滲透守恒思想，發(fā)展“能量觀”，促進(jìn)思維提升

◇ 金朝娣 姚 芳 耿 薇

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，能量觀是物理學(xué)科核心素養(yǎng)要素中物理觀念的重要組成部分.能量觀的核心內(nèi)容是：自然界中有多種形式的能量，能量可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化過(guò)程中，有些能量變化，而總能量保持不變.所以能量是“守恒量”，而守恒量對(duì)應(yīng)的守恒關(guān)系是自然界中重要的關(guān)系，更是解決物理問(wèn)題的重要工具.此外，能量涉及的守恒思想也是學(xué)生需重點(diǎn)領(lǐng)悟和應(yīng)用的一種物理學(xué)思想方法.縱觀近幾年的高考、等級(jí)考、合格考等重要考試，利用守恒思想解決物理問(wèn)題是重要的考查方向之一.

運(yùn)用守恒思想解決實(shí)際問(wèn)題能力的高低，取決于學(xué)生對(duì)各類守恒定律的理解程度.在針對(duì)性復(fù)習(xí)時(shí)，除知悉具體知識(shí)考查要點(diǎn)外，還應(yīng)從物理學(xué)科核心素養(yǎng)的角度，分析此類試題的命題立意和考查目標(biāo)，借助守恒的觀點(diǎn)正確高效地分析復(fù)雜問(wèn)題，在促進(jìn)具體知識(shí)提升的同時(shí)，逐步滲透守恒思想.

下面筆者以京師AI聯(lián)考中一道與“守恒”相關(guān)的物理計(jì)算題為例，從學(xué)科核心素養(yǎng)的視角出發(fā)，挖掘原題中的考查目標(biāo)、思維障礙點(diǎn)和答題技巧，從逐點(diǎn)擊破到歸納整合，幫助同學(xué)們?cè)谛纬汕逦R(shí)脈絡(luò)的同時(shí)，逐步學(xué)會(huì)以能量的觀點(diǎn)和守恒的思想來(lái)分析復(fù)雜問(wèn)題，從而在備考中實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí).

原題呈現(xiàn)：如圖1所示，光滑水平地面的左端固定一光滑的半徑為R的圓形軌道BC，水平地面與圓形軌道相切于C點(diǎn)，水平地面上有一輕質(zhì)彈簧，其右端連接一質(zhì)量為3m的小球Q，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球P從B點(diǎn)正上方距B為R的高處由靜止釋放，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g.

圖1

(1)求在小球P壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能Ep；

(2)若小球P從B點(diǎn)上方高H處由靜止釋放，第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后，立即將BC換成半徑也為R的固定光滑圓弧軌道CBD，與水平面仍相切于C點(diǎn)，為使小球P經(jīng)彈簧反彈后恰能通過(guò)軌道CBD的最高點(diǎn)，求H.

1 核心素養(yǎng)視域下試題指向能量觀的考查目標(biāo)

本題主要涉及的核心素養(yǎng)要素為：物理觀念和科學(xué)思維，其中物理觀念是物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，具體包括物質(zhì)觀、運(yùn)動(dòng)觀、能量觀、相互作用觀.

1)以“多過(guò)程”為切入點(diǎn)，考查學(xué)生對(duì)于能量概念的理解

此題需要學(xué)生清晰、系統(tǒng)地理解試題涉及的動(dòng)量、動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能等物理概念，靈活利用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律解決多過(guò)程、綜合性的問(wèn)題，在解決問(wèn)題過(guò)程中形成能量觀.能量概念之所以重要，是因?yàn)樗莻€(gè)“守恒量”，而這個(gè)“守恒量”又包含了動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能等各種能量概念，這些能量概念往往是學(xué)生容易混淆的內(nèi)容.

