分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)要抓好四個過渡

（阿克蘇市第九中學(xué)，新疆維吾爾自治區(qū) 阿克蘇 843000）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題具有其獨(dú)特的價值，其一方面將基礎(chǔ)運(yùn)算進(jìn)行了升級，對學(xué)生的解題思維與數(shù)學(xué)能力有著積極的影響；另一方面將數(shù)學(xué)問題全面擴(kuò)展至實(shí)際應(yīng)用之中，讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)，理解并解決生活中的諸多問題。

一、緊抓審題，觀察過渡

應(yīng)用題的解題過程中，審題是第一步，同時也是比較基礎(chǔ)和關(guān)鍵的過程，尤其對于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題而言，難點(diǎn)集中、內(nèi)容豐富，學(xué)生習(xí)慣于套用公式解答問題，但是一旦在審題環(huán)節(jié)出現(xiàn)失誤，就會導(dǎo)致答非所問，學(xué)生白白花費(fèi)大量時間，卻得不到正確的結(jié)果。因此，要想提高分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題效率，學(xué)會審題是關(guān)鍵，教師應(yīng)教會學(xué)生觀察題目的方法，從而輕松過渡這一環(huán)節(jié)。

一般的審題需要把握三個環(huán)節(jié)，第一，尋找關(guān)鍵詞，這一過程一般需要學(xué)生擁有豐富的應(yīng)用題經(jīng)驗(yàn)，通過練習(xí)之后就會總結(jié)出分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一些關(guān)鍵的詞匯，審題時應(yīng)當(dāng)優(yōu)先將這些詞標(biāo)注出來，明晰解題思路。第二，確定條件單位，在應(yīng)用題中，大部分?jǐn)?shù)據(jù)都帶有單位以表示其實(shí)際意義，而學(xué)生必須要提前觀察單位是否一致，是否需要變換統(tǒng)一單位。第三，理清題目的數(shù)量關(guān)系，這一步是學(xué)生建立解題思維的過程，需要學(xué)生的邏輯思維展開分析，從而確定解題辦法。

例如：小銳家里有一袋大米，如今已吃掉15 千克，剛好等于這袋米的3/5，請問這袋米總重量為多少？

在這道題中，關(guān)鍵詞就是“15 千克”“等于這袋米的3/5”，而從單位來看，統(tǒng)一采用千克，數(shù)量關(guān)系則通過關(guān)鍵詞就得以體現(xiàn)，由此學(xué)生就可以快速解題，而同時不會出現(xiàn)答非所問的情況。

二、創(chuàng)設(shè)情境，理解過渡

對于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題而言，并非所有題都如上例中簡單，其中往往會存在較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，由于小學(xué)生的認(rèn)知能力與辨析思維較差，有時對題目的理解能力不足，就會導(dǎo)致做題出現(xiàn)混亂，甚至不知如何下手。因此，教師還應(yīng)教會學(xué)生如何快速理解題目內(nèi)容，從而完成過渡。

通常教師可以采取創(chuàng)設(shè)情境的方式，可以根據(jù)自己或者學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)歷或狀態(tài)理解題目，甚至可以采用班級情況進(jìn)行命題，在具有生活實(shí)際意義的情境之下，學(xué)生就更容易理解其中的數(shù)量關(guān)系。

例如：小珊的身高比小倩高1/5，小倩的體重比小珊重1/4，小倩身高為130 厘米，小珊體重為36 千克，請問小倩體重為多少？小珊身高為多少？

在上述例題中，雖然身高、體重兩個變量會對學(xué)生的思維造成干擾影響，但是當(dāng)這兩名學(xué)生實(shí)際存在時，學(xué)生們便很容易區(qū)分其中的數(shù)量關(guān)系，這種實(shí)際情景的塑造，可以很大程度上降低學(xué)生的理解難度，是推動分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的有效手段。

三、掌握畫圖，技巧過渡

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題過程中，理解數(shù)量關(guān)系是得以解題的突破口，但是并不是所有的問題都可以通過實(shí)際情境渲染，而促進(jìn)學(xué)生理解的，因此教師還需要教會學(xué)生一些解題的小技巧，而畫圖就是一種有效的方法，能夠直觀清晰地將數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)出來，從而推動學(xué)生的技巧過度。教師在指導(dǎo)學(xué)生畫圖時，應(yīng)遵照由簡到難的順序，讓學(xué)生從簡單的數(shù)量關(guān)系開始學(xué)習(xí)，并逐步深化。

例如：路邊的梧桐樹是楊樹高度的1/2，柳樹是梧桐樹高度的2/3，一直梧桐樹高6 米，那么楊樹和柳樹各高多少米？

在該問題中，學(xué)生就可以按照已知條件，首先將梧桐樹用6 個線段表示，那么楊樹的高度就是6÷1/2=12 段，而柳樹就是6×2/3=4 段。這樣學(xué)生在理解和分辨數(shù)量關(guān)系時，就會更加直觀和明顯，能夠有效提高學(xué)生解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的效率。

四、學(xué)會列式，能力過渡

對于應(yīng)用題而言，最終通過列式解答得出正確答案，才是最后判定結(jié)果的內(nèi)容。所以，教師最后就應(yīng)教會學(xué)生掌握列式的技巧，從而完成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題的能力過渡。教師可以鼓勵學(xué)生采取多種解題方法，以強(qiáng)化學(xué)生的靈活思維，擁有舉一反三的能力。

例如：某工廠9 月份使用原料50 噸，比8 月份少1/3，請問8 月份使用了多少噸原料？

在這道題中，鑒于簡單的逆向數(shù)量關(guān)系，首先可以采取方程思想，設(shè)8 月份使用x 噸原料，那么根據(jù)九月份比八月份少1/3 的關(guān)系，就可以得到x-1/3x=50 的式子；而如果根據(jù)九月份是八月份使用量的（1-1/3）時，則可以得到方程（1-1/3）x=50；此外，也可以不使用方程思想，直接按照數(shù)量關(guān)系得出50÷（1-1/3）的式子。

通過這樣不同的解題思路，學(xué)生不僅能夠活泛思維，開發(fā)創(chuàng)意，還能從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，收獲技巧。通過對比可知，第三種方法難度最高，第二種方法次之，第一種方式最簡潔，這就能優(yōu)化學(xué)生的解題習(xí)慣，在以后的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生可以優(yōu)先選擇最簡單的方法解決問題，從而提高學(xué)生解決分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)能力

綜上所述，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)過程中，每一個步驟都十分重要。教師應(yīng)當(dāng)緊抓學(xué)生的觀察、理解、技巧以及能力四個層面的過渡，讓學(xué)生既認(rèn)真對待，又靈活思考；既有不同的解決方法，又有最優(yōu)解法選擇，從而在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答過程中突破重重障礙，讓學(xué)生真正掌握解決不同類型、不同難度的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。