課堂的趣味性是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉和動(dòng)力，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)在課堂上的個(gè)性語言、恰當(dāng)類比、形象演示、自編口訣等四個(gè)方面能夠產(chǎn)生“趣”點(diǎn)，確實(shí)對數(shù)學(xué)教學(xué)效果起到提升作用，因此試圖從以上四個(gè)方面進(jìn)行闡述、挖掘數(shù)學(xué)課堂的“趣”點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂;趣點(diǎn)

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中，會(huì)遇到大量的公式推導(dǎo)，嚴(yán)密的邏輯推理，繁雜的推演計(jì)算，有很大一部分學(xué)生都覺得難學(xué)，以至于不少學(xué)生的失敗就是從數(shù)學(xué)成績不理想開始的，甚至有人說：當(dāng)下數(shù)學(xué)成了學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的“攔路虎”。誠然，數(shù)學(xué)不同于其他基礎(chǔ)學(xué)科，它抽象、概括，不易感受到，邏輯性強(qiáng)，思維含量高，用學(xué)生的話來說，就是“很燒腦”的一門學(xué)科。如何走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境？要想讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再恐懼，作為教師應(yīng)該設(shè)法使得我們的課堂變得生動(dòng)有趣，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

一、 個(gè)性語言生“趣”

對于多數(shù)學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識(shí)本身也許是枯燥的，尤其是一些概念很抽象，不易弄懂，這時(shí)候就需要教師對這些內(nèi)容進(jìn)行闡述和解釋，此時(shí)的教學(xué)語言就顯得尤其重要。下面就以兩個(gè)案例來說明如何讓教學(xué)語言生“趣”：

（一）“函數(shù)”的詩意表述

初中對于函數(shù)的描述：兩個(gè)變量x、y，當(dāng)變量x的值發(fā)生改變時(shí)，對應(yīng)的y的值也隨之發(fā)生改變，那么我們稱變量y為變量x的函數(shù)。其中x叫自變量。這一段對函數(shù)的描述令學(xué)生一頭霧水！為了把這個(gè)概念講清楚講透徹，教師試著編寫一段詩意描述：我變你也變，你因我而改變，你是我的唯一！學(xué)生聽了老師的描述后都笑了，一方面是學(xué)生這個(gè)年齡對這三句話中隱含的情感寓意的領(lǐng)會(huì);另一方面，這三句話說清楚了兩個(gè)變量之間的關(guān)系——我變你也變！最后“你是我的唯一”指明了函數(shù)對于自變量的唯一性，通俗易懂，朗朗上口，學(xué)生在下課后對這三句話近乎“瘋狂”，起到了意想不到的教學(xué)效果。從中可以窺見，教學(xué)語言的趣味性對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解起到了的作用。

（二）“0”的傳奇

眾所周知，0是個(gè)特殊的數(shù)，在有理數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，為了讓學(xué)生重視0這個(gè)特殊的數(shù)，教師編制了一段關(guān)于0的打油詩：

說你有你卻無，說你無你卻有，到底是有還是無？不用計(jì)較有或無！

說你正你非正，說你負(fù)你非負(fù)，到底是正還是負(fù)？不要錯(cuò)當(dāng)正或負(fù)！

我靠正叫非負(fù)，我靠負(fù)叫非正，到底非負(fù)還非正？不能遺漏才是真！

這一段繞口令似的描述，學(xué)生覺得很好玩，很感興趣，相互嘗試著背一背，加深了對“0”的理解，在解決有理數(shù)的相關(guān)問題時(shí)就不敢忽視“0”這個(gè)特殊的數(shù)，在數(shù)的分類方面自然就會(huì)多一個(gè)心眼，不敢遺漏對0的考慮。趣味表述產(chǎn)生的數(shù)學(xué)趣味，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、 恰當(dāng)類比生“趣”

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師經(jīng)常采用類比的方法，將不同的知識(shí)點(diǎn)通過某種相似性或關(guān)聯(lián)性進(jìn)行類比教學(xué)，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生用已知促進(jìn)理解新知，加深對新知識(shí)的學(xué)習(xí)和鞏固。

（一）點(diǎn)動(dòng)成線的生活實(shí)例

在教學(xué)幾何入門知識(shí)《點(diǎn)、線、面》時(shí)，對于點(diǎn)動(dòng)成線，大家多數(shù)都是以生活中的下雨、眼淚、噴泉、射水槍等等來描述，學(xué)生也見怪不怪了。對此，教師想了一個(gè)妙招：