2)滲透守恒思想，促進(jìn)科學(xué)思維的發(fā)展

建構(gòu)模型，熟練利用物理規(guī)律和科學(xué)方法解決具體的物理問(wèn)題，是發(fā)展科學(xué)思維的重要途徑.此題需要根據(jù)情境確定運(yùn)動(dòng)模型，同時(shí)借助牛頓第二定律、動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律來(lái)解決多過(guò)程問(wèn)題，從而促進(jìn)科學(xué)思維的發(fā)展.

該題涉及的能量觀的具體知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵能力的培養(yǎng)如表1所示.

表1 指向?qū)W科核心素養(yǎng)的考查目標(biāo)

2 思維障礙點(diǎn)分析及對(duì)策

1)從多過(guò)程情境中抽取物理模型的能力欠缺，制約了科學(xué)推理

遇到多過(guò)程情境時(shí)，需要挖掘情境中的隱含條件，把整個(gè)過(guò)程進(jìn)行分解，抽象出典型的物理模型，并對(duì)具體的模型進(jìn)行研究，最后利用核心概念和規(guī)律進(jìn)行科學(xué)推理，這是培養(yǎng)科學(xué)思維的重要途徑之一.

本題第(1)問(wèn)求在小球P壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能.如果在解題時(shí)沒(méi)有分解過(guò)程并建立運(yùn)動(dòng)模型的意識(shí)，對(duì)于此問(wèn)會(huì)陷入毫無(wú)頭緒或生搬硬套公式的錯(cuò)誤思路.如果以小球P為研究對(duì)象，通過(guò)受力分析，不難發(fā)現(xiàn)，小球P從B點(diǎn)正上方距B為R的高處由靜止釋放到壓縮彈簧的過(guò)程共涉及4個(gè)過(guò)程，分別對(duì)應(yīng)4個(gè)物理運(yùn)動(dòng)模型.同理可得，第(2)問(wèn)小球P涉及的過(guò)程有6個(gè)，具體如表2所示.

表2 多過(guò)程問(wèn)題中的物理量變化梳理(以小球P為研究對(duì)象)

通過(guò)梳理過(guò)程，知道了哪些物理量變化，哪些不變，就能很快明確各類能量轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化的來(lái)源和去向，為解題奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)初步判定動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的條件.

2)對(duì)各類能量概念和守恒定律認(rèn)識(shí)“似是而非”，解決問(wèn)題時(shí)“生搬硬套”

很多同學(xué)將物理公式或守恒定律熟記于心，卻忽略了對(duì)各類能量概念、功的概念、做功的定義以及守恒規(guī)律的深入理解，導(dǎo)致應(yīng)用時(shí)混淆不清，“似是而非”.

例如，此題涉及動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能的概念，涉及動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，根據(jù)筆者經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)于動(dòng)能、彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能的概念較為清晰，但對(duì)于機(jī)械能容易出錯(cuò)，最典型的錯(cuò)誤是很多學(xué)生將電場(chǎng)中的電勢(shì)能誤認(rèn)為是機(jī)械能.另外，很多學(xué)生容易將動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律混淆，解決問(wèn)題時(shí)“生搬硬套”.

3)各類功能關(guān)系混淆不清，甚至“張冠李戴”

能量轉(zhuǎn)化一定伴隨著做功，絕大部分同學(xué)清楚彈力做功、重力做功分別引起彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能的變化，但一些同學(xué)對(duì)于合外力做功，或除了重力和彈力以外的力做功會(huì)引起什么能量變化并不清楚.在解決此題時(shí)，容易將機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理和能量守恒定律“張冠李戴”.

4)科學(xué)方法的缺乏制約解題效率

此題雖涉及能量觀，但屬于多過(guò)程的綜合性問(wèn)題，解決此類物理問(wèn)題時(shí)，除抽取物理模型、深入理解基本概念和規(guī)律以及明確規(guī)律的應(yīng)用條件外，還要選擇合適的科學(xué)方法來(lái)提高解題效率.比如，此題第(1)問(wèn)小球P與彈簧接觸直到彈簧被壓縮到最短、小球P與Q共速，這一過(guò)程可以類比完全非彈性碰撞，再如，第(2)問(wèn)小球P與彈簧接觸直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)、小球P再次離開(kāi)彈簧這一過(guò)程可以類比彈性碰撞.

如果考生能熟練應(yīng)用類比的方法，結(jié)合正確分解過(guò)程，構(gòu)建準(zhǔn)確的物理模型，清晰各類能量概念和守恒定律的應(yīng)用條件，此題就會(huì)迎刃而解.具體解題過(guò)程如下：

(1)小球P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律有

當(dāng)P、Q兩球速度相等時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能最大，設(shè)共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律有

由能量守恒定律得

(2)設(shè)小球從P點(diǎn)上方高為H處釋放，到達(dá)水平面的速度為.由機(jī)械能守恒定律有mg(H＋R)＝彈簧被壓縮后再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)設(shè)小球P和Q的速度大小分別為v1和v2，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律有＝－mv1＋Mv2.根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

若小球恰能通過(guò)軌道CBD的最高點(diǎn)，由牛頓第二定律有.由機(jī)械能守恒定律有

由以上關(guān)系得H＝9R.

3 此題對(duì)涉及能量觀綜合類問(wèn)題復(fù)習(xí)的導(dǎo)向性

1)重視各種物理概念的理解、功能關(guān)系的梳理，促進(jìn)能量觀的進(jìn)一步發(fā)展

物理概念和規(guī)律是考生形成物理觀念的有機(jī)組成部分，更是從碎片知識(shí)到概念體系，從具體方法到科學(xué)思維過(guò)程中不可或缺的一步.而對(duì)能量概念的清晰認(rèn)識(shí)和深刻理解是追尋“守恒量”的基礎(chǔ)，既能知曉做“功”和“能量”的區(qū)別，又能將“功”和“能量”聯(lián)系起來(lái)，梳理出正確的功能關(guān)系，明確能量轉(zhuǎn)化的來(lái)源和去向，是解決能量問(wèn)題的關(guān)鍵，也是促進(jìn)能量觀進(jìn)一步發(fā)展的必備要素.

2)尋找多過(guò)程中各種能量的“變”與“不變”，滲透守恒思想

遇到綜合性強(qiáng)，特別是多過(guò)程性問(wèn)題時(shí)，要學(xué)會(huì)應(yīng)用分解的思想，將大過(guò)程細(xì)化成小過(guò)程進(jìn)行分析.不妨采用列表的形式，梳理各過(guò)程中哪些能量是變化的，哪些是不變的，并反思為什么變化，為什么不變，思考因果關(guān)系的同時(shí)，逐步滲透守恒思想.最后將小過(guò)程中的核心問(wèn)題結(jié)合成一個(gè)整體進(jìn)行綜合分析和認(rèn)識(shí)，在發(fā)展能量觀的同時(shí)，科學(xué)思維也將得到提升.

3)應(yīng)熟悉科學(xué)思想和方法，促進(jìn)整合歸納能力的提升

中學(xué)物理教學(xué)涉及很多科學(xué)思想和方法，例如類比思想、逆向思維、等效思想、割補(bǔ)法等，在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)善于總結(jié)和應(yīng)用，促進(jìn)解題思維高度和維度的提升，養(yǎng)成全面看待問(wèn)題的習(xí)慣和思維品質(zhì).

4 總結(jié)與反思

涉及能量觀的綜合類物理問(wèn)題是各類考試的重要考查方向，解決此類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)圍繞核心概念和規(guī)律，借助模型構(gòu)建并熟悉能量轉(zhuǎn)化的來(lái)源和去向.在解決問(wèn)題過(guò)程中，多角度分析問(wèn)題，不僅能提升具體知識(shí)的理解，還能促進(jìn)科學(xué)思維的發(fā)展.