師：大家下課后一般都要去哪兒？

生：去洗手間。

師：那大家想想，這個(gè)過程是以上哪一種運(yùn)動(dòng)？

生：哈哈大笑（部分男生調(diào)皮的互相逗笑，女生竊笑……）

下課后，一些學(xué)生就用“點(diǎn)動(dòng)成線”代替了“去洗手間”，無意間一個(gè)類比將學(xué)生學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)變得通俗易懂，簡單明了，“趣”就在身邊，“趣”從形象類比中來。

（二）因式分解的三部曲

因式分解教學(xué)中，學(xué)生感到困惑的就是分解不徹底，總感覺做不完。于是在講解分解因式的題目時(shí)，教師把這個(gè)過程做這樣一番描述：分解因式猶如誤入桃花源的漁翁，一眼看到題目時(shí)，不知所措，感覺無從下手或難以找到合適的方法，這就是第一部曲——初極狹，才通人。于是慢慢嘗試，提公因式、平方差、完全平方等幾種常見方法都試一試，狀態(tài)進(jìn)入第二部曲——復(fù)行數(shù)十步;按照嘗試成功的道路繼續(xù)走下去，進(jìn)一步思考，逐漸清晰，有了思路，順利找到解題的第三部曲——豁然開朗。帶著學(xué)生體驗(yàn)解題的三步曲：（一）初極狹，才通人——審題思考;（二）復(fù)行數(shù)十步——嘗試探索;（三）豁然開朗——收獲成功。在這場因式分解的“驚心動(dòng)魄”中，學(xué)生體驗(yàn)到探索發(fā)現(xiàn)的人生三部曲，從中領(lǐng)悟：人生如題，解題即解人生。

（三）異號(hào)兩數(shù)相加如拔河

在學(xué)生學(xué)習(xí)七年級(jí)《有理數(shù)的加法》時(shí)，學(xué)生對符號(hào)的確定有困難。當(dāng)異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)如何確定符號(hào)，學(xué)生初學(xué)容易出錯(cuò)，為了讓學(xué)生能夠快速確定符號(hào)并準(zhǔn)確計(jì)算，教師打個(gè)比方：異號(hào)兩數(shù)相加，就相當(dāng)于兩個(gè)人拔河，力氣大的一定會(huì)把力氣小的拔過去。異號(hào)的兩個(gè)數(shù)就相當(dāng)于拔河的兩個(gè)人，力氣大的就相當(dāng)于絕對值大的那個(gè)數(shù)，所以絕對值大的那個(gè)數(shù)的符號(hào)就決定了結(jié)果的符號(hào)。通過這樣的形象比喻讓學(xué)生很容易確定結(jié)果的符號(hào)。

三、 形象演示生“趣”

（一）看得見的“0”

學(xué)生在七年級(jí)上冊學(xué)習(xí)《有理數(shù)》時(shí)，對于“0”的描述：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。那么0到底是個(gè)什么數(shù)？學(xué)生摸不著頭腦。在小學(xué)里，學(xué)生只知道“0就是沒有”這個(gè)意義，而現(xiàn)在對“0”的描述突然發(fā)生改變了，學(xué)生理解起來很困難。為了對“0”做個(gè)詳細(xì)解釋，可以通過如下方式讓“0”變得有趣易理解：

在PPT上展示層次分明的雞尾酒，上面一層顏色為正數(shù)，下面一層顏色為負(fù)數(shù)，那么兩種顏色的分界是什么？學(xué)生立刻回答：是0！形象直觀。

教學(xué)中能把看似毫無關(guān)系的內(nèi)容建立聯(lián)系，通過看得見的實(shí)物或現(xiàn)象對某個(gè)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行直觀表達(dá)，這種化抽象為具象的方式不僅直觀形象，而且生動(dòng)有趣。

（二）冪的概念教學(xué)

在學(xué)習(xí)冪的表示an的時(shí)候，為了讓學(xué)生立刻記住并深入理解，教師在課堂上做了一個(gè)形象的姿勢：雙腳并立，左手下垂，右手上舉，做出托舉姿勢。告訴學(xué)生，老師這就是：頂天立地男子漢就是Me（諧音：mi——冪）！右手指天——指數(shù);腳下立地——底數(shù)，整個(gè)人——冪。將an這樣一個(gè)抽象化的符號(hào)表達(dá)的形象直觀，簡單明了。學(xué)生自然覺得有趣，課后也跟著學(xué)起來，對底數(shù)、指數(shù)、冪的理解也就很快很自然。

（三）“三線八角”的手勢法教學(xué)

在學(xué)習(xí)《探索平行線的條件》這一節(jié)時(shí)，當(dāng)三個(gè)基本概念：同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角給出后，學(xué)生一時(shí)就亂了陣腳。為了幫助學(xué)生更好理解這些基本概念，辨別角的不同類型，教師利用兩只手教學(xué)生玩起了手勢游戲。如下圖，三種不同手勢代表三種不同的角，學(xué)生紛紛模仿，覺得好玩，而且好使，一下子活躍了課堂氣氛，激起了學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，基本上能準(zhǔn)確判斷出圖形中的三類角。直觀易學(xué)的手勢無形中提升了學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果，這類做法應(yīng)該得到鼓勵(lì)。

四、 自編口訣生“趣”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)就是歸納提煉，將一些本質(zhì)性的數(shù)學(xué)規(guī)律或特點(diǎn)總結(jié)出來，便于學(xué)生利用這些高度概括的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決相似的問題，避免走彎路。提煉過程中，教師可以嘗試編制一些短小精煉的口訣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。

（一）分解因式的口訣編制

“提公因式法”分解因式是因式分解教學(xué)的第一課，如果這一課能夠給學(xué)生留下深刻印象，那一定會(huì)讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中學(xué)得更有激情和興趣。在實(shí)際教學(xué)中，我講完了例題后，接著問了以下幾個(gè)具有針對性的問題：

（1）如何確定各式的公因式？

（2）各字母的指數(shù)如何確定？

（3）當(dāng)首項(xiàng)為負(fù)號(hào)時(shí)應(yīng)該如何處理？

（4）某項(xiàng)為公因式時(shí)，提取后應(yīng)注意什么？

在學(xué)生回答以上問題后，教師繼續(xù)問：“如果將這些內(nèi)容濃縮一下，編成口訣，好不好？”學(xué)生異口同聲說：“好！”（立刻調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣）

口訣：系數(shù)最大公約數(shù)，字母相同指數(shù)低;

首項(xiàng)為負(fù)首先提，提后剩1莫忘記！

當(dāng)教師寫完之后，學(xué)生便自覺吟誦，立刻記住。這節(jié)課取得了預(yù)想不到的效果。

（二）合并同類項(xiàng)的口訣

教材中合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)相加減，將它們的系數(shù)相加減的結(jié)果作為系數(shù)，相同的字母及其指數(shù)保持不變。

以上這段話對于學(xué)生來說，理解起來不夠順利。為了讓學(xué)生便于理解且對整式運(yùn)算感興趣，教師編寫了兩句話共10個(gè)字：系數(shù)相加減，相同即不變。言簡意賅，直擊本質(zhì)。學(xué)生遇到同類項(xiàng)合并的題目時(shí)，自然套用這兩句話表達(dá)的原理，合并同類項(xiàng)的準(zhǔn)確率立刻提高了，學(xué)生也覺得數(shù)學(xué)課更“好玩”了。甚至在這堂課后，學(xué)生還主動(dòng)嘗試對其余的整式運(yùn)算類型進(jìn)行口訣編制，效果很好。

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師做個(gè)有心人，能根據(jù)不同內(nèi)容的特點(diǎn)，合理選擇恰當(dāng)?shù)姆绞?，在課堂上生成各種“趣”來，相信我們的數(shù)學(xué)就不再是學(xué)生學(xué)習(xí)旅途上的“攔路虎”，相反就成為他們?nèi)松缆飞系摹昂没锇椤薄Ｔ谠⒁馍羁痰恼Z言中、在深入淺出的類比中、在形象直觀的數(shù)學(xué)情境中、在教師智慧編制的口訣中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性和數(shù)學(xué)課堂的魅力，消除對數(shù)學(xué)的懼怕感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)帶來的快樂和成就感，真正做到：趣在數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖柏榮，周煥山.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)方法論[M].四川：成都科技大學(xué)出版社，1996.

[2]趙振威，章士藻.中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1990.

作者簡介：

張小華，江蘇省常州市，江蘇省常州市麗華中學(xué)。